2014年孝感市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、.湖北省孝感市2021年中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，相信自己的判斷！本大題共12小題，每題3分，共36分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，不涂、錯(cuò)涂或涂的代號(hào)超過(guò)一個(gè)，一律得0分13分2021孝感以下各數(shù)中，最大的數(shù)是A3B1C0D5考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較分析：根據(jù)正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，再進(jìn)展比較，即可得出答案解答：解：5013，故最大的數(shù)為3，故答案選A點(diǎn)評(píng)：此題考察了實(shí)數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小是此題的關(guān)鍵23分2021孝感如圖是某個(gè)幾何體的三視

2、圖，那么該幾何體的形狀是A長(zhǎng)方體B圓錐C圓柱D三棱柱考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定詳細(xì)形狀解答：解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是三棱柱應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：考察學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈敏運(yùn)用才能，同時(shí)也表達(dá)了對(duì)空間想象才能方面的考察主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形33分2021孝感以下二次根式中，不能與合并的是ABCD考點(diǎn)：同類(lèi)二次根式分析：根據(jù)二次根式的乘除法，可化簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)一樣，可得答案解答：解：A、，故A能與合并；B、，故B能與合

3、并；C、，故C不能與合并；D、，故D能與合并；應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)：此題考察了同類(lèi)二次根式，被開(kāi)方數(shù)一樣的最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式43分2021孝感如圖，直線l1l2，l3l4，1=44°，那么2的度數(shù)A46°B44°C36°D22°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；垂線分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得3=1，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解解答：解：l1l2，3=1=44°，l3l4，2=90°3=90°44°=46°應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考察了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵53

4、分2021孝感是二元一次方程組的解，那么mn的值是A1B2C3D4考點(diǎn)：二元一次方程組的解專(zhuān)題：計(jì)算題分析：將x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可確定出mn的值解答：解：將x=1，y=2代入方程組得：，解得：m=1，n=3，那么mn=13=1+3=4應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考察了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值63分2021孝感分式方程的解為Ax=Bx=Cx=D考點(diǎn)：解分式方程專(zhuān)題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：3x=2，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察

5、理解分式方程，解分式方程的根本思想是“轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根73分2021孝感為理解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)展了調(diào)查，下表是這10戶居民2021年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民戶1324月用電量度/戶40505560那么關(guān)于這10戶居民月用電量單位：度，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A中位數(shù)是55B眾數(shù)是60C方差是29D平均數(shù)是54考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差，即可判斷四個(gè)選項(xiàng)的正確與否解答：解：A、月用電量的中位數(shù)是55度，正確；B、用電量的眾數(shù)是

6、60度，正確；C、用電量的方差是24.9度，錯(cuò)誤；D、用電量的平均數(shù)是54度，正確應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：考察了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)假如中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)83分2021孝感如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交成的銳角為，假設(shè)AC=a，BD=b，那么ABCD的面積是AabsinBabsinCabcosDabcos考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形分析：過(guò)點(diǎn)C作CEDO于點(diǎn)E，進(jìn)而得出EC的長(zhǎng)，再利用三角形面積公式求

7、出即可解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CEDO于點(diǎn)E，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交成的銳角為，AC=a，BD=b，sin=，EC=COsin=asin，SBCD=CE×BD=×asin×b=absin，ABCD的面積是：absin×2=absin應(yīng)選；A點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了平行四邊形的性質(zhì)以及解直角三角形，得出EC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵93分2021孝感如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D5，3在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90°，那么旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是A2，10B2，0C2，10或2，0D10，2或2，0考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖

8、形變化-旋轉(zhuǎn)分析：分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況討論解答即可解答：解：點(diǎn)D5，3在邊AB上，BC=5，BD=53=2，假設(shè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，那么點(diǎn)D在x軸上，OD=2，所以，D2，0，假設(shè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，那么點(diǎn)D到x軸的間隔 為10，到y(tǒng)軸的間隔 為2，所以，D2，10，綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為2，10或2，0應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正方形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論103分2021孝感如圖，在半徑為6cm的O中，點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，且D=30°，以下四個(gè)結(jié)論：OABC；BC=6；sinAOB=；四邊形ABOC是菱形其中正確結(jié)論的序號(hào)是ABCD考點(diǎn)：垂徑定理；菱

9、形的斷定；圓周角定理；解直角三角形分析：分別根據(jù)垂徑定理、菱形的斷定定理、銳角三角函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)展逐一判斷即可解答：解：點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，OA過(guò)圓心，OABC，故正確；D=30°，ABC=D=30°，AOB=60°，點(diǎn)A是點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，BC=2CE，OA=OB，OB=OB=AB=6cm，BE=ABcos30°=6×=3cm，BC=2BE=6cm，故B正確；AOB=60°，sinAOB=sin60°=，故正確；AOB=60°，AB=OB，點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，AC=OC，AB=BO=OC=CA，四邊形ABOC是

