基于EWB的模擬濾波器的設(shè)計與開發(fā)

1、淮北師范大學(xué) 2014屆學(xué)士學(xué)位論文 基于EWB的模擬濾波器設(shè)計學(xué)院、專業(yè) 物理與電子信息學(xué)院 通信工程 研 究 方 向 濾波器特性 學(xué) 生 姓 名 學(xué) 號 指導(dǎo)教師姓名 指導(dǎo)教師職稱 教授 2014 年 4 月 20 日基于EWB的模擬濾波器設(shè)計姓名淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院 235000摘要 濾波器是一種電子元件或器件，對信號有處理與分析的作用，在現(xiàn)代社會的各種工程技術(shù)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，而模擬濾波器在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中的應(yīng)用，已經(jīng)發(fā)展的相當(dāng)純熟。本論文在介紹了模擬濾波器的基本概念與研究背景的基礎(chǔ)上，論述了模擬濾波器的工作原理以及基本特性。重點(diǎn)介紹了模擬濾波器的設(shè)計與仿真。在對模擬濾波

2、器的分類有了粗略了解的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)論述了模擬濾波器的特性與結(jié)構(gòu)和電路參數(shù)設(shè)置，包括低通、高通、帶通、帶阻濾波器。然后對巴特沃斯以及切比雪夫濾波器的特性進(jìn)行了詳細(xì)介紹。最后，用EWB實現(xiàn)對所論述的模擬濾波器進(jìn)行建模仿真。仿真結(jié)果表明，EWB設(shè)計濾波器，不僅操作簡單，而且能夠?qū)μ岣邽V波器的準(zhǔn)確度，更容易達(dá)到一開始的設(shè)計目標(biāo)。關(guān)鍵字 模擬濾波器；EWBAnalog filter design based on EWBXingmingSchool of Physics and Electronic Information, Huai Bei Normal University, Anhui Huaib

3、ei, 235000Abstract The filter, an electronic device that can process and analyze the signal, has been widely used in the various modern technical fields. And the use of analog filter for modern communication system has become fairly skillful. With the introduction of the basic concepts and research

4、background of the analog filter, the paper discusses the working theory and the basic characteristics of the analog filter, and highlights the design and simulation of it. On basis of the rough understanding of the analog filters classification, its characteristics, structure and circuit parameters

5、including low pass, high pass, band pass, band stop filter, are discussed systematically. Then the characteristics of Butterworth and Chebyshev filter are introduced in detail. At the end of the paper, the EWB is used to simulate the analog filter discussed above and the result shows that using EWB

6、to design the filter is not only easy to operate but helps to promote accuracy of the filter, which makes it easier to reach the design goal at the beginning. Keywords EWB; Analog filter目 錄 1 引言12模擬濾波器的基本理論知識22.1 模擬濾波器的基本概念22.2 模擬濾波器的工作原理22.3 模擬濾波器的基本特性32.4 模擬濾波器的分類42.5 模擬原型濾波器93 模擬濾波器的設(shè)計123.1 模擬濾波器

7、的設(shè)計指標(biāo)123.2 模擬濾波器的設(shè)計方法134 EWB的仿真144.1 EWB簡介144.2 對有源低通濾波器的仿真144.3 對有源高通濾波器的仿真164.4 帶通濾波器的仿真194.5 對帶阻濾波器的仿真206結(jié)論23參考文獻(xiàn)24致謝251 引言隨著大功率電力電子器件的出現(xiàn)，諧波干擾是工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究發(fā)展的巨大障礙，各種過濾器產(chǎn)品再此背景下應(yīng)運(yùn)而生將派上用場。在上個世紀(jì)70年代后期，各類濾波器的單片集成已被研制出來，如RC有源濾波器、聲表面波濾波器、數(shù)字濾波器、介質(zhì)濾波器等，并得到了大范圍的使用。80年代，各國則竭力鉆研各類新式濾波器，并努力提高性能，擴(kuò)張使用規(guī)模。90年代一直到今天的

