2019屆江蘇省無錫市錫北片九年級下期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、A. B. C. -12 旦二 20 x-0.5 2019屆江蘇省無錫市錫北片九年級下期中數(shù)學(xué)試卷 【含答案及解析】 姓名 _ 班級 _ 分?jǐn)?shù) _ 題號 -二二 三 總分 得分 、選擇題 1. 2 的倒數(shù)是（ ） A. - 2 B . 2 C . - D 2 2 2. 已知某種紙一張的厚度約為 0.0089cm，用科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)為（ ） A. 8.9 X 105 B . 8.9 X 104 C . 8.9 X 103 D. 8.9 X 102 3. 下列運(yùn)算中，計算正確的是 （） A. a3 a2=a6 B . a8 a2=a4 C . （ab2）2=a5 D . （a2）3=a6 4.

2、 函數(shù) y= * 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A . x 1 B . x 1 C . x v 1 D . xWl 5. 一個多邊形的每個外角都等于 60。，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ） A. 8 B . 7 C . 6 D . 5 6. 一個圓錐的底面半徑為 6cm,圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為 240 ，則圓錐的母線長 為（） A . 9cm B . 12cm C . 15cm D . 18cm 7. 某學(xué)校用 420 元錢到商場去購買“ 84 ”消毒液，經(jīng)過還價，每瓶便宜 0.5 元，結(jié)果比用 原價多買了 20 瓶，求原價每瓶多少元？若設(shè)原價每瓶 x 元，則可列出方程為（ ） x-0

3、.5 x 420 斗 420 D. I X 20 x 8. 如圖 1 在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) S 四邊形 9. 已知， 如圖 2 菱形 ABCD 四個頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，對角線 AC BD交于原點(diǎn) Q DF 垂直 AB 交 AC 于點(diǎn) G反比例函數(shù) ，經(jīng)過線段 DC 的中點(diǎn) E,若 BD=4則 AG 的長為 +2 C . 2+1 10. 如圖 3,邊長為 2 的正方形 ABCD 勺頂點(diǎn) A、B 在一個半徑為 2的圓上， 頂點(diǎn) C D 在 圓內(nèi)，將正方形 ABCDE 在 AD 上，且 AE: ED=3 1, CE的延長線與 BA的延 ABCEC .9: 7 A.B A. . 2 J 沿圓的

4、內(nèi)壁作無滑動的滾動.當(dāng)滾動一周回到原位置時，點(diǎn) C 運(yùn)動 B . ( . T； 、填空題 11. 4 的算術(shù)平方根是 12. 因式分【解析】._.= . 13. 某?；@球隊(duì) 13名同學(xué)的身高如下表： 14. 身高（cm 175180182185188 人數(shù)（個）15421td 15. 將二次函數(shù)| .的圖象向右平移 1個單位，再向上平移 2 個單位后，所得圖象的函 數(shù)表達(dá)式是 . 17. 如圖，AB 是OO 的直徑，若 AC=4, Z D=60。，貝 UAB= Z B=25。，則Z的度數(shù)為 18. 如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形 OABC 已知Z 的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn) 60,連續(xù)翻轉(zhuǎn) AB

5、C=60 OA=1 先將菱形 OAB（沿 x 軸 2014 次，點(diǎn) B的落點(diǎn)依次為 B1, B2, Z D=43 B3,，貝 y B2014 的坐標(biāo)為 三、解答題 19. 計算： （1）-十十二 、 20. (2) 2 r T (1)解方程： ： x-i-2 x-2 P+43(x 1-2) xT x - 2 X 解不等式組: “校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注“寒假”期間，記者小劉隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)若 21. 干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖: 家撫對中學(xué)生帝手機(jī) 圖 (1) (2) (3) 圖 求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補(bǔ)全圖； 求圖中表示家長“贊成”的圓心角的

6、度數(shù)； 若該區(qū)共有中學(xué)生 8000 人，請根據(jù)以上圖表信息估算出該區(qū)中學(xué)生中對“校園手機(jī)” 持“無所謂”態(tài)度的人數(shù)是多少? 22. 在一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字 1、2、3、4 的紅色卡片和三張分別寫 有數(shù)字 1、2、3 的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外其它完全相同. (1) 從中任意抽取一張卡片，則該卡片上寫有數(shù)字 1 的概率是 ; (2) 將 3 張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個盒子內(nèi)各任意抽 取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成一個兩 位數(shù)，求這個兩位數(shù)大于 22 的概率(請利用樹狀圖或列表法說明) 23. 小紅將筆記本