10、菱形，故正確應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察了垂徑定理、菱形的斷定、圓周角定理、解直角三角形，綜合性較強(qiáng)，是一道好題113分2021孝感如圖，直線y=x+m與y=nx+4nn0的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，那么關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為A1B5C4D3考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式分析：滿足不等式x+mnx+4n0就是直線y=x+m位于直線y=nx+4n的上方且位于x軸的上方的圖象，據(jù)此求得自變量的取值范圍即可解答：解：直線y=x+m與y=nx+4nn0的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的解集為x2，關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為3，應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考察了一次函數(shù)的圖象

11、和性質(zhì)以及與一元一次不等式的關(guān)系，要純熟掌握123分2021孝感拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D1，2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)3，0和2，0之間，其部分圖象如圖，那么以下結(jié)論：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到b24ac0；有拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，那么根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)0，0和1，0之間，所以當(dāng)x=1時(shí)，y0，那么a+b+c0；由拋物線的頂點(diǎn)為D1，

12、2得ab+c=2，由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1得b=2a，所以ca=2；根據(jù)二次函數(shù)的最大值問(wèn)題，當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值為2，即只有x=1時(shí)，ax2+bx+c=2，所以說(shuō)方程ax2+bx+c2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根解答：解：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，所以錯(cuò)誤；頂點(diǎn)為D1，2，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)3，0和2，0之間，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)0，0和1，0之間，當(dāng)x=1時(shí)，y0，a+b+c0，所以正確；拋物線的頂點(diǎn)為D1，2，ab+c=2，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，b=2a，a2a+c=2，即ca=2，所以正確；當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大

13、值為2，即只有x=1時(shí)，ax2+bx+c=2，方程ax2+bx+c2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以正確應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象為拋物線，當(dāng)a0，拋物線開(kāi)口向上；對(duì)稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0，c；當(dāng)b24ac0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b24ac=0，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b24ac0，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)二、細(xì)心填一填，試試自己的身手！本大題共6小題，每題3分，共18分請(qǐng)將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上133分2021孝感函數(shù)的自變量x的取值范圍為x1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件專(zhuān)題：計(jì)算題分析

14、：根據(jù)分式的意義，分母不能為0，據(jù)此求解解答：解：根據(jù)題意，得x10，解得x1故答案為x1點(diǎn)評(píng)：函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：1當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；2當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；3當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)143分2021孝感以下事件：隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)；測(cè)得某天的最高氣溫是100；擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2；度量四邊形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°其中是隨機(jī)事件的是填序號(hào)考點(diǎn)：隨機(jī)事件分析：隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷解答：解：是隨機(jī)事件；是不可能事件；是隨機(jī)事件；是必然事件

15、故答案是：點(diǎn)評(píng)：此題考察了必然事件的定義，解決此題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件153分2021孝感假設(shè)ab=1，那么代數(shù)式a2b22b的值為1考點(diǎn)：完全平方公式分析：運(yùn)用平方差公式，化簡(jiǎn)代入求值，解答：解：因?yàn)閍b=1，a2b22b=a+bab2b=a+b2b=ab=1，故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了平方差公式，關(guān)鍵要注意運(yùn)用公式來(lái)求值163分2021孝感如圖，矩形ABCD，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE、BE，假

16、設(shè)ABE是等邊三角形，那么=考點(diǎn)：翻折變換折疊問(wèn)題分析：過(guò)E作EMAB于M，交DC于N，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DC=AB，DCAB，ABC=90°，設(shè)AB=AE=BE=2a，那么BC=a，即MN=a，求出EN，根據(jù)三角形面積公式求出兩個(gè)三角形的面積，即可得出答案解答：解：過(guò)E作EMAB于M，交DC于N，四邊形ABCD是矩形，DC=AB，DCAB，ABC=90°，MN=BC，ENDC，延AC折疊B和E重合，AEB是等邊三角形，EAC=BAC=30°，設(shè)AB=AE=BE=2a，那么BC=a，即MN=a，ABE是等邊三角形，EMAB，AM=a，由勾股定理得：EM=a，DCE

17、的面積是×DC×EN=×2a×aa=a2，ABE的面積是AB×EM=×2a×a=a2，=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考察了勾股定理，折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)三角形的面積，題目比較典型，難度適中173分2021孝感如圖，RtAOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y=經(jīng)過(guò)斜邊OA的中點(diǎn)C，與另一直角邊交于點(diǎn)D假設(shè)SOCD=9，那么SOBD的值為6考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義分析：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|解答