8、發(fā)展方向為把各種濾波器應(yīng)用在不同產(chǎn)品的鉆研與開發(fā)中。在現(xiàn)代，濾波器廣泛應(yīng)用與各類通訊設(shè)備和控制系統(tǒng)中，在信號傳輸與信號分析處理中有著非同一般的地位和功用，濾波器的質(zhì)量優(yōu)劣甚至于能直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以我們要著重濾波器的研制與開發(fā)。2模擬濾波器的基本理論知識2.1 模擬濾波器的基本概念在很多實踐使用中，對信號進(jìn)行分析和處理時常見的問題在有效信號上疊加了無用噪聲，為得到有用信號，信號處理過程中的削弱或解除噪聲對信號的滋擾，是一項最基本而重要的技術(shù)；根據(jù)有用信號與噪聲的不同特性，抑制不需要的噪聲或干擾，提取出有用信號的過程稱為濾波1。只容許必需范圍內(nèi)的信號正常經(jīng)過，而中止另外一部份頻率范圍內(nèi)信號通

9、過的電路稱為濾波電路，而濾波器則是按照電路參數(shù)對電路頻帶寬度造成的影響而設(shè)計出來的一種對信號有處理功用的工程器件或程序。所以，處置輸入、輸出信號均為模擬信號的濾波器稱為模擬濾波器。2.2 模擬濾波器的工作原理 模擬濾波器是一種線性時不變連續(xù)時間系統(tǒng)，它對模擬信號履行線性濾波，如圖1所示2。圖中、分別為濾波器的輸入、輸出信號，是它的單位沖擊函數(shù)的響應(yīng)；、為輸入、輸出的拉普拉斯變換，是的拉普拉斯變換。該濾波體系的傳輸特性是這個函數(shù)從時域上反映的。關(guān)于任意輸入信號，系統(tǒng)的輸出不妨用卷積來表示：= = (2-1)上式表示選用了疊加原理，來對線性濾波器進(jìn)行時域分析。先將任意輸入信號波形分成不一樣時間的窄

10、脈沖信號之和，再分別求出各個脈沖信號經(jīng)過濾波器以后的響應(yīng)，然后對這些脈沖響應(yīng)進(jìn)行線性疊加，最后獲得總的輸出信號。模擬濾波器，a(s)圖1 模擬濾波器在頻域分析時，線性濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)等于系統(tǒng)的單位沖激函數(shù)的響應(yīng)的拉普拉斯變換: = （2-2）當(dāng)，上式便是傅立葉變換的表達(dá)式， （2-3）該傅里葉變換表達(dá)式反映了濾波器的傳輸特征對各種頻率的響應(yīng)，也就是濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)。當(dāng)濾波器的輸入、輸出信號、進(jìn)行拉普拉斯變換后，得 (2-4)這解釋兩信號卷積的變換與各自變換的乘積相等。在頻譜關(guān)系中，一個輸入信號的頻譜，通過濾波器的作用后轉(zhuǎn)化成()() 的頻譜。是以依據(jù)各類的濾波要求來選定，就能夠得到各類型號

11、的模擬濾波器；還能夠看出，完成信號與它的單位沖激函數(shù)響應(yīng)之間的數(shù)學(xué)卷積運(yùn)算過程便是濾波器的濾波過程3。2.3 模擬濾波器的基本特性假如使用模擬電路對模擬信號進(jìn)行了直接處理，則形成連續(xù)時間系統(tǒng)的模擬濾波器；若是利用離散時間系統(tǒng)對數(shù)字信號（時域離散、幅度量化）進(jìn)行濾波則構(gòu)成數(shù)字濾波器4。圖2 模擬濾波器示意圖輸入-輸出信號的頻域關(guān)系為 （2-5） 其中, （2-6）模擬濾波器的單位沖擊響應(yīng)、系統(tǒng)函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)可分為用、來表示，三者的關(guān)系如下：= （2-7）= （2-8）由上式知，可用、任一個來描述模擬濾波器，也能夠用線性常系數(shù)微分方程來描述模擬濾波器5。在實際情況中常借助數(shù)字濾波器的方法處理模

