控制測(cè)量學(xué)考試試題及答案

1、.控制測(cè)量學(xué) 下試題及參考答案一、名詞解釋：1、子午圈：過(guò)橢球面上一點(diǎn)的子午面同橢球面相截形成的閉合圈。2、卯酉圈：過(guò)橢球面上一點(diǎn)的一個(gè)與該點(diǎn)子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合的圈。3、橢園偏心率：第一偏心率 第二偏心率4、大地坐標(biāo)系：以大地經(jīng)度、大地緯度和大地高來(lái)表示點(diǎn)的位置的坐標(biāo)系。                 5、空間坐標(biāo)系：以橢球體中心為原點(diǎn)，起始子午面與赤道面交線為x軸，在赤道面上與x軸正交的方向?yàn)閥軸，

2、橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為z軸，構(gòu)成右手坐標(biāo)系o-xyz。6、法截線：過(guò)橢球面上一點(diǎn)的法線所作的法截面與橢球面相截形成圈。 7、相對(duì)法截線：設(shè)在橢球面上任意取兩點(diǎn)a和b，過(guò)a點(diǎn)的法線所作通過(guò)b點(diǎn)的法截線和過(guò)b點(diǎn)的法線所作通過(guò)a點(diǎn)的法截線，稱為ab兩點(diǎn)的相對(duì)法截線。  8、大地線：橢球面上兩點(diǎn)之間的最短線。9、垂線偏差改正：將以垂線為依據(jù)的地面觀測(cè)的水平方向觀測(cè)值歸算到以法線為依據(jù)的方向值應(yīng)加的改正。10、標(biāo)高差改正：由于照準(zhǔn)點(diǎn)高度而引起的方向偏差改正。          &#

3、160;    11、截面差改正：將法截弧方向化為大地線方向所加的改正。   12、起始方位角的歸算：將天文方位角以測(cè)站垂線為依據(jù)歸算到橢球面以法線為依據(jù)的大地方位角。     13、勒讓德?tīng)柖ɡ恚喝绻矫嫒切魏颓蛎嫒切螌?duì)應(yīng)邊相等，則平面角等于對(duì)應(yīng)球面角減去三分之一球面角超。 14、大地元素：橢球面上點(diǎn)的大地經(jīng)度、大地緯度，兩點(diǎn)之間的大地線長(zhǎng)度及其正、反大地方位角。 15、大地主題解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，這樣的計(jì)算稱為大地主題解

4、算。 16、大地主題正算：已知p點(diǎn)的大地坐標(biāo)，p至p的大地線長(zhǎng)及其大地方位角，計(jì)算p點(diǎn)的大地坐標(biāo)和大地線在  p點(diǎn)的反方位角。                     17、大地主題反算：如果已知兩點(diǎn)的大地坐標(biāo)，計(jì)算期間的大地線長(zhǎng)度及其正反方位角。18、地圖投影 :  將橢球面上各個(gè)元素（包括坐標(biāo)、方向和長(zhǎng)度）按一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上。19、高斯投影：橫

5、軸橢圓柱等角投影（假象有一個(gè)橢圓柱橫套在地球橢球體外，并與某一條子午線相切，橢球柱的中心軸通過(guò)橢球體中心，然后用一定投影方法，將中央子午線兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱上，再將此柱面展開(kāi)成投影面）。  20、平面子午線收斂角：直角坐標(biāo)縱軸及橫軸分別與子午線和平行圈投影間的夾角。21、方向改化：將大地線的投影曲線改化成其弦線所加的改正。22、長(zhǎng)度比：橢球面上某點(diǎn)的一微分元素與其投影面上的相應(yīng)微分元素的比值。              

6、    23、參心坐標(biāo)系：依據(jù)參考橢球所建立的坐標(biāo)系（以參心為原點(diǎn)）。24、地心坐標(biāo)系：依據(jù)總參考橢球所建立的坐標(biāo)系（以質(zhì)心為原點(diǎn)）。25、站心坐標(biāo)系：以測(cè)站為原點(diǎn)，測(cè)站上的法線（垂線）為z軸（指向天頂為正），子午線方向?yàn)閤軸（向北為正），y軸與x,z軸垂直構(gòu)成左手系。二、填空題：1、 旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小是由子午橢園的     個(gè)基本幾何參數(shù)來(lái)決定的，它們分別是長(zhǎng)半軸、短半軸、扁率、第一偏心率、第二偏心率 。2、決定旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小，只需知道     個(gè)參數(shù)中的  個(gè)參數(shù)就夠了，

