與圓有關(guān)的計(jì)算

1、中考復(fù)習(xí)第二十講圓的有關(guān)計(jì)算一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）熟練掌握弧長(zhǎng)及扇形的面積公式、正多邊形與圓的關(guān)系以及正確求出陰影部 分面積；（2）熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積和全面積公式、并能用公式進(jìn)行計(jì)算。2、過程與方法：讓學(xué)生通過習(xí)題訓(xùn)練，加深對(duì)弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式的理解，在探索弧長(zhǎng)、 扇形面積、圓錐的側(cè)面積和全面積有關(guān)計(jì)算的過程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想、方程思 想在解決問題中的重要性。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力、解決問題的能力。使學(xué)生樂于親近數(shù)學(xué)，感受 數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。二、教學(xué)重點(diǎn)：（1）用弧長(zhǎng)、扇形面積公式和用圓錐側(cè)面積與全面積公式進(jìn)行與圓有關(guān)的計(jì)算；（2）

2、圓及簡(jiǎn)單組合圖形的面積的計(jì)算方法解決生活中的一些問題。三、教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，提高解幾何綜合題目的能力四、教學(xué)方法：通過大量的中考模擬題，采用啟發(fā)式教學(xué)，從學(xué)生原有知識(shí)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué) 生的主體作用。同時(shí)注重知識(shí)間的聯(lián)系，類比遷移。五、教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)，使有限的時(shí)間成為無限的空間，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。事先 教師準(zhǔn)備好習(xí)題紙、電腦、課件等；學(xué)生事先復(fù)習(xí)，準(zhǔn)備直尺、三角板、圓規(guī)等。六、教學(xué)過程（一）情景引入，激發(fā)興趣1、多媒體展示“吃豆游戲”，“滿天繁星”以及可愛的“蘑菇”，提問：這些圖形中包含了哪些幾何圖形？（二）考點(diǎn)分析：廠考點(diǎn)1:弧長(zhǎng)和扇形的有關(guān)計(jì)算考點(diǎn)2:圓錐的有關(guān)計(jì)算

3、考點(diǎn)3:正多邊形和圓的關(guān)系考點(diǎn)4:陰影部分的面積計(jì)算（三）知識(shí)回顧：1.弧長(zhǎng)和扇形的面積公式:1)在半徑為R的圓中n。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)2 1扇形面積S扇=360 =2只圓錐的有關(guān)概念：1）其側(cè)面展開圖扇形的半徑=圓錐的母線的長(zhǎng)2）側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)=2n；. . . 23）全面積=側(cè)面積+底面積=二rb 二r3.正多邊形和圓的有關(guān)概念：2）2.04、陰影部分面積的計(jì)算在不規(guī)則圖形上添加三角形，組成扇形，如圖 :(2)將不規(guī)則圖形通過和差法，化為規(guī)則圖形，如圓與三角形組合求陰影部分面 積：扇形圓心角之和為三角形的(部分)內(nèi)角和，如圖 ：將三角形分割為扇形和不規(guī)則圖形，如圖(3):S

4、陰影=S三角形一S扇形(四八 師生互動(dòng)，精講點(diǎn)撥：【典例1】如圖，矩形ABCD中, AB=5 AD=12將矩形ABC按如圖所示的方式 在直線I上進(jìn)行兩次旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)B在兩次旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)是()25A.B . 13n C. 25 n D. 25.32BIL I1IlljAD【跟蹤練習(xí)】161、一個(gè)扇形的半徑為8 cm，弧長(zhǎng)為16 n cm，則扇形的圓心角為3()A. 60 ° B. 120° C. 150° D. 180°2、 已知扇形的半徑為6cm,面積為10n cni,則該扇形的弧長(zhǎng)等于 .【典例2】在學(xué)校組織的實(shí)踐活動(dòng)中，小新同學(xué)用紙板制作了

5、一個(gè)圓錐模型，它 的底面半徑為1,高為2 .2，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A. 4 n B . 3n C. 2 2 n D. 2 n【跟蹤練習(xí)】3、若圓錐底面圓的周長(zhǎng)為 8n ,側(cè)面展開圖的圓心角為 90。，則該圓錐的母線 長(zhǎng)為.4、已知圓錐的母線長(zhǎng)OA=8底面圓的半徑r=2，若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后，又回到A點(diǎn)，由小蟲爬行的最快路線的長(zhǎng)是 （結(jié)果保留根式）。正六邊形的外接圓的半徑為cm. 卜【典例3】如右圖，正六邊形ABCDE的邊心距 為 3 cm則【跟蹤練習(xí)】5、如圖，正六邊形ABCDE內(nèi)接于半徑為3的圓O,則劣弧AB長(zhǎng)度是.6如圖，點(diǎn)M N分別是。O的內(nèi)接正三角形ABC

6、內(nèi)接正方形ABCD內(nèi)接正五邊 形ABCDE，內(nèi)接正n邊形的邊AB, BC上的點(diǎn)，且BM=CN連接OM ON.（1）求圖（1）中的/ MO的度數(shù)；（2） 在圖（2）中的/ MO的大小是 ; 圖（3）中/MO的大小是.（3）試探索/ M0的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n之間的關(guān)系（直接寫出答案）.(1)(2)(3)【典例4】如圖，AB為半圓的直徑，且AB=4 半圓繞 點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A的 位置，則圖中 陰影部分的面積為（）1A. nB.2 n C.D.4 n2【跟蹤練習(xí)】7、如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABC中，先以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，再以ABi的中點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)的一半為半徑畫弧，則兩弧之間的陰影部分面積是 （結(jié)果保留n ）.8、如圖，A是半徑為2的。O外一點(diǎn)，0A=4 AB是。O的切線，B為切點(diǎn)，弦 BC/ 0A連接AC,求陰影部分的面積.（五八作業(yè)布置課堂作業(yè)：請(qǐng)大家完成中考總復(fù)習(xí)P67頁的“直擊中考”課后作業(yè)：中考總復(fù)習(xí)P67 -68頁“沙場(chǎng)練兵”七、教學(xué)反思：本節(jié)課從有趣的吃豆游戲和可愛的生活圖片引入，到學(xué)生自主回憶弧長(zhǎng)和扇形的兩種面