（四年級上）第八課時商不變的規(guī)律-副本

1、2.8 商不變的規(guī)律黃禧教學內(nèi)容教材第20、21頁 商不變的規(guī)律教學提示“商不變的規(guī)律”是小學數(shù)學中的重要基礎知識，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學習小數(shù)乘除法、分數(shù)、比的基本性質(zhì)等知識的基礎。教材通過實例的分析、比較，使學生掌握商不變時被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出商不變的規(guī)律。本節(jié)課內(nèi)容“商不變的規(guī)律”是在學生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計算方法的基礎上學習的，因而對于學生來說，要學好這部分知識，發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律難度不是很大，但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實際問題有一定的難度。教師要引導學生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規(guī)律用類推的數(shù)學方法來解決問題。&#

2、160;教學目標知識與能力1、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。2、探索商、發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，能運用商不變的規(guī)律，進行一些除法的簡便計算。3、通過探究活動，培養(yǎng)合作交流、觀察分析、比較綜合和歸納概括能力。過程與方法在探索規(guī)律的過程中，獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。情感、態(tài)度與價值觀在探究活動中感受“變”與“不變”的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)初步的數(shù)學應用意識，喚起學數(shù)學的興趣。重點、難點重點 探究商不變的規(guī)律和運用規(guī)律進行一些除法簡算。難點 自主思考、探究、發(fā)現(xiàn)、歸納商不變的規(guī)律。教學準備教師準備：多媒體課件一套學生準備：每生一只計算器教學過

3、程（一）新課導入1、創(chuàng)設情境（課件播放）。 猴王在美麗的花果山為小猴子們分桃子。猴王說：“我把6個桃子平均分給2只猴子，”小猴子們沒聽完就直叫：“太少，太少，”猴王又說：“我把60個桃子平均分給20只猴子?！毙『镒觽兟犃嗽囍终f：“能不能再多分一點? ”猴王又說：“我拿120個桃子平均分給40只猴子，這回行了吧？”“不行、不行，”?！昂锿跽f：“我拿240個桃子平均分給80只猴子”，這時小猴子們笑了，猴王也跟著笑了 2、啟發(fā)提問，小組討論。師：小猴子為什么總是說不夠吃呢？學生自由發(fā)言。老師歸納：我們看看每次猴王怎樣分的呢？第一次：6個桃子 平均分給2只猴子第二次：60個桃子 平均分給2

4、0只猴子第三次：120個桃子 平均分給40只猴子第四次：240個桃子， 平均分給80只猴子師：每次平均每只小猴子分到幾個桃子？（生口答）師：為什么桃子越來越多，小猴子幾次分到的桃子沒有變化呢？聰明的猴王這里運用了什么數(shù)學知識？這個知識就是我們這節(jié)課要探討的數(shù)學奧秘。（板書課題：商不變的規(guī)律）設計意圖：通過學生喜愛的故事，引入新課，激發(fā)學生投入學習的興趣，也給學生創(chuàng)設一個寬松的課堂氛圍，并引導學生在故事情境中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，從而為解決問題做好鋪墊。參考：習題練習導入法。師：出示下面的口算練習，通過練習來觀察被除數(shù)、除數(shù)和商的變化情況，引出課題商不變的規(guī)律。一、快速口算。1、 6&#

5、247;2               2、800÷40              60÷20                400

6、7;20  120÷40               200÷10 240÷80               80÷4 設計意圖： 通過口算練習，在練習中觀察被除數(shù)、除數(shù)和商的變化情況來引出今天的學習探究主題商不變的規(guī)律，這樣簡單

7、直接、直奔主題。（二）探究新知1、觀察、討論、探究規(guī)律。師：同學們，小猴子和猴王都笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么？（學生思考后回答）（ 預設）生1：猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只猴子分到的桃子個數(shù)沒有變。生2：猴王的笑是聰明的一笑，因為猴王把小猴子們給騙了，每只小猴子還是分到3個桃子。師：你（們）是怎樣看出來的？從哪兒看出來的？（預設）  生：（計算的）師：能列出算式吧嗎？引導學生列出算式，并結(jié)合板書把算式補充完整。（板書）6÷ 2 3 60÷ 20 3120÷40 3 240÷80 3師：請同學們仔細觀

