人教版七年級上冊數(shù)學(xué)一元一次方程復(fù)習(xí)教案

1、一元一次方程羅央央【教學(xué)內(nèi)容】一元一次方程【教學(xué)目標(biāo)】1. 知識與技能：通過復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生梳理本單元的知識要點及知識間的聯(lián)系。2. 過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生歸納、整理知識的能力，掌握整理和復(fù)習(xí)知識的方法。3. 情感態(tài)度與價值觀：通過整理復(fù)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂，使每個學(xué)生得到不同的發(fā)展?！窘虒W(xué)重點】1. 等式和方程的概念。2.一元一次方程的概念。3.一元一次方程的一般形式和最簡形式。4.解一元一次方程的一般步驟。5.列一元一次方程解決問題的一般步驟。【教學(xué)難點】1. 在解一元一次方程時，去分母時用公分母去乘兩邊的每一項，注意不要漏乘。2. 解含有字母的一元一次方程，得到最簡方程后，應(yīng)根據(jù)未知數(shù)

2、的系數(shù)情況進(jìn)行分類討論。3. 列方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，并列出方程，在驗根時要檢驗所得的解是否符合實際意義。4. 行程問題。5. 水流與船速問題?！窘虒W(xué)方法】講授法，演示法，整理法，練習(xí)法?！窘虒W(xué)用具】ppt，練習(xí)紙【教學(xué)流程】一、一元一次方程的知識框架 這個單元，我們學(xué)習(xí)了哪些知識？ 二、一元一次方程的相關(guān)概念的內(nèi)化 現(xiàn)在我們來具體的看看各個概念。（一）等式1.什么是等式？ 用等號表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2.等式的性質(zhì)有哪幾條？（1）等式兩邊加上(或減去)同一個數(shù)或同一個代數(shù)式,所得的結(jié)果仍是等式. 即若a=b，則a±c=b±c。（2）等式兩邊乘以(或除以)

3、同一個不為0的數(shù)或代數(shù)式, 所得的結(jié)果仍是等式. 如果a=b,那么ac=bc； 如果a=b（c0）,那么a/c=b/c。 此外等式還有其它性質(zhì): 若a=b，則b=a；若a=b，b=c,則a=c。3.等式我們還需注意一下： 說明：等式兩邊不可能同時除以為零的數(shù)或式子； 等式的性質(zhì)是解方程的重要依據(jù)。4.同步練習(xí)下列各式中，哪些是等式？（1）41=5；（2）6x2=1；（3）y=0；（4）3a7；（5）ambm=（ab）m；（6）x1y；（7）2x²5x=0填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明結(jié)果是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)及如何變形得到的。（1）如果a3=b2，那么a1= _； （2）如果3x=

4、2x5，那么3x =5；（3）如果0.5m=2n，那么m=_；（4）已知x=3y,那么-5x=_。（二）方程1. 我們知道了什么是等式，那接下來看看什么是方程？ 含有未知數(shù)的等式叫方程。2.方程的要素是什么？ 未知數(shù)和等式，缺一不可。3.方程和我們上個單元學(xué)習(xí)的代數(shù)式又有什么關(guān)系？ 代數(shù)式不含等號，方程是用等號把代數(shù)式連接而成的式子，且其中一定要含有未知數(shù)。4.同步練習(xí)判斷下列式子是否是方程，并說明理由。（1）3x2y1=3 （2）5x²2x=0 （3）5x3 （4）a=6 （5）3x1 （6）27=9一元一次方程1.什么是一元一次方程呢？ 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方

5、程叫一元一次方程。2.一元一次方程的一般形式是怎樣的？ 任何形式的一元一次方程，經(jīng)變形后，總能變成形為ax=b(a0,a、b為已知數(shù))的形式，這種形式的方程叫一元一次方程的一般式。3.我們要注意一下：a0這個重要條件，它也是判斷方程是否是一元一次方程的重要依據(jù)。為什么呢？ 一般地，如果不設(shè)定a0，則關(guān)于x的方程ax=b的解有如下討論： 當(dāng)a0時，方程有唯一解 x=b/a； 當(dāng)a=0,b=0時，方程的解為一切數(shù)； 當(dāng)a=0,b0時，方程無解。 關(guān)于絕對值方程|x|=a的解：當(dāng)a0時，x=±a；當(dāng)a0時，無解。4. 同步練習(xí)下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A、x²1=2

