5一元二次方程應(yīng)該注意的問題課件

1、1 1、在解一元二次方程時(shí)，要注意選擇合理、在解一元二次方程時(shí)，要注意選擇合理、簡捷的方法，不要輕易使用公式法簡捷的方法，不要輕易使用公式法例例1 1 選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋哼x用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?4112x 1312xxx 06532 xx 012242 xx1、 m取什么值時(shí)，方程取什么值時(shí)，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解 思考題思考題2、關(guān)于、關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當(dāng)當(dāng)a，b，c 滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？互為相反數(shù)？關(guān)于x的一元二次方程有2個(gè)不相

2、等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍022mxx關(guān)于x的一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍0122xkx關(guān)于x的一元二次方程有2個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值01)32()1(2mxmxm關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，求k的最小整數(shù)值016)4(22xkxx4 4、注意在未點(diǎn)明方程次數(shù)（或根的個(gè)數(shù)）時(shí)，、注意在未點(diǎn)明方程次數(shù)（或根的個(gè)數(shù)）時(shí)， 要考慮要考慮a=0a=0與與a0a0兩種情況兩種情況例例4 4 已知關(guān)于已知關(guān)于x x的方程的方程011222mxmxm有實(shí)根，求有實(shí)根，求m的取值范圍的取值范圍例例5 5 若若0 0是關(guān)于是關(guān)于x x的方程的方程0823222mmxxm的解，求實(shí)數(shù)的解，求

3、實(shí)數(shù)m m的值，并討論此方程的值，并討論此方程解的情況解的情況6 6、要善于構(gòu)造、要善于構(gòu)造一元二次方程一元二次方程例例8 8 已知實(shí)數(shù)已知實(shí)數(shù)a a、b b滿足等式滿足等式012,01222bbaa的值是則baab12, 1222nnmm 。練習(xí)：如果練習(xí)：如果m m 、n n是兩個(gè)不相等的實(shí)，且滿足是兩個(gè)不相等的實(shí)，且滿足那么代數(shù)式那么代數(shù)式199444222nnm 。 2 2、要注意條件的使用、要注意條件的使用例例2 2 已知關(guān)于已知關(guān)于x x的二次方程的二次方程 012212xkxk有實(shí)數(shù)根，求有實(shí)數(shù)根，求k k的取值范圍的取值范圍3 3、在應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，要注意、在應(yīng)用根與系數(shù)

4、的關(guān)系時(shí)，要注意0 0例例3 3 已知關(guān)于已知關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程0212mxmx292 mm（1 1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m m的值的值（2 2）若方程的兩實(shí)數(shù)根之積等于）若方程的兩實(shí)數(shù)根之積等于，求，求6m的值的值5 5、要注意一元二次方程的、要注意一元二次方程的變形變形應(yīng)用應(yīng)用例例6 6 已知實(shí)數(shù)已知實(shí)數(shù)x x滿足滿足, 01442 xxxx2120120062xx則代數(shù)式則代數(shù)式的值為的值為 。 例例7 7 設(shè)設(shè)a a是方程是方程的一個(gè)實(shí)根，則的一個(gè)實(shí)根，則12006200522aaa 。8 8、開方時(shí)應(yīng)注意根的正負(fù)性、開方時(shí)應(yīng)注意根的正負(fù)性例例9 9 閱讀下面的解題過程。題目；已知方程閱讀下面的解題過程。題目；已知方程的兩個(gè)根為的兩個(gè)根為,、0132 xx的值求解：解：= =5114320 0,由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得1,331