8、察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？設計意圖：這樣設計，給學生思維開放的空間，要比直接引導學生從上往下或從下往上觀察預留的思維空間要大，課堂上觀察學生反應情況，學生發(fā)現(xiàn)不了，再逐步引導。2、歸納總結(jié)規(guī)律。師：（生獨立觀察思考）你有重要發(fā)現(xiàn)嗎？把你的重要發(fā)現(xiàn)說一說好嗎？  （小組交流，師巡視輔導、全班交流匯報 ）生：我發(fā)現(xiàn)它們的得數(shù)都是3，商不變。師：她發(fā)現(xiàn)一個非常重要的數(shù)學現(xiàn)象，商不變。（板書：商不變）師：商不變，誰發(fā)生了變化？怎樣變的？（預設）  生：下面一行的算式是在第一行算式的基礎上，被除數(shù)和除數(shù)同時乘上了10、20和40。師：這個同學說了一個很好的詞，你們知道是什么

9、詞嗎？“同時”是什么意思？你能說一說嗎？生：師：“同時”指被除數(shù)和除數(shù)都乘10、20和40，而不是一個乘，一個除以。  （預設） 生2：前后算式比較師：他用一個非常好的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用兩個算式進行比較，這是多好的學習方法呀！你能像他這樣去發(fā)現(xiàn)其他算式的一些規(guī)律嗎？生：師：同學們發(fā)現(xiàn)那么多的規(guī)律，真聰明！能用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生：師：被除數(shù)和除數(shù)，同時乘10，2，2、4、，商不變。（板書）師：同學們剛才是從上往下看，發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律，那么從下往上看，有規(guī)律嗎？（生匯報，師板書）師：被除數(shù)和除數(shù)同時除以40，20、10、商不變師：是不是只有被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一

10、個相同的數(shù)，商都不變呢？那你能驗證嗎？請你多寫幾個這樣的除法算式嗎，看看有沒有這個規(guī)律。（生寫算式，師出示） 800÷40=20 400÷20=20 200÷10=20 80÷4=20師：請同學們仔細觀察這組算式，符合這個規(guī)律嗎？（ 生觀察，匯報）師引導：這里乘和除以的數(shù)不一定是整十整百，整千的位數(shù)，也可以是2、4、10等，那么我們改成“相同的數(shù)”就可以了。師：在這里所有數(shù)都可以嗎？  （預設）生：（零除外）師：為什么要零除外？生：因為零乘任何數(shù)都得零，零不能當除數(shù)。師：我們發(fā)現(xiàn)的就是重要的“商

11、不變的規(guī)律”，這個規(guī)律在所有除法中都適用嗎？師：請請同們列一組算式驗證一下。（驗證，指名匯報）師小結(jié)：看來這個規(guī)律對所有除法都適用。師：好了現(xiàn)在誰能用一句連貫完整的數(shù)學語言把商不變的規(guī)律說說。生總結(jié)表述。設計意圖：這一環(huán)節(jié)通過學生自主探索、小組合作、全班交流三個層次，引導學生逐步構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一數(shù)學知識的模型，讓學生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)-探索-構(gòu)建”的學習過程，培養(yǎng)學生學數(shù)學的方法。3、運用規(guī)律解決問題。師：利用商不變的規(guī)律，可以簡化整十整百的數(shù)除以整十數(shù)的計算。比如：650÷40，計算的時候，我們既可以按照原來的方法計算，也可以根據(jù)商不變的規(guī)律計算。師：老師說的上面兩種計算方法，你會

