北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊教案完美版

1、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組§1.1 不等關(guān)系教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)認(rèn)知要求1.理解不等式的意義.2.能根據(jù)條件列出不等式.（二）能力訓(xùn)練要求通過列不等式，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力.教學(xué)重點(diǎn)：用不等關(guān)系解決實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)：正確理解題意列出不等式.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課在現(xiàn)實(shí)生活中還存在許多不等關(guān)系，利用不等關(guān)系同樣可以解決實(shí)際問題.本節(jié)課我們就來了解不等關(guān)系，以及不等關(guān)系的應(yīng)用.二、講授新課1.不等關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中并不少見，大家肯定接觸過不少，能舉出例子嗎？那么，如何用式子表示不等關(guān)系呢？請看例題：如圖，用兩根長度均為l cm的繩子，分別圍成一個(gè)正

2、方形和圓.（1）如果要使正方形的面積不大于25 cm2， 那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（2）如果要使圓的面積不小于100 cm2,那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（3）當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改變l的取值，再試一試.分析：本題中大家首先要弄明白兩個(gè)問題，一個(gè)是正方形和圓的面積計(jì)算公式，另一個(gè)是了解“不大于”“大于”等詞的含意.圓的面積是R2，其中R是圓的半徑.兩數(shù)比較有大于、等于、小于三種情況，“不大于”就是等于或小于.2.做一做通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計(jì)算出它的樹齡.通常規(guī)定以樹干離地面1.5 m的地方作為測量部位，某樹栽種時(shí)的樹

3、圍為5 cm，以后樹圍每年增加約為 3 cm.這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4 m？（只列關(guān)系式）.互相討論后列出關(guān)系式.3.議一議觀察由上述問題得到的關(guān)系式，它們有什么共同特點(diǎn)？由25 >100 3x+5240得，這些關(guān)系式都是用不等號(hào)連接的式子.由此可知：一般地，用符號(hào)“”（或“”）,“”（或“”）連接的式子叫做不等式（inequality）.4.例題.用不等式表示（1）a是正數(shù)； （2）a是負(fù)數(shù)；（3）a與6的和小于5；（4）x與2的差小于1；三、補(bǔ)充練習(xí)當(dāng)x=2時(shí)，不等式x+34成立嗎？當(dāng)x=1.5時(shí)，成立嗎？當(dāng)x=1呢？解：當(dāng)x=2時(shí)，x+3=2+3=54成立，當(dāng)x=1

4、.5時(shí)，x+3=1.5+3=4.54成立；當(dāng)x=1時(shí)，x+3=1+3=24,不成立.四、課時(shí)小結(jié)能根據(jù)題意列出不等式，特別要注意“不大于”，“不小于”等詞語的理解.通過不等關(guān)系的式子歸納出不等式的概念.五、課后作業(yè) 習(xí)題1.1六.活動(dòng)與探究a,b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示：用“”或“”號(hào)填空：（1）a_b;（2）|a|_|b|;（3）a+b_0;（4）ab_0;（5）a+b_ab;（6）ab_a.教學(xué)反思：§1.2 不等式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)認(rèn)知要求1.探索并掌握不等式的基本性質(zhì)；2.理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.（二）能力訓(xùn)練要求通過對比不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，

5、培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高大家的辨別能力.教學(xué)重點(diǎn)：探索不等式的基本性質(zhì)，并能靈活地掌握應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡.教學(xué)過程一、引入我們已學(xué)過等式，不等式，現(xiàn)在我們來看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請同學(xué)們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？第一組：1+2=3; a+b=b+a; S = ab; 4+x = 7.第二組：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x 6, a+2 0; 34.1.什么叫做等式？什么叫做不等式？2.前面我們學(xué)過了等式，同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？3.(回答)用小于號(hào)“<”或大于號(hào)“>”填空。（1）7 _ 4; （2）-

6、 2_6;（3）- 3_ -2； （4）- 4_-6二、講授新課：現(xiàn)在我們可以歸納出不等式的基本性質(zhì)，一般地說，不等式的基本性質(zhì)有三條：（同學(xué)回答。）性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向 。性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向 。性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向。不等式的這三條基本性質(zhì)，都可以用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，1.如果ab。那么a+cb+c（或a-cb-c；如果ab，那么a+cb+c（或a-cb-c）。如果a<b,且c>0, 那么ac<bc(或 )；2.如果a>b,且c>0,那么ac

7、>bc(或3.如果a<b,且c<0, 那么ac>bc(或 )；如果a>b,且c<0,那么ac<bc(或例1按照下列條件，寫出仍能成立的不等式：（1）59，兩邊都加上-3；（2）94，兩邊都減去10；（3）-53，兩邊都乘以4；（4）14-8，兩邊都除以-2。 例2設(shè)ab，用不等號(hào)連結(jié)下列題中的兩式：（1）a-3與b-3;（2）2a與2b;（3）-a與-b.例3判斷以下各題的結(jié)論是否正確，并說明理由：(1)如果a>b,且c>0，那么ac>bd;(2)如果a>b,那么ac2>bc2;(3)如果ac2>bc2,那么a>

