有趣的組合圖形知識(共12頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上有趣的組合圖形知識基本技能組合圖形是由一些簡單的幾何圖形依照一定的方式拼湊而成的。因此，在解答組合圖形的問題時，一般按下面的兩種思路進行解答：第一種：分解計算法A、分解：將一些組合圖形分解成一些簡單圖形，分解的方式：1、分解法：將組合圖形利用輔助線，分解成一些簡單圖形。找出簡單圖形與組合圖形的面積關系，然后通過求簡單圖形的面積來求出組合圖形的面積。2、重組法：將原來的圖形拆開，重新組合成新的圖形。3、割補法：將原來的圖形的某一部分割下來補在另一部分的位置上，讓它重新組合成新的簡單圖形，然后再計算它的面積。4、翻轉法：依據(jù)圖形的對稱性，將原圖的某一部分翻折或旋轉得到新的

2、組合圖形或變成簡單圖形，再計算其面積。5、平移法：把組合圖形中的一部分圖形位置上作水平移動，并與其它部分合并成簡單圖形。6、拼湊法：將組合圖形中某一部分拼湊成新圖。B、尋找組合圖形與簡單圖形之間的關系。1、加減關系：組合圖形的面積是由簡單圖形相加減得到的。2、等積關系：組合圖形的面積和簡單圖形的面積相等，通過等積關系替換來計算。3、重疊關系：組合圖形的面積是簡單圖形之間的重疊部分。4、對稱關系。C、找出各個簡單圖形的面積，在計算簡單圖形的面積時，要注意尋找條件，特別是其中隱藏的數(shù)量，常見的圖形面積計算公式：長方形的面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長三角形面積=底×

3、高÷2平行四邊形的面積=底×高梯形的面積=（上底+下底）×高÷2圓的面積=（r為圓的半徑）扇形的面積=（r為圓的半徑，n為圓心角的度數(shù)）D、求出組合圖形的面積。第二種：倍比法有一些圖形，在計算面積時，只知道某一簡單圖形的面積，而又沒有告訴其它的數(shù)量，那么，我們就要想方設法去尋找組合圖形的面積與簡單圖形面積之間的倍比關系，從而求出組合圖形的面積。1、同底、等高的三角形的面積相等。2、在甲、乙兩個三角形或平行四邊形中，若底邊相等，則面積的比等于高的比。若高相等，則面積的比等于底邊的比。3、如果一個三角形和平行四邊形等底等高，則平行四邊形的面積是三角形面積的2

4、倍。4、在甲、乙兩個長方形中：若長相等，則它們的面積比等于它們的寬的比。若寬相等，則它們的面積比等于它們的長的比。趣味練習1、將一個周長為36厘米的長方形的長、寬各增加2厘米，則長方形的面積增加多少平方厘米？2、街心公園有一個正方形花池，種著白牡丹和紅玫瑰，擺成右圖，陰影部分為紅玫瑰，空白部分為白牡丹。誰的面積大呢？大多少平方厘米呢？3、有一個直徑為1厘米的圓沿著邊長為4厘米的正方形的四邊外側滾動一周，小圓經(jīng)過的面積為多少平方厘米呢？4、一個半圓的周長為334厘米，那么，這個半圓的面積是多少平方厘米呢？5、如果每個小正方形的面積為1平方厘米，那么圖中陰影部分的面積為多少平方厘米呢？6、已知梯形

5、的對角線長分別為30厘米和20厘米，并且互相垂直，則梯形的面積為多少平方厘米呢？7、一個正方形的邊長增加4厘米，所得的正方形的面積比原來正方形的面積大64平方厘米，原來正方形的面積為多少平方厘米？8、一塊正方形玻璃的一條邊劃去5厘米，另一條邊劃去8厘米，則剩下的面積比原來的面積少415平方厘米，原來正方形的面積是多少平方厘米呢？9、如圖，ABCD是梯形，上底長8厘米，下底長10厘米，高6厘米。AD和BC邊平行，且都和DC邊垂直相交，E是AD邊的中點，F(xiàn)在BC邊從B開始算起的的地方，三角形EPD的面積與三角形PFC的面積相等，問：（1）、P點在離D點多少厘米的地方？（2）、三角形ABP的面積多大

6、呢？ABDEC10、在邊長為12厘米的正方形內(nèi)有一點P，將P和邊AD、BC的三等分點及過AB、CD的二等分點連起來，求陰影部分的面積。11、在右圖中，四邊形ABCD的面積為520平方厘米，ABED是正方形，DEEC=53，三角形DEC的面積是多少呢？12、正方形的邊長為8厘米，H、M、N為BC的四分點，E、F、G為AC的四分點，三角形NFE的面積為多少平方厘米呢？13、將三角形ABC的邊BA延長1倍到D， AC邊延長3倍到F，CB邊延長2倍到E，如果三角形ABC的面積為1平方厘米，那么，三角形DEF的面積是多少平方厘米呢？14、三角形ABC的面積為36平方厘米，已知AE=AC，BD=BC，那么

