《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計

1、同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)背景分析（教學(xué)內(nèi)容分析、學(xué)情分析、教學(xué)環(huán)境分析）（一）、教學(xué)內(nèi)容分析1.內(nèi)容整式的乘法中，最基本的運算性質(zhì)：同底數(shù)冪的乘法法則，會運用它熟練的進行計算。2.內(nèi)容解析同底數(shù)冪的乘法是北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第一章第一節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個運算性質(zhì)中最基本的一個運算性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個運算性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。整式乘除是整式運算的重要組成部

2、分，是數(shù)與代數(shù)的重要基礎(chǔ)知識，同時也是以后學(xué)習(xí)因式分解、分式、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。（二）學(xué)情分析學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對七年級上冊數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方運算后，知道了求n個相同數(shù)a的積得運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，這些基礎(chǔ)知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生完全可以借助于已知的冪的意義，通過個人思考、小組合作等方式，進行知識遷移，總結(jié)出新的知識?；谝陨戏治?，可以確定本節(jié)課的教學(xué)難點為：運用法則計算底數(shù)互為相反數(shù)的冪的運算。二、教學(xué)設(shè)計理念與整體思路基于對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情的分析

3、，我采取以下的教學(xué)理念首先復(fù)習(xí)學(xué)生學(xué)習(xí)過的乘方和科學(xué)計數(shù)法，然后引出情景問題計算機的計算次數(shù)，從而引出我們要學(xué)習(xí)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容同底數(shù)冪的乘法。思路：1.在“創(chuàng)設(shè)情境，引入新課”這一環(huán)節(jié)，通過復(fù)習(xí)學(xué)生學(xué)過的乘方的運算以及科學(xué)計數(shù)法，引導(dǎo)學(xué)生類比有理數(shù)運算的學(xué)習(xí)內(nèi)容和路徑，引出本章學(xué)習(xí)內(nèi)容整式的乘除一是為本節(jié)課及本單元學(xué)習(xí)提供了知識準備和研究素材，二是為新知學(xué)習(xí)提供研究線索和研究方法。2.在“冪的運算”這一單元中，從方法性結(jié)構(gòu)來看，都通過“從特殊到一般”的認知方法認識新知；從過程性結(jié)構(gòu)來看，它們都需要經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)和猜想驗證和去偽歸納與概括應(yīng)用與拓展”的知識形成過程。因此，我們對“同底數(shù)冪的乘法”的

4、教學(xué)采取教學(xué)“結(jié)構(gòu)”這樣，學(xué)生在“冪的乘方”“積的乘方”以及后面“同底數(shù)冪的除法”的學(xué)習(xí)過程中，就可以類比“同底數(shù)冪乘法”的學(xué)習(xí)過程和方法，開展自主學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。3.為了幫助學(xué)生理解法則意義、適用條件，突破運用法則計算底數(shù)互為相反數(shù)的冪的運算難點，遵循循序漸進教學(xué)設(shè)計原則，在學(xué)習(xí)了運用法則簡單計算的基礎(chǔ)上設(shè)計了“質(zhì)疑再探的環(huán)節(jié)”，鼓勵學(xué)生通過小組合作交流來鼓勵學(xué)生自己動手動腦解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和合作交流能力。三、教學(xué)目標（一）知識與技能目標：1.熟記同底數(shù)冪的乘法法則，學(xué)生能靈活地運用法則進行計算;2.了解同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題;3.能根據(jù)同底數(shù)

5、冪的乘法性質(zhì)進行運算。（二）過程與方法目標：1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力;2.在了解同底數(shù)冪的乘法運算的意義的基礎(chǔ)上，“發(fā)現(xiàn)”同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括和抽象的能力;3.能用字母式子和文字語言表達這一性質(zhì)，知道它適用于三個和三個以上的同底數(shù)冪相乘。（三）情感與態(tài)度目標：在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。四、教學(xué)重點與難點重點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則難點：底數(shù)互為相反數(shù)的冪的乘法運算五、教學(xué)方法與資源運用教學(xué)方法：啟發(fā)法、情景創(chuàng)設(shè)法、討論歸納法資源運用：多媒體六、課時安排1課時七、教學(xué)內(nèi)容與過程一、