8、;b;(4)如果a>b,那么a-b>0;三、課堂練習(xí)：練習(xí)2（口答）分別在下面四個(gè)不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2，看看不等號(hào)的方向是否改變： 74；-26；-3-2；-4-6。四、小結(jié)不等式的基本性質(zhì)五、作業(yè) 見作業(yè)本六、教學(xué)反思： §1.3不等式的解集教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生正確理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在數(shù)軸上表示不等式的解的集合的方法；2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，并初步掌握對比的思想方法；3.在本節(jié)課的教學(xué)過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，并使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)去分析問題、解決問題.教學(xué)重點(diǎn)不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的

9、解集的方法.教學(xué)難點(diǎn)：不等式的解集的概念.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(請學(xué)生舉例說明)2.用不等式表示：(1)x的3倍大于1； (2)y與5的差大于零；(3)x與3的和小于6； (4)x的小于2.(3)當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，不等式x+36是否成立?-4，3.5，-2.5，3，0，2.9.二、講授新課1.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對比的方法，得出不等式的解的概念2.不等式的解集及解不等式不等式x+36，除了上面提到的，-4，-2.5，0，2.9是它的解外，還有沒有其它的解?若有，解的個(gè)數(shù)是多少?它們的分布是有什么規(guī)律?(啟發(fā)學(xué)生利用試驗(yàn)的方法，結(jié)合數(shù)軸直觀研究

10、.具體作法是，在數(shù)軸上將是x+36的解的數(shù)值-4，-2.5，0，2.9用實(shí)心圓點(diǎn)畫出，將不是x+36的解的數(shù)值3.5，4，3用空心圓圈畫出，好像是“挖去了”一樣.如下圖所示)然后，啟發(fā)學(xué)生，通過觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的分布情況，可看出尋求不等式x+36的解的關(guān)鍵值是“3”，用小于3的任何數(shù)替代x，不等式x+36均成立；用大于或等于3的任何數(shù)替代x，不等式x+36均不成立.即能使不等式x+36成立的未知數(shù)x的值是小于3的所有數(shù)，用不等式表示為x3.把能夠使不等式x+36成立的所有x值的集合叫做不等式x+36的集合.簡稱不等式x+36的解集，記作x3.最后，請學(xué)生總結(jié)出不等式的解集及解不等式的概念.(

11、若學(xué)生總結(jié)有困難，教師可作適當(dāng)?shù)膯l(fā)、補(bǔ)充)一般地說，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合.簡稱為這個(gè)不等式的解集.不等式一般有無限多個(gè)解.求不等式的解集的過程，叫做解不等式.3.啟發(fā)學(xué)生如何在數(shù)軸上表示不等式的解集我們知道解不等式不能只求個(gè)別解，而應(yīng)求它的解集，一般而言，不等式的解集不是由一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)組成的，而是由無限多個(gè)數(shù)組成的，如x3.那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x+36的解集x3呢?(先讓學(xué)生想一想，然后請一名學(xué)生到黑板上試著用數(shù)軸表示一下，其余同學(xué)在下面自行完成，教師巡視，并針對黑板上板演的結(jié)果做講解)在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的左邊部分，表示解集x3.如下圖所示，

12、由于x=3不是不等式x+36的解，所以其中表示3的點(diǎn)用空心圓圈標(biāo)出來.(表示挖去x=3這個(gè)點(diǎn))記號(hào)“”讀作大于或等于，既不小于；記號(hào)“”讀作小于或等于，即不大于.例如不等式x+53的解集是x-2(想一想，為什么?并請一名學(xué)生回答)在數(shù)軸上表示。即用數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)和它的右邊部分表示出來.由于解中包含x=-2，故其中表示-2的點(diǎn)用實(shí)心圓點(diǎn)表示.此處，應(yīng)強(qiáng)調(diào)，這里特別要注意區(qū)別是用空心圓圈“。”還是用實(shí)心圓點(diǎn)“.”，是左邊部分，還是右邊部分.三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)例1 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)x-5； (2)x0； (3)x-1; (4)1X4; (5)-2X3； (6)-2x3.