18、：解：如圖，過(guò)C點(diǎn)作CEx軸，垂足為ERtOAB中，OAB=90°，CEAB，C為RtOAB斜邊OA的中點(diǎn)C，CE為RtOAB的中位線，OECOBA，=雙曲線的解析式是y=，SBOD=SCOE=k，SAOB=4SCOE=2k，由SAOBSBOD=SOBC=2SDOC=18，得2kk=18，k=12，SBOD=SCOE=k=6，故答案為：6點(diǎn)評(píng)：此題考察了反比函數(shù)k的幾何意義，過(guò)圖象上的任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得三角形的面積是|k|，是經(jīng)?？疾斓闹R(shí)點(diǎn)，也表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想183分2021孝感正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖的方式放置點(diǎn)A1，A2

19、，A3，和點(diǎn)C1，C2，C3，分別在直線y=x+1和x軸上，那么點(diǎn)B6的坐標(biāo)是63，32考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專(zhuān)題：規(guī)律型分析：首先利用直線的解析式，分別求得A1，A2，A3，A4的坐標(biāo)，由此得到一定的規(guī)律，據(jù)此求出點(diǎn)An的坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)B6的坐標(biāo)解答：解：直線y=x+1，x=0時(shí)，y=1，A1B1=1，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為3，2，A1的縱坐標(biāo)是：1=20，A1的橫坐標(biāo)是：0=201，A2的縱坐標(biāo)是：1+1=21，A2的橫坐標(biāo)是：1=211，A3的縱坐標(biāo)是：2+2=4=22，A3的橫坐標(biāo)是：1+2=3=221，A4的縱坐標(biāo)是：4+4=8=23，A4的橫坐標(biāo)是：1+2+4=7=231，即點(diǎn)

20、A4的坐標(biāo)為7，8據(jù)此可以得到An的縱坐標(biāo)是：2n1，橫坐標(biāo)是：2n11即點(diǎn)An的坐標(biāo)為2n11，2n1點(diǎn)A6的坐標(biāo)為251，25點(diǎn)B6的坐標(biāo)是：261，25即63，32故答案為：63，32點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)和坐標(biāo)的變化規(guī)律，正確得到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、用心做一做，顯顯自己的才能！本大題共7小題，總分值66分解答寫(xiě)在答題卡上196分2021孝感計(jì)算：2+|1|考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：此題涉及負(fù)整指數(shù)冪、絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)三個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)展計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=+2|2|=4+22 =4點(diǎn)評(píng)：此題考

21、察實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算才能，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，純熟掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算208分2021孝感如圖，在RtABC中，ACB=90°1先作ABC的平分線交AC邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑作O要求：尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫(xiě)作法；2請(qǐng)你判斷1中AB與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；直線與圓的位置關(guān)系分析：1根據(jù)角平分線的作法求出角平分線BO；2過(guò)O作ODAB交AB于點(diǎn)D，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DO=CO，再根據(jù)切線的斷定定理即可得出答案解答：解：1如圖：2AB與O相切 證明：作OD

22、AB于D，如圖BO平分ABC，ACB=90°，ODAB，OD=OC，AB與O相切點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了復(fù)雜作圖以及切線的斷定等知識(shí)，正確把握切線的斷定定理是解題關(guān)鍵2110分2021孝感為理解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)展了一次中考體育科目測(cè)試把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完好的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答以下問(wèn)題：1本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40；2圖1中的度數(shù)是54°，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完好；3該縣九年級(jí)有學(xué)生3500名，假如全部參加這次中考體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)

23、不及格的人數(shù)為7004測(cè)試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)分別記為E、F、G、H，其中E為小明中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)理解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出選中小明的概率考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法分析：1用B級(jí)的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；2用360°乘以A級(jí)所占的百分比求出的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D級(jí)的人數(shù)，求出C級(jí)的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；3用九年級(jí)所有得學(xué)生數(shù)乘以不及格的人數(shù)所占的百分比，求出不及格的人數(shù)；4根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)展計(jì)算即可解答：解：1本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：=40人，故答案為：40； 2根據(jù)題意得：360°

24、;×=54°，答：圖1中的度數(shù)是54°；C級(jí)的人數(shù)是：406128=14人，如圖：故答案為：54°；3根據(jù)題意得：3500×=700人，答：不及格的人數(shù)為700人 故答案為：700；4根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)形圖如下：共有12種情況，選中小明的有6種，那么P選中小明=點(diǎn)評(píng)：此題考察了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2210分2021孝感關(guān)于x的方程x22k3x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x21求k的取值范圍；2試說(shuō)明x10，x

