初三數(shù)學壓軸題專題解答

1、 .wd.初三中考數(shù)學壓軸題專題1如圖，AOB為等腰三角形，頂點A的坐標2，底邊OB在x軸上將AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得AOB，點A的對應點A在x軸上，那么點O的坐標為A，B，C，D，4第1題第2題2如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，AB=2km，從A測得船C在北偏東45的方向，從B測得船C在北偏東22.5的方向，那么船C離海岸線l的距離即CD的長為 AkmBkmCkmDkm32016蘇州9矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如下圖，點B的坐標為3，4，D是OA的中點，點E在AB上，當CDE的周長最小時，點E的坐標為A3，1 B3， C3， D3，24如圖，矩形 AB

2、CD 和矩形 CEFG 中，AD=2，AB=1，CE=3，EF=6，連接 AF，H 是 AF 的中點，那么 CH 的長是 A. 52B. 5C. 522D. 25 如圖，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，點 P 是 BC 邊上的一個動點點 P 與點 B，C 都不重合，現(xiàn)將 PCD 沿直線 PD 折疊，使點 C 落到點 F 處；過點 P 作 BPF 的角平分線交 AB 于點 E設 BP=x，BE=y，那么以下圖象中，能表示 y 與 x 的函數(shù)關系是 6 如圖，正方形 ABCD 中，點 E 是 AD 邊的中點，BD，CE 交于點 H，BE，AH 交于點 G，那么以下結(jié)論： AGBE； BG=

3、4GE； SBHE=SCHD； AHB=EHD其中正確的個數(shù)是 7如圖，在矩形ABCD中， =，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AD于點E假設AEED=，那么矩形ABCD的面積為第7題第6題6如圖，直線l與半徑為4的O相切于點A，P是O上的一個動點不與點A重合，過點P作PBl，垂足為B，連接PA設PA=x，PB=y，那么xy的最大值是7如圖，在ABC中，CD是高，CE是中線，CE=CB，點A、D關于點F對稱，過點F作FGCD，交AC邊于點G，連接GE假設AC=18，BC=12，那么CEG的周長為83分2015蘇州如圖，四邊形ABCD為矩形，過點D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點E，取

4、BE的中點F，連接DF，DF=4設AB=x，AD=y，那么的值為9如圖，在ABC中，AB=10，B=60，點D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE點B在四邊形ADEC內(nèi)，連接AB，那么AB的長為第9題第10題10如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為8，0、0，2，C是AB的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為D，動點P從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，過點P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC當BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時，點P的坐標為模擬試題演練：1. 如圖，在平面直角坐標系中，邊長為 2 的正方形 ABCD 斜靠在 y 軸上，點

5、A 的坐標為 1,0，反比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過點 C，將正方形 ABCD 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，使得點 B 恰好落在 x 軸的正半軸上，此時邊 BC 交反比例圖象于點 E，那么點 E 的縱坐標是2蔡教師模擬如圖，反比例函數(shù)yx0的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC交于點D、E，假設四邊形ODBE的面積為9，那么k的值為 A.1 B.2 C.3 D.4第1題第2題3如圖，點在反比例函數(shù)的圖像上移動，連接，作，并滿足.在點的移動過程中，追蹤點形成的圖像所對應的函數(shù)表達式為 A. ； B. ； C. ； D. 第4題4.2016蘇州模擬如圖，在軸上，在軸上，點在邊

6、上，,的圓心在線段上 ,且與邊,都相切.假設反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過圓心,那么的值是 A. B. C. D. 5. 如下圖，E 是邊長為 1 的正方形 ABCD 的對角線 BD 上的一點，且 BE=BC，P 為 CE 上任意一點，PQBC 于點 Q，PRBE 于點 R，那么 PQ+PR 的值是 62016蘇州模擬如圖，中，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，使/，分別延長、相交于點，那么線段的長為 .7 2016蘇州模擬如圖，,，己知，點射線上一動點，以為直徑作，點運動時，假設與線段有公共點，那么最大值為 .8 2016蘇州模擬如圖(1)所示，為矩形的邊上一點動點、同時從點出發(fā)，點以1cm/秒的速度沿折線