13、(此題在講解時(shí)，教師要著重強(qiáng)調(diào)：注意所給題目中的解集是否包含分界點(diǎn)，是左邊部分還是右邊部分.本題應(yīng)分別讓6名學(xué)生板演，教師巡視遇到問題，及時(shí)糾正)例2 用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，再用數(shù)軸表示出來：(1)x小于-1； (2)x不小于-1； (3)a是正數(shù)； (4)b是非負(fù)數(shù). (以上各小題分別請四名學(xué)生回答，教師板書，最后，請學(xué)生在筆記本上畫數(shù)軸表示)例3 用不等式的解集表示出下列各數(shù)軸所表示的數(shù)的范圍.(請學(xué)生口答，教師板演)練習(xí)(1)用簡明語言敘述下列不等式表示什么數(shù)：x0;x0;x-1;x-1.(2)在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：x3; x-1; x-1.5; 0x5; -2x2； -2x

14、3.(3)用觀察法求不等式1的解集，并用不等式和數(shù)軸分別表示出來.（4）觀察不等式1的解集，并用不等式和數(shù)軸分別表示出來，它的正數(shù)解是什么?自然數(shù)解是什么?(*表示選作題)四、小結(jié)1.如何區(qū)別不等式的解，不等式的解集及解不等式這幾個(gè)概念?2.找出一元一次方程與不等式在“解”，“求解”等概念上的異同點(diǎn).3.記號(hào)“”、“”各表示什么含義?4.在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)應(yīng)注意什么?結(jié)合學(xué)生的回答，教師再強(qiáng)調(diào)指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式這三者的定義是區(qū)別它們的唯一標(biāo)準(zhǔn)；在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)，需特別注意解的范圍的分界點(diǎn)，以便在數(shù)軸上正確使用空心圓圈“?！焙蛯?shí)心圓點(diǎn)“·”.五、作業(yè)

15、 見作業(yè)本教學(xué)反思： § 一元一次不等式（一）教學(xué)目標(biāo)1.歸納一元一次不等式的定義.2.通過具體實(shí)例，歸納解一元一次不等式的基本步驟.教學(xué)重點(diǎn)1.一元一次不等式的概念及判斷.2.會(huì)解一元一次不等式.教學(xué)難點(diǎn)當(dāng)不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課在前面我們學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，不等式的解，不等式的解集，解不等式的內(nèi)容.并且知道根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可以把一些不等式化成“xa”或“xa”的形式.那么，什么樣的不等式才可以運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)而被化成“xa”或“xa”的形式呢？又需要哪些步驟呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行這方面的研究.二、講授

16、新課1.一元一次不等式的定義.大家已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元一次方程的定義，你們還記得嗎？一元指的是一個(gè)未知數(shù)，一次指的是未知數(shù)的指數(shù)是一次，由此大家可以類推出一元一次不等式的定義，可以嗎？只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式叫一元一次不等式.下面我們判斷一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.請大家討論.下列不等式是一元一次不等式嗎？（1）2x2.515;（2）5+3x240;（3）x4;（4）1.（1）、（2）、（3）中的不等式是一元一次不等式，（4）不是.從上面的討論中，我們可以得出判斷一元一次不等式的條件有三個(gè)，即未知數(shù)的個(gè)數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)，且不等式的兩邊都是整式.請大家總結(jié)出一

17、元一次不等式的定義.不等式的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣的不等式，叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）.2.一元一次不等式的解法.在前面我們接觸過的不等式中，如2x2.515,5+3x240都可以通過不等式的基本性質(zhì)化成“xa”或“xa”的形式，大家來試一試.例1解不等式3x2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上.分析要化成“xa”或“xa”的形式，首先要把不等式兩邊的x或常數(shù)項(xiàng)轉(zhuǎn)移到同一側(cè)，變成“axb”或“axb”的形式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得.解兩邊都加上x，得3x+x2x+6+x合并同類項(xiàng)，得33x

18、+6兩邊都加上6,得363x+66合并同類項(xiàng)，得33x兩邊都除以3，得1x即x1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：觀察上面的步驟，大家可以看出，兩邊都加上x，就相當(dāng)于把左邊的x改變符號(hào)后移到了右邊，這種變形叫什么呢？由此可知，移項(xiàng)法則在解不等式中同樣適用，同理可知兩邊都加上6，可以看作把6改變符號(hào)后從右邊移到了左邊.因此，可以把這兩步合起來，通過移項(xiàng)求得.兩邊都除以3，就是把x的系數(shù)化成1.現(xiàn)在請大家按剛才分析的過程寫出步驟.移項(xiàng)，得362x+x合并同類項(xiàng)，得33x兩邊都除以3，得1x即x1.從剛才的步驟中，我們可以感覺到解一元一次不等式的過程和解一元一次方程的過程有什么關(guān)系？例2解不等式，

