二階采樣系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性分析

1、廣西大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙姓名：劉志浩指導(dǎo)老師： 胡立坤成績(jī)：學(xué)院：電氣工程學(xué)院專業(yè)：自動(dòng)化班級(jí)：132實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：二階采樣系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性分析2015年6月29日其他組員 :魯巍和劉志浩設(shè)計(jì)了MATLAB仿真并一起調(diào)試了動(dòng)手實(shí)驗(yàn)夏超設(shè)計(jì)了電路圖并在multism中做了仿真劉志浩通過(guò)和魯巍，夏超討論對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析，撰寫了實(shí)驗(yàn)報(bào)告【實(shí)驗(yàn)時(shí)間】2015年6月29日【實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)】廣西大學(xué)綜合樓808【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.掌握判斷采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件。2.了解采樣周期T對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響及臨界值的計(jì)算。3.觀察和分析采樣控制系統(tǒng)在不同采樣周期T時(shí)的瞬態(tài)響應(yīng)曲線。【實(shí)驗(yàn)設(shè)備與軟件】1、 labACT

2、實(shí)驗(yàn)臺(tái)與虛擬示波器。2、 MATLAB軟件?！緦?shí)驗(yàn)原理】1.簡(jiǎn)單閉環(huán)采樣控制系統(tǒng)原理 這里以電機(jī)為對(duì)象進(jìn)行電路模擬，傳動(dòng)系數(shù)為25，電機(jī)時(shí)間常數(shù)為0.5，輸入電壓到輸出角度間的近似傳遞函數(shù)模型為： 在上框圖中的是采用“采樣-保持器”組件LF398： 它具有將連續(xù)信號(hào)離散后以零階保持器輸出信號(hào)的功能。采樣周期T等于輸入至LF398八腳的脈沖周期，此脈沖由多諧振蕩器發(fā)生的方波經(jīng)單穩(wěn)電路整形展寬產(chǎn)生，改變多諧振蕩器的周期，即改變采樣周期。本實(shí)驗(yàn)用于觀察和分析在離散控制系統(tǒng)中采樣周期T對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響。采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件是：系統(tǒng)特征方程的根必須在Z平面的單位圓內(nèi)，特征方程式的根與采樣周期

3、T有關(guān)，只要特征根的模均小于1，則系統(tǒng)穩(wěn)定。所以在實(shí)驗(yàn)時(shí)要選擇合適的采樣周期。正確接線后，用示波器測(cè)取不同采樣周期進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、方法、過(guò)程與分析】1、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1）用有源放大模擬電路模擬永磁他勵(lì)電樞控制式直流電機(jī)對(duì)象，注意labACT上的有源放大器和電阻電容的資源。 2）計(jì)算使系統(tǒng)穩(wěn)定的臨界采樣周期T。 3）根據(jù)閉環(huán)采樣系統(tǒng)方框圖，請(qǐng)自行設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)?zāi)M電路圖。 4）將采樣周期T調(diào)整為15ms、30ms和90ms，觀察相應(yīng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。記錄波形及系統(tǒng)輸出指標(biāo)（超調(diào)、調(diào)整時(shí)間），并說(shuō)明其穩(wěn)定性。2、實(shí)驗(yàn)過(guò)程在simulink中進(jìn)行仿真，仿真電路圖如下：采樣周期T=15ms時(shí),在simuli

4、nk中進(jìn)行仿真，得到以下仿真曲線：采樣周期T=30ms時(shí)，在simulink中進(jìn)行仿真，得到以下仿真曲線： 采樣周期T=90ms時(shí)，在simulink中進(jìn)行仿真，得到以下仿真曲線：先畫(huà)出原理圖，在LAB-CAT實(shí)驗(yàn)箱上驗(yàn)證： 首先根據(jù)實(shí)驗(yàn)書(shū)上要求確定采樣周期方法如下：在輸入為正弦信號(hào)時(shí)，調(diào)節(jié)采樣周期，根據(jù)圖中讀取出采樣周期值，之后就可以輸入了。 其次，按實(shí)驗(yàn)步驟完成以下步驟：采樣周期T=15ms時(shí)示波器輸出波形曲線如下： 采樣周期T=30ms時(shí)示波器輸出波形曲線如下：采樣周期T=90ms時(shí)示波器輸出波形曲線如下：3、數(shù)據(jù)分析： 實(shí)驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)如下表：采樣周期T（ms）%調(diào)整時(shí)間穩(wěn)定性1526.

5、5%4.240穩(wěn)定3055.7%4.920穩(wěn)定90/不穩(wěn)定計(jì)算最大超調(diào)量公式為：理論采樣周期值計(jì)算為： 又得閉環(huán)特性為：，最后公式為：解得： 判穩(wěn)：令，代入上式中，得：利用Routh判據(jù)有：解得：T=0.0823s=82.3ms因此理論臨界的采樣周期為82.3ms。同時(shí)在simulink仿真得出，當(dāng)T=0.0823s時(shí)，得出臨界波形如下：【實(shí)驗(yàn)結(jié)論與總結(jié)】1. 與所測(cè)得的臨界周期在誤差允許范圍內(nèi)基本一致，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)是真實(shí)有效的。2. 當(dāng)采樣周期小于系統(tǒng)臨界采樣周期時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線是衰減振蕩的，且超調(diào)量小，調(diào)整時(shí)間變短。當(dāng)采樣周期大于系統(tǒng)臨界采樣周期時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線是振蕩發(fā)散的，并且在很短時(shí)間內(nèi)就發(fā)散。3. 通過(guò)此實(shí)驗(yàn)，我們團(tuán)隊(duì)對(duì)判斷采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件的條件有了比較深刻的認(rèn)識(shí)，并且我們了解了采樣周期T對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響及臨界值得計(jì)算，對(duì)控制系統(tǒng)在不同采樣周期T時(shí)的瞬態(tài)響應(yīng)曲線有了清晰地了解。4. 通過(guò)此實(shí)驗(yàn)，提高了在短時(shí)間內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)的