七年級(下)數學同步輔導

1、【梳理知識】整式的乘法1、單項式與單項式的乘法法則： .2、單項式與多項式的乘法法則： .3、多項式與多項式的乘法：（1）法則 .（2）公式= .平方差公式與完全平方公式1、平方差公式： .2、完全平方公式（1）= ；（2） .整式的除法1、單項式除以單項式的運算法則： .2、多項式除以單項式的運算法則： .【典例剖析】例1計算： 例2.已知的展開式中不含和項，求與的值.例3.計算： 例4.用簡便方法計算： 例5.計算： .例6.用簡便方法計算 例7. 已知，求與及的值.已知是一個完全平方式，求的值.例8.探索規(guī)律:通過計算可寫成可寫成可寫成可寫成可寫成 .可寫成 . 任意一個個位數為5的自然

2、數可寫成（為自然數），從第題的結果，歸納、猜想：= .根據上面的歸納、猜想，請計算例9.計算：例10.一個多項式與單項式的積為，求這個多項式.【同步測試】1填空題（每小題2分，共20分）(1)計算= . = .(2)計算= . = .(3)計算= . = .(4) . (5)計算= . = .(6) (7) 觀察下列各式：， ， 你能發(fā)現什么規(guī)律？請你用以上各式的規(guī)律填空：= （其中n為正整數）.(8). (9)計算：= = . 第 10 頁 共 10 頁(10)如圖所示，圖中陰影部分的面積是 . 2選擇題（每小題4分，共24分）(1)設A為一次二項式，B為二次三項式，則A×B是（

3、）(A)二次多項式 (B)三次多項式(C)四次多項式 (D)五次多項式(2)計算，其所得結果用科學記數法表示為（ ） (第1（10）題)(A) (B) (C) (D)(3)以下式子 ,其中能利用平方差公式計算的是（ ）(A) (B) (C) (D)(4)若是一個完全平方式，則的值為（ ）（A）36 （B）6 （C）12 （D）±12(5)已知，則的值是（ ）(A)28 (B)40 (C)26 (D)25(6)下列計算中，正確的是（ ）(A) (B)(C) (D)3計算題（每小題5分，共30分）(1) (2)(3) (4)(5) (6)4求值（每小題5分，共10分）(1) 已知，求的值

4、.(2) 已知，求的值.(3)，其中5解答題（每小題6分，共12分）(1)比較下面兩列算式結果的大?。?觀察右邊各式，你發(fā)現了什么規(guī)律？請你用 字母表示這種規(guī)律的一般結論，并說明理由.(2)觀察下列各算式：你發(fā)現了什么規(guī)律？請用你發(fā)現的規(guī)律填空： .設為整數，請你用字母表示上面各算式呈現的規(guī)律，并說明理由.1.已知一個樣本中，50個數據分別落在5個組內，第一、二、三、四、五組數據的個數分別為2，8，15，20，5，則第四組的頻數為_。2若點A（，）在第四象限，則點（，）在第_象限。3. 把命題“對頂角相等”寫成“如果，那么”的形式為： . 4. 如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，1=3

5、00，2=500，3= 度5. 關于的不等式2x-a-3的解集如圖所示，則a的值是 6.在平面直角坐標系中，已知點P（4m-6，m-3）在第四象限，則m的取值范圍是_.7.如圖7所示，ABCD，ABE=108°，則ECD= 8.如圖8，ABCD，ACBC，BAC=65°，則BCD=_度.B圖7圖8第4題第5題9.為了了解某校七年級500名學生的體重情況，從中抽取60名學生的體重進行統(tǒng)計分析在這個問題中總體是 ，樣本是 ，樣本容量是 10將一張寬度相等的長方形紙條按如圖所示的方式折疊一下,如果1=140º，那么2的度數是 11不等式組的解集是，則的取值范圍是 12

6、已知，則x= ，y= 13已知方程組的解是，則m= ，n= 14若點（m-4,1-2m）在第三象限內，則m的取值范圍是 15點M(a,0)在軸上；點N(0,b)在軸上.16ABC中，A(4,2),B(1,3),C(2,1),將ABC先向右平移4個單位長度,再向上平移3個單位長度,則對應點A、B、C的坐標分別為、.17某點A（-1，）是軸上的點，則A點坐標是_。18.點M(3,-2)可以由點N(-3,4)先沿x軸_,再沿y軸_得到.19.如果點A(x-2,2y+4)在第二象限，那么x的取值范圍是_ _，y的取值范圍是_ _.20.求不等式+-1的負整數解_ _21. (1).如圖(1)所示, A

7、BCD,ABC=60°，根據_可得BCD=_°. 如圖(2)所示,在的條件下,如果CM平分BCD,則 BCM=_°. 如圖(3)所示, 在的條件下,如果CNCM，則BCN=_°.(2).嘗試解決下列問題:已知:如圖(4), ABCD, B=40°,CN是BCE的平分線,ECN=_22.解下列方程組和不等式（1） （2）(3). (4)23.如圖所示的直角坐標系中,四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，確定這個四邊形的面積.24. 數學競賽小組租車參加競賽，如果每人出3元錢，則差8元錢；如果

8、每人出5元錢，則有一個同學出的錢數不足5元，問競賽小組有幾個人？租車共花了幾元錢？ 25某超市銷售有甲、乙兩種商品甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元（1）若該超市同時一次購進甲、乙兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤（利潤售價進價）不少于600元，但又不超過610元請你幫助該超市設計相應的進貨方案 26.今年3月5日，育才中學組織全體學生參加了“走出校門，服務社會”的活動.七年級一班高偉同學統(tǒng)計了該天本班學生打掃街道，去敬老院服務和到社區(qū)文藝演出的人數，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計圖.