19、并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.解：去分母，得3（x2）2（7x）去括號(hào)，得3x6142x移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得5x20兩邊都除以5，得x4.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：請大家判斷以下解法是否正確.若不正確，請改正.解不等式：5解：去分母，得2x+115移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x16兩邊同時(shí)除以2，得x8.有兩處錯(cuò)誤.第一，在去分母時(shí)，兩邊同時(shí)乘以3，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，不等號(hào)的方向要改變，第二，在最后一步，兩邊同時(shí)除以2時(shí)，不等號(hào)的方向也應(yīng)改變.3.解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系.請大家討論后發(fā)表小組的意見.聯(lián)系：兩種解法的步驟相似.區(qū)別：（1）不等式兩邊都乘以（或除以）同

20、一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變；而方程兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，等號(hào)不變.（2）一元一次不等式有無限多個(gè)解，而一元一次方程只有一個(gè)解.三、課堂練習(xí)解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）5x10;（2）3x+120;（3）;（4）1.四、課時(shí)小結(jié)1.一元一次不等式的定義及解法.2.解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系.五、課后作業(yè) 習(xí)題1.4六、活動(dòng)與探究求下列不等式的正整數(shù)解：（1）4x12;（2）3x90.解：（1）解不等式4x12,得x3,因?yàn)樾∮?的正整數(shù)有1，2兩個(gè)，所以不等式4x12的正整數(shù)解是1，2.（2）解不等式3x90,得x3.因?yàn)椴淮笥?的正整數(shù)有1

21、，2，3三個(gè)，所以不等式3x90正整數(shù)解是1，2，3.七、教學(xué)反思：§ 一元一次不等式（二）教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)認(rèn)知要求1.進(jìn)一步鞏固求一元一次不等式的解集.2.能利用一元一次不等式解決一些簡單的實(shí)際問題.（二）能力訓(xùn)練要求通過學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)1.求一元一次不等式的解集.2.用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決簡單的實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)能結(jié)合具體問題發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題.教學(xué)過程一、提出問題，引入新課上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些簡單的一元一次不等式，下面大家先回憶一下.不等式的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的

22、不等式叫一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步驟和解一元一次方程的一般步驟相似，大致有：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)；（4）系數(shù)化成1.下面我們做一個(gè)練習(xí)檢查一下，看大家的動(dòng)手能力如何.1.解不等式：（x+15）（x7）2.判斷下面解法的對錯(cuò).解不等式：2解：去分母，得2（2x+1）5x12,去括號(hào)，得4x+25x12移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x1兩邊都乘以1，得x1.請大家先獨(dú)立思考、再互相討論，指出上面的解法有無錯(cuò)誤，若有請指出來.二、講授新課例1解下列不等式，并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來：（1）1;（2）3+.例2一次環(huán)保知識(shí)競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分

23、，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？例3小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買了2本筆記本.請你幫她算一算，她還可以買幾支筆？分析：解不等式應(yīng)用題也和解方程應(yīng)用題類似，我們先回憶一下列方程解應(yīng)用題應(yīng)如何進(jìn)行.先審題，弄清題中的等量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關(guān)的代數(shù)式；列出方程，解方程；最后寫出答案.依據(jù)列方程解應(yīng)用題的過程，對照上面解不等式應(yīng)用題的步驟，總結(jié)一下兩者的不同，并給出解一元一次不等式應(yīng)用題的一般步驟，請互相交流.第一步：審題，找不等關(guān)系；第二步：設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關(guān)代數(shù)式；第

24、三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根據(jù)實(shí)際情況寫出答案.三、課堂練習(xí) 請五位同學(xué)板演，教師訂正四、課時(shí)小結(jié)根據(jù)前面我們做的練習(xí)和例題，我們來總結(jié)一下解不等式的一般步驟，理論依據(jù)及注意事項(xiàng)，和解一元一次不等式應(yīng)用題的一般步驟.1.解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母等式性質(zhì)2或3注意：勿漏乘不含分母的項(xiàng)；分子是兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上的代數(shù)式時(shí)要加括號(hào)；若兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，須注意不等號(hào)的方向要改變.（1）去括號(hào)去括號(hào)法則和分配律注意：勿漏乘括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)；括號(hào)前面是“”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào).（2）移項(xiàng)移項(xiàng)法則（不等式性質(zhì)1） 注意：移項(xiàng)要變號(hào).（3）合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則.（4）系數(shù)化成1

25、不等式基本性質(zhì)2或性質(zhì)3.注意：兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)時(shí)，要分清不等號(hào)的方向是否改變.五.課后作業(yè) P17習(xí)題1.5教學(xué)反思：§1.5.1 一元一次不等式與一次函數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)認(rèn)知要求1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.2.會(huì)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較.（二）能力訓(xùn)練要求1.通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí).2.訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題