12、擬信號,原理框圖如圖3所示，途中模擬型號經(jīng)限帶濾波后再通過A/D轉(zhuǎn)換完成抽樣與量化，由此形成的數(shù)字信號經(jīng)數(shù)字濾波器實現(xiàn)信號處理的要求，將處理后的數(shù)字信號經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換和平滑濾波能夠得到輸出的模擬信號4。限帶濾波A/D轉(zhuǎn)換數(shù)字濾波 H(z)D/A轉(zhuǎn)換平滑濾波 )圖 3 模擬信號的數(shù)字處理框圖2.4 模擬濾波器的分類如果按照幅頻特性進(jìn)行分類的話，則模擬濾波器能夠分為低通濾波器（LPF）、高通濾波器(HPF)、帶通濾波器(BPF)和帶阻濾波器(BSF)。他們的理想幅頻特性如圖5所示。容許信號通過的頻段稱為通帶，將信號衰減到零的即不允許信號通過的頻段稱為阻帶6。00（d）帶阻0(a)低通WC(b)高通通

13、帶通帶通帶通帶阻帶阻帶阻帶WLWH(c)帶通0通帶阻帶阻帶WLWH圖4 各種理想模擬濾波器幅頻特性（a）低通濾波器（LPF）,容許低頻信號的通過，抑制高頻信號的通過。（b）高通濾波器（HPF），容許高頻信號通過，抑制低頻信號的通過。（c）帶通濾波器（BPF）,只允許某一頻帶的信號通過。（d）帶阻濾波器（BSF）,只阻止某一頻帶的信號通過。2.4.1 低通濾波器1. 特性與結(jié)構(gòu)低通濾波器主要用在低頻（或直流成分），并在需要削弱告辭諧波或頻率較高的干擾和噪聲等場合7。典型的壓控電壓源二階低通濾波器以及它的幅頻特性曲線如圖5所示。（a） （b）圖5 二階低通濾波器（a）及其幅頻特性曲線(b)2. 電

14、路性能參數(shù)二階低通濾波器的通帶增益 （2-9）截止頻率 （2-10）品質(zhì)因數(shù) （2-11）2.4.2 高通濾波器1. 特性與結(jié)構(gòu) 高通濾波器只需用在信號處于高頻而且需要減弱低頻或直流成分的地點(diǎn)。高通濾波器應(yīng)與低通濾波器成對偶關(guān)系，所以其性能與低通濾波器相反，頻率響應(yīng)和低通濾波器的成鏡像關(guān)系。如圖6為壓控電壓源二階高通濾波器。圖6 壓控電壓源二階高通濾波器（a）及其幅頻特性曲線(b)2. 電路性能參數(shù)與低通濾波器一致。2.4.3 帶通濾波器1. 特性與結(jié)構(gòu)帶通濾波器只允許在某一個通頻帶范圍內(nèi)的信號通過，而比通頻帶下限頻率低和比上限頻率高的信號均加以衰減或抑制，注意：要將高通的下限截止頻率設(shè)置為小

15、于低通的上限截止頻率。反之則為帶阻濾波器。典型的帶通濾波器可以用低通濾波器和高通濾波器串聯(lián)而成。 低通高通UiUo1Uo1圖7 帶通濾波器原理圖圖8 二階帶通濾波器與幅頻特性曲線2. 電路性能參數(shù)為方便計算設(shè),，則可得帶通濾波器的性能參數(shù)為：通帶放大倍數(shù) （2-12）中心頻率 （2-13）通帶增益 （2-14）下限截止頻率 （2-15）上限截止頻率 （2-16）通頻帶 （2-17）調(diào)整電路的通帶放大倍數(shù)即可改變頻帶寬度。2.4.4 帶阻濾波器1. 特性與結(jié)構(gòu)帶阻濾波器的作用主要是用來抑制干擾，性能和帶通濾波器互異，是在劃定范圍內(nèi)信號不能通過或極少通過，其余范圍內(nèi)正常通過。如圖9（b）所示，即為

