浙江省嘉興市2018-2019學年高一下學期數(shù)學期末復習卷三+Word版含解析(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上浙江省嘉興市2018-2019學年高一下數(shù)學期末復習試卷三一、選擇題：本大題共10個小題,每小題4分,共40分.請從A、B、C、D四個選項中選出一個符合題意得正確選項填入答題卷，不選、多選、選錯均得零分1. 已知的終邊經(jīng)過點，且，則等于（ ）A. -3 B. 3 C. D. 【答案】B【解析】試題分析：，解得.考點：三角函數(shù)的定義.2. 已知角的終邊與單位圓的交點，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：首先求出點的坐標，再利用三角函數(shù)的定義得出的值，進而由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求出結(jié)果即可.點睛：此題考查了三角函數(shù)的定義以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)

2、用，求出的值是解題的關(guān)鍵3. 設(shè)為等差數(shù)列的前項和，則（ ）A. -6 B. -4 C. -2 D. 2【答案】A【解析】試題分析：由已知得解得 故選A考點：等差數(shù)列的通項公式和前項和公式 4. 在函數(shù)，中，最小正周期為的所有函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根據(jù)三角函數(shù)的周期性，求出各個函數(shù)的最小正周期，從而得出結(jié)論詳解：函數(shù)，它的最小正周期為 的最小正周期為 的最小正周期為 ，的最小正周期為.故選C點睛：本題主要考查三角函數(shù)的周期性及求法，屬于基礎(chǔ)題5. 將函數(shù)（其中）的圖象向右平移個單位，若所得圖象與原圖象重合，則不可能等于（ ）A. 0 B. 1 C. D.

3、【答案】D【解析】由題意，所以，因此，從而，可知不可能等于6. 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則（ ）A. 有最小值6 B. 有最大值6 C. 有最大值9 D. 有最小值3【答案】A【解析】試題分析：，當且僅當時取等號，選A.考點：等比數(shù)列性質(zhì)【思路點睛】等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等比數(shù)列問題既快捷又方便的工具，應(yīng)有意識地去應(yīng)用.但在應(yīng)用性質(zhì)時要注意性質(zhì)的前提條件，有時需要進行適當變形. 在解決等差、等比數(shù)列的運算問題時，經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運算量”的方法.7. 在銳角中，角，的對邊分別為，若，則的最小值是（ ）A. 4 B. C. 8 D. 6

4、【答案】C【解析】分析：由題意求得 ， ，化簡，利用基本不等式求得它的最小值詳解：在銳角中， 化簡可得 ， ，且 則 令 ，則 ，故 當且僅當，即 時，取等號，此時， ，故的最小值是8，故選：C點睛：本題主要考查誘導公式，兩角和差的正切公式，基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題8. 已知為數(shù)列的前項和，且滿足，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：由已知得數(shù)列為首項為1公比為3的等比數(shù)列，利用分組求和法結(jié)合等比數(shù)列的前項和公式進行求解即可詳解：， ，即 是公比為3的等比數(shù)列，當 是奇數(shù)時，是公比為3的等比數(shù)列，首項為，當是偶數(shù)時，是公比為3的等比數(shù)列，首項為，則前2018項中含有10

5、09個偶數(shù)，1009個奇數(shù)，則 故選A 點睛：本題主要考查數(shù)列求和的計算，根據(jù)條件構(gòu)造等比數(shù)列，利用分組求和法結(jié)合等比數(shù)列的前n項和公式是解決本題的關(guān)鍵 9. 如圖，在中，點在邊上，為垂足.若，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：用sinA表示AD，BD，由AD=BD得出BDC=2A，在BCD中使用正弦定理列方程解出cosA詳解：在中， 在中，由正弦定理得 ，即 ，整理得 故選：C點睛：本題考查了正弦定理解三角形，屬于中檔題10. 設(shè)，在，中，正數(shù)的個數(shù)是（ ）A. 25 B. 50 C. 75 D. 100【答案】D【解析】分析：由于的周期，由正弦函數(shù)性質(zhì)可知， ，單調(diào)遞

6、減， 都為負數(shù)，但是 從而可判斷詳解：由于的周期，由正弦函數(shù)性質(zhì)可知， m且 但是單調(diào)遞減，都為負數(shù)，但是，中都為正，而 都為正同理 都為正，都為正，故選D點睛：本題主要考查了三角函數(shù)的周期的應(yīng)用，數(shù)列求和的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正弦函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用二、填空題（每題8分，每小題3分，共24分）11. 若，則_【答案】【解析】故答案為.12. 將函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），再把得到的圖象向右平移個單位，得到的新圖象的函數(shù)解析式為_，的單調(diào)遞減區(qū)間是_【答案】 (1). (2). 【解析】試題分析：將函數(shù)圖象上各點橫坐標縮短到原來的倍，得，再把得圖象向右平移個單位，得；由，即

