電子衍射實驗報告

1、電子衍射實驗（本報告僅供參考，每個同學(xué)應(yīng)根據(jù)指導(dǎo)老師講解和實際實驗過程自行撰寫）本實驗采用與當(dāng)年湯姆生的電子衍射實驗相似的方法，用電子束透過金屬薄膜，在熒光屏上觀察電子衍射圖樣，并通過衍射圖測量電子波的波長。一、 實驗?zāi)康模簻y量運動電子的波長，驗證德布羅意公式。理解真空中高速電子穿過晶體薄膜時的衍射現(xiàn)象，進一步理解電子的波動性。掌握晶體對電子的衍射理論及對立方晶系的指標(biāo)化方法；掌握測量立方晶系的晶格常數(shù)方法。二、實驗原理在物理學(xué)的發(fā)展史上，關(guān)于光的“粒子性”和“波動性”的爭論曾延續(xù)了很長一段時期。人們最終接受了光既具有粒子性又具有波動性，即光具有波粒二象性。受此啟發(fā)，在1924年，德布羅意（d

2、eBeroglie）提出了一切微觀粒子都具有波粒二象性的大膽假設(shè)。當(dāng)時，人們已經(jīng)掌握了X射線的晶體衍射知識，這為從實驗上證實德布羅意假設(shè)提供了有利因素。1927年戴維遜和革末發(fā)表了他們用低速電子轟擊鎳單晶產(chǎn)生電子衍射的實驗結(jié)果。兩個月后（1928年），英國的湯姆遜和雷德發(fā)表了他們用高速電子穿透物質(zhì)薄片直接獲得的電子衍射花紋，他們從實驗測得的電子波的波長，與按德布羅意公式計算出的波長相吻合，從而成為第一批證實德布羅意假設(shè)的實驗。薛定諤（Schrodinger）等人在此基礎(chǔ)上創(chuàng)立了描述微觀粒子運動的基本理論量子力學(xué)，德布羅意、戴維遜和革末也因此而獲得諾貝爾爾物理學(xué)獎。現(xiàn)在，電子衍射技術(shù)已成為分析各

3、種固體薄膜和表面層晶體結(jié)構(gòu)的先進方法。1924 年德布羅意提出實物粒子也具有波粒二象性的假設(shè)，他認(rèn)為粒子的特征波長與動量 p 的關(guān)系與光子相同，即 式中h為普朗克常數(shù)，p 為動量。設(shè)電子初速度為零，在電位差為V 的電場中作加速運動。在電位差不太大時，即非相對論情況下，電子速度（光在真空中的速度），故其中為電子的靜止質(zhì)量。它所達(dá)到的速度v 可 由電場力所作的功來決定：（2）將式（2）代入（1）中，得：（3）式中 e 為電子的電荷， m 為電子質(zhì)量。將、，各值代入式（3），可得：（4）其中加速電壓V 的單位為伏特（V），的單位為米。由式（4）可計算與電子德布羅意平面單色波的波長。而我們知道，當(dāng)單色

4、 X 射線在多晶體薄膜上產(chǎn)生衍射時，可根據(jù)晶格的結(jié)構(gòu)參數(shù)和衍射環(huán)紋大小來計算 圖 1的波長。所以，類比單色 X 射線，也可由電子在多晶體薄膜上產(chǎn)生衍射時測出電子的波長 。如與在誤差范圍內(nèi)相符，則說明德布羅意假設(shè)成立。下面簡述測量的原理。根據(jù)晶體學(xué)知識，晶體中的粒子是呈規(guī)則排列的，具有點陣結(jié)構(gòu)，因此可以把晶體看作三維光柵。這種光柵的光柵常數(shù)要比普通人工刻制的光柵小好幾個量級。當(dāng)高速電子束穿過晶體薄膜時所發(fā)生的衍射現(xiàn)象與X射線穿過多晶體進所發(fā)生的衍射現(xiàn)象相類似。它們衍射的方向均滿足布拉格公式。1晶體是由原子（或離子）有規(guī)則地排列而組成的，如圖 1 所示，晶體中有許多晶面（即相互平行的原子層），相鄰

5、兩平行晶面的間距為一固定值。當(dāng)具有一定速度的平行電子束（X 射線）通過晶體時，則電子（X 射線）受到原子（或離子）的散射。而電子束（X 射線）具有一定的波長，根據(jù)布喇格定律，當(dāng)相鄰兩晶面上反射電子束（X 射線）（如圖中的 I、II 線）的程差符合下述條件時，可產(chǎn)生相長干涉，即（5）式中 為入射電子束（或反射電子束），符合式（5）條件的晶面，才能產(chǎn)生相互干涉。 圖2以上介紹的晶體（元素或化合物）成為單晶。X 射線與某晶面間的夾角，稱掠射角。式（5）稱為布喇格公式，它說明只有在衍射角等于入射角的反射方向上，才能產(chǎn)生加強的反射，而在其他方向，衍射電子波（X 射線）很微弱，根本就觀察不到。一塊晶體實際

