教案模板 (2)

1、教學(xué)目標(biāo) 1、知識技能了解一個數(shù)的立方根概念，并會用根號表示一個數(shù)的立方根；明確立方根個數(shù)的性質(zhì)，分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別2、過程與方法經(jīng)歷探索立方根概念的過程，理解其運(yùn)用方法.3、情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)良好的合作交流意識，形成數(shù)域擴(kuò)充意識，體會立方根的實(shí)際應(yīng)用. 基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級七年級教學(xué)形式新授課教 師朱遂娥單 位周至縣啞柏初級中學(xué)課題名稱立方根學(xué)情分析 由正方體的邊長與體積的關(guān)系引出立方運(yùn)算,轉(zhuǎn)入立方根運(yùn)算.于是發(fā)現(xiàn)立方根運(yùn)算與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算,很容易聯(lián)想到平方運(yùn)算與平方根運(yùn)算之間的關(guān)系,于是立方根的表示,運(yùn)算等問題就留給同學(xué)去發(fā)現(xiàn).教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念及求法教學(xué)難點(diǎn)：

2、平方根與立方根的區(qū)別教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計：一、復(fù)習(xí)提問 請同學(xué)回答下列問題：(1)什么叫一個數(shù)a的平方根？如何用符號表示數(shù)a(0)的平方根？(2)正數(shù)有幾個平方根？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0的平方根是什么？(3)乘方的概念：二、合作探究   探究一：    在學(xué)習(xí)平方根的運(yùn)算時,首先是找出一些數(shù)的平方值,然后才根據(jù)其逆運(yùn)算過程確定某數(shù)的平方根,同樣,我們先來算一算一些數(shù)的立方.23=_ ;(-2)3=_; 0.53=_;(-0.5)3=_;( 2/3)3=_;（-2/3 )3=_ ; 03=_.   

3、; (1)經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)正數(shù),0,負(fù)數(shù)的立方值與平方值有何不同之處?      點(diǎn)撥：我們發(fā)現(xiàn),求立方運(yùn)算時,當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時,其立方值也是一對互為相反數(shù),這與平方運(yùn)算不同,平方運(yùn)算的底數(shù)為相反數(shù),但其平方值相等,故一個正數(shù)的平方根有兩個值,但一個正數(shù)的立方根卻只有一個值了。  師：讓學(xué)生在平方根基礎(chǔ)上試述立方根概念。師（總結(jié)）：一般地，一個數(shù)x的立方等于a，即，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），記做。如：，則2叫做8的立方根，即；，則是的立方根，即。其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號讀做“三次根號”。師：針

4、對前面幾個例子，由學(xué)生說出27和1000的立方根，并分別指明它們的被開方數(shù)和根指數(shù)。生：舉例再說明。 點(diǎn)撥：上述過程都是求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算,把求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方,開立方與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.探究二：  議一議（1）一個正數(shù)有幾個立方根？是正是負(fù)？為什么？ （2）是否任何負(fù)數(shù)都有立方根？如有，有幾個？是正是負(fù)？ （3）0的立方根是什么？生：小組討論交流。師：引導(dǎo)各小組進(jìn)行舉例、猜想?？商崾緦W(xué)生聯(lián)系上面的“練一練”思考這些問題。師：（板書結(jié)論）每個數(shù)a都只有一個立方根，一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零。任意數(shù)a的立方根可表示為“”，讀

5、做“三次根號a” 三、例題講解例1:求下列各式的值:    （-0.6）3  （5/2）3    （-2/3）3     (-3 )3例2:求下列各數(shù)的立方根,它們是有理數(shù)嗎?    -27;    -64;    -0.216;    -5.四，隨堂檢測：1判斷題：(1)4的平方根是2； ( ) (2)8的立方根是2； ( )(3)0.064的立方根是0.4； (

6、)2選擇題：(1) 數(shù)0.000125的立方根是 A 0.5 B±0.5 C 0.05 D 0.005(2)下列判斷中錯誤的是 A一個數(shù)的立方根與這個數(shù)的乘積為非負(fù)數(shù)B一個數(shù)的兩個平方根之積為負(fù)數(shù)C一個數(shù)的立方根未必小于這個數(shù)D零的平方根等于零的立方根五、小結(jié)1如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根，用符號2正數(shù)只有一個正的立方根，但有兩個互為相反數(shù)的平方根；負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，沒有平方根3求一個數(shù)的立方根，可以通過立方運(yùn)算來求 板書設(shè)計立方根算一算23=_ ;(-2)3=_; 0.53=_;(-0.5)3=_;( 2/3)3=_;（-2/3 )3=_ ; 03=_.小結(jié)：

7、一般地，一個數(shù)x的立方等于a，即，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），記做。 符號讀做“三次根號”。性質(zhì)：每個數(shù)a都只有一個立方根，一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零。任意數(shù)a的立方根可表示為“”，讀做“三次根號a”例1:求下列各式的值:    （-0.6）3  （5/2）3    （-2/3）3     (-3 )3例2:求下列各數(shù)的立方根,它們是有理數(shù)嗎?    -27;   

8、; -64;    -0.216;    -5.作業(yè)或預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計    1.某數(shù)的立方根等于它本身,這個數(shù)是多少?    2.求下列各數(shù)的立方根:      (1)125;  (2)-216;   （3）-0.008    3.某金屬冶煉廠將27個大小相同的立方體鋼鐵在爐火中熔化后澆鑄成一個長方體鋼鐵,此長方體的長,寬,高分別為160cm,80cm和40cm,求原來立方體鋼鐵的邊長.    4.有一邊長為6cm的正方體的容器中盛滿水,將這些水倒入另一正方體容器時,還需再加水127cm3才滿,求另一正方體容器的棱長. &