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1、二次函數(shù)單元重點題型1、當(dāng) 時,函數(shù)(為常數(shù))是關(guān)于的二次函數(shù)2、當(dāng)時,函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)3、當(dāng)時,函數(shù)+3x是關(guān)于的二次函數(shù)4、拋物線的對稱軸是 (或 ),頂點坐標(biāo)是 ,當(dāng)x 時,y隨x的增大而增大,當(dāng)x 時,y隨x的增大而減小,當(dāng)x= 時,該函數(shù)有最 值是 ;5、拋物線的對稱軸是 (或 ),頂點坐標(biāo)是 ,當(dāng)x 時,y隨x的增大而增大,當(dāng)x 時,y隨x的增大而減小,當(dāng)x= 時,該函數(shù)有最 值是 ;6、蘋果熟了,從樹上落下所經(jīng)過的路程 s 與下落時間 t 滿足 Sgt2(g9.8),則 s 與 t 的函數(shù)圖像大致是()stOstOstOstOA B C D7、函數(shù)與的圖象可能是( )A B
2、C D8、已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,則m_;9、二次函數(shù)中,若當(dāng)x取x1、x2(x1x2)時,函數(shù)值相等,則當(dāng)x取x1+x2時,函數(shù)值等于 .10、拋物線,頂點坐標(biāo)是 ,當(dāng)x 時,y隨x的增大而減小, 函數(shù)有最 值 .11、試寫出拋物線經(jīng)過下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對稱軸和頂點坐標(biāo).(1)右移2個單位;(2)左移個單位;(3)先左移1個單位,再右移4個單位.12、 二次函數(shù),當(dāng)自變量x由0增加到2時,函數(shù)值增加6.(1) 求出此函數(shù)關(guān)系式.(2)說明函數(shù)值y隨x值的變化情況.13、 已知拋物線的頂點在坐標(biāo)軸上,求k的值.14、已知函數(shù).(1) 確定下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點
3、坐標(biāo);(2) 當(dāng)x= 時,拋物線有最 值,是 .(3) 當(dāng)x 時,y隨x的增大而增大;當(dāng)x 時,y隨x的增大而減小.(4) 求出該拋物線與x軸的交點坐標(biāo)及兩交點間距離;(5) 求出該拋物線與y軸的交點坐標(biāo);(6) 該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的?15、已知二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)的一個交點的橫坐標(biāo)是-2,則m= 16、二次函數(shù)中,若,則它的圖象必經(jīng)過點( ) 17、函數(shù)與的圖象如圖所示,則下列選項中正確的是( )A、 B、 C、 D、18、已知函數(shù)的圖象如圖所示,則函數(shù)的圖象是( )19、二次函數(shù)的圖象如圖,那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個代數(shù)式中,值
4、為正數(shù)的有( )A4個 B3個 C2個 D1個20、拋物線的圖角如圖,則下列結(jié)論:0;1.其中正確的結(jié)論是( ). (A) (B) (C) (D)21、二次函數(shù)的最大值是,且它的圖象經(jīng)過,兩點,求、22、 試求拋物線與軸兩個交點間的距離()23、 二次函數(shù)的圖象過A(-3,0),B(1,0),C(0,3),點D在函數(shù)圖象上,點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)圖象過點B、D,求(1)一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式, (2)寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.2
5、4、已知拋物線. (1)求證此拋物線與軸有兩個不同的交點; (2)若是整數(shù),拋物線與軸交于整數(shù)點,求的值; (3)在(2)的條件下,設(shè)拋物線頂點為A,拋物線與軸的兩個交點中右側(cè)交點為B.若M為坐標(biāo)軸上一點,且MA=MB,求點M的坐標(biāo).25、有一個拋物線形的拱形橋洞,橋洞離水面的最大高度為 4m,跨度為 10m,如圖所示,把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中.求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.如圖,在對稱軸右邊 1m 處,橋洞離水面的高是多少? 26、 有一座拋物線形拱橋,正常水位時橋下水面寬度為20m,拱頂距離水面4m.(1)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,求出該拋物線的解析式.(2)在正常水位的基礎(chǔ)上,當(dāng)水位上升h(m)時,橋下水面的寬度為d(m),試求出用d表
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