(完整版)吸附動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)各模型公式及特點(diǎn)

1、分配系數(shù)(? -?)?0eK d =吸附量?e?t =?0 - ?t ×?Langmiur? =e? ?mLe1 + ?Le?1?ee=+? ?emLmKL 是個(gè)常數(shù)與吸附劑結(jié)合位點(diǎn)的親和力有關(guān)，該模型只對(duì)均勻表面有效Freundlich?e = ?F ?e1/?1ln?e = ln?F + ln?e?Ce 反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)溶液中殘留溶質(zhì)的濃度KF 和 n 是 Freundlich 常數(shù)，其中KF 與吸附劑的吸附親和力大小有關(guān)，n 指示吸附過(guò)程的支持力。 1/n越小吸附性能越好一般認(rèn)為其在0.10.5 時(shí)，吸附比較容易；大于2 時(shí)，難以吸附。應(yīng)用最普遍，但是它適用于高度不均勻表面，而且

2、僅對(duì)限制濃度范圍（低濃度）的吸附數(shù)據(jù)有效一級(jí)動(dòng)力學(xué) qtqe (1 e k1t)?t =-?e(1 - ? 1)線性ln ( ?)ln? -?e-?=te1k2qe2tqt二級(jí)動(dòng)力學(xué)1 k2 qet?t =線性?=1+?t?22?e?e初始吸附速度 ? = ?202?Elovich 動(dòng)力學(xué)模型?t = ?+ ?ln?2?2 ?e ?1 + ? ?2eWebber -Morris 動(dòng)力學(xué)模型1/2?= ?+?ipBoyd kinetic plot?= 1-?令 F=Qt/Qe,6 ×exp -?6?KBt=-0.498-ln(1-F)準(zhǔn)一級(jí)模型基于假定吸附受擴(kuò)散步驟控制；準(zhǔn)二級(jí)動(dòng)力學(xué)模

3、型假設(shè)吸附速率由吸附劑表面未被占有的吸附空位數(shù)目的平方值決定，吸附過(guò)程受化學(xué)吸附機(jī)理的控制，這種化學(xué)吸附涉及到吸附劑與吸附質(zhì)之間的電子共用或電子轉(zhuǎn)移；Webber-Morris動(dòng)力學(xué)模型粒子內(nèi)擴(kuò)散模型中，qt與 t1/2進(jìn)行線性擬合，如果直線通過(guò)原點(diǎn)，說(shuō)明顆粒內(nèi)擴(kuò)散是控制吸附過(guò)程的限速步驟； 如果不通過(guò)原點(diǎn)， 吸附過(guò)程受其它吸附階段的共同控制； 該模型能夠描述大多數(shù)吸附過(guò)程， 但是，由于吸附初期和末期物質(zhì)傳遞的差異， 試驗(yàn)結(jié)果往往不能完全符合擬合直線通過(guò)原點(diǎn)的理想情況。 粒子內(nèi)擴(kuò)散模型最適合描述物質(zhì)在顆粒內(nèi)部擴(kuò)散過(guò)程的動(dòng)力學(xué)，而對(duì)于顆粒表面、液體膜內(nèi)擴(kuò)散的過(guò)程往往不適合Elovich方程為一經(jīng)

4、驗(yàn)式，描述的是包括一系列反應(yīng)機(jī)制的過(guò)程，如溶質(zhì)在溶液體相或界面處的擴(kuò)散、 表面的活化與去活化作用等，它非常適用于反應(yīng)過(guò)程中活化能變化較大的過(guò)程，如土壤和沉積物界面上的過(guò)程。此外， Elovich方程還能夠揭示其他動(dòng)力學(xué)方程所忽視的數(shù)據(jù)的不規(guī)則性。Elovich和雙常數(shù)模型適合于復(fù)非均相的擴(kuò)散過(guò)程。Langmuir模型假定吸附劑表面均勻，吸附質(zhì)之間沒(méi)有相互作用，吸附是單層吸附，即吸附只發(fā)生在吸附劑的外表面。Qm 為飽和吸附量，表示單位吸附劑表面，全部鋪滿單分子層吸附劑時(shí)的吸附量；該模型的假設(shè)對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的變化比較敏感，一旦條件發(fā)生變化， 模型參數(shù)則要作相應(yīng)的改變，因此該模型只能適用于單分子層化學(xué)吸

5、附的情況。Langmuir 等溫吸附模型作為第一個(gè)對(duì)吸附機(jī)理做了生動(dòng)形象描述的模型，為以后其他吸附模型的建立起到了奠基作用。Freundlich吸附方程既可以應(yīng)用于單層吸附，也可以應(yīng)用于不均勻表面的吸附情況。Freundlich 吸附方程作為一個(gè)不均勻表面的經(jīng)驗(yàn)吸附等溫式，既能很好的描述不均勻表面的吸附機(jī)理， 更適用于低濃度的吸附情況，它能夠在更廣的濃度范圍內(nèi)很好地解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果。但是， Freundlich吸附方程的缺點(diǎn)則是不能得出一個(gè)最大吸附量，無(wú)法估算在參數(shù)的濃度范圍以外的吸附作用。由于 Freundlich等溫吸附方程受低濃度的限制，而Langmuir等溫吸附方程則受高濃度的限制。 Redlich Peterson 等溫吸附方程則是綜合Freundlich等溫吸附方程和 Langmuir等溫吸附方程而提出的較合理的經(jīng)驗(yàn)方程。A 是一個(gè)與吸附量有關(guān)的常數(shù)，B 也是一個(gè)與吸附能力有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，指數(shù)g 為介于 0 和