7、，陰影部分的面積為多少平方厘米呢？S1S2S3S415、已知一個長方形的面積為90平方厘米，把它分成四塊，它們的面積分別記為S1、S2、S3，并且S1=S2=S3+S4，那么面積S3是多少平方厘米呢？16、如圖，梯形ABCD的面積為45平方厘米，下底AB=10厘米，高為6厘米，三角形DOC的面積為5平方厘米，三角形AOB的面積為多少平方厘米呢？17、從一塊正方形木板上鋸下寬為米的一個林條后，剩下的面積是平方米，鋸下的木條的面積為多少平方米呢？118、有兩個等腰直角三角形，腰長分別是7厘米和10厘米，把這兩個等腰直角三角形如右圖重合，求重合部分的面積。19、兩個梯形的上、下底及高的和為32厘米，

8、它們的長度比為121，求陰影部分的面積。20、兩個半徑為10厘米的圓相交的弧長都占整個圓滿周長的，求陰影部分的面積。21、右圖中大圓里套四個小圓，大、小圓間有四片空地，四個小圓間有四塊重疊的部分，四片空地的面積和（大于、等于、小于）四塊重疊部分的面積和。22、有一個等腰直角三角形，它的斜邊長10厘米，以它的斜邊的一半分別向內(nèi)作圓，那么圖中陰影部分的面積為多少平方厘米呢？23、求下列圖形陰影部分的面積（圖上單位：厘米） 20S=1平方厘米2099867.5°大圓面積為12平方厘米60°24、右圖是邊長為1的正方形和一個梯形拼成的火炬，梯形的上底1.5米，A、B分別為上、下底的

9、中點，AB為高，長為0.5米，CD長為米，那么，圖中陰影部分的面積是多少呢？25、如圖，長方形的面積是小于100的整數(shù)，它的內(nèi)部有三個邊長為整數(shù)的正方形，正方形B的邊長是長方形的，正方形A的邊長方形寬的，那么，陰影部分的面積是多少呢？26、一個正方形被分成四個長方形，它的面積分別是平方厘米，平方厘米，平方厘米，平方厘米，圖中陰影部分是正方形，那么陰影部分的面積是多少平方厘米呢？27、一個長方形菜地分成三塊，分別種三種不同的蔬菜，這三塊地都是長方形，已知這三塊地長相同，第二塊比第一塊寬4米，第二塊面積為700平方米，第三塊比第一塊窄3米，第三塊面積為525平方米，求第一塊地的面積。28、如圖，A

10、、B分別為平行四邊形相鄰兩邊的中點，若平行四邊形面積為1平方分米，那么，圖中面積為平方分米的三角形有多少個呢？29、ABCD是直角梯形，其上底CD=3，下底AB=9，線段DE、EF把梯形分成面積相等的三塊，已知CF=2，那么梯形的面積是多少呢？ABCDEF30、E是長方形ABCD的邊AB的中點，CE和BD相交于F，如果三角形EBF的面積為1平方厘米，那么長方形的面積為多少平方厘米呢？31、如右圖，三角形ABC的面積為84平方厘米，那么，圖中陰影部分的面積是多少平方厘米呢？32、如右圖，D為等腰直角三角形ABC的AB邊上的中點，已知AB=4厘米，那么陰影部分的面積為多少平方厘米呢？33、三條邊長

11、分別為5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形如圖，將它的短邊對折到斜邊上去與斜邊重合，那么，圖中陰影部分的面積為多少平方厘米呢？34、一個長方形，如果長增加2厘米，寬增加5厘米，則面積增加60平方厘米，這時恰好是一個正方形，原長方形的面積是多少平方厘米呢？BCDA丁甲丙乙BCDAP35、長方形ABCD內(nèi)有一點P，連結P與各頂點所得的三角形ABP、BCP、CDP的面積分別為24平方厘米、20平方厘米和48平方厘米，求三角形DAP的面積。ACDB36、在梯形ABCD中，AC和BD把梯形分成甲、乙、丙、丁四塊，且甲、乙兩塊的面積比為25，丙的面積比丁的面積大6平方厘米，求梯形ABCD的面積。37、在

12、正方形里面畫四個小三角形，三角形A與B的面積之比為21，三角形C、D的面積相等，三角形A、B、C的面積之和為平方米，三角形B、C、D的面積之和為平方米，求四個小三角形的面積之和是多少呢？38、已知正方形ABCD的邊長是1厘米，AE=厘米，CF=厘米，求圖中陰影部分的面積。39、如右圖所示，三角形ABC的面積為12平方厘米，A=45°，求陰影部分的面積。40、在長方形ABCD中，AB=8厘米，AD=15厘米，E、F分別為DC、BC的中點，求圖中陰影部分的面積。41、一個六邊形的周長為90厘米，六邊形內(nèi)有一點P到六條邊的距離均為4.5厘米，求六邊形的面積。42、在長方形ABCD中，CD邊上有一點E，BC邊上有一點F，已知三角形ABF和三角形ADE的面積均占長方形面積的四分之一，長方形的面積為64平方厘米，那么陰影部分的面積為多少平方厘米呢？43、如圖，ABCD是一個長方形，三角形PAB、PBC、PCD的面積分別是22平方厘米、72平方厘米和130平方厘米。求三角形PBD的面積。44、如圖，在正方形內(nèi)畫出了兩個四分之一的圓，圖中兩個陰影部分的面積之差是多少平方厘米呢？45、將一個大正方形平均分成九個小正方形，那么，與圖中陰影部分面積相等的三角