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1、舉一反三舉一反三長方形和正方形的面積長方形和正方形的面積付出有回報第一講 平均數(shù) 長方形的面積等于長乘以寬,長方形的面積等于長乘以寬, 正方形的面積等于邊長乘邊長。正方形的面積等于邊長乘邊長。 當已知條件比較隱蔽,圖形比較復雜,不能簡單地用公式當已知條件比較隱蔽,圖形比較復雜,不能簡單地用公式直接求出所求面積的題目,我們將利用直接求出所求面積的題目,我們將利用割補割補、平移平移、旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)等方法使復雜的問題轉(zhuǎn)化為普通的求長方形正方形等方法使復雜的問題轉(zhuǎn)化為普通的求長方形正方形面積的問題,面積的問題,例例1 已知大正方形比小正方形邊長多已知大正方形比小正方形邊長多2厘米,大正厘米,大正方形比小正方
2、形的面積大方形比小正方形的面積大40平方厘米。求大、小平方厘米。求大、小正方形的面積各是多少平方厘米?正方形的面積各是多少平方厘米? 舉一反三1 1、有一塊長方形草地,長20米,寬15米。在它的四周向外筑一條寬2米的小路,求小路的面積。 舉一反三12、正方形的一條邊增加30厘米,另一條邊減少18厘米,結(jié)果得到一個與原正方形面積相等的長方形。原正方形的面積是多少平方厘米? 舉一反三1 3、把一個長方形的長增加5分米,寬增加8分米后,得到一個面積比原長方形多181平方分米的正方形。求這個正方形的邊長是多少分米?例2 一個大長方形被兩條平行于它的兩條邊的線段分成四個較小的長方形,其中三個長方形的面積
3、如下圖所示,求第四個長方形的面積。 舉一反三2 1、下圖一個長方形被分成四個小長方形,其中三個長方形的面積分別是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米,求陰影部分的面積。舉一反三2 2、下面一個長方形被分成六個小長方形,其中四個長方形的面積如圖所示(單位:平方厘米),求A和B的面積舉一反三2 3、下圖中陰影部分是邊長5厘米的正方形,四塊完全一樣的長方形的寬是8厘米,求整個圖形的面積例3 把20分米長的線段分成兩段,并且在每一段上作一正方形,已知兩個正方形的面積相差40平方分米,大正方形的面積是多少平方分米?例3 把20分米長的線段分成兩段,并且在每一段上作一正方形,已知兩個正方形的面積相差4
4、0平方分米,大正方形的面積是多少平方分米?舉一反三3 1、一塊正方形地,一邊劃出15米,另一邊劃出10米搞綠化,剩下的面積比原來減少了1350平方米。這塊地原來的面積是多少平方米?舉一反三3 2、一個正方形,如果它的邊長增加5厘米,那么,面積就比原來增加95平方厘米。原來正方形的面積是多少平方厘米? 舉一反三3 3、有一個正方形草坪,沿草坪四周向外修建一米寬的小路,路面面積是80平方米。求草坪的面積例4 有一個正方形ABCD如下圖,請把這個 正方形的面積擴大1倍,并畫出來。例4 有一個正方形ABCD如下圖,請把這個 正方形的面積擴大1倍,并畫出來。舉一反三4 1、四個完全一樣的長方形和一個小正
5、方形組成了一個大正方形,如果大、小正方形的面積分別是49平方米和4平方米,求其中一個長方形的寬。舉一反三4 2、下圖的每條邊都垂直于與它相鄰的邊,并且28條邊的長都相等。如果此圖的周長是56厘米,那么,這個圖形的面積是多少?舉一反三4 3、下圖中,正方形ABCD的邊長4厘米,求長方形EFGD的面積。 例5 一個長方形如果寬不變,長增加6米,面積就增加30平方米;如果長不變,寬增加3米,面積就增加24平方米,這個長方形原來有多少平方米?舉一反三5 1.有一個周長是72厘米的長方形,它是由三個大小相等的正方形拼成的。一個正方形的面積是多少平方厘米?舉一反三5 2、學校操場長220米,寬80米,平整后長減少了10米,寬增加了1
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