26、情境，引入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知識(shí)是孤立的呢？.二、新課講授1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.大家還記得一次函數(shù)嗎？請舉例給出它的一般形式.在一次函數(shù)y=2x5中，當(dāng)y=0時(shí)，有方程2x5=0;當(dāng)y0時(shí)，有不等式2x50;當(dāng)y0時(shí)，有不等式2x50.由此可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時(shí)即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時(shí)即為不等式.下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系.2.做一做作出函數(shù)y=2x5的圖象，觀察圖象回答下列問題.（1）x取哪些值時(shí)，2x5=0?（2）x取哪些值時(shí)，2x50

27、?（3）x取哪些值時(shí)，2x50?（4）x取哪些值時(shí)，2x53?3.試一試如果y=2x5,那么當(dāng)x取何值時(shí)，y0?由剛才的討論，大家應(yīng)該很輕松地完成任務(wù)了吧.請大家試一試.首先要畫出函數(shù)y=2x5的圖象，如圖：從圖象上可知，圖象在x軸上方時(shí)，圖象上每一點(diǎn)所對應(yīng)的y的值都大于0，而每一個(gè)y的值所對應(yīng)的x的值都在A點(diǎn)的左側(cè)，即為小于2.5的數(shù)，由2x5=0,得x=2.5,所以當(dāng)x取小于2.5的值時(shí)，y0.4.議一議兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（2）何時(shí)哥哥跑

28、在弟弟前面？（3）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流.大家應(yīng)先畫出圖象，然后討論回答：三、課堂練習(xí).已知y1=x+3,y2=3x4,當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2？你是怎樣做的？與同伴交流.四、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課討論了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，并且能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求解不等式.五、課后作業(yè) 習(xí)題1.6 六、活動(dòng)與探究作出函數(shù)y1=2x4與y2=2x+8的圖象，并觀察圖象回答下列問題：（1）x取何值時(shí)，2x40？（2）x取何值時(shí)，2x+80?（3）x取何值時(shí)，2x40與2x+80同時(shí)成立？（4）你能求出函數(shù)y1=2x4，y2=2x+8的圖象與x軸所圍成的三角形的面

29、積嗎？并寫出過程.教學(xué)反思§1.5 一元一次不等式與一次函數(shù)（二）教學(xué)目標(biāo)：1.掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題。2.通過具體問題初步體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。3.感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系，并滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。教學(xué)重點(diǎn)：初步建立“數(shù)”（一元一次不等式）與“形”（一次函數(shù)）之間的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)圖象求一元一次不等式的解集。教學(xué)難點(diǎn)：理解一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。教學(xué)過程：一、提出問題，導(dǎo)入新課放假期間很多人熱衷于旅游，而旅行社瞅準(zhǔn)了這個(gè)商機(jī)，會(huì)打著各式各樣的優(yōu)惠政策來誘惑你，那么究竟應(yīng)該選哪一家呢？人

30、們猶豫了，有時(shí)感覺到上當(dāng)了.如果你學(xué)了今天的課程，那么你以后就不會(huì)上當(dāng)了.下面我們一起來探究這里的奧妙.二、新課講授1.例1某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？請大家先計(jì)劃一下，你選哪家旅行社？分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關(guān)于人數(shù)的費(fèi)用，然后才能比較.而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于.選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有關(guān)，而且還

31、和參加旅游的人數(shù)有關(guān)，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當(dāng)然，而是要精打細(xì)算才能做到合理開支，現(xiàn)在，你學(xué)會(huì)了嗎？2.例2某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.（1）分別寫出兩家商場的收費(fèi)與所買電腦臺(tái)數(shù)之間的關(guān)系式.（2）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（4）什么情況下兩家商場的收費(fèi)相同？有了剛才的經(jīng)驗(yàn)，大家應(yīng)該很輕松地完成任務(wù)了吧.三、課堂練習(xí)1、某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（

32、包括空白光盤帶）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤帶），問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用??？請說明理由.2、某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi).（1）什么情況下選擇甲公司比較合算？（2）什么情況下選擇乙公司比較合算？（3）什么情況下兩公司的收費(fèi)相同？四、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們進(jìn)一步鞏固了不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了不少知識(shí)，真正體會(huì)到了學(xué)有所用.五、課后作業(yè) 習(xí)題1.7第2題.六、活動(dòng)與探究某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地，汽

33、車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/時(shí)，100千米/時(shí)，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)（元/噸·千米）冷藏費(fèi)單價(jià)（元/噸·小時(shí)）過橋費(fèi)（元）裝卸及管理費(fèi)（元）汽車252000火車1.8501600注：“元/噸·千米”表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；“元/噸·小時(shí)”表示每噸貨物每小時(shí)的冷藏費(fèi).（1）設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x噸,汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為y1元和y2元，試求y1和y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)

