202X中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第24課時圓的基本性質(zhì)課件

1、第一局部第一局部 夯實根底提分多夯實根底提分多第六單元 圓 第第24課時課時 圓的根本性質(zhì)圓的根本性質(zhì)基礎(chǔ)點基礎(chǔ)點 1圓的相關(guān)的概念及性質(zhì)圓的相關(guān)的概念及性質(zhì) 基礎(chǔ)點巧練妙記 1圓的根本概念圓的根本概念(參考圖參考圖(1)(1)定義：平面內(nèi)到定點距離等于定長的所定義：平面內(nèi)到定點距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓，這個定點叫做圓有點組成的圖形叫做圓，這個定點叫做圓心，定長叫做半徑，即心，定長叫做半徑，即O為圓心，為圓心，OA為半為半徑徑(2)弧、劣弧、優(yōu)?。簣A上任意兩點間的局部叫做圓弧，弧、劣弧、優(yōu)弧：圓上任意兩點間的局部叫做圓弧，簡稱弧其中，小于半圓的局部叫做劣弧，簡稱弧其中，小于半圓的局

2、部叫做劣弧， 為劣??；為劣弧；大于半圓的局部叫做大于半圓的局部叫做_， 為優(yōu)弧為優(yōu)弧(3)圓心角：頂點在圓心，角的兩邊都與圓相交的角叫做圓心角：頂點在圓心，角的兩邊都與圓相交的角叫做圓心角，圓心角，AOF叫做叫做 所對的圓心角所對的圓心角(4)圓周角：頂點在圓上，角的兩邊都與圓相交的角叫做圓周角：頂點在圓上，角的兩邊都與圓相交的角叫做圓周角，圓周角，AEF為為 所對的圓周角所對的圓周角 優(yōu)弧優(yōu)弧AFAEFAFAF2圓的對稱性圓的對稱性(1)對稱性：圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形任對稱性：圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸，何一條直徑所在的直線都是它的對稱

3、軸，_是它是它的對稱中心；的對稱中心；(2)旋轉(zhuǎn)不變性：圍繞著它的圓心任意旋轉(zhuǎn)一個角度都能旋轉(zhuǎn)不變性：圍繞著它的圓心任意旋轉(zhuǎn)一個角度都能與原來的重合與原來的重合 圓心圓心基礎(chǔ)點基礎(chǔ)點 2垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論 1定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的_2推論推論(1)平分弦平分弦(不是直徑不是直徑)的直徑的直徑_于弦，并且于弦，并且_弦所對的兩條??；弦所對的兩條??；(2)弦的垂直平分線經(jīng)過弦的垂直平分線經(jīng)過_，并且平分弦所對的，并且平分弦所對的兩條弧兩條弧垂直垂直平分平分圓心圓心_；(3)平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分平

4、分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧弦所對的另一條弧1如圖，BC是 O的弦，OABC，垂足為點A，假設(shè) O的半徑為13，BC24，那么線段OA的長為()A5B6C7D8練提 分 必兩條弧兩條弧A基礎(chǔ)點基礎(chǔ)點 3弦、弧、圓心角、圓周角的關(guān)系弦、弧、圓心角、圓周角的關(guān)系 1定理定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的_相等、所對的相等、所對的_也相等也相等2推論推論：在同圓或等圓中，如果以下四條中有一條成：在同圓或等圓中，如果以下四條中有一條成立，那么另外三條也成立立，那么另外三條也成立(1)圓心角、圓周角相等；圓心角、圓周角相等；(2)弦

5、相等；弦相等；(3)弦的弦心距相等；弦的弦心距相等；(4)弦對的弧相等弦對的弧相等弧弧弦弦【溫馨提示】【溫馨提示】1.應(yīng)用定理時一定注意應(yīng)用定理時一定注意“在同圓或等圓中在同圓或等圓中同時要注意一條弦對著兩條弧同時要注意一條弦對著兩條弧2弦心距、半徑、弦的一半構(gòu)成的直角三角形，常用弦心距、半徑、弦的一半構(gòu)成的直角三角形，常用于求未知線段或角，為構(gòu)造這個直角三角形，常連接半于求未知線段或角，為構(gòu)造這個直角三角形，常連接半徑或作弦心距，利用勾股定理求未知線段長徑或作弦心距，利用勾股定理求未知線段長 2如圖，在如圖，在 O中，假設(shè)點中，假設(shè)點C是的中點，是的中點，A50，那么那么BOC()A40B4

6、5C50 D603在半徑為在半徑為1的圓中，長度等于的弦所對的的圓中，長度等于的弦所對的弧的度數(shù)為弧的度數(shù)為()A90 B145C90或或270 D270或或145練提 分 必AC基礎(chǔ)點基礎(chǔ)點 4圓周角定理及其推論圓周角定理及其推論 1定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的_的一半的一半常見的幾個根本圖形常見的幾個根本圖形圓心角圓心角2.推論推論(1)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對的弧也相等；相等的圓周角所對的弧也相等；(2)直徑所對的圓周角是直角，直徑所對的圓周角是直角，90的圓周角所

7、對的弦的圓周角所對的弦是直徑是直徑【溫馨提示溫馨提示】1.一條弧只對應(yīng)一個圓心角，對應(yīng)無數(shù)個一條弧只對應(yīng)一個圓心角，對應(yīng)無數(shù)個圓周角；一條弦對應(yīng)兩條弧，對應(yīng)無數(shù)個圓周角圓周角；一條弦對應(yīng)兩條弧，對應(yīng)無數(shù)個圓周角2在遇到與直徑有關(guān)的問題時，一般要構(gòu)造直徑所對在遇到與直徑有關(guān)的問題時，一般要構(gòu)造直徑所對的圓周角，這樣可以由直徑轉(zhuǎn)化出直角，從而解決問的圓周角，這樣可以由直徑轉(zhuǎn)化出直角，從而解決問題題4圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)(1)圓內(nèi)接四邊形的對角圓內(nèi)接四邊形的對角_，如圖，如圖(2)，ABCD_，BD_；互補互補180 180 (2)圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的_(和它和它相鄰的內(nèi)角的對角相鄰的內(nèi)角的對角)，如圖，如圖(2)，DCE_內(nèi)對角內(nèi)對角 A 4如圖，如圖， O是是ABC的外接圓，假設(shè)的外接圓，假設(shè)ABC40，那么那么AOC的度數(shù)為的度數(shù)為()A20 B40C60 D80練提 分 必D 5如圖，如圖， O中，弦中，弦AB、CD相交于點相交于點P，假設(shè)，假設(shè)A30，APD70，那么，那么B等于等于()30 B. 35 C. 40 D. 50練提 分 必C 6如圖，如圖，BD是是 O的直徑，的直徑，A60，那么，那么DBC的度數(shù)是