固體物理知識(shí)點(diǎn)整理

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第 一章微觀粒子的狀態(tài)1.量子力學(xué)的應(yīng)用范圍.2.試舉例說(shuō)明微觀粒子具有波動(dòng)性.3 寫出德布羅意關(guān)系式,并說(shuō)明各參量的物理意義.4.微觀粒子與宏觀粒子的狀態(tài)描述方法有何不同?5.波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義?6.薛定諤方程的一般形式?7.何為定態(tài) ?定態(tài)薛定諤方程的形式?會(huì)求歸一化常數(shù)、由概率求平均值。8.比較“無(wú)限深勢(shì)阱”模型和“諧振子”模型的波函數(shù)及能量特性有何異同?9.何為隧道效應(yīng) ?穿透系數(shù)與哪些參量有關(guān)?11.非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾能量的一級(jí)、二級(jí)近似式；波函數(shù)的一級(jí)近似式。12.非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾適用的條件。13.簡(jiǎn)并定態(tài)微擾的零級(jí)波函數(shù)是什么？14.簡(jiǎn)并定態(tài)微擾能量的一級(jí)近似式。15.

2、 比較三個(gè)統(tǒng)計(jì)分布的假設(shè)、結(jié)果。說(shuō)明在什么情況下量子統(tǒng)計(jì)可以近似到經(jīng)典統(tǒng)計(jì)。第二章晶體中的電子狀態(tài)1.正確理解下列概念(1)布喇菲點(diǎn)陣(2)基元(3) 固體物理學(xué)原胞(4) 結(jié)晶學(xué)原胞(5)簡(jiǎn)單格子和復(fù)式格子2.晶向指數(shù)與晶面指數(shù)的表示方法3.什么是布洛赫電子,與自由電子的波函數(shù),能量及動(dòng)量作比較.4.自由電子、束縛態(tài)粒子以及晶體中的電子，三者的能量狀態(tài)有何不同。5.說(shuō)明有效質(zhì)量與慣性質(zhì)量的不同.6.從能帶底到能帶頂,布洛赫電子的有效質(zhì)量將如何變化?外場(chǎng)對(duì)電子的作用效果有什么不同?7.什么是空穴 ?它有哪些基本特征?8.在什么條件下,晶體中電子的運(yùn)動(dòng)可以看作是波包的運(yùn)動(dòng)?其運(yùn)動(dòng)的速度,加速度和

3、有效質(zhì)量如何表示 ?9.導(dǎo)體 ,絕緣體和半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)有什么不同?第三章晶體中的原子熱振動(dòng)1.什么是簡(jiǎn)諧近似？非簡(jiǎn)諧近似？在兩種近似下，晶格振動(dòng)的格波性質(zhì)有何不同？試舉例說(shuō)明簡(jiǎn)諧近似的局限性。2.說(shuō)明格波與連續(xù)介質(zhì)彈性波有何不同？3.比較單原子晶格和雙原子晶格的色散關(guān)系。4.什么是聲子？聲子有哪些性質(zhì)？5.試用聲子語(yǔ)言描述晶格的振動(dòng)？6.什么是晶格振動(dòng)的光學(xué)波和聲學(xué)波？它們有什么本質(zhì)的區(qū)別？9. 何謂正常過程、倒逆過程？它們對(duì)晶體熱阻有何影響？10 .分析聲子的熱導(dǎo)率與溫度的關(guān)系。11.分析金屬的電導(dǎo)率與熱導(dǎo)率的關(guān)系。12 .了解晶格振動(dòng)譜的實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法.例：設(shè)有一長(zhǎng)度為L(zhǎng) 的一價(jià)正負(fù)離子構(gòu)