34、省運(yùn)費(fèi)，他應(yīng)選擇哪個(gè)貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)？分析（1）仔細(xì)觀察，根據(jù)題目中二維表格給出的收費(fèi)項(xiàng)目和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，以及已知的路程和速度，不難求得函數(shù)關(guān)系，但應(yīng)注意從表格中準(zhǔn)確提取信息，并細(xì)心計(jì)算；（2）究竟選擇哪家貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)，可使運(yùn)費(fèi)最省，由題目條件看，應(yīng)由批發(fā)商海產(chǎn)品的數(shù)量來確定，我們可以把問題轉(zhuǎn)化為不等式，當(dāng)y1y2時(shí)，有250x+200222x+1600;當(dāng)y1y2時(shí)，有250x+200222x+1600,然后通過解不等式，使得問題迎刃而解.當(dāng)然，也可以討論y1=y2的情況，求得x=50后，再分析求解.評(píng)注此題是一道方案決策最優(yōu)化問題，雖然題目中信息很多，但由于批發(fā)商的待運(yùn)海產(chǎn)品的數(shù)量

35、不確定，使得方案決策不確定，這就需要準(zhǔn)確提取信息，通過列出數(shù)式，找函數(shù)關(guān)系，解不等式等數(shù)學(xué)手段，解決實(shí)際問題.應(yīng)用不等式的知識(shí)解決日常生產(chǎn)問題是我們常見的題型. 七、教學(xué)反思：§1.6 一元一次不等式組（一）教學(xué)目標(biāo)：1.理解一元一次不等式組及其解的意義，加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)思維的全面性；2.初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法。3.能運(yùn)用不等式組解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流意識(shí)；教學(xué)重點(diǎn):解一元一次不等式組教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用一元一次不等式組解決實(shí)際問題教學(xué)過程一、前提測評(píng)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示 2X-1>-X

36、0.5X<3 3X-2<X+1 X+5>4X+1二、導(dǎo)入新課，討論探究將上面內(nèi)容進(jìn)行組合 2X-1>-X0.5X<33X-2<X+1X+5>4X+1關(guān)鍵：1、 分別解出不等式；2、 將結(jié)果在數(shù)軸上表示出來；3、 取公共部分思考：1、 你能為它取個(gè)名字嗎？2、 你能將它們的解集在數(shù)軸上表示出來嗎？3、 哪一部分是它的最后解集呢？獨(dú)立思考；小組討論；小組交流；歸納總結(jié)。三、課堂練習(xí)1、解下列不等式組X-5<1 1/2 X>1/3 X 2X>3 4X-31 2X-5>0 3X-1>5 3-X<-1 2X<6 -2X0

37、 X-2>-1 3X+50 3X+1<8 2、某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為四個(gè)月，如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸。該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？四、課后思考： 在什么條件下，長度為3cm,7cm,Xcm的三條線段可以圍成一個(gè)三角形？五、課時(shí)小結(jié)學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容；六、作業(yè)布置： 見作業(yè)本七、教學(xué)反思： §1.6.2 一元一次不等式組（二）教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)認(rèn)知要求1.進(jìn)一步鞏固解一元一次不等式組的過程.2.總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形.（二）能力訓(xùn)練要求通過總結(jié)解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生全

38、面系統(tǒng)的總結(jié)概括能力.教學(xué)重點(diǎn)鞏固解一元一次不等式組.教學(xué)難點(diǎn)討論求不等式解集的公共部分中出現(xiàn)的所有情況，并能清晰地闡述自己的觀點(diǎn).教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解法，本節(jié)課我們將繼續(xù)加強(qiáng)解法的熟練性和準(zhǔn)確性，同時(shí)還要全面地對所有解的情況進(jìn)行總結(jié).二、講授新課1.例題：解下列不等式組（1） （2）（3）（4）在做這組練習(xí)題之前，我們先回憶一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式組的解集的步驟.一元一次不等式的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1.要注意的是在去分母和系數(shù)化成1這兩步中不等號(hào)方向是否改變.解一元一次不等

39、式組的步驟為：分別求出兩個(gè)一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上確定它們的公共部分，從而得出不等式組的解集.下面我們先自己獨(dú)立完成這四個(gè)不等式組的求解.（讓四個(gè)同學(xué)在黑板上板書過程）. 下面大家認(rèn)真觀察一下這四組解，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.討論解的情況我們從每個(gè)不等式的解集，到這個(gè)不等式組的解集，認(rèn)真觀察，互相交流，找出規(guī)律.由得x1; 由;由得x4;由得，無解.由（1）得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向都是大于號(hào)，在數(shù)字1和4中取大數(shù)1，不等號(hào)取大于號(hào).由（2）得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向都是小于號(hào)，在不等式組的解集中不等號(hào)的方向取小于，而數(shù)字取比較小的數(shù)字.由（3）得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方