7、電腦水平放置在桌子上，顯示屏 OB 與底板 OA所在的水平線的夾角為 120 時，感覺最舒適(如圖 1),側(cè)面示意圖為圖 2;使用時為了散熱，她在底板下墊入 散熱架 ACO 后，電腦轉(zhuǎn)到 AO B位置(如圖 3),側(cè)面示意圖為圖 4 已知 OA=OB=24cm O C 丄 OA 于點(diǎn) C, O C=12cm （1） 求/ CAO 的度數(shù)； （2） 顯示屏的頂部 B比原來升高了多少？ （3） 如圖 4,墊入散熱架后，要使顯示屏 O B與水平線的夾角仍保持 120。，則顯示屏 O B應(yīng)繞點(diǎn) O按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度? 24. 某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店該店采購

8、 進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了 30 天的試銷售，購進(jìn)價格為 20 元/件銷售結(jié)束后，得 知日銷售量 P （件）與銷售時間 x （天）之間有如下關(guān)系：P=-2x+80 （Kx30,且 x為 整數(shù)）；又知前 20天的銷售價格 Q1 （元/件）與銷售時間 x （天）之間有如下關(guān)系：Q 仁 （Kx20,且 x為整數(shù)），后 10 天的銷售價格 Q2（元/件）與銷售時間 x （天） 之間有如下關(guān)系：Q2=45（21Wx 30,且 x為整數(shù)）. （1） 試寫出該商店前 20 天的日銷售利潤 R1 （元）和后 10 天的日銷售利潤 R2 （元）分別 與銷售時間 x （天）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2） 請問在這

9、 30 天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大？并求出這個最大利潤. 注：銷售利潤=銷售收入-購進(jìn)成本. 25. 平面上，矩形 ABCD 與直徑為 QP 的半圓 K 如圖擺放，分別延長 DA 和 QP交于點(diǎn) O,且 Z DOG60，OQ= OD= 3，OP= 2，OA= AB= 1，讓線段 OD 及矩形 ABCD 位置固定，將線段 OQ連帶著半圓 K一起繞著點(diǎn) O按逆時針方向開始旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為 a （0匕匕a T 反比例國數(shù)T= 0)經(jīng)過點(diǎn) E, X T 四邊形 ABCD 是菱形、 /.BD 丄 AC, DO 二丄 BD 二 2， 2 VENlx, EMy, 二四邊形 MENO 是拒形， .H

10、E巧 EN/ y, TE 為 CD 的中點(diǎn)， /.DO .co=2 4i , CO 3 .ZDC0=30 , 四邊形 ABCD 是菱形， /.ZDAD=ZDCB=2ZDCO=60； Z1=3O0 , A0=C0=2 3 , TDF 丄 AB, .Z2=30 ， DG=AG 設(shè) DG=r,則 AG=r, G0=2 r, TAD 二 AB, ZDABO , 第 10 題【答案】 D. 【解析】 試題解析如圖, 分別連接 0 入 OB. ODZ、OC、OCZ ; /OA=OB=AB, .-.AOAB是等邊三角形， .Z0AB=60 ; 同理可證；ZOADZ炊。， AZD7 AB=12O ; T3 A

11、By =90 , /.ZBAB7 =120 -90 二 30 , 由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知 Zc AC=ZB? AB=30 ； .四邊形 ABCD 為正方形，且邊長為 2, .ZABC=90 7 AC=屁 十 2, =141 ? 二當(dāng)點(diǎn) D 第一次落在圓上時，點(diǎn) C 運(yùn)動的路線長為: 以 D 或 B為圓心滾動時，每次 C 點(diǎn)運(yùn)動 故選 DTT 沁做圓心滾X3=（仝）第 15 題【答案】 第 11 題【答案】 2. 【解析】 試題解析：4 的算術(shù)平萬棍是么 第 12 題【答案】 a (x+1) (x1). 【解析】 試題解析： aa (3CC1 J (xli. 第 13 題【答案】 192cm. 【

