數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移

1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移 在學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)學(xué)新知識的掌握總以某種方式與原有知識發(fā)生聯(lián)系，或者擴(kuò)充、或者變革原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這 類現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種普遍現(xiàn)象。 遷移的含義遷移是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響，也指已經(jīng)獲得的知識經(jīng)驗對完成其它活動的影響。遷移的分類按效果看，遷移可分為正遷移和負(fù)遷移。前者是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用，后者是指兩種學(xué)習(xí)間的干擾作用。按順序分，可分為順向遷移和逆向遷移。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移表現(xiàn)出情境性和主體性等特點(diǎn)。 情境性是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的發(fā)生依托于一定的情境，可能是學(xué)習(xí)材料之間的相似性，也可能是學(xué)習(xí)方法的延伸性，只要能給予學(xué)生某種喚起性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移便

2、因此情境而發(fā)生。 主體性是指學(xué)習(xí)者的智力因素在學(xué)習(xí)遷移中發(fā)揮主要作用，非智力因素也應(yīng)該發(fā)揮著相應(yīng)作用，并與智力因素相互作用，共同影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的心理機(jī)制 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移是一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)認(rèn)知過程，其宏觀機(jī)制即是數(shù)學(xué)知識的整合過程，包括同化性遷移、順應(yīng)性遷移和結(jié)構(gòu)重組性遷移等三條途徑；其微觀機(jī)制就是要揭示遷移中的認(rèn)知成分，心理學(xué)家認(rèn)為，這種認(rèn)知成分可分為分析與抽象、概括與綜合兩類。 同化性遷移 順應(yīng)性遷移 結(jié)構(gòu)重組性遷移 分析與抽象 概括與綜合 同化性遷移同化性遷移是指新數(shù)學(xué)知識內(nèi)化到已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去的數(shù)學(xué)知識的整合過程，其根本特點(diǎn)是“自上而下”的遷移。 順應(yīng)性遷移順應(yīng)性遷移是

3、指已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不能把新數(shù)學(xué)知識吸收（同化）到自身中去時，如果新舊知識間存在共同要素，則已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)將發(fā)生順應(yīng)新知識的變化，建立一種新的上位結(jié)構(gòu)，以包容已有的下位知識。 結(jié)構(gòu)重組性遷移結(jié)構(gòu)重組性遷移就是將已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識成分，按照新的需要重新組合，從而建立起一種新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這里，結(jié)構(gòu)重組指的是習(xí)得的知識的組成成分在新的組合中，僅僅在結(jié)合關(guān)系上進(jìn)行調(diào)整或重新組合，而經(jīng)驗的構(gòu)成成分不變。 分析與抽象分析與抽象 分析分析是對研究對象進(jìn)行分解、剖析，以達(dá)到認(rèn)識對象的各個部分（或各個方面）在對象整體中的性質(zhì)、作用的方法。 抽象抽象是把研究的事物從某種角度看待的本質(zhì)屬性抽取出來進(jìn)行考察的思

4、維方法。抽象是數(shù)學(xué)的本體屬性，抽象思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之一。分析側(cè)重于探索性和啟發(fā)性，是最基本和常用的思維方法。任何類型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移過程都包含分析與抽象的認(rèn)知成分。 概括與綜合概括與綜合 概括概括是把抽象出來的若干事物的共同屬性歸結(jié)起來進(jìn)行考察的思維方法，概括要以抽象為基礎(chǔ)，是抽象的發(fā)展，抽象度越高，概括性越強(qiáng)，知識的遷移范圍就越廣。 綜合綜合是將研究對象的各個部分（或各個方面）有機(jī)結(jié)合，以達(dá)到認(rèn)識對象整體性質(zhì)的思維方法。概括在本質(zhì)上也是一種綜合，是一種高級的綜合。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對象之間的相似性 結(jié)構(gòu)成分非表面成分的相似；數(shù)學(xué)問題情境的相似性；數(shù)學(xué)問題模式的相似性等 數(shù)學(xué)知識的概括化水平 知識的概

5、括化水平高表現(xiàn)在以下幾方面：一是掌握了某數(shù)學(xué)知識模塊的核心概念，牢牢把握了核心概念的本質(zhì)屬 性；二是發(fā)現(xiàn)了相關(guān)概念之間的關(guān)聯(lián)性和關(guān)聯(lián)度，并建立了一定的聯(lián)結(jié)。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)定勢思維影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的主要因素促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的途徑和方法一、努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力 1，良好的數(shù)學(xué)概括能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的保障 2，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概括能力的途徑和方法：強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)概括能力的意 識；借助表象思維促進(jìn)學(xué)生的 數(shù)學(xué)概括能力；在解決問題中提高學(xué)生的數(shù) 學(xué)概括能力。 二、突出數(shù)學(xué)基本概念、基本原理的學(xué)習(xí)與掌握 1.基本概念、原理的掌握是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的前提 2.突出數(shù)學(xué)基本概念、原理學(xué)習(xí)與掌握的途徑和方法：明確數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)中的基本概念、原理；引導(dǎo)學(xué)生把基本概念、原理置于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中心地位；突出基本概念、原理與其它知識的聯(lián)系。 三、把學(xué)習(xí)材料改造成有利于學(xué)習(xí)遷移的形式 1.良好的學(xué)習(xí)