12、計算么？自己試著算一算。（生嘗試計算師巡視指導）（教師課件動態(tài)展示，師生觀察對比）方法一： 方法二： 16 16 40 650 40 650 40 4 250 25 240 24 10 1師：比較一下，你的兩種算法和老師演示的一樣嗎？設計意圖：讓學生明確利用商不變的規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)個位上的0劃去，表示同時除以10，商不變。  師：第二種算法，余數(shù)是“1”還是“10”？  （小組討論，全班交流）（預設）生：余數(shù)十位上的1，表示1個十，所以余數(shù)應該是10。設計意圖：此知識點的教學教師采取了對比比較的方法，第一次對比與比較是生自己的答案和教師課件動態(tài)演示的結(jié)果比較，第二次比較

13、是兩種計算方法的比較，找出異同，在比較中明確第二種計算方法余數(shù)的1表示1個10。（三）鞏固新知1、教材第21頁“練一練”第1、2題。2、教材第21頁“練一練”第3、4題3、教材第21頁“問題討論”。設計意圖：1、通過判斷利用商不變的規(guī)律的簡算的算式是否正確，來檢驗和檢查自己對商不變的規(guī)律的理解與運用。2、在利用商不變的規(guī)律簡算和解決問題的過程中進一步理解商不變的規(guī)律。3、利用商不變的規(guī)律進行整數(shù)除法的簡算。（四）達標反饋1、填空。  （1）兩數(shù)相除，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（       ）。（2）兩數(shù)相

14、除，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（        ）。 （3）兩數(shù)相除，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（      ）。（4）兩數(shù)相除，商是8，余數(shù)是4，如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘10，商是（     ），余數(shù)是（      ）。2、判斷，下面的計算對嗎？14÷27 15÷35（14×2）÷

15、;（2÷2）7（） 150÷305（）（14×5）÷（2×3）7（） 150÷3050 （）（14×0）÷（2×0）7（） 1500÷300500（）3、在里填運算符號，在里填適當?shù)臄?shù)。 （1）16÷8（16×2）÷（8×） （2）480÷80=（480÷10）÷（8010） （3）150÷25（150）÷（25）4、列豎式計算： 7800÷600   &#

16、160;        540÷60               8800÷805、一輛汽車每分行600米，7分行多少米？照這樣計算，行42000米需多少分？答案：1、（1）不變（2）也乘10（3）也除以100（4）8 4 2、（14×2）÷（2÷2）7（×） 150÷305（）（14×5

17、）÷（2×3）7（×） 150÷3050 （×）（14×0）÷（2×0）7（×） 1500÷300500（×）3、（1）2 （2）÷（3）× 4 × 4 (答案不唯一,4簡單些)4、 13 9 110600 7800            60 540       &#

18、160;       80 8800 6 54 8 18 0 8 18 8 0 05、70分 提示：600×7=4200(米) 42000÷600=70(分)（五）課堂小結(jié)師：這節(jié)課，你學會了什么，有什么新發(fā)現(xiàn)？數(shù)學有趣嗎？師總結(jié)：通過同學們的探索，發(fā)現(xiàn)了“商不變規(guī)律”，并且那么有用，同學們真了不起！同時數(shù)學不是枯燥的，也是有趣好玩的。設計意圖： 從興趣的角度喚醒學生的記憶，在數(shù)學游戲的猜想、歸納、驗證和應用中把本節(jié)課所學的知識散點串成線，形成知識的框架結(jié)構(gòu)。（六）布置作業(yè)1、判斷下面各題做得對嗎？ 2、

19、根據(jù)每組中第1題的結(jié)果，直接寫出其他各題的得數(shù)。（1）42÷6= 7 （2）2400÷40=60420÷60= 1200÷20=210÷30= 600÷10=84÷12= 300÷5=3、如果36÷12=3，那么判斷下面各題的對錯。 （36×2）÷（12×2）=3   (   )   （36×5）÷（12×3）=3   

20、; (   ) （36÷6）÷（12÷2）=3    (   ) （36+12）÷（12+12）=3    (   )  （36×7）÷（12×7）=3    (   ) （36×0）÷（12×0）=3