12、解析】 試題解析；由團(tuán)表可得 中位數(shù)是;182CM, 第 14 題【答案】 kr=(i-l) 2. 【解析】 聲醵爲(wèi)殛鑼靈EM1冃鵜右平移得解析式為：尸(Z 再問上平移 2 個單位后.所 69 【解析】 試題解析:VAD/CB； .ZC=ZD L/Zn=i3 ZC=43a .ZBEDZCZB, ZB=25 .ZBED=43 十 25 =C8 第16題【答案】 3. 【解析】 試題解析：TAB杲0的直徑丿 .ZACS=90 , .ZA=ZD=GO F 二 ZAEC=r -ZA=30o , .C=4, 二扭=2航卻 第17題【答案】第 18 題【答案】 (1342, 0). 【解析】 試題解析：連

13、接虻如圖所示 四邊形 0堿泉菱形、 /ZAEC=6O* , ABC 罡等邊三角形. .AC=AB. .AC=Oi. .OA=lf 二心 1. 畫出第歛、第 6矢 第恢翻轉(zhuǎn)后的圖吆 如團(tuán)所示. 由團(tuán)可知：帝翻*貝次，團(tuán)形向右平移 4. /2014=335X6+4, 二點(diǎn)弘問右平移 1340 (即 335X4 到點(diǎn)恥 e T 兔的坐標(biāo)為億 0), 二加訶的坐標(biāo)為(2+1340, 0)、 二比陽的坐標(biāo)為(1342, 0).第 19 題【答案】 *;. 【解析】 腳井析：(1)先分別計箕員整數(shù)扌幽扉、露次氣特殊角三角函數(shù)值和維對值，然后再進(jìn)行加減運(yùn) 卵卩可； 先進(jìn)行好式的除法運(yùn)算，再進(jìn)行湎法計算即可.

14、 試題解析；(1原式=4-1+ Jj -3 2 5 2 烤占 2 3 護(hù) 2 2(Q+3 5 艇 e 第 20 題【答案】 【解析】 試題分析：（1按照解符式用呈的步驟求解即可 2）分另滋出每亍不等式的解氟再取它們的公共部分即可. 試題解析；（1去分母得；3 土-2）-2（滬 2）=3（滬 2）（沁） 整理得：-Sx=-S 解彳頭 i 經(jīng)檢瞪：廬 1 是原方程的根* 卜+4W3U+2） 叫耳 -1： 解不等式，得:X二在咪卡片中共有兩張卡片寫有數(shù)字 1, 二從中任意抽取一張卡片卡片上寫有戮字 1 的概率杲扌 3 (36-123 )cm. (3) 30* 【解析】 試題分析；通過解直角三角形即可

15、得到結(jié)果 J 過點(diǎn) F 作切丄 A0交 AO 的延長線于 D,通過解直角三角形求得 BD,由 C、0,、A 三點(diǎn)共線可得結(jié)果, 鴛鬻般;%j 躊春畀皆鬻 yt 方向旋轉(zhuǎn)“ ,求得/加 W ME ET ,既是魁示屏 試題解析：(1) TO C 丄 0訐 C, OA=OB=24CJIL, 0* C=12, ./ , OC (JC 12 1 .sxnZCA0/ = - = - = = OfA OA 24 2 ZCA0Q30 (2) 如圖，過點(diǎn)射乍恥丄 AO 交 AO 的延長線于點(diǎn) D 厶血竺 OB .BD=OB-sinZBOD. ，ZA0B=120 , .ZB0D=60 . .BD=OBsinZBO

16、D=24x-=12s/3 - 二顯示屏的頁部 B比履*升高了-12 館)cm. 3)顯示屏 OF應(yīng)繞點(diǎn) 0按順時針方向旋轉(zhuǎn) 30。. 理由如下: 如團(tuán)，電腦顯示屏 0 它 繞點(diǎn) 0按順時針方向旋轉(zhuǎn) Q度至 OE 處，0 沖心 第 23 題【答案】 (1) Rz=-+20 x400 (1WH 2切 且工為整數(shù))R 產(chǎn)-50+2000 (21x30,且工為整數(shù))；(7)第 爼天時，日銷售利潤最大，最犬值埶 50元- 【解析】 孫銷售利潤二日銷售量 X-件銷售利潤.一件銷售利潤 2)分析函數(shù)關(guān)系式的類知吸自變蚩取値范圍求最尢值】其中藺杲二次函數(shù)，器是一次函數(shù). 試題解析：(D根抿題宣，得 =P (4