16、加了同相比例電路的雙T網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的基本的有源帶阻濾波器。求和電路低通高通Ui(s)Uo(s)Uo1(s)Uo2(s)(a)原理方框圖（a）電路圖 （b）幅頻特性圖9帶阻濾波器與幅頻特性曲線2. 電路性能參數(shù)通帶放大倍數(shù) （2-18）中心頻率 （2-19）通帶截止頻率 （2-20） （2-21）阻帶寬度 （2-22）2.5 模擬原型濾波器2.5.1 巴特沃斯濾波器-最平響應(yīng)特性濾波器巴特沃斯濾波器在衰減和相位之間獲得了最好折中，在通帶和阻帶間都沒有波紋，因此在很多時候被稱為最大平坦濾波器8。巴特沃斯濾波器是“最基本的逼近函數(shù)模式之一”，其幅度平方函數(shù)為 （2-23）式中，n為濾波器的階數(shù)，為幅度平

17、方函數(shù)，為濾波器的截止頻率。不一樣階數(shù)n的巴特沃斯濾波器的特性如圖11所示。Wc10.7070Wn大n小圖10 巴特沃斯濾波器幅頻特性巴特沃斯濾波器的幅頻特性具有如下特點(diǎn)：（1）最大平坦性：能夠論證，在0點(diǎn)，巴特沃斯濾波器的前階導(dǎo)數(shù)等于0，在鄰近范圍內(nèi)的圖像是非常平直的，證明了巴特沃斯濾波器具有最大平坦幅頻特性；（2）通帶、阻帶單調(diào)下降性；（3）3的不變性。由圖6可知，越大，頻帶邊沿下落越陡峭，則越靠近理想特性。但不管階數(shù)為多少，所有的特性曲線都通過點(diǎn)-3，即當(dāng)時，=0.707(-3)1。2.5.2 切比雪夫濾波器通帶等波紋濾波器切比雪夫濾波器的“逼近法則”可以使通帶內(nèi)的誤差均勻分布，在所有濾

18、波器中它的過渡帶最窄。切比雪夫型濾波器的濾波特性為通帶擁有等波紋和單調(diào)下降的阻帶；切比雪夫型濾波器的通帶變化是單調(diào)的，同時擁有呈等波紋變化的阻帶的濾波特性9；擁有通帶、阻帶都呈現(xiàn)等波紋變化的濾波特性的濾波器為“橢圓濾波器”，又稱“考爾濾波器”。其幅頻特性模平方為 (2-24)式中，為小于1的波紋參數(shù)，是用來確定通帶內(nèi)起伏大小的正數(shù)；為切比雪夫多項式，為階數(shù)，是正整數(shù)；是通帶截止角頻率，這里是指被的通帶波紋限定的最高頻率，。WC4(W)W10Wn=3n=40-1-10.380.710.9211011圖11 切比雪夫濾波特性及通帶內(nèi)波紋與的關(guān)系切比雪夫濾波器的濾波特性具有如下特點(diǎn)：（1）所有曲線在

19、時經(jīng)過點(diǎn)，是以把定義為切比雪夫濾波器的截止頻率；（2）在通帶內(nèi)，在區(qū)間內(nèi)變化；在通帶外，圖像表現(xiàn)為單調(diào)下降特征，下降的速率為20ndB/dec；（3）n為奇數(shù)，=1；n為偶數(shù)， 。因為誤差均勻分布在通帶內(nèi)，所以稱這類逼近為最佳一致逼近；（4）因為濾波器的波形在通帶內(nèi)有起落，是以通帶內(nèi)的相頻特性的起伏波動也與其一致，即相位是非線性的， 所以在規(guī)定群時延為常數(shù)時不宜選用這種濾波器1。3 模擬濾波器的設(shè)計3.1 模擬濾波器的設(shè)計指標(biāo)模擬濾波器的設(shè)計目標(biāo)一般是由幅頻響應(yīng)函數(shù)給出的，而模擬濾波器設(shè)計就是依據(jù)設(shè)計目標(biāo)，求系統(tǒng)函數(shù)。模擬低通濾波器的設(shè)計指標(biāo)有、。此中稱為通帶邊界頻率， 稱為阻帶截止頻率(二者