7、但其中至少有一個(gè)    長(zhǎng)度元素  。3、傳統(tǒng)大地測(cè)量利用天文大地測(cè)量和重力測(cè)量資料推算地球橢球的幾何參數(shù)，我國(guó)1954年北京坐標(biāo)系應(yīng)用是    克拉索夫斯基    橢球，1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系應(yīng)用的是  國(guó)際橢球（年國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)推薦） 橢球，而全球定位系統(tǒng)（GPS）應(yīng)用的是 WGS-84(屆國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)推薦) 橢球。4、兩個(gè)互相垂直的法截弧的曲率半徑，在微分幾何中統(tǒng)稱為主曲率半徑，它們是指     M  

8、;   和       N     。5、橢球面上任意一點(diǎn)的平均曲率半徑R等于該點(diǎn)  子午曲率半徑 M和 卯酉曲率半徑 N的幾何平均值。6、橢球面上子午線弧長(zhǎng)計(jì)算公式推導(dǎo)中，從赤道開(kāi)始到任意緯度B的平行圈之間的弧長(zhǎng)表示為：X= 。7、平行圈弧公式表示為：R=     x=NcosB= 。8、克萊洛定理(克萊洛方程)表達(dá)式為 lnsina+lnr=lnc(r*ina=c)9、某一大地線常數(shù)等于橢球半徑與該大地線穿越赤道時(shí)的 大地

9、方位角的正弦乘積或者等于該點(diǎn)大地線上具有最大緯度的那一點(diǎn)的平行圈半徑。10、拉普拉斯方程的表達(dá)式為 。11、若球面三角形的各角減去 球面角超的三分之一，即可得到一個(gè)對(duì)應(yīng)邊相等的平面三角形。12、投影變形一般分為 角度變形   、 長(zhǎng)度變形  和 面積  變形。13、地圖投影中有 等角投影    、 等距投影 和 等面積  投影等。14、高斯投影是 橫軸橢圓柱等角投影，保證了投影的 角度  的不變性，圖形的  相似形 性，以及在某點(diǎn)各方向上的 長(zhǎng)度比   的同一性。15、采用分

10、帶投影，既限制了 長(zhǎng)度變形    ，又保證了在不同投影帶中采用相同的簡(jiǎn)便公式進(jìn)行由于   變形     引起的各項(xiàng)改正數(shù)的計(jì)算。16、橢球面到平面的正形投影的一般公式表達(dá)為： 、 。17、由平面到橢球面正形投影一般條件表達(dá)式為： 、 。18、由于高斯投影是按帶投影的，在各投影帶內(nèi) 經(jīng)差l  不大， l/p  是一微小量。故可將函數(shù) ， 展開(kāi)為  經(jīng)差l 的冪級(jí)數(shù)。19、由于高斯投影區(qū)域不大，其中 y 值和橢球半徑相比也很小，因此可將展開(kāi)為  y  

11、; 的冪級(jí)數(shù)。20、高斯投影正算公式是在中央子午線 點(diǎn)展開(kāi) l   的冪級(jí)數(shù)，高斯投影反算公式是在中央子午線 點(diǎn)展開(kāi) y  的冪級(jí)數(shù)。21、一個(gè)三角形的三內(nèi)角的角度改正值之和應(yīng)等于該三角形的  球面角超的負(fù)值  。22、長(zhǎng)度比只與點(diǎn)的  位置    有關(guān)，而與點(diǎn)的  方向  無(wú)關(guān)。23、高斯克呂格投影類中，當(dāng)m0=1時(shí)，稱為 高斯克呂格投影      ，當(dāng)m0=0.9996時(shí)，稱為    橫軸墨卡托投影（u

12、tm投影）     。24、寫出工程測(cè)量中幾種可能采用的直角坐標(biāo)系名稱（寫出其中三種）：   國(guó)家度帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系 、 抵償投影面的度帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系    、 任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系   。25、所謂建立大地坐標(biāo)系，就是指確定橢球的 形狀與大小   ， 橢球中心      以及 橢球坐標(biāo)軸的方向（定向）  。26、橢球定位可分為 局部定位  

