二次函數(shù) (2)

1、 27.2 27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（4 4）觀察下面幾個二次函數(shù)關系式，看看觀察下面幾個二次函數(shù)關系式，看看它們之間有什么異同。它們之間有什么異同。y= xy= x2 2 , , y= xy= x2 2 2 , 2 ,y= (x-1)y= (x-1)2 2 , , y= (x-1)y= (x-1)2 2 2 2 21212121畫出它們的圖象。畫出它們的圖象。2121212129列表：列表：x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3y= xy= x2 22 20 02 2y= xy= x2 2 2 20 0-2-20 0y= (x-1)y= (x-1)2

2、28 82 20 02 2y= (x-1)y= (x-1)2 2 2 2212125232129232125292523236 60 0-2-20 01234512345-1-2-3-4-5-1-2-30 xy21y= xy= x2 221y= xy= x2 2 2 221y= (x-1)y= (x-1)2 221y= (x-1)y= (x-1)2 2 2 21234512345-1-2-3-4-5-1-2-30 xy21y= (x-1)y= (x-1)2 2 2 2直線直線x=1x=1拋物線拋物線y= xy= x2 2怎樣平移怎樣平移可得到拋物線可得到拋物線y= (x-1)y= (x-1)2

3、 2 2 2？2121開口向上開口向上頂點坐標：（頂點坐標：（1 1，-2-2）當當x x1 1時，時，y y隨隨x x的增大而減??；的增大而減小；當當x x1 1時，時，y y隨隨x x的增大而增大。的增大而增大。當當x=1x=1時，時，y y有最小值有最小值-2-2。1234512345-1-2-3-4-5-1-2-30 xy21y= (x-1)y= (x-1)2 221y= (x-1)y= (x-1)2 2 2 2直線直線x=1x=121y= xy= x2 21234512345-1-2-3-4-5-1-2-30 xy21y= xy= x2 2 2 221y= (x-1)y= (x-1)

4、2 2 2 2直線直線x=1x=121y= xy= x2 2拋物線拋物線y=a(x-y=a(x-h h) )2 2+ +k k a a0 0a a0 0開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對稱軸頂點坐標頂點坐標增減性增減性極值極值向上向上向下向下直線直線 x=x=h h直線直線 x=x=h h( ( h h , , k k ) )( ( h h , , k k ) )當當x xh h時時,y,y隨著隨著x x的增大而減小。的增大而減小。 當當x xh h時時,y,y隨著隨著x x的增大而增大。的增大而增大。當當x xh h時時,y,y隨著隨著x x的增大而增大。的增大而增大。 當當x xh h時時,y,y隨

5、著隨著x x的增大而減小。的增大而減小。當當x=x=h h時時, ,函數(shù)有最小值為函數(shù)有最小值為k k。當當x=x=h h時時, ,函數(shù)有最大值為函數(shù)有最大值為k k。動動腦：動動腦：已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y= -2(x+3)y= -2(x+3)2 2+1+1，回答下列問題。，回答下列問題。（1 1）它的開口方向）它的開口方向，對稱軸，對稱軸， 頂點坐標頂點坐標。 當當x x時，時，y y隨隨x x的增大而增大，的增大而增大， 當當x x時，時，y y隨隨x x的增大而減小。的增大而減小。 當當x x時，時，y y有最有最值值。（2 2）它是由拋物線）它是由拋物線y=-2xy=-2x2 2向

6、向平移平移個單位，個單位， 再向再向平移平移個單位而得。個單位而得。向下向下直線直線x=-3x=-3(-3,1)(-3,1)-3-3-3-3-3-3大大1 1練習：練習：1. 1. 將拋物線將拋物線y= xy= x2 2向左平移向左平移3 3個單位，再向下個單位，再向下平移平移4 4個單位，所得到的拋物線解析式為個單位，所得到的拋物線解析式為；232.2.怎樣將拋物線怎樣將拋物線y=2(x-4)y=2(x-4)2 2-1-1平移，能得到平移，能得到拋物線拋物線y=2xy=2x2 2; ;3.3.把拋物線把拋物線y=xy=x2 2+mx+n+mx+n向上平移向上平移2 2個單位，再向個單位，再向

7、左平移左平移4 4個單位可得到拋物線個單位可得到拋物線y=xy=x2 2, ,求求m m、n n的值。的值。4.4.已知拋物線已知拋物線y=2xy=2x2 2，若拋物線不動，把，若拋物線不動，把x x軸、軸、y y軸分別向上、向右平移軸分別向上、向右平移2 2個單位，那么新坐個單位，那么新坐標系下拋物線的解析式為標系下拋物線的解析式為?？家豢迹嚎家豢迹?.1.拋物線拋物線y=-5xy=-5x2 2+1+1的頂點坐標是的頂點坐標是，對稱軸是，對稱軸是 ，當當x x時，時，y y隨隨x x的增大而減小。的增大而減小。2.2.二次函數(shù)二次函數(shù)y=7(x-1)y=7(x-1)2 2的圖象的頂點坐標是的

8、圖象的頂點坐標是，對稱軸，對稱軸是是，當當x x時，時，y y隨隨x x的增大而增大，的增大而增大，當當x x時，函數(shù)值時，函數(shù)值y y有最有最值值。3.3.拋物線拋物線y=-2(x+ )y=-2(x+ )2 2-5-5的對稱軸是的對稱軸是，頂點坐標，頂點坐標是是，當當x x時，時，y y有最有最值值，當當x x時，時，y y隨隨x x的增大而減小。的增大而減小。 21x xy y0 041y= (x-h)y= (x-h)2 2+k+ky= (x-m)y= (x-m)2 2+n+n214. 4. 如圖，有相同對稱軸的兩條拋物線，如圖，有相同對稱軸的兩條拋物線，下列關系不正確的是下列關系不正確的是 （ ）A.A.h=mh=mB.B.k=nk=nC.C.k kn nD.D.h h0,k0,k0 0拋物線拋物