6、設(shè)疑（6分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（2、3分鐘）1、an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? 2、思考：表示的意義什么？什么是科學(xué)計數(shù)法？3、已知一種電子計算機一秒鐘計算一千萬億次（），那它1000秒能計算多少次？=？像這樣底數(shù)相同的兩個冪相乘的運算，我們把它叫做同底數(shù)冪的乘法。（揭示課題） （二）根據(jù)課題（或教學(xué)目標），提出問題（3、4分鐘）看到這個課題（教學(xué)目標），你想知道什么？請?zhí)岢鰜怼?、 同底數(shù)冪乘法法則2、 同底數(shù)冪乘法法則運用3、 注意事項老師將大家猜想歸納、整理、補充為下面的自探提示，希望能為大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。請看：二、探究(8分鐘)：出示自探提示，組織

7、學(xué)生自探。 （一）自探提示：1、（1）請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題.=（101010）（1010）= _= =_ = = _= （2）思考：請同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）猜想：am an= ？ ？ ？ (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) （3）請用數(shù)學(xué)符號語言和文字語言敘述同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)。2、計算 a2 a3= t2 t2m+1= (-2)2 (-2)(-2)3= x3( )=x53、計算 xx4= 4、計算 （二）小組合探。1.小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題2.教師出示展示分工表 （三

8、）全班合探。討論小組內(nèi)未解決的問題。三、展示（4分鐘）1.學(xué)生展示2.教師出示展示與評價分工。問題1234展示5組4號6組4號7組4號8組4號評價1組1號2組1號3組1號4組1號展示要求：1、展示要板書工整、規(guī)范、快速；口頭展示聲音洪亮，吐字清晰2、非展示同學(xué)結(jié)合展示仔細觀察討論或認真傾聽，隨時準備評價，并做好變式編題準備。四、評價（14分鐘）1.教師出示評價表，學(xué)生評價；2.教師點撥或精講。點評要求：1、聲音洪亮，思路清晰，點評優(yōu)缺點及總結(jié)方法規(guī)律。2、非點評同學(xué)認真聽講，有疑問及時提出來,并設(shè)計變式訓(xùn)練。3、最后對展示同學(xué)打分，每題滿分10分。知識歸納：（2分鐘）1、同底數(shù)冪乘法法則： 同

9、底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 （m, n為正整數(shù)）2、a可以是數(shù)也可以是式子 公式可以逆用 可以多個相乘質(zhì)疑再探：（2分鐘）1、.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探問題。下面我們再回看一下，開始我們提出的問題還有那些沒有解決？2、本節(jié)的知識已經(jīng)學(xué)完，對于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？請?zhí)岢鰜?大家一起來解決. 教師提出問題：（1）? （2）?像這樣底數(shù)不相同的乘法該如何計算?五、運用拓展（8分鐘） （一） 根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。（3分鐘）請你來當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）！ （二） 根據(jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。（5分鐘）計算

10、1 全課總結(jié)（1分鐘）1.學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？談一談.2.學(xué)科班長評價本節(jié)課活動情況。八、作業(yè)（活動）設(shè)計1、填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm（ )x3m2、計算(1) (2)(3) (4)九、教學(xué)反思1、本節(jié)課學(xué)生的探究活動比較多，既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習(xí)而人為的主觀裁斷時間安排，其實規(guī)律（公式）的探究活動本身既是對學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應(yīng)用公式的本領(lǐng)。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。對于這一點，一定要轉(zhuǎn)變觀念。2、在同底數(shù)冪乘法公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學(xué)生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看；有些學(xué)生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強的觀察力。要善于抓住這個契機，適當(dāng)對學(xué)生進行學(xué)法指