13、0; 和 地心定位   。27、參考橢球的定位和定向，就是依據(jù)一定的條件，將具有確定參數(shù)的橢球與    地球的相關(guān)位置 確定下來(lái)。28、參考橢球的定位和定向，應(yīng)選擇六個(gè)獨(dú)立參數(shù)，即表示參考橢球定位的三個(gè)  平移   參數(shù)和表示參考橢球定向的三個(gè)  繞坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)  參數(shù)。29、參考橢球定位與定向的方法可分為兩種，即 一點(diǎn)定位        和  多點(diǎn)定位 。30、參心大地坐標(biāo)建立的標(biāo)志是 參考橢球參數(shù)和大地原點(diǎn)上的其

14、算數(shù)據(jù)的確立。31、不同大地坐標(biāo)系的換算，包含9個(gè)參數(shù)，它們分別是 三個(gè)平移參數(shù)  、   三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)   、 一個(gè)尺度參數(shù)   和 兩個(gè)地球橢球元素變化參數(shù) 。32、三角網(wǎng)中的條件方程式，一類是與起算數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的，稱為 獨(dú)立網(wǎng)  條件，包括 圖形條件      、 水平條件  和 極條件 。33、三角網(wǎng)中的條件方程式，一類是與起算數(shù)據(jù)有關(guān)的，稱為  起算數(shù)據(jù)條件或強(qiáng)制符合條件 條件，包括 方位角（固定角）  、 基線（固定邊）

15、0;     及 縱橫坐標(biāo)條件  。34、寫出條件平差時(shí)三角形中角度改正數(shù)與邊長(zhǎng)改正數(shù)的關(guān)系式：    va”= 。35、寫出間接平差時(shí)三角網(wǎng)中方向誤差方程式的一般形式：vki= ， 。36、間接平差時(shí)，一測(cè)站所有方向誤差方程式中的常數(shù)項(xiàng)之代數(shù)和為 。37、寫出間接平差時(shí)邊長(zhǎng)誤差方程式的一般形式：vskj=  。38、大地經(jīng)度為120°09的點(diǎn)，位于6°帶的第   帶，其中央子午線經(jīng)度為    。39、大地經(jīng)度為132°25的點(diǎn)，位于6°

16、;帶的第      帶，其中央子午線經(jīng)度為     。40、大地線方向歸算到弦線方向時(shí)，順時(shí)針為 正  ，逆時(shí)針為 負(fù) 。41、坐標(biāo)平差中，史賴伯約化前三角網(wǎng)方向誤差方程式的一般形式為          vki= 。42、地面上所有水平方向的觀測(cè)值均以 垂線  為依據(jù)，而在橢球上則要求以該點(diǎn)的    法線   為依據(jù)。43、高斯平面子午線收斂角由子午線投影曲線量至縱坐

17、標(biāo)線，順時(shí)針為  正  ，逆時(shí)針為   負(fù)    。44、天文方位角 是以測(cè)站的  垂線  為依據(jù)的。 三、選擇與判斷題：1、包含橢球面一點(diǎn)的法線，可以作       法截面，不同方向的法截弧的曲率半徑       。    唯一一個(gè)           多個(gè) 

18、;    相同               不同2、子午法截弧是      方向，其方位角為       。東西        南北         任意  &

19、#160;  00或1800    900或2700     任意角度3、卯西法截弧是       方向，其方位角為       。東西        南北         任意    00或1800    &

20、#160; 900或2700    任意角度4、任意法截弧的曲半徑ra不僅與點(diǎn)的緯度b有關(guān)，而且還與過(guò)該點(diǎn)的法截弧的          有關(guān)。經(jīng)度       坐標(biāo)      方位角a  5、主曲率半徑m是任意法截弧曲率半徑ra的      。極大值     極小值  

21、  平均值6、主曲率半徑n是任意法截弧曲率半徑ra的。    極大值     極小值    平均值7、M、R、N三個(gè)曲率半徑間的關(guān)系可表示為        。N >R>M    R >M>N    M >R>N    R>N>M8、單位緯差的子午線弧長(zhǎng)隨緯度升高而   &

22、#160;    ，單位經(jīng)差的平行圈弧長(zhǎng)則隨緯度升高而            。   縮小        增長(zhǎng)        相等         不變9、某點(diǎn)緯度愈高，其法線與橢球短軸的交點(diǎn)愈    

23、;  ，即法截線偏     。   高          低           上         下10、垂線偏差改正的數(shù)值主要與      和     有關(guān)。  &

24、#160; 測(cè)站點(diǎn)的垂線偏差        照準(zhǔn)點(diǎn)的高程    觀測(cè)方向天頂距          測(cè)站點(diǎn)到照準(zhǔn)點(diǎn)距離11、標(biāo)高差改正的數(shù)值主要與       有關(guān)。    測(cè)站點(diǎn)的垂線偏差        照準(zhǔn)點(diǎn)的高程    觀測(cè)方