6、B、y=x1 C、 D、填上合適的數(shù)。解方程和方程的解1.我們復(fù)習(xí)了什么是方程，那解方程和方程的解又是什么？ 使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解； 求方程解的過程叫解方程。2. 解方程的過程中，我們常用的是什么方法？對，就是移項，那移項根據(jù)的是什么？ （1）移項實質(zhì)是等式的基本性質(zhì)1的運用。 （2）移項時，一定記住要改變所移項的符號。3.同步練習(xí)判斷。從13x=5得到135=x。從7x3=13x2得到13x7x=32從2x3=3x4得到2x4=3x3從-5x-7=2x-11得到11-7=2x-5x解一元一次方程的一般步驟1.一元一次方程求解的過程中，我們的一般步驟是怎樣的？ 去分母：不漏乘

7、，分子添括號； 去括號：不漏乘，括號前面是負(fù)號時里面的各項都要變號； 移項：移項要變號； 合并：字母不變，系數(shù)相加； 系數(shù)化為1：等式兩邊同除以未知數(shù)系數(shù)。2.同步練習(xí)運用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）3（2x-5）4=2x1（2）方程的檢驗1.我們把方程的解求出來之后，我們也要學(xué)會檢查我們算的對不對，那我們該怎么檢驗?zāi)兀?檢驗?zāi)硵?shù)是否為原方程的解，應(yīng)將該數(shù)分別代入原方程左邊和右邊，看兩邊的值是否相等。2.同時我們要注意一點：應(yīng)代入原方程的左、右兩邊分別計算，不能代入變形后的方程的左邊和右邊。3.同步練習(xí)檢驗下列方程后面大括號內(nèi)所列各數(shù)是否為相應(yīng)方程的解：（1）（2）2（y2）9（1y）=3（4

8、y1），10列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟 1. 我們知道一元一次方程有什么用呢？是的，我們要利用它幫助我們解決一些實際的問題。2. 那列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是怎么樣的呢？（1）審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系及相等關(guān)系；（2）設(shè)元：選擇題目中適當(dāng)?shù)囊粋€未知數(shù)用字母表示，并把其它未知量用含字母的代數(shù)式表示； （3）列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程；（4）解方程：求出未知數(shù)的值；（5）檢驗：檢查求得的值是否正確和符合實際情形；（6）寫出答案：包括單位名稱。3.列方程解應(yīng)用題常見的類型（1）和、差、倍、分問題；（2）等積變形問題；（3）調(diào)配問題；（4）比例分配問題；（5）工程問題；（6）數(shù)

9、字問題；（7）行程問題；（8）銷售中的利潤問題；（9）儲蓄問題；（10）年齡問題。4.列方程的時候我需要注意什么？ 列方程解應(yīng)用題時，先弄清題目是屬于左邊所述的哪種類型的問題，再設(shè)出末知數(shù)，根據(jù)各種類型的數(shù)量關(guān)系列出方程即可解決問題。5.同步練習(xí)某部隊開展支農(nóng)活動，甲隊27人，乙隊19人，現(xiàn)另調(diào)26人去支援，使甲隊是乙隊的2倍，問應(yīng)調(diào)往甲隊、乙隊各多少人？日歷中2×2方塊的四個數(shù)的和是72，求這四個數(shù)。三、一元一次方程的相關(guān)練習(xí)深化（一）鞏固練習(xí)1.選擇。（1）日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和可以是（ ） A . 78 B. 26 C. 21 D. 45（2）某商品提價100%后要恢復(fù)原

10、價，則應(yīng)降價（ ） A. 30% B. 50% C. 75% D. 100% （3）方程 是一元一次方程，則a和m分別為（ ） A. 2和4 B.2 和 4 C.2 和 4 D.2 和4 （4）A種飲料比B種飲料單價少1元，小風(fēng)買了2瓶A種飲料喝3瓶B種飲料，一共花了13元。如果設(shè)B種飲料單價為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是（ ） A.2（x1）3x=13 B.2（x1）3x=13 C.2x3（x1）=13 D.2x3（x1）=132.填空。（1）一根長18米的鐵絲圍成一個長是寬的2倍的長方形,這個長方形的面積為 ；（2）雞兔同籠共9只，腿26條, 則雞 只，兔 只；（3）小明每秒鐘跑6米，小彬每秒鐘跑5米，小彬站在小明前10米處，兩人同時起跑，小明 秒鐘追上小彬。 3.已知關(guān)于x的方程 與方程的解相同，求m的值。4. 已知關(guān)于x的方程的解是x=2，試求代數(shù)式的值。5.已知a一3+(b十1)&#