21、0;    (   )（36×A）÷(12×A)=3   (A不為0)  (   ) （36÷B）÷(12÷C)=3 (B、C都不為0) (   )4、在中填運算符號，在（    ）里填數(shù)字。（78×46）÷（46×2） 225÷25=78÷

22、;（ ） =（225×（ ）÷（25×4）=（ ） =（ ）÷100 =（ ）（42×22）÷（22×3） （56×12）÷（14×12）=42（ ） =56÷（ ）=（ ） =（ ）（235÷6）÷（47÷6） （165÷11）÷（33÷11）=235÷（ ） =（）33=( ) =( )(288÷9)÷(18÷9) 350÷25=288( ) =(350×( )&

23、#247;(25×4)=( ) =( )5、用商不變的規(guī)律，計算下面各題。（1）8000÷ 125 （2）800÷ 25 6、甲乙二人從同一天開始看不同的童話故事書，甲看的書有112頁，每天看14頁，乙看的書有224頁，每天看28頁。甲8天看完。不計算，你能說出乙?guī)滋炜赐赀@本童話書嗎？答案：1、（1）（2）×2、（1）42÷6= 7 （2）2400÷40=60420÷60=7 1200÷20=60210÷30=7 600÷10=6084÷12= 7 300÷5=603、 &#

24、215; × × × ×4、2 39 4 900 9 ÷ 3 14 14 4 47 5 165 ÷ 5 ÷ 18 16 4 145、64 32 6、8天板書設計2.8 商不變的規(guī)律1、探索規(guī)律。 2、 166÷23 800÷4020 40 65060÷203 400÷202 0 4120÷403 200÷102 0 25240÷803 80÷420 24被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。 1教學資料包教學精彩片段探索“商不變的規(guī)律”教

25、學片斷師：(板書12÷62)今天我們就先來研究這道算式。如果我們只改變這道算式中的被除數(shù)或除數(shù)，考 慮一下，商可能會怎樣? 生l：商變了。 生2：如果只改變被除數(shù)，被除數(shù)變大，商就會變 大；被除數(shù)變小，商就會變小。 生3：如果只改變除數(shù)，除數(shù)變大，商就會變小；除數(shù)變小，商就會變大。 師：同學們以前學的知識掌握得真牢靠!如果我 們同時改變這道算式的被除數(shù)和除數(shù)，商可能會怎樣? 這個問題可能有點難度，給同學們2分鐘時間，舉一些例子試試，待會兒我們來交流，好嗎? （學生獨立活動2分鐘）生l：我讓被除數(shù)

26、和除數(shù)同時除以2，算式變成了 6÷32，商不變。 生2：我讓被除數(shù)和除數(shù)同時加上1，算式變成了 13÷7l6，商變了。 隨著交流的進程，教師在黑板上提煉出如下信息： 師：請大家來觀察“商不變”的這一組算式。商既然沒有隨著被除數(shù)、除數(shù)的變化而變化，這其中一定包含著某種規(guī)律，那么這個規(guī)律是什么呢?同學們能不能進行一些大膽的猜想?生l：我想可能是“被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)，商不變”。 生2：我的猜想是“被除數(shù)和除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)，商不變”。生3：我的猜想和前面兩個同學一樣。 生4：(遲疑地)我的猜想

27、是“被除數(shù)和除數(shù)同時減去一個相同的數(shù)，商不變”。 生5：我的猜想是“被除數(shù)和除數(shù)同時加上一個相同的數(shù)，商不變”。 隨著學生的回答，教師在黑板上整理成如下板書： “被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)，商不變”?！氨怀龜?shù)和除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)，商不變”。“被除數(shù)和除數(shù)同時減去一個相同的數(shù)，商不變”?！氨怀龜?shù)和除數(shù)同時加上一個相 同的數(shù)，商不變”。師：現(xiàn)在我們有四種猜想，你認為哪種猜想可能性更大一些? 生：、的可能性大一些。 生：、的可能性大一些。 師：怎樣才能知道哪種猜想是正確的呢?選擇一個你們認為可能性最大的假設，自己舉例進行

