淺析小學(xué)長度測量教學(xué)的改革

1、淺析小學(xué)長度測量教學(xué)的改革                     測量是把待測定的量同一個作為標(biāo)準(zhǔn)的同類量進行比較的過程，它使物體的屬性具有了量化的特征，有助于學(xué)生更深刻地理解物體可測量的屬性，如周長、面積、體積等。可以說，測量為數(shù)與空間幾何之間的聯(lián)系架構(gòu)起一座橋梁。同時，測量的實施過程和結(jié)果表述也提供了聯(lián)系、應(yīng)用其他重要數(shù)學(xué)概念的機會，如分?jǐn)?shù)、幾何圖形特征等。因此，測量一直是各國小學(xué)數(shù)學(xué)教育中

2、的重要內(nèi)容。其中，長度作為物體可測量的基本屬性之一，既是測量教學(xué)的重點也是起點，它的掌握水平直接影響學(xué)生后續(xù)對面積與體積測量的學(xué)習(xí)。因此，本次數(shù)學(xué)課程改革針對以往長度測量教學(xué)中的問題提出了新的教學(xué)要求。一、長度測量教學(xué)目標(biāo)的變化長度測量因其在生活、學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用一直是測量教學(xué)的主要內(nèi)容之一。但以往教學(xué)中典型的教學(xué)目標(biāo)就是認(rèn)識長度單位、會進行長度的簡單計算、會求長方形、正方形和圓的周長。在該類教學(xué)目標(biāo)的驅(qū)使下，長度測量的教學(xué)模式大多是先給出標(biāo)準(zhǔn)的長度單位，然后以此為基礎(chǔ)進行單位換算和周長計算，這很容易使教學(xué)的關(guān)注點集中于記憶長度單位以及單位換算和周長計算結(jié)果的正確與否，從而導(dǎo)致學(xué)生對長度單位以

3、及周長含義的理解存在一定程度的局限。例如，在完成“一張床長2（），一個文具盒長2（），一本書厚2（）”之類的練習(xí)時，不能正確選用適當(dāng)?shù)拈L度單位。此外，長期以來測量教學(xué)對估測的重視不夠，學(xué)生在描述物體的長度時，習(xí)慣于采用精確測量物體長度的結(jié)果。20世紀(jì)90年代初有調(diào)查研究顯示，隨著年級的升高，學(xué)生的估測能力反而呈現(xiàn)出下降的趨勢。顯然，這與我們教學(xué)中過分強調(diào)通過計算或測量工具得到精確結(jié)果的取向有直接的關(guān)系。針對上述長度測量教學(xué)中存在的一些問題，全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）（以下簡稱課程標(biāo)準(zhǔn)）對長度測量的教學(xué)目標(biāo)進行了具體的調(diào)整。在以往教學(xué)要求的基礎(chǔ)上，又提出了“結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式

4、測量物體長度的過程；在測量活動中，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性”“能估計一些物體的長度，并進行測量”“指出并能測量具體圖形的周長”的教學(xué)目標(biāo)。從上述教學(xué)目標(biāo)的具體設(shè)置上可以看出，課程標(biāo)準(zhǔn)中更加重視在測量活動中對測量過程的體會與理解。二、長度測量教學(xué)的改革思路對比以往教學(xué)大綱中長度測量的教學(xué)目標(biāo)，不難發(fā)現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于長度測量教學(xué)的改革主要體現(xiàn)在三個方面，即讓學(xué)生體會建立標(biāo)準(zhǔn)長度單位的意義和作用、強調(diào)對周長含義的理解、重視估測的教學(xué)。下面，就以人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)為例，對小學(xué)階段長度測量教學(xué)的改革加以具體闡釋。（一）讓學(xué)生體會建立標(biāo)準(zhǔn)長度單位的意義和作用從測量結(jié)果獲得

5、的途徑看，長度測量主要有直接比較和運用長度單位進行測量兩種方式。人教版實驗教材在一年級上冊“比長短”的教學(xué)中就已經(jīng)引導(dǎo)學(xué)生在對長度概念具有直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過操作直接比較物體的長短和高矮，但是這種直接比較是長度測量中最簡單、最基本的形式，如果要對物體的長度進行更為精確的描述，則需要對測量長度的結(jié)果進行量化，量化的首要基礎(chǔ)就是長度單位的確定，這也是長度測量得以實施的基本要求。教材在二年級上冊特地安排了“長度單位”的單元。通過該單元的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，并體會統(tǒng)一長度單位的必要性。鑒于此教學(xué)目標(biāo)，教材在編排上嘗試突破以往的教學(xué)模式，先引導(dǎo)學(xué)生自己選擇感興趣的物體作為長度