40、向有大于也有小于，數(shù)字4，并且是x,x4，最后的結(jié)果中是x取大于小數(shù)小于大數(shù)，即x4.由（4）得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向有大于也有小于，并且是x4,x3,因?yàn)?3，即x應(yīng)取大于4而小于3的數(shù)，而這樣的數(shù)根本不存在，所以原不等式組的解集為無解.大家分析得非常精彩.基本上說明了情況，下面我再系統(tǒng)地給大家作一總結(jié)：兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.設(shè)ab,那么（1）不等式組的解集是xb;（2）不等式組的解集是xa;（3）不等式組的解集是axb;（4）不等式組的解集是無解.這是用式子表示，也可以用語言簡單表述為：大大取大；小小取??；大小小大取中間；大大小小題無解.三、課堂

41、練習(xí)1.隨堂練習(xí)：解下列不等式組（1）（2）2.補(bǔ)充練習(xí)：解下列不等式組1.2.四.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容.1.練習(xí)了解一元一次不等式組.2.總結(jié)了由兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集的四種情況.五、.課后作業(yè) 習(xí)題1.9教學(xué)反思§1.6.3 一元一次不等式組（三）教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)認(rèn)知要求能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡單的問題.（二）能力訓(xùn)練要求通過例題的講解，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)用一元一次不等式組的知識(shí)去解決實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)審題，根據(jù)具體信息列出不等式組.教

42、學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式組能解決哪些實(shí)際問題呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行探索.二、講授新課1.做一做甲以5 km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2 h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h15 min追上甲.乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？請大家互相交流后列出不等式組求解.2.例題講解.一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房??；每間住6人，有一間宿舍住不滿.（1）設(shè)有x間宿舍，請寫出x應(yīng)滿足的不等式組；（2）可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？解一元一次不等式組的應(yīng)用題，實(shí)際上和列方程解應(yīng)用題的步驟相似，因

43、此我們有必要先回憶一下列方程解應(yīng)用題的步驟3.運(yùn)用不等式組解決實(shí)際問題的基本過程.認(rèn)真觀察剛才的例題，請大家總結(jié)一下用不等式組解決實(shí)際問題的基本過程.基本過程大致為：1.審題、設(shè)未知數(shù)；2.找不等關(guān)系；3.列不等式組；4.解不等式組；5.根據(jù)實(shí)際情況，寫出答案.下面我們就按這樣的過程來做一些練習(xí).三、課堂練習(xí)1.一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個(gè)人得到的玩具數(shù)不足2件.求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).2.已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M,N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套，已知做一套M型號(hào)時(shí)裝需A種布料0.6米，B種布料0.

44、9米，做一套N型號(hào)時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，若設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝有幾種方案？四、課時(shí)小結(jié)運(yùn)用不等式組解決實(shí)際問題的基本過程.五.課后作業(yè) 習(xí)題1.10六、活動(dòng)與探究火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計(jì)劃用50節(jié)A、B兩種型號(hào)的車廂將這批貨物運(yùn)至北京，已知每節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬元，每節(jié)B節(jié)貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案？請你設(shè)計(jì)出來；并說明哪種方案的運(yùn)費(fèi)最少？教學(xué)反

45、思第二章 分解因式§2.1 分解因式教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生了解因式分解的意義，知道它與整式乘法在整式變形過程中的相反關(guān)系.2.通過觀察，發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語言概括能力.教學(xué)重點(diǎn)1.理解因式分解的意義.2.識(shí)別分解因式與整式乘法的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)通過觀察，歸納分解因式與整式乘法的關(guān)系.教學(xué)程序一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課計(jì)算（a+b）（ab）a2b2=（a+b）（ab）成立嗎？那么如何去推導(dǎo)呢？這就是我們即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容：因式分解的問題.二、講授新課1.討論99399能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流.99399能被100整除.因?yàn)?9399=99

46、5;99299=99×（9921）=99×9800=99×98×100其中有一個(gè)因數(shù)為100，所以99399能被100整除.99399還能被哪些正整數(shù)整除？還能被99，98,980,990,9702等整除.從上面的推導(dǎo)過程看，等號(hào)左邊是一個(gè)數(shù)，而等號(hào)右邊是變成了幾個(gè)數(shù)的積的形式.2.議一議你能嘗試把a(bǔ)3a化成n個(gè)整式的乘積的形式嗎？與同伴交流.觀察a3a與99399這兩個(gè)代數(shù)式.3.做一做（1）計(jì)算下列各式：（m+4）（m4）=_;（y3）2=_;3x（x1）=_;m（a+b+c）=_;a（a+1）（a1）=_.（2）根據(jù)上面的算式填空：3x23x=（