4、成的一維晶格，正負(fù)離子間距為a，正負(fù)離子的質(zhì)量分別為 m+和 m-，近鄰兩離子的互作用勢(shì)為學(xué)習(xí)好資料歡迎下載e2bU ( r )r nr式中 e 為電子電荷，b 和 n 為參量常數(shù)，求(1)參數(shù)b與 ，及a的關(guān)系，e n(2)恢復(fù)力系數(shù)，(3)q 0 時(shí)的光學(xué)波頻率，(4)長(zhǎng)聲學(xué)波的速度。1 如在勢(shì)能 U（ r）上加一常數(shù)，則其薛定諤方程的定態(tài)解將如何變化？試說(shuō)明此變化能否觀測(cè)到。2 一個(gè)質(zhì)量為m 的粒子在一維無(wú)限深勢(shì)阱（0 x 0）中運(yùn)動(dòng)， t=0 時(shí)刻的初態(tài)波函數(shù)為( x,0)8 (1cos x ) sinxn2 2 22n xaa（已知其定態(tài)波函數(shù)為sin5aEn）na，相應(yīng)的能量a2m

5、a（ 1）在后來(lái)某一時(shí)刻 t0 的波函數(shù)是什么？（ 2）體系在 t=0 和 t=t0 時(shí)的平均能量是多少？（ 3）在 t=t0 時(shí)，在勢(shì)阱左半部（ 0 x a/2）發(fā)現(xiàn)粒子的概率是多少？（寫出表達(dá)式即可）例試寫出如下形式的拋物形勢(shì)壘的透射系數(shù)表達(dá)式例.設(shè)晶格常數(shù) a1 10 10 m ,連續(xù)介質(zhì)波的傳播速度v0 3 105 cm / s , 試估計(jì)晶格中格波截止頻率max的數(shù)量級(jí)。例 1寫出圖中晶面的面指數(shù).學(xué)習(xí)好資料歡迎下載答案:(236)例 2圖中所示A、 B 兩直線分別是兩晶面在X-Z 平面上的投影，試寫出它們的晶面指數(shù).答案 :A：(0 1 1)B：(0 -2 1)1.求立方晶體 (1

6、11)面與 (100)面； (111)面與 (110)面交線的晶向。2.畫出晶格常數(shù)為a 的體心立方、面心立方和金剛石晶格在(111)面上的原子排列，并標(biāo)明最近鄰原子間距。例：一維運(yùn)動(dòng)的粒子，描寫其狀態(tài)的波函數(shù)為0x0, xaxi Et0 xaAesin xaE 和 a 是確定的常數(shù)，A 是任意常數(shù)，求（ 1）歸一化波函數(shù)；（ 2）幾率分布密度；（ 3）粒子在何處出現(xiàn)的幾率最大？練習(xí)：求( )Aeim 的歸一化系數(shù)A，其中02。例：一電荷為 e 的線性諧振子受恒定弱電場(chǎng) 的作用， 電場(chǎng)沿正 x 方向。用微擾法求體系的定態(tài)能量和波函數(shù)。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載習(xí)題：設(shè)一體系未受微擾作用時(shí)，有三個(gè)能級(jí)

7、E1 , E2 和E3.微擾矩陣元H 11a, H 22b, H 33 c, H12 H 21 d,H13 H31e, H 23H 32f , 求能級(jí)的二級(jí)修正值。例：一個(gè)50kg 的人運(yùn)動(dòng)速度是1m/s，其波長(zhǎng)是？h6.62610 34 J s1.331035mp50 kg 1m / s例：一個(gè) 60g 的子彈運(yùn)動(dòng)速度是103m/s，其波長(zhǎng)是？h6.626 10 34 Js1.10 10 35 mp0.06kg 1000m / s例：一個(gè)用 150 伏的電壓所加速的電子，其波長(zhǎng)是？h6.62610 34Js12mE2 9.1 10 31 kg 1501.610 19C例 2：氫原子中的電子，基態(tài)v106 米 /秒，位置不確定量是原子的線度x10-10 米，電子質(zhì)量 m=9×10-31 千克， h=6.63 ×10-34 焦