6、單位（非標(biāo)準(zhǔn)測量單位）來進行測量，并用該測量單位與被測物體進行比較，然后確定該物體有多少個測量單位。學(xué)生在這個測量過程中對長度測量的基本過程，如確定測量的起點與終點、測量單位的可重復(fù)性等有所了解和體會。之后，在對測量結(jié)果進行比較時，因選擇的長度單位不同，學(xué)生自然而然會提出疑問“為什么同一邊量出的結(jié)果不一樣呢？”“不同的邊兩個人量出的數(shù)據(jù)怎么相同呢？”（見上圖），從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，學(xué)生在解決沖突、達(dá)到認(rèn)知一致性的過程中經(jīng)歷長度單位的統(tǒng)一，并充分體會長度單位“標(biāo)準(zhǔn)化”的便利性和必要性。從以上教材的編排中可以看出，讓學(xué)生了解建立標(biāo)準(zhǔn)測量單位的現(xiàn)實來源是非常重要的，它有助于學(xué)生從知識本身的邏輯體系

7、出發(fā)對建立標(biāo)準(zhǔn)長度單位的意義有一個客觀、正確的認(rèn)識。同時，該編排也突出了數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)對社會發(fā)展的推動作用。（二）強調(diào)對周長含義的理解以往的教學(xué)中，學(xué)生計算長方形、正方形、圓的周長非常熟練，但是面對平行四邊形、三角形等沒有給出周長計算公式的圖形時往往會感到困惑，尤其是面對一些不熟悉的圖形，有的學(xué)生甚至不知從何處入手。為什么會出現(xiàn)這種情況呢？究其原因，可能是因為傳統(tǒng)周長教學(xué)的重點主要集中在幾個特殊圖形的周長計算上，導(dǎo)致學(xué)生對周長的理解存在局限性，沒有掌握周長的本質(zhì)含義。教材三年級上冊“周長”的編排較以往更注重引導(dǎo)學(xué)生對周長內(nèi)涵的理解。教材一開始就呈現(xiàn)了一些規(guī)則和不規(guī)則的物體和圖

8、形（如下圖），讓學(xué)生知道平面上任一封閉圖形都有周長，幫助學(xué)生從更為一般的意義上理解周長。不僅如此，考慮到小學(xué)生具體形象思維的發(fā)展特點，教材還讓學(xué)生通過操作活動感悟和理解周長的含義，如用繩子、直尺等工具來測量一個一般封閉圖形的周長。學(xué)生在領(lǐng)悟、理解周長含義的基礎(chǔ)上，再進一步學(xué)習(xí)長方形、正方形特別是圓的周長時，就是一個從一般到個別的過程，這顯然有助于學(xué)生對各種圖形周長含義的理解與掌握。（三）重視估測的教學(xué)在日常生活中有時不需要得到精確的測量結(jié)果，只需要對結(jié)果作大致估計就可以了。這種通過比較、推理等認(rèn)知過程，獲得概略化的測量結(jié)果就是估測。利用估測，不僅可以幫助學(xué)生先大致確定測量結(jié)果的范圍，對測量結(jié)果

9、的合理性作出判斷，節(jié)約認(rèn)知步驟，還可以幫助學(xué)生快速地選擇恰當(dāng)?shù)臏y量工具，提高解決問題的效率?？梢姡罍y在人們實際生活、學(xué)習(xí)中具有較廣的應(yīng)用性。估測作為長度測量教學(xué)的一個重要方面。在本次長度測量的教學(xué)改革中受到了前所未有的重視。人教版實驗教材在一年級上冊“比長短”的習(xí)題中就開始滲透估測的內(nèi)容；二年級正式學(xué)習(xí)長度測量時，開始安排“估一估”的具體練習(xí)；三年級在測量的編排上更是突出估測的內(nèi)容，專門編排了兩道估測的例題?？紤]到利用已有的長度單位的表象來進行估測是最常使用的估測方法，教材重視提供豐富的資源幫助學(xué)生建立相應(yīng)長度單位的表象。例如，教學(xué)1厘米時，借助圖釘、手指的寬度幫助學(xué)生建立1厘米的表象；教學(xué)

10、1米時，伸開兩臂比畫1米有多長，體驗1米的實際長度。此外，教材中還注意將估測與精確測量有機結(jié)合，如采用“先估再量”的方法，利用精確測量的結(jié)果不斷調(diào)整之前估測的結(jié)果，幫助學(xué)生逐步提高估測的水平。三、關(guān)于長度測量教學(xué)的幾點建議根據(jù)上面對長度測量教學(xué)改革的分析，現(xiàn)提出幾點關(guān)于教學(xué)的建議。（一）靈活選擇長度單位的教學(xué)順序目前許多研究者根據(jù)測量產(chǎn)生、發(fā)展的過程，提出長度測量的教學(xué)應(yīng)該遵循直接比較運用非標(biāo)準(zhǔn)長度單位測量運用標(biāo)準(zhǔn)長度單位測量的順序進行教學(xué)，這樣的教學(xué)順序有助于學(xué)生對標(biāo)準(zhǔn)長度單位的意義具有充分的理解，被很多國家的教師所采用。但近年來也有研究指出，兒童的標(biāo)準(zhǔn)測量不一定要限制在教學(xué)順序之末，因為使