25、20；3假設(shè)拋物線y=x22k3x+k2+1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)B到原點(diǎn)的間隔 分別為OA、OB，且OA+OB=2OAOB3，求k的值考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系分析：1方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么判別式大于0，據(jù)此即可列不等式求得k的范圍；2利用根與系數(shù)的關(guān)系，說(shuō)明兩根的和小于0，且兩根的積大于0即可；3不妨設(shè)Ax1，0，Bx2，0利用x1，x2表示出OA、OB的長(zhǎng)，那么根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，以及OA+OB=2OAOB3即可列方程求解解答：解：1由題意可知：=【2k3】24k2+10，即12k+50 2，x10，x20 3依題意，不妨設(shè)Ax1，0，Bx2，0

26、OA+OB=|x1|+|x2|=x1+x2=2k3，OAOB=|x1|x2|=x1x2=k2+1，OA+OB=2OAOB3，2k3=2k2+13，解得k1=1，k2=2 ，k=2點(diǎn)評(píng)：此題考察了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是另y=0，得到的方程的兩根，那么滿足一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系2310分2021孝感我市荸薺喜獲豐收，某消費(fèi)基地收獲荸薺40噸經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、加工銷(xiāo)售三種銷(xiāo)售方式，這三種銷(xiāo)售方式每噸荸薺的利潤(rùn)如下表：銷(xiāo)售方式批發(fā)零售加工銷(xiāo)售利潤(rùn)百元/噸122230設(shè)按方案全部售出后的總利潤(rùn)為y百元，其中批發(fā)量為x噸，且加工銷(xiāo)售量為15噸1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

27、2假設(shè)零售量不超過(guò)批發(fā)量的4倍，求該消費(fèi)基地按方案全部售完荸薺后獲得的最大利潤(rùn)考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用分析：1根據(jù)總利潤(rùn)=批發(fā)的利潤(rùn)+零售的利潤(rùn)+加工銷(xiāo)售的利潤(rùn)就可以得出結(jié)論；2由1的解析式，根據(jù)零售量不超過(guò)批發(fā)量的4倍，建立不等式求出x的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論解答：解：1依題意可知零售量為25x噸，那么y=12 x+2225x+30×15 y=10 x+1000；2依題意有：，解得：5x25 k=100，y隨x的增大而減小 當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，且y最大=950百元最大利潤(rùn)為950百元點(diǎn)評(píng)：此題考察了總利潤(rùn)=批發(fā)的利潤(rùn)+零售的利潤(rùn)+加工銷(xiāo)售的

28、利潤(rùn)的運(yùn)用，一元一次不等式組的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵2410分2021孝感如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，直線DC與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，弦CE平分ACB，交AB于點(diǎn)F，連接BE1求證：AC平分DAB；2求證：PCF是等腰三角形；3假設(shè)tanABC=，BE=7，求線段PC的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；等腰三角形的斷定；勾股定理；相似三角形的斷定與性質(zhì)分析：1由PD切O于點(diǎn)C，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直，易證得OCAD，繼而證得AC平分DAB；2由ADPD，AB為O的直徑，易證得CE平分ACB，繼而可得PFC=PCF，即可證得

29、PC=PF，即PCF是等腰三角形；3首先連接AE，易得AE=BE，即可求得AB的長(zhǎng)，繼而可證得PACPCB，又由tanABC=，BE=7，即可求得答案解答：解：1PD切O于點(diǎn)C，OCPD 1分又ADPD，OCADACO=DAC又OC=OA，ACO=CAO，DAC=CAO，即AC平分DAB3分2ADPD，DAC+ACD=90°又AB為O的直徑，ACB=90°PCB+ACD=90°，DAC=PCB又DAC=CAO，CAO=PCB4分CE平分ACB，ACF=BCF，CAO+ACF=PCB+BCF，PFC=PCF，5分PC=PF，PCF是等腰三角形6分3連接AECE平分ACB，=，AB為O的直徑，AEB=90°在RtABE中， 7分PAC=PCB，P=P，PACPCB，8分又tanABC=，設(shè)PC=4k，PB=3k，那么在RtPOC中，PO=3k+7，OC=7，PC2+OC2=OP2，4k2+72=3k+72，k=6 k=0不合題意，舍去PC=4k=4×6=24 10分點(diǎn)評(píng)：此題考察了切線的性質(zhì)、相似三角形的斷定與性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理、勾股定理以及等腰三角形的斷定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