等腰三角形判定導(dǎo)學(xué)案

1、堎底下中學(xué)“有效教學(xué)”實(shí)驗(yàn)教學(xué)工具 等腰三角形判定 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 張宏 姓名_班級(jí)_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1. 掌握并會(huì)運(yùn)用“等角對(duì)等邊”判定等腰三角形.2. 歸納證明兩條線段相等的常用方法.【重點(diǎn)難點(diǎn)】等腰三角形的判定定理；等腰三角形的判定定理的證明.【自主學(xué)習(xí)】 自學(xué)教材77-78頁(yè)，完成下列問(wèn)題。Al 活動(dòng)1 在中，B=C，你能證明AB=AC嗎？如果可以寫出證明過(guò)程。(選2個(gè)證明）1. 作高 AD可以嗎？2. 作角平分線AD呢？BC3. 作中線AD呢？結(jié)論：等腰三角形的判定：_l 活動(dòng)2 AC和BD相交于O，且ABDC，OA=OB,求證：OC=OD.l 自學(xué)78頁(yè)例3，試一試畫等腰三角形 自我評(píng)價(jià)

2、： 學(xué)科長(zhǎng)評(píng)價(jià)： 老師評(píng)價(jià)：【合作探究】 探究 1 如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。（先要改寫，再證明）ACBFEO 探究 2. 如圖，ABC中，ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF/BC，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F。求證：EF=EB+FC. 探究 3 如圖，在中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在BC上，BD=BE,BAD=BCE,AD與CE相交于點(diǎn)F,試判斷AFC的形狀，并說(shuō)明理由?！倦S堂訓(xùn)練】1一個(gè)三角形的一個(gè)外角為130°，且它恰好等于一個(gè)不相鄰的內(nèi)角的二倍。這個(gè)三角形是（ ）A鈍角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形2如圖，A

3、BC中，ABAC，A36°，BD平分ABC，DEBC，則圖形中共有等腰三角形（ ）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè) 第2題 第3題 第題3如圖，ABC中，ABAC，B36°，D、E是BC上兩點(diǎn)，使ADEAED2BAD，則圖中等腰三角形共有（ ）A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)4如圖，已知ABC中，ABAC，BAC與ACB的平分線交于D點(diǎn)，ADC130°，那么CAB的大小是（ ） A80° B50° C40° D20°5、已知：ABC中， A=B=C 求證：AB=AC=BC 【歸納小結(jié)】 ：認(rèn)真閱讀1.會(huì)運(yùn)用“等角對(duì)等邊”判定等腰

4、三角形.2.掌握證明兩條邊相等的常用方法：（1）兩條邊在兩個(gè)三角形中證明兩個(gè)三角形全等。（2）兩個(gè)角在一個(gè)三角形中運(yùn)用等腰三角形的“等角對(duì)等邊”?！就卣褂?xùn)練】1.寫出兩個(gè)不相等的角，使這兩個(gè)角可成為等腰三角形的兩角：_，_.2.三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為100°和_，則這個(gè)三角形是等腰三角形.3若一個(gè)三角形的三個(gè)角度數(shù)之比是141，則這個(gè)三角形按邊分類應(yīng)為_(kāi)三角形.4如圖，在中，BAD=80°，B=50°，C=25°，若CD=2，則AB=_.5如圖，中，BO、CO分別平分ABC和ACB，MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且MNBC，若AB=12，AC=18，則的周長(zhǎng)為_(kāi).6如圖，1=2=36°，3=4=72°，則圖中有_個(gè)等腰三角形.7、如圖，AB，CEDA，CE交AB于E， 求證CEB是等腰三角形8、已知：如圖，平分， 求證：是等腰三角形 9、如圖，BF=CD，F(xiàn)E=DE， 求證：為等腰三角形. 10、(l)如圖，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE/BC，交AB于