7、運動到點時停頓，點以2cm/秒的速度沿運動到點時停頓.設、同時出發(fā)t秒時，的面積為cm2.與t的函數(shù)關系圖象如圖(2)(其中曲線為拋物線的一局部，其余各局部均為線段)，那么以下結(jié)論: 時，；當秒時，； ;當秒時，; 段所在直線的函數(shù)關系式為:.其中正確的選項是 .(填序號)參考答案：1.考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)分析：過點A作ACOB于C，過點O作ODAB于D，根據(jù)點A的坐標求出OC、AC，再利用勾股定理列式計算求出OA，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出OB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BO=OB，ABO=ABO，然后解直角三角形求出OD、BD，再求出OD，然后寫出點O的坐標即可解答：解：如圖，過點A作

8、ACOB于C，過點O作ODAB于D，A2，OC=2，AC=，由勾股定理得，OA=3，AOB為等腰三角形，OB是底邊，OB=2OC=22=4，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BO=OB=4，ABO=ABO，OD=4=，BD=4=，OD=OB+BD=4+=，點O的坐標為，應選C點評：此題考察了坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)，主要利用了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關鍵第1題第2題2. 考點：解直角三角形的應用-方向角問題.分析：根據(jù)題意在CD上取一點E，使BD=DE，進而得出EC=BE=2，再利用勾股定理得出DE的長，即可得出答案解答：解：在CD上取一點E，使BD=DE，

9、可得：EBD=45，AD=DC，從B測得船C在北偏東22.5的方向，BCE=CBE=22.5，BE=EC，AB=2，EC=BE=2，BD=ED=，DC=2+應選：B點評：此題主要考察了解直角三角形的應用，得出BE=EC=2是解題關鍵3.【考點】矩形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)；軸對稱-最短路線問題【分析】如圖，作點D關于直線AB的對稱點H，連接CH與AB的交點為E，此時CDE的周長最小，先求出直線CH解析式，再求出直線CH與AB的交點即可解決問題【解答】解：如圖，作點D關于直線AB的對稱點H，連接CH與AB的交點為E，此時CDE的周長最小D，0，A3，0，H，0，直線CH解析式為y=x+4，x=3時

10、，y=，點E坐標3，應選：B第3題第4題4.【考點】三角形的面積【分析】連接AC，過B作EF的垂線，利用勾股定理可得AC，易得ABC的面積，可得BG和ADC的面積，三角形ABC與三角形ACD同底，利用面積比可得它們高的比，而GH又是ACD以AC為底的高的一半，可得GH，易得BH，由中位線的性質(zhì)可得EF的長，利用三角形的面積公式可得結(jié)果【解答】解：連接AC，過B作EF的垂線交AC于點G，交EF于點H，ABC=90，AB=BC=2，AC=4，ABC為等腰三角形，BHAC，ABG，BCG為等腰直角三角形，AG=BG=2。SABC=ABAC=22=4，SADC=2，=2，GH=BG=，BH=，又EF=

11、AC=2，SBEF=EFBH=2=，應選C5.考點：矩形的性質(zhì)；勾股定理分析：連接BE，設AB=3x，BC=5x，根據(jù)勾股定理求出AE=4x，DE=x，求出x的值，求出AB、BC，即可求出答案解答：解：如圖，連接BE，那么BE=BC設AB=3x，BC=5x，四邊形ABCD是矩形，AB=CD=3x，AD=BC=5x，A=90，由勾股定理得：AE=4x，那么DE=5x4x=x，AEED=，4xx=，解得：x=負數(shù)舍去，那么AB=3x=，BC=5x=，矩形ABCD的面積是ABBC=5，故答案為：5點評：此題考察了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應用，解此題的關鍵是求出x的值，題目比擬好，難度適中第5題第6題6

12、.考點：切線的性質(zhì)分析：作直徑AC，連接CP，得出APCPBA，利用=，得出y=x2，所以xy=xx2=x2+x=x42+2，當x=4時，xy有最大值是2解答：解：如圖，作直徑AC，連接CP，CPA=90，AB是切線，CAAB，PBl，ACPB，CAP=APB，APCPBA， =，PA=x，PB=y，半徑為4， =，y=x2，xy=xx2=x2+x=x42+2，當x=4時，xy有最大值是2，故答案為：2點評：此題考察了切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解此題的關鍵7考點：三角形中位線定理；等腰三角形的性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì).分析：先根據(jù)點A、