20、單位為rad/s)；稱為通 帶最大衰減（即通帶 0，中允許a()的最大值），稱為阻帶最小衰減（即阻帶上允許a()的最小值），二者單位均為dB 5。W1-d10.707WPWCWS-a(W)-3-aS0| |d20WP0WCWS1W圖12 模擬低通濾波器的設(shè)計目標(biāo)參數(shù)示意圖為損耗函數(shù)或衰減函數(shù)，常用它來描述濾波器的幅頻響應(yīng)特性。若用表示衰減，則=10 （3-1）上式中，和分別為濾波器輸入功率和輸出功率。若用|2來表示，則有=10=-20 （3-2）由圖10可知，、可分別表示成，=-20 （3-3）=-20 （3-4）又因為=0.707=，-20=3dB,所以WC稱為3dB的截止頻率。又由于和分別

21、稱為通帶和阻帶波紋幅度，那么上式可變化為，=-20（1-） （3-5）=-20 （3-6）濾波器的技術(shù)指標(biāo)給定后，需設(shè)定一個系統(tǒng)函數(shù),期望其幅度平方函數(shù)符合給定的指標(biāo)和。通常濾波器的單位沖擊響應(yīng)函數(shù)為實函數(shù)，則 （3-7）若能由 、求出|Ha(j)|2 ，那么 也可以求出，由此可求出所有的必須的，這就是模擬低通濾波器的“逼近方法”。 3.2 模擬濾波器的設(shè)計方法模擬濾波器的設(shè)計方法一般分兩步：（1）按照濾波器的頻率特性要求，探尋一種可實現(xiàn)的有理函數(shù)，能夠讓該函數(shù)滿足所需的設(shè)計要求（這類問題稱為“逼近”）常用的“逼近”方法是巴特沃斯最大平坦響應(yīng)和切比雪夫等波動響應(yīng)10；（2）設(shè)計實際系統(tǒng)實現(xiàn)這一

22、系統(tǒng)函數(shù)?；蛘呦仍O(shè)計一個低通濾波器，再通過頻率轉(zhuǎn)換將設(shè)計的低通濾波器轉(zhuǎn)換為所要求類型的濾波器。使用頻率變換設(shè)計模擬濾波器的方法為：（1）給出濾波器的性能指標(biāo)，如截至頻率fc、截至角頻率wc等；（2）確定所要求的濾波器階數(shù)；（3）設(shè)計模擬低通濾波器；（4）按頻率變換的要求設(shè)計所需要的高通、帶通、帶阻濾波器。4 EWB的仿真4.1 EWB簡介 現(xiàn)稱Multisim的電子工作平臺EWB(Electronics Workbench)軟件是90 年代初由美國交換圖像技術(shù)(Inter2activeImageTechnologies)推出的。它能夠完成很多種類電路設(shè)計、仿真、分析研究的需求,是新型的電路綜合

23、的電子設(shè)計技術(shù)手段,其發(fā)展與使用正引發(fā)一場由電子產(chǎn)業(yè)和電子設(shè)計領(lǐng)域開始的技術(shù)革命11。該軟件具有如下特點(diǎn)：（1） 電路建立采納直觀的圖形界面，操作簡單方便；（2） 含有豐富的電路元件庫；（3） 分析功能強(qiáng)大，能提供各種設(shè)計與測試多用儀器，如邏輯轉(zhuǎn)換儀、雙蹤示波器、掃頻儀等；（4） 能夠同別的現(xiàn)階段廣泛使用的電路分析、設(shè)計和制板軟件等交換數(shù)據(jù)；（5） 與實物相似的軟件操作界面，在進(jìn)行電路仿真實驗時極為方便、快捷。因此對電子類課程的教學(xué)和實驗及其合適。4.2 對有源低通濾波器的仿真4.2.1 仿真電路 高階低通濾波器是由多個低通濾波器串聯(lián)起來的，其方框圖如圖13。二階低通濾波電路二階低通濾波電路圖