25、向天頂距          測(cè)站點(diǎn)到照準(zhǔn)點(diǎn)距離12、截面差改正數(shù)值主要與     有關(guān)。    測(cè)站點(diǎn)的垂線偏差        照準(zhǔn)點(diǎn)的高程   觀測(cè)方向天頂距          測(cè)站點(diǎn)到照準(zhǔn)點(diǎn)距離13、方向改正中，三等和四等三角測(cè)量    。

26、60;   不加截面差改正，應(yīng)加入垂線偏差改正和標(biāo)高差改正；    不加垂線偏差改正和截面差改正，應(yīng)加入標(biāo)高差改正；    應(yīng)加入三差改正；      不加三差改正；14、方向改正中，一等三角測(cè)量     。    不加截面差改正，應(yīng)加入垂線偏差改正和標(biāo)高差改正；    不加垂線偏差改正和截面差改正，應(yīng)加入標(biāo)高差改正；    應(yīng)加入三差改正；

27、60;            不加三差改正；15、地圖投影問(wèn)題也就是                。建立橢球面元素與投影面相對(duì)應(yīng)元素間的解析關(guān)系式建立大地水準(zhǔn)面與參考橢球面相應(yīng)元素的解析關(guān)系式建立大地坐標(biāo)與空間坐標(biāo)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系16、方向改化         。 

28、60;  只適用于一、二等三角測(cè)量加入    在一、二、三、四等三角測(cè)量中均加入只在三、四等三角測(cè)量中加入17、設(shè)兩點(diǎn)間大地線長(zhǎng)度為，在高斯平面上投影長(zhǎng)度為s,平面上兩點(diǎn)間直線長(zhǎng)度為d,則        。s<s>d    s<s>d    s<d>s    s<d>s18、長(zhǎng)度比只與點(diǎn)的       有關(guān)，而

29、與點(diǎn)的        無(wú)關(guān)。方向    位置    長(zhǎng)度變形    距離19、測(cè)邊網(wǎng)中        。不存在圖形條件               不存在方位角條件不存在基線（固定邊）條件     不存在固定角

30、條件20、我國(guó)采用的1954年北京坐標(biāo)系應(yīng)用的是     。1975年國(guó)際橢球參數(shù)    克拉索夫斯基橢球參數(shù)wgs-84橢球參數(shù)         貝塞爾橢球參數(shù)21、我國(guó)采用的1980圖家大地坐標(biāo)系應(yīng)用的是   。1975年國(guó)際橢球參數(shù)    克拉索夫斯基橢球參數(shù)wgs-84橢球參數(shù)         貝塞爾橢球參數(shù)22、子午圈曲率半徑M

31、等于      。                                         23、橢球面上任意一點(diǎn)的平均曲率半徑r等于     

32、;。                                         24、子午圈是大地線（ 對(duì)  ）。25、不同大地坐標(biāo)系間的變換包含7個(gè)參數(shù)（   錯(cuò) 

33、0; ）。26、平行圈是大地線（錯(cuò)    ）。27、定向角就是測(cè)站上起始方向的方位角（  對(duì)   ）。28、條件平差中，雖然大地四邊形有個(gè)別角度未觀測(cè)，但仍可以列出極條件方程式（   對(duì)  ）。29、高斯投影中的3度帶中央子午線一定是6度帶中央子午線，而6度帶中央子午線不一定是3度帶中央子午線（錯(cuò)  ）。30、高斯投影中的6度帶中央子午線一定是3度帶中央子午線，而3度帶中央子午線不一定是6度帶中央子午線（對(duì)  ）。31、控制測(cè)量外業(yè)的基準(zhǔn)面是    

34、60;  。大地水準(zhǔn)面     參考橢球面  法截面  水準(zhǔn)面32、控制測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面是       。大地水準(zhǔn)面     參考橢球面  法截面  高斯投影面33、同一點(diǎn)曲率半徑最長(zhǎng)的是（    ）。子午線曲率半徑   卯酉圈曲率半徑   平均曲率半徑方位角為450的法截線曲率半徑34、我國(guó)采用的高程系是（     

