自控實(shí)驗(yàn)報告實(shí)驗(yàn)三線性系統(tǒng)的根軌跡

1、實(shí)驗(yàn)三 線性系統(tǒng)的根軌跡一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 熟悉MATLAB用于控制系統(tǒng)中的一些基本編程語句和格式。2. 利用MATLAB語句繪制系統(tǒng)的根軌跡。3. 掌握用根軌跡分析系統(tǒng)性能的圖解方法。4. 掌握系統(tǒng)參數(shù)變化對特征根位置的影響。二、實(shí)驗(yàn)報告1根據(jù)內(nèi)容要求，寫出調(diào)試好的MATLAB語言程序，及對應(yīng)的結(jié)果。2. 記錄顯示的根軌跡圖形，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析根軌跡的繪制規(guī)則。3. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析閉環(huán)系統(tǒng)的性能，觀察根軌跡上一些特殊點(diǎn)對應(yīng)的K值，確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的范圍。4寫出實(shí)驗(yàn)的心得與體會。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容請繪制下面系統(tǒng)的根軌跡曲線同時得出在單位階躍負(fù)反饋下使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值的范圍。一、 1、程序代碼：G

2、=tf(1,1,8,27,38,26); rlocus (G); k,r=rlocfind(G) G_c=feedback(G,1); step(G_c)2、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：5 / 5文檔可自由編輯打印selected_point = -8.8815 + 9.4658ik = 1.8560e+04r = -10.2089 + 8.3108i -10.2089 - 8.3108i 6.2089 + 8.2888i 6.2089 - 8.2888iselected_point = -9.5640 - 7.6273ik = 1.3262e+04r = -9.5400 + 7.6518i -9.5400 -

3、 7.6518i 5.5400 + 7.6258i 5.5400 - 7.6258i selected_point = -0.8436 + 1.1180ik = 3.6752r = -3.1044 + 2.0194i -3.1044 - 2.0194i -0.8956 + 1.1669i -0.8956 - 1.1669iselected_point = -0.0095 + 2.1118ik = 73.9872r = -3.9617 + 2.4724i -3.9617 - 2.4724i -0.0383 + 2.1409i -0.0383 - 2.1409i3、結(jié)果分析： 根軌跡與虛軸有交點(diǎn)，

4、所以在K從零到無窮變化時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性會發(fā)生變化。由根軌跡圖和運(yùn)行結(jié)果知，當(dāng)0K73.9872時，系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。二、 1、程序代碼：G=tf(1,12,1,23,242,1220,1000); rlocus (G); k,r=rlocfind(G) G_c=feedback(G,1); step(G_c) 2、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：selected_point = -11.9076 + 2.6398ik = 1.3433e+03r = 0.4698 +10.6207i 0.4698 -10.6207i -11.9698 + 2.8634i -11.9698 - 2.8634iselected_point

5、 = 0.0355 + 9.7826ik = 1.0505e+03r = -11.3838 + 2.9674i -11.3838 - 2.9674i -0.1162 + 9.9146i -0.1162 - 9.9146i3、結(jié)果分析： 根軌跡與虛軸有交點(diǎn)，所以在K從零到無窮變化時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性會發(fā)生變化。 由根軌跡圖和運(yùn)行結(jié)果知，當(dāng)0K1050.5時，系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。三、 1、 程序代碼：G=tf(0.05,1,0.0008568,0.01914,0.1714,1,0); rlocus (G); k,r=rlocfind(G) G_c=feedback(G,1); step(G_c)2、實(shí)驗(yàn)結(jié)

6、果：selected_point = -27.6540 + 0.1863ik = 521.8293r = 13.9393 +27.9598i 13.9393 -27.9598i -27.6515 -22.5660 selected_point = 0.0711 + 8.3851ik = 7.8321r = -0.0336 + 8.5173i -0.0336 - 8.5173i -11.1359 + 1.4131i -11.1359 - 1.4131i3、 結(jié)果分析： 根軌跡與虛軸有交點(diǎn)，所以在K從零到無窮變化時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性會發(fā)生變化。 由根軌跡圖和運(yùn)行結(jié)果知，當(dāng)0K7.832時，系統(tǒng)總是穩(wěn)定

7、的.四、根軌跡繪制規(guī)則分析 由以上根軌跡圖知，根軌跡起于開環(huán)極點(diǎn)，終于開環(huán)零點(diǎn)。在復(fù)平面上標(biāo)出系統(tǒng)的開環(huán)零極點(diǎn)后,可以根據(jù)其零極點(diǎn)數(shù)之和是否為奇數(shù)確定其在實(shí)軸上的分布。根軌跡的分支數(shù)等于開環(huán)傳遞函數(shù)分子分母中的最高階次,根軌跡在復(fù)平面上是連續(xù)且關(guān)于實(shí)軸對稱的。當(dāng)開環(huán)傳遞函數(shù)的分子階次高于分母階次時,根軌跡有n-m條沿著其漸近線趨于無窮遠(yuǎn)處。根軌跡位于實(shí)軸上兩個相鄰的開環(huán)極點(diǎn)或者相鄰零點(diǎn)之間存在分離點(diǎn),兩條根軌跡分支在復(fù)平面上相遇在分離點(diǎn)以某一分離角分開,不在實(shí)軸上的部分,根軌跡以起始角離開開環(huán)復(fù)極點(diǎn),以終止角進(jìn)入開環(huán)復(fù)零點(diǎn)。有的根軌跡隨著K的變化會與虛軸有交點(diǎn)。在畫圖時,確定了以上的各個參數(shù)或者特殊點(diǎn)后,就可得系統(tǒng)的根軌跡概略圖。五、心得體會本次實(shí)驗(yàn)我們首先熟悉了MATLAB用于控制系統(tǒng)中的一些基本編程語句和格式，隨后又利用MATLAB語句繪制系統(tǒng)的根軌跡。課本中介紹的手工繪制根軌跡的方法，只能繪制根軌跡草圖，而用MATLAB可以方便地繪制精確的根軌跡圖，并可通過自己添加零極點(diǎn)或者