11、用非標(biāo)準(zhǔn)的長度單位需要學(xué)生同時關(guān)注單位的大小、數(shù)量以及二者的關(guān)系等因素，如果學(xué)生能夠正確使用非標(biāo)準(zhǔn)長度單位的策略，顯然他就能夠用一把尺子正確地進行測量。針對上述不同的研究觀點，在教學(xué)實踐中也相應(yīng)形成了不同的教學(xué)方案。有的方案主張應(yīng)該先學(xué)習(xí)用尺子正確測量物體的長度，這種順序不僅能夠減輕學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，而且能夠讓學(xué)生直接掌握標(biāo)準(zhǔn)的測量過程。關(guān)于統(tǒng)一長度單位的意義可以通過一些閱讀材料讓學(xué)生有所了解。有的方案則傾向于按教材中的邏輯順序進行教學(xué)，先借助各種非標(biāo)準(zhǔn)長度單位體會統(tǒng)一長度單位的必要性，再認(rèn)識直尺，學(xué)習(xí)厘米的意義，進而學(xué)會正確的測量方法，這種教學(xué)方式能夠使學(xué)生更好地理解測量意義，較好地經(jīng)歷知識產(chǎn)

12、生的過程。教學(xué)時，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，靈活選擇教學(xué)順序。需要注意的是，無論選擇哪種教學(xué)順序，教師均可以結(jié)合古今中外有關(guān)測量制度演變的資料，幫助學(xué)生明確標(biāo)準(zhǔn)長度單位統(tǒng)一的來龍去脈，讓學(xué)生在更廣闊的視角下認(rèn)識長度單位統(tǒng)一的偉大價值。（二）將長度測量放在有意義的活動情境中進行教學(xué)長度測量是一種實際的數(shù)學(xué)應(yīng)用活動，普遍存在于兒童的日常生活、學(xué)習(xí)中，使得長度測量教學(xué)具有了大量豐富、真實的教學(xué)資源和契機。將長度測量放在有意義的活動情境中進行教學(xué)，使學(xué)生充分認(rèn)識到測量的真實性和實用性，不僅能夠極大地激發(fā)學(xué)生探究和使用測量的興趣，而且也能有效地促進學(xué)生對測量過程的掌握，有利于提高學(xué)生解決實際情境中測

13、量問題的能力。本套教材在編排時，尤其注重基于各種形式的測量活動展開教學(xué)。例如，在學(xué)習(xí)長度單位“米”時，教材安排了測量學(xué)生跳遠(yuǎn)距離等活動，讓學(xué)生在操作中感受測量的實際意義，掌握測量跳遠(yuǎn)距離的具體方法。但是教材限于版面等諸多因素，只能提供一些活動的線索，實際教學(xué)中教師還應(yīng)該選擇更多的具有生活化和應(yīng)用化特點的問題情境來組織測量教學(xué)。（三）估測貫穿于長度測量教學(xué)中無論是在計算還是測量領(lǐng)域，我國傳統(tǒng)教學(xué)中更注重結(jié)果的精確性，所以長期以來學(xué)生估測的意識較弱，估測水平不高。目前，隨著長度測量教學(xué)改革的深入，人們已經(jīng)逐步認(rèn)識到估測的重要性。它不是通過一節(jié)課或是一個單元就能提高的，應(yīng)該始終融于各種類型的長度測量

14、活動中。教學(xué)中尤其應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的估測意識，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到估測的必要性和可行性。這樣面對測量問題時，學(xué)生就會逐步有意識地先根據(jù)不同的問題情境選擇適當(dāng)?shù)牟呗赃M行估測。估測的策略是多樣的，可以借助于標(biāo)準(zhǔn)長度單位的表象進行，也可以使用一拃、步長、回形針等學(xué)生熟悉的非標(biāo)準(zhǔn)長度單位進行估測。無論采取何種方法，都要注意將估測與精確測量恰當(dāng)?shù)亟Y(jié)合起來，通過不斷的反饋，最終達(dá)到提高學(xué)生估測能力的目的。綜上所述，本次對長度測量教學(xué)的改革，不再單純地追求單位換算、精確測量以及規(guī)則圖形的周長計算等，加強了學(xué)生對長度測量概念內(nèi)涵的理解、對測量過程的體驗以及估測能力的培養(yǎng)。這些變革不僅對于學(xué)生提高長度測量能力是極為有

15、益的，對于進一步的面積、體積的測量教學(xué)也具有一定的啟發(fā)意義。希望本文對這些變革思路的分析，能夠為教學(xué)實踐提供一定的參考。參考文獻(xiàn)：1. 中華人民共和國教育部制訂：九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，人民教育出版社2000年版。2. 中華人民共和國教育部制訂：全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿），北京師范大學(xué)出版社2001年版。3. 課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編著：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（16年級上冊），人民教育出版社2006年版。4. 課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編著：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書（16年級上冊），人民教育出版社2006年版。5. 全美數(shù)