151乘方3第1課時有理數(shù)的乘方

1、1.5 有理數(shù)的乘方1.5.1 乘方第1課時 有理數(shù)的乘方【知識與技能】正確理解乘方的意義，能利用乘方運算法則進行有理數(shù)乘方運算.【過程與方法】1.通過現(xiàn)實背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進行有理數(shù)乘方的運算.2.已知一個數(shù)，會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉化思想.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實提高學生的運算能力.【教學重點】正確理解乘方的意義，能利用乘方運算法則進行有理數(shù)乘方運算.【教學難點】準確建立底數(shù)、指數(shù)和冪三個概念，并能求冪的運算.一、情境導入,初步認識提問并引導學生回答：在小學里我們學過一個數(shù)的平方和立方是如何定義的？怎樣表示？a·a記作

2、a2,讀作a的平方（或a的2次方），即a2=a·a；a·a·a記作a3，讀作a的立方（或a的3次方），即a3=a·a·a.（分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積）（多媒體演示細胞分裂過程）某種細胞，每過30分鐘便由1個分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細胞由1個分裂成多少個？1個細胞30分鐘分裂成2個，1個小時后分裂成2×2個，1.5小時后分裂成2×2×2個，5小時后要分裂10次，分裂成1024個.為了簡便可將記作210.二、思考探究，獲取新知一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即a·a·&

3、#183;a，記作an，讀作a的n次方.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪.【教學說明】（1）舉例56說明概念及讀法；（2）一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，通常省略指數(shù)1不寫；（3）因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算；（4）乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.試一試（1）（-4）3；（2）（-2）4；（3）-24.【教學說明】教師教學時應強調(diào)：（1）計算時仍然是要先確定符號，再確定絕對值；（2）注意（-2）4與-24的區(qū)別.【歸納結論】根據(jù)有理數(shù)的乘法

4、法則得出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0.三、典例精析，掌握新知例1 計算：【教學說明】注意觀察,分清符號、底數(shù)以及指數(shù).試一試教材第4243頁練習第1、2題.例2用計算器計算.（-8）5和（-3）6（教材第42頁例2）【教學說明】教師讓學生用計算器計算上面的題，注意讓學生知道算乘方時的按鍵為.試一試教材第4243頁練習第3題.四、運用新知，深化理解1.在（-2）6中，指數(shù)為_，底數(shù)為_.2.在-26中，指數(shù)為_，底數(shù)為_.3.若a2=16，則a=_.4.平方等于本身的數(shù)為_，立方等于本身的數(shù)為_.5.計算（-1）

5、5;4=_.6.在（-2）5，（-3）5，(-)5，（-）5中，最大的數(shù)是_.7.下列說法正確的是（ ）A.平方得9的數(shù)是3B.平方得-9的數(shù)是-3C.一個數(shù)的平方只能是正數(shù)D.一個數(shù)的平方不能是負數(shù)8.下列運算正確的是（ ）A.-24=16B.-（-2）+=-4C. （-）2=-D.（- ）2=-9.下列各組數(shù)中，不相等的是（ ）A.（-3）2與-32B.（-3）2與32C.（-2）3與-23D.丨-23丨與丨-23丨10.下列各式計算不正確的是（ ）A.（-1）2013=-1B.-12012=1C.（-1）2n=1（n為正整數(shù)）D.（-1）2n+1=-1（n為正整數(shù)）【教學說明】以上題目均

6、較簡單，可由學生獨立完成后再由教師評講，邊評講邊點學生口答.【答案】1.6 -2 2.6 23.±44.1、0 -1、0、15.-56.（- ） 57.D8.B9.A10.B五、師生互動，課堂小結1.引導學生作知識小結：理解有理數(shù)乘方的意義，運用有理數(shù)乘方運算法則進行有理數(shù)乘方的運算，熟知底數(shù)、指數(shù)和冪三個基本概念.2.教師擴展：首先，有理數(shù)的乘方就是幾個相同因數(shù)的積的運算，可以運用有理數(shù)乘法法則進行符號的確定和冪的求值.乘方的含義：表示一種運算；表示運算的結果.乘方的讀法：當an表示運算時，讀作a的n次方；當an表示運算結果時，讀作a的n次冪.乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；零的任何次冪都是零；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù).注意（-a）n與-an及（）n與的區(qū)別和聯(lián)系.1.布置作業(yè)：從教材習題1.5中選取.2.完成練習冊中本課時的練習.3.選做題.本課時宜從現(xiàn)實生活里的具體事例出發(fā)，引導學生探究理解乘方的意義，在教學過程中采用“自主合作討論探究交流”的教學方法，教師始終起著引領學生探尋方向的作