47、）（ ）;m216=（ ）（ ）;ma+mb+mc=（ ）（ ）;y26y+9=（ ）2.能分析一下兩個(gè)題中的形式變換嗎？在（1）中，等號(hào)左邊都是乘積的形式，等號(hào)右邊都是多項(xiàng)式；在（2）中正好相反，等號(hào)左邊是多項(xiàng)式的形式，等號(hào)右邊是整式乘積的形式.在（1）中我們知道從左邊推右邊是整式乘法；在（2）中由多項(xiàng)式推出整式乘積的形式是因式分解.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式4.想一想由a（a+1）（a1）得到a3a的變形是什么運(yùn)算？由a3a得到a（a+1）（a1）的變形與這種運(yùn)算有什么不同？你還能舉一些類似的例子加以說明嗎？由a（a+1）（a1）得到a3a的變形是

48、整式乘法，由a3a得到a（a+1）（a1）的變形是分解因式，這兩種過程正好相反.由（a+b）（ab）=a2b2可知，左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式；由a2b2=（a+b）（ab）來看，左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積形式，所以這兩個(gè)過程正好相反.如：（1）m（a+b+c）=ma+mb+mc（2）ma+mb+mc=m（a+b+c）聯(lián)系：等式（1）和（2）是同一個(gè)多項(xiàng)式的兩種不同表現(xiàn)形式.區(qū)別：等式（1）是把幾個(gè)整式的積化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式，是乘法運(yùn)算.等式（2）是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，是因式分解.即ma+mb+mc m（a+b+c）.所以，因式分解與整式乘法是相反方向的變形.5

49、.例題：下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax3ax2=3ax（2x）;（3）a24=（a+2）（a2）;（4）x23x+2=x（x3）+2.三、課堂練習(xí) 連一連解：四.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了因式分解的意義，即把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式；還學(xué)習(xí)了整式乘法與分解因式的關(guān)系是相反方向的變形.五、課后作業(yè) 習(xí)題2.1六、教學(xué)反思： § 提公因式法（一）教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)認(rèn)知要求讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會(huì)用提公因式法分解因式.（二）能力訓(xùn)練要求通過找公因式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.教學(xué)重點(diǎn) 能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律

50、把公因式提出來.教學(xué)難點(diǎn) 讓學(xué)生識(shí)別多項(xiàng)式的公因式.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課一塊場地由三個(gè)矩形組成，這些矩形的長分別為，寬都是,求這塊場地的面積.解法一：S=× + × + × =+=2解法二：S=× + × + × = （ +）=×4=2從上面的解答過程看，解法一是按運(yùn)算順序：先算乘，再算和進(jìn)行的，解法二是先逆用分配律算和，再計(jì)算一次乘，由此可知解法二要簡單一些.這個(gè)事實(shí)說明，有時(shí)我們需要將多項(xiàng)式化為積的形式，而提取公因式就是化積的一種方法.二、新課講解1.公因式與提公因式法分解因式的概念.將剛才的問題一般化，即

51、三個(gè)矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場地的面積為ma+mb+mc,或m（a+b+c），可以用等號(hào)來連接. ma+mb+mc=m（a+b+c）從上面的等式中，大家注意觀察等式左邊的每一項(xiàng)有什么特點(diǎn)？各項(xiàng)之間有什么聯(lián)系？等式右邊的項(xiàng)有什么特點(diǎn)？等式左邊的每一項(xiàng)都含有因式m，等式右邊是m與多項(xiàng)式（a+b+c）的乘積，從左邊到右邊是分解因式.由于m是左邊多項(xiàng)式ma+mb+mc的各項(xiàng)ma、mb、mc的一個(gè)公共因式，因此m叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.由上式可知，把多項(xiàng)式ma+mb+mc寫成m與（a+b+c）的乘積的形式，相當(dāng)于把公因式m從各項(xiàng)中提出來，作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的一個(gè)因式，把m

52、從多項(xiàng)式ma+mb+mc各項(xiàng)中提出后形成的多項(xiàng)式（a+b+c），作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的另一個(gè)因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.2.例題講解例1將下列各式分解因式：（1）3x+6; （2）7x221x;（3）8a3b212ab3c+abc （4）24x312x2+28x.分析：首先要找出各項(xiàng)的公因式，然后再提取出來.3.議一議過剛才的練習(xí)，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟.首先找各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，如8和12的最大公約數(shù)是4.其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母，如（3）中相同的字母有ab,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.4.想一想從例1中能否看出提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式有什么關(guān)系？提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式.三、課堂練習(xí)（一）隨堂練習(xí)1.寫出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.（1）ma+mb （2）4kx8ky （3）5y3+20y2 （5y2） （4）a2b2ab2+ab （ab）2.把下列各式分解因式（1）8x72=8（x9） （2）a2b5ab=ab（a5）（3）4m36m2=2m2（2m3） （4）a2b5ab+9b=b（a25a+9）（二）補(bǔ)充練習(xí)把3x2