28、實驗，把實驗過程填寫在課前發(fā)給你們的實驗記錄上。 師：好!現(xiàn)在我們來交流。請每個小組選一位小老師到前面來，要匯報三個問題：一是我們組研究的對象是什么?二是舉了哪三個例子?三是我們組的結(jié)論是什么? 小組l：我們組選擇的是號猜想，我們舉了這樣 3個例子 小組2：我們組選擇的是號猜想， 隨著學生的交流，黑板上只留下了、兩種猜想。師：誰能把這兩句話合并成一句話? 生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)，商不變。 師：剛才，我們以12÷62為例，得出了一條規(guī)律，如果要知道這條規(guī)律是否具有普遍性，我們還需要怎樣?生：要驗證!

29、 師：說得好!請每個同學都任意寫一個除法算式， 把它的被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，看看結(jié)果變沒變?把它的被除數(shù)和除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)，看 看結(jié)果變沒變?開始行動吧! 生：(略) 師：剛才，我看到了有一位同學寫了這樣的一道算 式：48÷6(48×0)÷(6×0)0÷0。這位同學愣在 那兒沒法下手了，對此，你有何高見?生：這道算式變化后變成了“0÷0”，而除數(shù)是不能是0的，我想剛才的結(jié)論應添上“0除外”三個字。師：是啊!添上“0除外”這個限制條件，我們總結(jié) 

30、;出來的規(guī)律就具有普遍性了。這條規(guī)律在數(shù)學上就叫 “商不變的規(guī)律”。設計意圖：這個教學片段按照“規(guī)律的預見、規(guī)律的提煉、規(guī)律的明晰與規(guī)律的延展”等幾個大的板塊展開， 使整個教學形成一個動態(tài)的整體，確保師生活動指向清晰，目標明確。但在每一板塊的具體教學中，教者給學生留下了足夠的空間，由學生自創(chuàng)材料、自行探索、 自我矯正、自我完善，并更多地關(guān)注課堂教學中的動態(tài)生成，關(guān)注學生的信息反饋，充分地層開教學過程。在此過程中，既有學生的觀察與思考，又有學生的列舉與 表述；既有學生個體的獨立思考，又有小組的合作交 流；既有學生的自主探索，又有師生之間、生生之間

31、的立體互動。在互動過程中，每個學生都得到了均等的 參與機會，每個人的才能都得到充分的展示。 過去我們教學“商不變的規(guī)律”，習慣上總是教師準備幾道靜態(tài)的算式，讓學生“左顧右 盼”，在此基礎上得出規(guī)律，隨后更多的時間用在了規(guī)律的應用上。此過程少有風險，具有較高的“雙基”達成率。但過于直白的問題，相對簡約的過程，使學生獲得的除了知識經(jīng)驗的簡單疊加外，數(shù)學思想、創(chuàng)新意識與實踐能力等深層目標很難企及。本片斷中，教者以“12÷62”作為由頭，引導學生經(jīng)歷“猜想(被除數(shù)和除數(shù)可能怎樣變化，商不變)實驗 (檢驗各種猜想的可能性)結(jié)論(歸納出一般規(guī) 律

32、)驗證(在更廣闊的背景下驗證規(guī)律的合理性)” 等數(shù)學思想的邏輯重演、數(shù)學文化的創(chuàng)生過程，使學生體味到人類先哲們向更高文明邁進的雄心與艱辛。學 生收獲的不僅僅是知識層面的，更重要的是心智的啟迪與喚醒，催生出為知識世界的完美而不懈努力的愿望，勃發(fā)出濃烈的人文情懷。教學資源1、判斷。    （1）被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。（ ）   （2）被除數(shù)和除數(shù)乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。  （  ）   （3）

