一次函數(shù)圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、一次函數(shù)圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識技能1.會用兩點法畫出一次函數(shù)的圖像。2.能結(jié)合圖像說出一次函數(shù)的性質(zhì)。3.掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活運用。4.應(yīng)用一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決生活中的實際問題。數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷一次函數(shù)圖象畫法與性質(zhì)的探索過程，體會“數(shù)”“形”結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；解決問題體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在問題解決中的作用，并能運用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合思想解決相關(guān)函數(shù)問題情感態(tài)度1.在動手操作過程中,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)。2.體驗“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化過程，感受函數(shù)圖象的簡潔美。激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)難點結(jié)合圖像理解一次函數(shù)的性質(zhì)的過程

2、教學(xué)方法自主探究、合作交流教學(xué)模式預(yù)設(shè)定教、先學(xué)后講、練習(xí)查漏、精講補缺教學(xué)媒體電腦課件、繪圖紙一、教學(xué)流程安排 活動流程 活動內(nèi)容和目的活動1. 聯(lián)想舊知，導(dǎo)入新課由實例引入，創(chuàng)設(shè)情境，由實際操作，發(fā)現(xiàn)問題，猜想結(jié)論，引出課題?；顒?. 實驗操作，猜想探究觀察教師演示，驗證猜想結(jié)論，體驗成功?；顒?. 實踐反饋，總結(jié)規(guī)律動手操作，猜想、驗證，合作交流，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，創(chuàng)造揭示數(shù)學(xué)規(guī)律的環(huán)境活動4. 鞏固新知，拓展升華靈活運用所學(xué)知識，解決實際問題?；顒?. 課堂小結(jié)，推薦作業(yè)1.理清本節(jié)所學(xué)知識.總結(jié)情感收獲，鞏固應(yīng)用。2.一次函數(shù)性質(zhì)的口訣記憶法。二、教學(xué)過程設(shè)計問題與情

3、境 師生行為 設(shè)計意圖活動1問題1.什么是正比例函數(shù)2.正比例函數(shù)y=kx的圖像是 ？3、正比例函數(shù)y=2x經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而4、正比例函數(shù)y=2x經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而5、猜想：一次函數(shù)y=2x+1圖像經(jīng)過第 象限.一次函數(shù)y=2x1圖像經(jīng)過第 象限；1.教師出示問題,學(xué)生口答，復(fù)習(xí)鞏固正比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，2、通過猜想引入通過畫圖了解一次函數(shù)的性質(zhì) ；問題1：復(fù)習(xí)一次函數(shù)的定義.問題2：理解正比例函數(shù)的圖像時一條直線；問題3：通過實際題目理解正比例函數(shù)的圖像性質(zhì)問題4：通過畫草圖來了解一次函數(shù)的圖像性質(zhì)?；顒?1、畫圖：用描點法在同一坐標(biāo)系中畫出y=2x+1、y=2x1

4、y=2x的圖像；2、觀察比較三個函數(shù)圖像的相同點與不同點：（1）這三個函數(shù)的圖像形狀都是 ，并且傾斜程度 ，（2）y=2x+1與y軸的交點為 ；它可以看作直線y=2x向 平移 個單位長度而得到；y=2x1與y軸的交點為 ；它可以看作直線y=2x向 平移 個單位長度而得到；3猜想：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點坐標(biāo)上比較兩個圖象，從而認識兩個圖象的平移關(guān)系，進而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會數(shù)形結(jié)合在實際中的表現(xiàn)師生得出：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平

5、移|b|個單位長度而得到（當(dāng)b0時，向上平移；當(dāng)b 0時，向下平移）。通過活動2，通過描點加深學(xué)生對一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的理解，認清一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律讓學(xué)生結(jié)合函數(shù)解析式對“平移”作出解析，進一步加強對一次函數(shù)圖像的理性認識 問題與情境師生行為 設(shè)計意圖活動3問題：1.一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，除了描點法外，你還有更簡便的方法畫出它的圖像嗎？2、實踐：在同一坐標(biāo)系中畫出y=0.5x+1、y=0.5x1的圖像；3、把y=0.5x+1、y=0.5x1與y=2x+1、y=2x1的圖像進行比較；總結(jié)歸納：（1）k>0時，y隨x的增大而增大.(2)k<0時，y隨

6、x的增大而減小.1. 教師引導(dǎo)學(xué)生分析: 1）一條直線最少可以有幾個點確定？2）可以取直線上的哪兩個最簡單、易取的點？3）老師與學(xué)生總結(jié)出選取（0，b）（-，0）兩點.（其他的點也可以）學(xué)生通過兩個點進行畫函數(shù)的圖像師生進一步總結(jié)：（1）k值決定直線上升、下降的趨勢，b值決定直線與y軸交點的位置(0,b). （2）一次函數(shù)的圖像可以由正比例函數(shù)的圖像平移得到，兩個函數(shù)的k值相等時，兩直線平行.掌握一次函數(shù)圖像的簡單畫法，為后面的教學(xué)做準(zhǔn)備通過活動，熟悉一次函數(shù)圖象畫法經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)圖象的規(guī)律，并根據(jù)它歸納總結(jié)出關(guān)于數(shù)值大小的性質(zhì)體會數(shù)形結(jié)合的探究方法在數(shù)學(xué)中的重要性，進而認識理解一次函數(shù)圖象特征

7、與解析式聯(lián)系 活動4問題A組：1、已知函數(shù)y=3x+1的圖像過第_象限， y隨x的增大 ；2、已知函數(shù)y=2x+1的圖像與x軸的交點 ，與y軸的交點 ，3、函數(shù)y=kx2的圖像通過點（0，_）如果y隨x增大而減小，則k_0；4、直線y=kx+3與平行，則k= ;5、在函數(shù)y=kx+b中，k0,b0,那么這個函數(shù)圖像不經(jīng)過第象限；6、直線與平行，與y軸的交點在x 軸的上方，且，則此函數(shù)的解析式為_.7已知函數(shù)(1) 畫出它的圖像.(2) 由圖像觀察，求當(dāng)x 取何值時，y=0， y>0，y<0.1教師引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué) 知識解決實際問題. 2.引導(dǎo)學(xué)生說出解題思路，運用了哪些知識點.1、

8、鞏固所學(xué)知識，練習(xí)應(yīng)用.2針對學(xué)生素質(zhì)的差異進行分層訓(xùn)練，即使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，不同的學(xué)生有不同的發(fā)展.3、第7題的訓(xùn)練充分鍛煉學(xué)生的“形”“數(shù)”結(jié)合能力. 活動51.課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了那些知識，在知識的探究和運用過程中你有何體會？2.推薦作業(yè)教科書13.5A組第2、3題, 選做B組第1、4 題.1.教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考，總結(jié)本節(jié)課的收獲。2.教師布置作業(yè)，學(xué)生按要求在課外完成. 3.一次函數(shù)性質(zhì)的口訣記憶法。（1）一次函數(shù)y=kx+b(k0)的定義函數(shù)圖像是直線，切記K值不為零。若是直線過原點，牢記b值等于零。（2）一次函數(shù)y=kx+b(k0)的性質(zhì)一三大、二四小，判斷函數(shù)k的值，上為正、下為負，判斷常數(shù)b的值。撇增大、捺減小，判斷函數(shù)增減性。秘訣含義為直線