十章曲線積分與曲面積分自測(cè)題

1、第十一章自測(cè)題一、填空題1. 設(shè)L為取正向的圓周 x2 y9，則曲線積分Xdy-ydx =()22. 設(shè)L是拋物線y二X上從點(diǎn)(1，1)到點(diǎn)(4, 2)的一段弧貝V JL(yx)dy+(x + y)dx =().3丨為從 A (3, 2, 1)到 B (0, 0, 0)的直線段，則.xdx 3ydy - zdz=(4.曲面積分 L xdydz ydzdx zdxdy =()，其中二為球面x2 y2 z2 = a2 的外側(cè)。5.設(shè)L為三頂點(diǎn)分別為(0, 0)、(3, 0)、(3, 2)的三角形的邊界正方向,則曲線積分 丄(2x -y - 4)dx - (5y 3x-6)dy=()二、單項(xiàng)選擇題1

2、.設(shè)曲線積分.J f (x)-exsinydx - f (x) cos ydy與路徑無(wú)關(guān)，其中f (x)具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且f (0) =0，貝U f(x)工()-xxe -eA.-2B.x-xe - e;2C._xxe eD.1-xxe e22.設(shè) L 為 x2 y2 =1，則曲線積分(x2 y2)ds =()LA. 0;E.二； C. 3二;D.2 nyds =y3 設(shè)匕是平面x y 4被圓柱面x2 y2 =1截出的有限部分，則曲面積分( ).A.0 ;B.4、3 ；3C. 4'3 ;D. n4設(shè)L為從A(0, 0)至U B (4, 3)的直線，則曲線積分.(x - y)ds =

3、(34394x)dx;Brxx)! dx ；4 4C. 0(3y) dy ；. _ 2 2 25設(shè) L 為取正向的圓周 x y =9，則-J2xy2y)dx (x4x)dy 二(A. 0 ; B.18二;C. -18 : 2 2 2D.以上答案都不對(duì)。2 2，則(x y )dxdy=(A. 11 R2dxdy - ：R4x2 y2 甲2B. 11 R2dxdy - - ：R4x2 y2 遲240 d日 0 r 3dr =-0 0 22-： R C.D.0二、計(jì)算題1.計(jì)算；eds,其中L為圓周x2的邊界。直線y=x和y=0在第一象限內(nèi)圍成扇形6.設(shè)三為Z=0 ( x y - R )的上側(cè)2.計(jì)

4、算(x2 +y2 +2z)ds，其中 L 為*3.計(jì)算 I = (eXsi ny my)dx+(ex cosy - m)dy，其中 L 為由點(diǎn) 0(0,0)到點(diǎn) A(2a ,0)的上半圓周x2 y2 = 2ax (a 0)。4. 計(jì)算* 乂理-巧，其中l(wèi)為以點(diǎn)(1,0)為中心，R為半徑的圓周(R . 1)的逆時(shí)針?lè)较颉 4x2 +y225. 計(jì)算L(1 2xy)dx x dy , L為從點(diǎn)(1,0)到點(diǎn)(-1,0)的上半橢圓周29x 2y =1 (y _0).6. (z+2x+y)ds，其中工為平面-+- =1在第一卦限的部分。V32347. ii(x2 y2)ds, 3為錐面z= x y2

5、與平面z=1所圍成的區(qū)域的邊界曲面。8 .計(jì)算 I 二 xz dydz (x y - z )dzdx (2xy y z) dxdy ,其中匕為上半球體x2 y2< R2, 0 乞 z R2 -x2 - y2 的外側(cè).9. 計(jì)算 I = x'dydz y'dzdx z'dxdy，其中二為半球面 z= R -x2 - / 的上側(cè)。y10. 計(jì)算I = l (3x 1)dydz ' 2ydzdx zdxdy，其中匕為三個(gè)坐標(biāo)面與平面 x y 1Z所圍成的四面體表面的外側(cè).參考答案填空題1. 18二；2.-10 ; 4. 4二 a3 ； 5.12二、單選題1. B ; 2.D ; 3.A ; 4.B ; 5.C; 6.C.三、計(jì)算題a 二 a1. ea(