35、     ）。正高高程系         近似正高高程系 正常高高程系       動(dòng)高高程系四、問(wèn)答題：1、大地坐標(biāo)系是大地測(cè)量的基本坐標(biāo)系，其優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在什么方面？要點(diǎn)：以旋轉(zhuǎn)橢球體建立的大地坐標(biāo)系，由于旋轉(zhuǎn)橢球體是一個(gè)規(guī)則的數(shù)學(xué)曲面，可以進(jìn)行嚴(yán)密的數(shù)學(xué)計(jì)算，而且所推算的元素（長(zhǎng)度、角度）同大地水準(zhǔn)面上的相應(yīng)元素非常接近。1）它是整個(gè)橢球體上統(tǒng)一的坐標(biāo)系，是全世界公用的最方便的坐標(biāo)系統(tǒng)，經(jīng)緯線是地形圖的基

36、本線，所以在測(cè)圖及制圖中應(yīng)用這種坐標(biāo)系；（2）它與同一點(diǎn)的天文坐標(biāo)（天文經(jīng)緯度）比較，可以確定該點(diǎn)的垂線偏差的大小。2、什么是大地線？簡(jiǎn)述大地線的性質(zhì)。 要點(diǎn)：橢球面上兩點(diǎn)間的最短程曲線叫做大地線。大地線是一條空間曲面曲線；大地線是兩點(diǎn)間唯一最短線，而且位于相對(duì)法截線之間，并靠近正法截線，與正法截線間的夾角為；大地線與法截線長(zhǎng)度之差只有百萬(wàn)分之一毫米，所以在實(shí)際計(jì)算中，這樣的差異可以忽略不計(jì)；在橢球面上進(jìn)行量測(cè)計(jì)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)以兩點(diǎn)間的大地線為依據(jù)。在地面上測(cè)得的距離，方向等，應(yīng)當(dāng)歸化到相應(yīng)的大地線的方向和距離。P243、何為大地線微分方程？寫出其表達(dá)形式。所謂大地線微分方程，是指表達(dá)d

37、L,dB,dA各與dS的關(guān)系式。  4、  簡(jiǎn)述三角測(cè)量中，各等級(jí)三角測(cè)量應(yīng)如何加入三差改正？要點(diǎn)：在一般情況下，一等三角測(cè)量應(yīng)加入三差改正，二等三角測(cè)量應(yīng)加垂線偏差改正和標(biāo)高改正，而不加截面差改正；三等三角測(cè)量可不加三差改正，但當(dāng)時(shí)或時(shí)，則應(yīng)加垂線偏差改正和標(biāo)高改正，這就是說(shuō)，在特殊情況下，應(yīng)該根據(jù)測(cè)區(qū)的實(shí)際情況作具體分析，然后再作出加還是不加入改正的規(guī)定。5、簡(jiǎn)述大地主題解算直接解法的基本思想。要點(diǎn)：直接解算極三角形p1np2。比如正算問(wèn)題時(shí)，已知數(shù)據(jù)是邊長(zhǎng)s,p1n及角a12，有三角形解算可得到另外的元素l,及p2n，進(jìn)而求得未知量 常用的直接解法

38、是白塞爾解法。6、簡(jiǎn)述大地主題解算間接解法的基本思想。要點(diǎn)：根據(jù)大地線微分方程，解出經(jīng)度差dl，緯度差db及方位角之差da 再求出未知量常用的間接解法有高斯平均引數(shù)公式。p297、簡(jiǎn)述高斯平均引數(shù)公式的優(yōu)點(diǎn)。要點(diǎn)：基本思想是首先把勒讓德?tīng)柤?jí)數(shù)在p1點(diǎn)展開(kāi)改在大地線長(zhǎng)度中點(diǎn)m展開(kāi)，以使級(jí)數(shù)公式項(xiàng)數(shù)減少，收斂快，精度高；其次考慮到求解中點(diǎn)m的復(fù)雜性，將m點(diǎn)用大地線兩端點(diǎn)平均方位角相對(duì)應(yīng)的m點(diǎn)來(lái)代替，并借助迭代計(jì)算，便可順利地實(shí)現(xiàn)大地主題正算。  p368、 試述控制測(cè)量對(duì)地圖投影的基本要求。要點(diǎn)：首先應(yīng)當(dāng)采用等角投影；其次，在所采用的正形投影中，還要求長(zhǎng)度和面積變形不大，并能夠應(yīng)用簡(jiǎn)單公式計(jì)算由于這些變形而帶來(lái)的改正數(shù)。最后，要求投影能夠方便的按照分帶進(jìn)行，并能按高精度的、簡(jiǎn)單的