17、1-20) = (-2x0)(丄 K+30) -20, a 護(hù)十亦陽 Xi (10壬 20且訥整數(shù)), 尺尸 P (*-20) = -2X-F80) (45-20) 7 =-50 x+20X (2Lx30,且盤為整數(shù))； 在 10芒 20,且工為整數(shù)時， L.X s-10) 4900, .當(dāng)滬 1時，晁的最大值為 900, 在 21W 點(diǎn)込且彷整數(shù)時， 丁出亠冗時 2000, 50X * 肖=21 即在第 21 天 6 寸，日銷售別潤最大，最大值為 950 元* 第 24 題【答案】 1)在，15。； (2) 60 , 1； (3) 護(hù)Ql 或 . 10 10 2 【解析】 聲轍豁:勰敕 Z

18、時等號成立于是有心 X 3）半 UK 與矩形 ABCD的邊相切，分三種情況; 如團(tuán) 5,半圓宵眈相切于點(diǎn)設(shè)直線 KT 與 AD, 0Q 的初妲位置所年的直線分別交于點(diǎn)廠 0,，于是得 iijZKSO=ZKTB=80 、作、作KGJLOO,于 G,、在 RtAOSK 中，求出 0S二 Jojf SK? =2,在 RtA0S0?中 3 1 ,S0y RStan60 二 2 JI , K0 丿二 2* - 3 在 RtAKGCy 中， Z0y =二 30 ,求得 KG 二斤 K0z = JJ-： ,在 RtAKGO中，求得結(jié)果；當(dāng)半圓 K與 AD 相切于 T,如圖&,同理可得 sixQ 的值

19、當(dāng)半圓 K與 CD 切線時，點(diǎn) Q 與點(diǎn) D重合，且為切點(diǎn)，得到 Q炊。于是結(jié)論可求. 試題解析：（1）在， 當(dāng) 0Q過點(diǎn) B 時在 R：A0AB中，AO=AB, /.ZDOQ=ZABO=45 , /.a=eod -45 =15。 （2）如圖 2,連接 AP, T0A 十 AP 興 OPj 當(dāng) 0P 過點(diǎn) A,即 a=60。時，等號成 N .AP0P-0A=2 - 1=1 ? F 在 ABjb 女詢 2 所示：由AABO為等腰直角二 8ZQOQ? =15 9 A?.在zu，opq 艮圖 2 .當(dāng) a =60 時，P、A之間的距離最小, p a姑臭小佶二1 第 25 題【答案】 5；g;飛 【解

20、析】 試題分析：聯(lián)立方程組求得勲的坐標(biāo)即可得到結(jié)果； (C P P OR 跚朋鱷評根據(jù)鵠列出咲卩可嗎啟點(diǎn)在。止則 （3）當(dāng)點(diǎn) A運(yùn)動到點(diǎn) 0 時，t=3,當(dāng) 0GW3 時，設(shè) 0丿 L 交 x 軸于點(diǎn) D,根據(jù)三角函數(shù)的定義 DO DO 3 3 _- - 5 I 1 5 5 。5 tanZDOO = _、即 oo 5 4 y 求得 DO=氓得到 S= DO *001 = t t= t 4 -F 峠 4 2 243 24 3 S當(dāng)點(diǎn) c運(yùn)動到誹由上時，t=(5x| - |=4,當(dāng) 3tW4 時，設(shè) A，交 x 軸于點(diǎn) E由于” 0=扌 t- 5,于是得到E=- A 0 二過仝即可得到 s二丄(A，D) -Az O二丄(蘭二 11 “丄七)-5= 4 4 即可得到 S 二二 W EP，D) -Az Ox =-( 2 2 50f-75 8- 試題解析：1聯(lián)立 y - -x 4 x25 v = r+ 3 3 /.A (4, 3), 04 “4=5 , 正方形 OABC 的邊長為 5; )、(， 2 2 3 3 9 3 9 ),2)點(diǎn) E 的坐標(biāo)為(2; 1).