33、60; 在除法里，被除數(shù)乘3，除數(shù)除以3，商不變。   (   )   （4）在除法里，被除數(shù)乘5，除數(shù)除以6，商不變。   (   )2、根據(jù)第一個算式的結(jié)果直接寫得數(shù)。     480 ÷ 10 = 48            

34、;       360 ÷ 30 = 12    （480÷2）÷（10÷2）=          （360×）÷（30×9）=12   （480÷5）÷（10÷5）=      

35、    （360÷）÷（30÷10）=12    20÷5=4                         16÷8=2    （20×6）÷（5×）=4  

36、;      （16×）÷（8×3）=2 （20÷5）÷（5÷）=4       （16÷）÷（8÷4）=23、口算。    450÷50=      810÷90=        60÷3

37、0=         460÷80= 1、 用商不變的規(guī)律計算。    120÷40      2800÷70       400÷25        7200÷800 答案：1、（1）（2）

38、5;（3）×（4）×2、 48 48 9 10 6 5 3 43、9 9 2 64、3 40 16 9資料鏈接“猜想驗證歸納運用”教學模式猜想、驗證是一種重要的數(shù)學思想方法，正如荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾所說“真正的數(shù)學家常常憑借數(shù)學的直覺思維做出各種猜想，然后加以證實。”因此，小學數(shù)學教學中教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學生主動探索、獲取數(shù)學知識的能力，促進學生創(chuàng)新能力的發(fā)展，流程如下：（一）知識遷移有“理”猜想，激活思維（二）自主探究驗證猜想，加深理解。（三）完善發(fā)現(xiàn)歸納整理，內(nèi)化知識。（四）應用猜想用之生活，培養(yǎng)思維?？傊安孪腧炞C歸納運用”的小學數(shù)學教學模

39、式的運用與新課程倡導自主探究學習的精神相吻合，這樣能給多的時空讓學生自主探索索，動手操作與合作交流，使學生思維更主動、更靈活、更廣闊、更深刻、更有利于良好的思維品質(zhì)的培養(yǎng)，更有利于學生思維的系統(tǒng)性和深刻性，更有利于學生的未來發(fā)展。 類比推理類比推理是根據(jù)兩個( 或兩類) 不同的對象在某些方面( 屬性、關(guān)系、特征、形式等) 有相同或相似性, 猜測它們在其他方面也可能相同或相似, 即把信息從一個對象轉(zhuǎn)移到另一個對象, 并作出某種判斷的推理方法。類比的實質(zhì)就是信息從模型向原型的轉(zhuǎn)移, 恰當?shù)剡\用類比可以有效地培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)

40、問題、提出問題、解決問題的能力。說課設計（1）教材分析教材的地位與作用：“商不變的規(guī)律”是一種函數(shù)思想，學生以前沒有接觸過，它是在學生學習了三位數(shù)除以兩位數(shù)筆算除法和積的變化規(guī)律的基礎上進行教學的，在小學數(shù)學中占有很重要的地位。同時它也是學習被除數(shù)、除數(shù)末尾有0的除法的簡便運算的根據(jù)，也是今后學習小數(shù)除法、分數(shù)、比的基本性質(zhì)的依據(jù)。本課教材的知識結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)為：  （1）計算出示的兩組除法算式，并且細心觀察找出算式的規(guī)律。 （2）把觀察出的規(guī)律用自己的語言表達出來，歸納規(guī)律。 （3）運用商不變規(guī)律，嘗試進行一些除法運算的簡便計算。教材是學習內(nèi)容的主要載體，也是學生學習

41、的基本材料。教材中利用學生已有的計算技能，通過比較，提出問題引導學生思考發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。這部分內(nèi)容不但可鞏固所學的計算知識，同時能培養(yǎng)學生初步抽象概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。（2）學情分析本課時教學內(nèi)容是在學生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計算方法的基礎上學習的，而且在“積的變化規(guī)律”學習的過程中，學生掌握了有序觀察，知道在觀察過程中，要從相同和不同之處進行比較，大膽猜測，科學驗證，從而概括其中蘊含的規(guī)律。這些都是本節(jié)課學習的有利的經(jīng)驗，但是根據(jù)以往學生學習的情況來看，學生了解商不變僅僅是觀察算式本身呈現(xiàn)的結(jié)果而得到的結(jié)論，不理解也從未思考過為什么商會不變，而且也通常都是

