632二次函數(shù)的圖象與

1、鎮(zhèn)江市實驗初級中學(xué)2010-2011年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)助學(xué)案6.3.2二次函數(shù)的圖象與的符號主 備：郭 佳 課 型：新 授 審 核：趙玉霞班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定和的符號的過程，體會函數(shù)圖象與關(guān)系式之間的聯(lián)系；2.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.【課前自習(xí)】1. 根據(jù)的圖象和性質(zhì)填表：（的實數(shù)根記為）圖 象與 坐 標(biāo) 軸 的 交 點與軸有 個交點 0線段OA= ,OB= ,AB= .與軸的交點坐標(biāo)是 ，線段OC= ；與坐標(biāo)軸共有 個交點.與軸有 個交點 0線段OA= ,AC= .與軸的交點坐標(biāo)是 ，線段OC= ；與坐標(biāo)軸共有 個交點.與軸有 個交點 0與軸的交點坐標(biāo)是

2、 ，線段OC= ；與坐標(biāo)軸共有 個交點.2. 拋物線的圖象開口向 ，頂點坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時，y有最 值是 ；對稱軸是 ，當(dāng) 時，隨的增大而增大.3. 拋物線與軸的交點坐標(biāo)是 ，與軸的交點坐標(biāo)是 ；把它轉(zhuǎn)化為頂點式是： ，則頂點坐標(biāo)是 .教師評價家長簽字【課堂助學(xué)】一、自主探索：1.觀察的圖象，你能得到關(guān)于的哪些信息？2.歸納：的符號由 決定：開口方向向 0；開口方向向 0.的符號由 決定： 在軸的左側(cè) ； 在軸的右側(cè) ； 是軸 0.的符號由 決定：點（0，）在軸正半軸 0；點（0，）在原點 0； 點（0，）在軸負(fù)半軸 0.的符號由 決定：拋物線與軸有 交點 b2-4ac 0 方程有 實數(shù)根

3、；拋物線與軸有 交點 b2-4ac 0 方程有 實數(shù)根；拋物線與軸有 交點 b2-4ac 0 方程 實數(shù)根； 特別的，當(dāng)拋物線與x軸只有一個交點時，這個交點就是拋物線的 點.特別的，當(dāng)=1時，= ，對應(yīng)的點的坐標(biāo)記為： ； 當(dāng)=-1時，= ，對應(yīng)的點的坐標(biāo)記為： .【課堂練習(xí)】二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)具體如下圖所示：a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0 0 0 0 0 0 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-

4、4ac 0b2-4ac 0圖象有最 點，當(dāng)x= 函數(shù)有最 值是 圖象有最 點，當(dāng)x= 函數(shù)有最 值是 在對稱軸的 側(cè)，y隨x的增大而 在對稱軸的 側(cè)，y隨x的增大而 在對稱軸的 側(cè)，y隨x的增大而 在對稱軸的 側(cè)，y隨x的增大而 【典型例題】例1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列4個結(jié)論中：abc>0；b<a+c；4a+2b+c>0；b2-4ac>0；b=2a.正確的是 （填序號）【拓展提升】如圖拋物線與軸交與點(-3,0)、(2,0),與軸交與點（0,-3）.結(jié)合圖象回答：當(dāng)時，的取值范圍是 ； 當(dāng)時，的取值范圍是 .當(dāng)時，的取值范圍是 ； 當(dāng)時，的取值范圍是 .0的解集是 ；0的解集是 .歸納觀察圖像的方法：當(dāng)時觀察 的函數(shù)圖象；當(dāng)時觀察 的函數(shù)圖象.當(dāng)時觀察 的函數(shù)圖象；當(dāng)時觀察 的函數(shù)圖象.【課后作業(yè)】1.根據(jù)圖象填空，并說明理由： 0 ； 0 ； 0 ； 0. b2-4ac 0 . 0； 0；當(dāng)時，的取值范圍是 ；當(dāng)時，的取值范圍是 .xyO12.（2009年齊齊哈爾市）已知二次函數(shù)的圖象如下圖所示，則下列結(jié)論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；，其中正確的