2[1]3函數(shù)的值域1

1、§2.3 函數(shù)的值域 姓名：一、 選擇題：1y=|x-3|-|x-1|的最大值為A；最小值為B，那么A-B是（ A ） A.4 B.6 C.8 D.不存在2函數(shù)的值域?yàn)? D )A（-，3） B.R C.（-2，+） D.（-，-2）（-2，+）3,【2010·武漢市四月調(diào)研】若函數(shù)有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A（0，1）BCD【答案】C【解析】依題意，函數(shù)y=存在大于0的最小值，則a>1且a2<2，解得a，選擇C.4. 若x,9，則f(x)=有( B )A. B.C.，無最大值 D.無最小值，5. 已知函數(shù)f(x)=|lgx|.若0<a<b

2、,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是（ ）A. B. C. D.的值域?yàn)? )A0,+ ) B(-, +) C(-, 0 D-1,17,已知函數(shù)且在上的最大值與最小值之和為，則的值為（）A. B. C. D.【答案】【解析】依題意，函數(shù)且在上具有單調(diào)性，因此a+a2+loga2=，解得a=2，選擇C.8,函數(shù)f(x)在0, 1上單調(diào)”是“函數(shù)f(x)在0, 1上有最大值”的（ ）A必要非充分條件 B充分非必要條件 C充分且必要條件 D既非充分也非必要條件【答案】B 二、填空題：8. 若函數(shù)的定義域和值域都是1，b，則b的值是_3_.9函數(shù)的值域是_10函數(shù)y = 的值域是_(0, 1

3、) _11已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同的 實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.【解析】單調(diào)遞減且值域?yàn)?0,1，單調(diào)遞增且值域?yàn)椋袃蓚€(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0,1）。三、解答題：12設(shè)函數(shù)，則的值域是?（）【解析】解得，則或因此的解為：于是當(dāng)或時(shí)，當(dāng)時(shí)，則，又當(dāng)和時(shí)，所以由以上，可得或，因此的值域是13. （湖北理17）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；（）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）本題主要考查函數(shù)、最值等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.解析：（）由題意：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，顯然在是減函數(shù)，由已知得，解得故函數(shù)的表達(dá)式為=（）依題意并由（）可得當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，其最大值為；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立所以，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上取