6、上具有很多方向不同的晶面族，晶面間距也各不相同，如上圖等。2. 電子衍射的基本理論q nd =sin2 (n = 0，1，2， )式中為入射電子波的波長，d為相鄰晶面間的距離，即晶面間距，為電子波的掠射角，n是整數(shù)，稱為衍射級次（如圖2）。本實驗是觀察多晶體樣品（靶）金的電子衍射。多晶樣品是取向雜亂的小晶粒的集合體。電子衍射圖象可以看成是這些小晶粒的電子衍射圖象的重迭。由于這些小晶粒的取向是完全雜亂的，因此靶的衍射圖象是與入射電子來向?qū)ΨQ的許多同心圓環(huán)，如圖3示。也就是在熒光屏上所看到的光環(huán)。只有符對同一材料，還可以形成多晶結(jié)構(gòu)，這指其中含有大量各種取向的微小單晶體，如用波長為的電子束射（X

7、射線）入多晶薄膜，則總可以找到不少小晶體，其晶面與入射電子束（X射線）之間的掠射角值為，能滿足布喇格公式（5）。所以在原入射電子束（X 射線）方向能滿足布喇格公式（5）。所以在原入射電子束（X 射線）方向成2 的衍射方向上，產(chǎn)生相應(yīng)于該波長的最強反射，也即各衍射電子束（X 射線）均位于以入射電子束（X 射線）為軸半頂角為 2 的圓錐面上。若在薄膜的右方，放置一熒光屏，而屏面與入射電子束（X 射線）垂直，則可觀察到圓環(huán)狀的衍射環(huán)光跡（圖 3）。在 值不變的情況下，對于滿足式（5）條件的不同取向的晶面，半頂角 2 不相同，從而形成不同半徑的衍射環(huán)。圖 33、這里再進一步介紹如何來標(biāo)志晶體中各種不同

8、間距和取向的晶面族。單晶體的原子（或離子）按某種方式周期性地排列著，這種重復(fù)單元稱為原胞，各種晶體的原胞結(jié)構(gòu)不同，例如有面心立方、體心立方等等。面心立方晶胞的三邊相等，設(shè)均為a（這稱為晶格常數(shù)），并互相垂直，這相當(dāng)于在立方體各面的中心都放置一個原子，如右圖 4 所示。常見的許多金屬，如金、銀、銅、鋁等，都為面心立方體結(jié)構(gòu)。今分別以面心立方原胞三邊作為空間直角坐標(biāo)系的x、y、z軸?？梢宰C明，晶面族法線方向與三個坐標(biāo)軸的夾角的余弦之比等于晶面在三個軸上的截距的倒數(shù)著比，它們是互質(zhì)的三個整數(shù)，分別以h、k 、l表 示1 。顯然，這組互質(zhì)的整數(shù)可以用來表示晶面的法線方向。就稱它們?yōu)樵摼孀宓拿芾罩笖?shù)，

9、習(xí)慣上用圓括弧表示，記以（h、k 、l）。相鄰晶面的間距d 與其密勒指數(shù)有如下簡單關(guān)系：（6）以式（6）代入式（5），并取 n=1，得：（7） 在圖3 中，D 為多晶薄膜至熒光屏距離，r 為衍射環(huán)半徑，入射電子束與反射電子束的夾角為 2 ，當(dāng) 不大時，可用表示。于是式（7）改寫為 圖4由上式可知，半徑小的衍射環(huán)相應(yīng)于密勒指數(shù)值小的的晶面族，面心立方晶體的幾何結(jié)構(gòu)定了只有h、k 、l全是奇數(shù)或偶數(shù)的晶面才能得到相長干涉。表 1出面心立方晶體各允許反射面相應(yīng)的密勒指數(shù)值。 三、實驗內(nèi)容及步驟：型電子衍射儀的結(jié)構(gòu)如圖 0225 所示，其中多晶金屬靶（第三陽極）與陰極之間的DF1加速電位差可用電壓表直

10、接讀出。1、定性觀察電子衍射圖樣，拍攝電子衍射圖像在開啟電源前，應(yīng)將高壓控制開關(guān)按反時針撥動，直到頂頭的斷開位置為止。然后接通電源，儀器預(yù)熱 5 分鐘后方可以將高壓調(diào)到所需的數(shù)值。調(diào)節(jié)電子束聚焦，便能得到清晰的電子衍射圖樣。（1）觀察電子衍射現(xiàn)象，增大或減小電子的加速電壓值，觀察電子衍射圖樣直徑變化情況，并分析是否與預(yù)期結(jié)果相符。（2）拍攝電子衍射圖樣時，暫時先關(guān)閉電源，接上示波器圖像拍攝儀。然后再開啟電源，通過調(diào)節(jié)獲得最清晰電子衍射圖樣，并攝下電子衍射圖像。2、 測量運動電子的波長。從電子衍射儀的高壓電源面板讀出加速電壓值V，對不同的加速電壓（10KV、11KV、12KV、13KV）用游標(biāo)卡尺或毫米刻度尺，從熒光屏上直接測量衍射環(huán)的直徑2r ;代入（3）式計算電子的；對同一加速電壓，測量不同晶面（以密勒指數(shù)表示）的衍射環(huán)直徑 2r。靶（多晶膜）的熒光屏的間距 D 為已知，而金的晶格常數(shù) =4.0786。把2r、D、a的值及 1 相應(yīng)的密勒指數(shù)hk l代入式（8），求出電子波長 。3. 計算由德布羅意假設(shè)求出的波長; 把由兩種方法得到的波長與進行比較，以某一加速電壓下某一組晶面指數(shù)所對應(yīng)的衍射環(huán)為例，計算誤差以驗證德布羅意