42、把它當成一個獨立的知識學習，因此在教學中我引導學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，把數(shù)學知識系統(tǒng)化，讓學生認識到它是商的變化規(guī)律中的特殊情況，是商隨著被除數(shù)或除數(shù)變化而變化的這一規(guī)律的復雜化，因此在商不變的前提下，在被除數(shù)除數(shù)變化的過程中發(fā)現(xiàn)不變的規(guī)律是這節(jié)課的重點也是難點，當然難點也會因人而異，對一部分學生來說用數(shù)學語言描述探索發(fā)現(xiàn)的過程和結(jié)論也是難點之一。（3）教學目標一堂好課，目標是根，主線是枝，細節(jié)是葉。1）知識與技能目標：培養(yǎng)觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。理解商的變化規(guī)律，會運用商的變化規(guī)律進行簡便運算。2）過程與方法目標：通過觀察、討論等數(shù)學活動，經(jīng)歷探索、歸納商的變化規(guī)律的過

43、程。3）情感與態(tài)度目標：在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，培養(yǎng)學生愛數(shù)學的情感。（4）重點、難點重點：理解并歸納出商不變的規(guī)律。難點：會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。（5）教法、學法教法：根據(jù)本課教學內(nèi)容的特點和學生的思維特點，選擇引導發(fā)現(xiàn)法為主，輔以談話法、直觀演示法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分發(fā)揮老師的點撥作用，調(diào)動學生的能動性，引導他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養(yǎng)能力的目的。學法：教法和學法是和諧統(tǒng)一的，相互聯(lián)系不可分割的。教學時要注意發(fā)揮學生的主體作用，充分調(diào)動各種感官參與學習，誘發(fā)其內(nèi)在的潛力，獨立主動的

44、探索規(guī)律，使他們不僅學會，而且會學。教學商不變規(guī)律時，要引導學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學生先從上往下觀察，找到被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的倍數(shù)，商不變；接著讓學生從下往上觀察，遷移類推出被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變。把學生的求知欲由潛伏狀態(tài)誘發(fā)為活動狀態(tài)，培養(yǎng)學生的主動探索精神和概括歸納能力。（6）說教學過程在這一環(huán)節(jié)中，我安排了兩個步驟，分別是激情設疑和提出問題。弗魯?shù)撬f過，數(shù)學是現(xiàn)實的，學生要從現(xiàn)實生活中學習數(shù)學。1.激趣導入。師：“小朋友們好！今天我給大家?guī)硪粋€小故事，想聽嗎？  （課件播放：花果山風景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴們分桃子。猴王說

45、：“給你6個桃子，平均分給你們2只小猴吧?！毙『镒勇犃?，我只能得到3個桃子，連連搖頭說：“太少了，太少了。”猴王又說：“好吧，給你60個桃子，平均分給你們20只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行?。俊焙锿跻慌淖雷?，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你120個桃子，平均分給你們40只小猴，你總該滿意了吧？”小猴子笑嘻嘻地說：“大王，再多點，再多點”?！澳呛冒?，給你240個桃子，平均分給80只猴子吧?！毙『镒佑X得占了大便宜，開心地笑了，猴王也笑了。誰是聰明的一笑？為什么？ 生：猴王的笑是聰明的一笑，因為每次小猴子分到的都是3個桃子。 師：你真聰明，在上面的故事中蘊含著一個重要的數(shù)學規(guī)律“商不變的規(guī)律”。今天我們就來學習和研究這一內(nèi)容。設計意圖： 良好的開端是成功的一半，結(jié)合學生的年齡特點，采取了講故事