13、D關于點F對稱可知點F是AD的中點，再由CDAB，F(xiàn)GCD可知FG是ACD的中位線，故可得出CG的長，再根據(jù)點E是AB的中點可知GE是ABC的中位線，故可得出GE的長，由此可得出結(jié)論解答：解：點A、D關于點F對稱，點F是AD的中點CDAB，F(xiàn)GCD，F(xiàn)G是ACD的中位線，AC=18，BC=12，CG=AC=9點E是AB的中點，GE是ABC的中位線，CE=CB=12，GE=BC=6，CEG的周長=CG+GE+CE=9+6+12=27故答案為：27點評：此題考察的是三角形中位線定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關鍵8考點：勾股定理；直角三角形斜邊上的中線；矩形的

14、性質(zhì).分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=AB=x，BC=AD=y，然后利用直角BDE的斜邊上的中線等于斜邊的一半得到：BF=DF=EF=4，那么在直角DCF中，利用勾股定理求得：x2+y42=DF2解答：解：四邊形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，CD=AB=x，BC=AD=y，BCD=90又BDDE，點F是BE的中點，DF=4，BF=DF=EF=4CF=4BC=4y在直角DCF中，DC2+CF2=DF2，即x2+4y2=42=16，x2+y42=x2+4y2=16故答案是：16點評：此題考察了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線以及矩形的性質(zhì)根據(jù)“直角BDE的斜邊上的中線等于斜邊的一半求得BF的長

15、度是解題的突破口9. 【考點】翻折變換折疊問題【分析】作DFBE于點F，作BGAD于點G，首先根據(jù)有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形判定BDE是邊長為4的等邊三角形，從而根據(jù)翻折的性質(zhì)得到BDE也是邊長為4的等邊三角形，從而GD=BF=2，然后根據(jù)勾股定理得到BG=2，然后再次利用勾股定理求得答案即可【解答】解：如圖，作DFBE于點F，作BGAD于點G，B=60，BE=BD=4，BDE是邊長為4的等邊三角形，將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE，BDE也是邊長為4的等邊三角形，GD=BF=2，BD=4，BG=2，AB=10，AG=106=4，AB=2第9題第10題10. 【考點】坐標與圖形

16、性質(zhì)；平行線分線段成比例；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)題意求得CD和PE的長，再判定EPCPDB，列出相關的比例式，求得DP的長，最后根據(jù)PE、DP的長得到點P的坐標【解答】解：點A、B的坐標分別為8，0，0，2BO=，AO=8由CDBO，C是AB的中點，可得BD=DO=BO=PE，CD=AO=4設DP=a，那么CP=4a，當BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時，F(xiàn)CP=DBP。又EPCP，PDBD，EPC=PDB=90EPCPDB，即，解得a1=1，a2=3舍去DP=1。又PE=，P1，故答案為：1，模擬試題演練：1.答案：C；賞析：此題主要采用待定系數(shù)法與面積法.如以下圖，過點M

17、作MGOA于點G，設反比例函數(shù)解析式為yk0，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得，SOMGSOECSODA，又由矩形的性質(zhì)可得SOMGSAMG，SOMASAMBk，SOABSOBCSOMASAMBkk2k，S矩形OABCSOABSOBC2k2k4k，又由圖形面積關系可得S矩形OABCSODASOECS四邊形ODBE,可得方程4k9，解得k3.2. 解：設B點坐標滿足的函數(shù)解析式是y=，過點A作ACx軸于點C，過點B作BDx軸于點D，ACO=BDO=90，AOC+OAC=90，AOB=90，AOC+BOD=90，BOD=OAC，AOCOBD，SAOC：SBOD=2，AO=BO，SAOC：SBOD=3，SAO

18、C=OCAC=，SBOD=，設B點坐標滿足的函數(shù)解析式是y=應選B第2題第4題第6題3. 解：設AD=x， =y，AB=4，AD=x，=2=2，=x2，DEBC，ADEABC，=，AB=4，AD=x，=，=，ADE的邊AE上的高和CED的邊CE上的高相等，=，得：y=x2+x，AB=4，x的取值范圍是0x4；y=x22+，的最大值為故答案為：4. 解：作PMAB于M，PNx軸于N，如圖，設P的半徑為r，P與邊AB，AO都相切，PM=PN=r，OA=4，OB=3，AC=1，AB=5，SPAB+SPAC=SABC，5r+r1=31，解得r=，BN=，OB=OC，OBC為等腰直角三角形，OCB=45，NC=NB=，ON=3=，P點坐標為，把P，代入y=得k=應選A5. 解：將ABC繞點C按逆時