9、請根據高偉同學所作的兩個圖形，解答：（1）九年級一班有多少名學生？（2）補全直方圖的空缺部分.（3）若九年級有800名學生，估計該年級去敬老院的人數.節(jié)目類別1020304050新聞體育0人數30動畫45娛樂戲曲922、 (本題7分) 小明想了解全校3000名同學對新聞、體育、音樂、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況, 從中抽取了一部分同學進行了一次抽樣調查, 利用所得數據繪制成下面的統(tǒng)計圖：戲曲6%新聞8%動畫30%娛樂a%體育b% (1) 求出右圖中a、b的值, 并補全條形圖； (4分)(2) 若此次調查中喜歡體育節(jié)目的女同學有10人, 請估算該校喜歡體育節(jié)目的女同學有多少人? (3分)20

10、0502501501003000141540415960歲以上年齡60230100人數63.典典同學學完統(tǒng)計知識后，隨機調查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調查數據繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖：4622014歲60歲以上4159歲1540歲請根據以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：典典同學共調查了 名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中 ， ；補全條形統(tǒng)計圖；若該轄區(qū)年齡在014歲的居民約有3500人，請估計年齡在1559歲的居民的人數一、選擇題(每小題3分，共30分)1若分式有意義，則x應滿足的條件是( ) Ax0 Bx3 Cx3 Dx32下列運算正確的是( ) Ax3+ x3=x6 B2x

11、83;3x2=6x3 C(2x) 3=6x3 D(2x2+x)÷x=2x3下列事件是不確定事件的是( ) A寧波今年國慶節(jié)當天的最高氣溫是35 B在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球 C拋擲一石頭，石頭終將落地 D劉翔奔跑的速度是20 ms4計算(-1) 2009+(-1) 0+2-1的結果是( ) A1 B2 C D-5如圖，OAB繞點O逆時針旋轉80°至OCD的位置，已知AOB=45°，則AOD等于( )A55° B45° C40° D35°6等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則其周長為 ( ) A13 B17 C13

12、或l7 D107下列式子中是完全平方式的是21世紀教育網( ) Aa2 +ab+b2 Ba2 +2a+2 Ca2 -2b+b2 Da2 +2a+18小剛身高1.7 m，測得他站立在陽光下的影子長為O.85 m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為l.1 m，那小剛舉起的手臂超出頭頂21世紀教育網 ( ) A0.5 m B0.55 m C0.6 m D2.2 m9如圖是與楊輝三角形有類似性質的三角形數壘，a，b是某行的前兩個數，當a=7時，b等于 ( ) A20 B21 C22 D2310“5·12”汶川大地震導致某鐵路隧道被嚴重破壞，為搶修其中一段l20m的鐵路，施工隊每天比原計劃多

13、修5 m，結果提前4天開通了列車問：原計劃每天修多少米?設原計劃每天修x m，下面所列方程正確的是( ) A B C D二、填空題(每小題3分，共30分) 21世紀教育網11已知A=40°，B=50°，則ABC的形狀是_12若分式的值為0，則x的值為_13目前既防水又防皺的高級T恤衫都由納米材料組成，已知lnm=1×10-9m，一名牌T恤衫的材料中納米分子直徑為0.7 nm，用科學記數法可表示為_m14分解因式：a3-ab2=_21世紀教育網15如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點D，則ADC+DOB=_16如圖，在ABC和DCB中，AC與BD相交于

14、點O，AB=DC，添加一個條件：_， 使得ABCADCB17“古，田，日，圭，巨，匡”這些漢字都具有同一個特征，請你仔細觀察，并按照這個特征再寫出一個漢字：_18如圖，在RtABC中，B=90°，AB=3cm，BC=5cm，將ABC折疊，使點C與點A重合， 得折痕DE，則ABE的周長等于_cm19為了獎勵興趣小組的同學，李老師花92元錢購買了智力沖浪和數學智趣兩種書已知智力沖浪每本l8元，數學智趣每本8元，則數學智趣買了_本21世紀教育網20如圖，矩形ABCD的周長是20 cm，以AB、CD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和是68 cm2，

15、那么矩形ABCD的面積是_三、解答題(本題有6小題，共40分) 21(8分)解方程(組)： (1) (2) 22(6分)先化簡，再求值：(2a+1) 2-2(2a+1)+3，其中a=23(6分)在數學上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標系，這是由法國數學家和哲學家笛卡爾創(chuàng)立的這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MPx軸，MPy軸，設垂足N，P在各自數軸上所表示的數分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的

16、縱坐標，有序數對(x，y)叫做M點的坐標，如圖甲，點M的坐標記作(2，3)21世紀教育網 (1)ABC在平面直角坐標系中的位置如圖乙，請把ABC向右平移3個單位，在平面直角坐標系中畫出平移后的ABC； (2)請寫出平移后點A的坐標，記作_24(6分)香港發(fā)現一名墨西哥旅客攜帶甲型HlNl流感病毒，為防止病毒擴散并更好地進行治療，我市某醫(yī)院準備從這方面的專家：甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護士中選取一位醫(yī)生和一名護士支援香港21世紀教育網 (1)若隨機選一位醫(yī)生和一名護士，用樹狀圖(或列表法)表示所有可能出現的結果； (2)求恰好選中醫(yī)生甲和護士A的概率25(6分)如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但ADCD，我們稱這樣的四邊形為“半菱形” 21世紀教育網 (1)請你說出l=2的理由； (2)請你判斷AC與BD的位置關系，并說明理由； (3)請你結合上面的結論直接寫出“半菱形”的面積計算公式26(8分)達昌公司要將本公司10