24、13 四階低通濾波器原理圖四階有源低通濾波器可由兩個二階巴特沃斯有源低通濾波器串聯(lián)而成，其基本電路如圖14所示。電路的截止頻率為 12 （4-1） （4-2）代入數(shù)據(jù)得電路的通帶增益為 (4-3)帶入數(shù)據(jù)得，電路的通帶增益為圖14 四階有源低通濾波器4.2.2 仿真結(jié)果對圖14所示電路進(jìn)行仿真，獲得幅頻特性曲線如圖15。圖15 幅頻特性曲線由巴特沃斯3的不變性可知，圖15中對應(yīng)的縱坐標(biāo)數(shù)值為8.214，減去3后的值即為濾波器的截止頻率，所以在波特圖儀上對應(yīng)的數(shù)值應(yīng)為5.214。觀察圖16可知，在5.214附近對應(yīng)的縱坐標(biāo)為20.27，與計算的理論數(shù)值大致相等。由得=2.57，與理論值相符。圖1

25、6幅頻特性曲線如圖16所示，我們可以觀察到輸入信號頻率小于20.27的信號可以完全通過，大于20.27的信號很少通過或被完全截止。圖17 四階低通濾波器交流分析圖4.3 對有源高通濾波器的仿真4.3.1 仿真電路高通濾波電路與低通濾波電路擁有對偶性，所以在設(shè)計高階高通濾波器時可以設(shè)計相同階數(shù)的低通器然后進(jìn)行轉(zhuǎn)化，也可由數(shù)個低階高通濾波器串聯(lián)得到。電路的截止頻率為 （4-4） (4-5)帶入數(shù)據(jù)得，電路的截止頻率為 電路的通帶增益為 (4-6)代入數(shù)據(jù)得=4圖18四階高通濾波器4.3.2 仿真結(jié)果對圖18所示電路進(jìn)行仿真，得到仿真結(jié)果如下。圖19幅頻特性曲線由巴特沃斯3的不變性可知，圖19中對應(yīng)

26、的縱坐標(biāo)數(shù)值為12.05，減去3后的值即為濾波器的截止頻率，所以在波特圖儀上對應(yīng)的數(shù)值應(yīng)為9.05。觀察圖20可知，在9.05附近對應(yīng)的縱坐標(biāo)為100，與計算的理論數(shù)值相等。由得=3.99，與理論值相符。如圖14所示，我們可以觀察到輸入信號頻率小于100的信號很少通過或被完全截止，只有大于100的信號可以完全通過。圖20 幅頻特性曲線圖21四階高通濾波器交流分析圖4.4 對帶通濾波器的仿真4.4.1 仿真電路圖22 帶通濾波器由公式（2-15），（2-16）可知濾波器的上下限截止頻率為，電路的通帶增益為 (4-7) 代入數(shù)據(jù)得=44.4.2 仿真結(jié)果（a）(b)（c）圖23 帶通濾波器的幅頻特

27、性由圖23(a)(b)可以看出，帶通濾波器的上下限截止頻率分別為5.228 和1414，與計算所得理論數(shù)值基本相符。由圖23（c）可得，則4.01，與理論計算值相符。圖24 四階帶通濾波器交流分析圖4.5 對帶阻濾波器的仿真4.5.1 仿真電路圖18所示四階帶通濾波器是由兩個二階無限增益多路反饋帶阻濾波器串聯(lián)組成的。令品質(zhì)因數(shù)等于2，則此時元件參數(shù)取標(biāo)稱值后分別如圖18中元件的數(shù)值。圖25 四階無限增益多路反饋帶阻濾波器電路的截止頻率為 (4-8)代入數(shù)據(jù)得電路的通帶增益為 （4-9） 代入數(shù)據(jù)得=44.5.2 仿真結(jié)果(a)幅頻特性（b）幅頻特性曲線圖26四階帶阻濾波器幅頻特性及其波形由圖19（a）進(jìn)行分析，從公式=12.04dB,可知=3.99,與理論計算值相符。從（b）可知中心頻率為1kHz。與二階相比，電壓增益增大一倍，帶寬和中心頻率都不變。圖27四階帶阻濾波器交流分析圖6結(jié)論本論文主要在模擬電路知識的基礎(chǔ)上設(shè)計了各種模擬濾波器，并利用了EWB軟件成功的對設(shè)計出的模擬濾波器的進(jìn)行了仿真，并驗證了包括低通、高通、帶通、帶阻濾波器的濾波器特性。低通和高通濾波器分別是由兩個二階的低通和高通濾波器串聯(lián)而成，帶通濾波器是由一個二階低通