7、，所以的單調(diào)遞減區(qū)間是 考點：1、三角函數(shù)圖象的變換；2、正弦函數(shù)的性質(zhì)13. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則_【答案】【解析】因為差數(shù)列的前項和為，所以公差，得，解得，故答案為.14. 如圖所示，在中，已知點在邊上，則的長為_【答案】【解析】試題分析：因為，所以，所以，所以，在中，根據(jù)余弦定理得：，所以.考點：三角函數(shù)的誘導公式和余弦定理.【方法點晴】本題主要考查了三角函數(shù)的誘導公式和三角函數(shù)的郵遞公式、以及垂直的定義的綜合應(yīng)用，其中根據(jù)，得，則，求解，利用余弦定理列出方程是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了學生分析問題和解答問題的能力和推理、運算能力，屬于中檔試題.15. 對于數(shù)列，定義數(shù)列為數(shù)列的

8、“等差數(shù)列”，若，的“等差數(shù)列”的通項為，則數(shù)列的前項和_【答案】【解析】分析：先根據(jù)，對數(shù)列進行疊加，最后求得進而根據(jù)等比數(shù)列的求和公式答案可得詳解： 故答案為 點睛：本題主要考查了數(shù)列的求和對于 的形式常可用疊加法求得數(shù)列通項公式16. 已知中，于點，則的值為_【答案】【解析】分析：設(shè)，由余弦定理可得： ，解得設(shè) 由于于點，可得 ，解出即可得出詳解：設(shè)，由余弦定理可得：，化為，解得設(shè)于點，解得 ， 點睛：本題考查了余弦定理、勾股定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題17. 已知數(shù)列前項和為，若，則_【答案】【解析】分析：令，得，當 時，由此推導出數(shù)列 是首項為1公差為的等差數(shù)列，

9、從而得到，從而得到.詳解：令，得，解得 ，當 時，由），得，兩式相減得 整理得，且 數(shù)列 是首項為1公差為 的等差數(shù)列， 可得 所以 點睛：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意構(gòu)造法的合理運用18. 數(shù)列滿足，且對于任意的都有，則_，_.【答案】 (1). (2). 【解析】分析：滿足，且對于任意的都有，可得 利用 可得再利用裂項求和方法即可得出詳解：滿足，且對于任意的都有， 即答案為(1). (2). .睛：本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、等差數(shù)列的通項公式與求和公式、累加求和方法、裂項求和方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解

10、答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19. 設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，其中，為常數(shù)，且.（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若的圖象經(jīng)過點，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.【答案】(1) (2) 【解析】分析：（1）先利用二倍角公式和兩角差的余弦公式將函數(shù)化為型函數(shù)，再利用函數(shù)的對稱性和的范圍，計算的值，最后利用周期計算公式得函數(shù)的最小正周期；（）先將已知點的坐標代入函數(shù)解析式，求得的值，再利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求得函數(shù)的范圍即可詳解：（1），圖象關(guān)于直線對稱，.，又，令時，符合要求，函數(shù)的最小正周期為；（2），.點睛：本題主要考查了型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，復合函數(shù)值域的求法，正弦函數(shù)的圖象和性

11、質(zhì)，是一道中檔題20. 已知數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.【答案】(1) （）(2) 【解析】分析：（1）運用數(shù)列的遞推式，首先求得首項，再將換為，兩式相減，即可得到所求通項公式；（2）由，根據(jù)錯位相減法，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式，即可得到所求和詳解：（1），當時，-得，（），又也適合式，（）.（2）由（1）知，-得，.點睛：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，注意運用數(shù)列的遞推式，考查數(shù)列的求和方法：錯位相減法，考查化簡整理的運算能力，屬于中檔題21. 在中，角，的對邊分別為，滿足.（1）求角的大??；（2）若，求周長的最大值.【答案】(1) (2)9【解析】試題分析：

12、（1）由已知及余弦定理，化簡可得則角易求；（2）由（1）得，再由正弦定理得，所以；，的周長，根據(jù)可求的周長最大值試題解析：（1）由及余弦定理，得整理，得，（2）解：由（1）得，由正弦定理得，所以；的周長，當時，的周長取得最大值為9考點：解三角形22. 已知正項數(shù)列，滿足：對任意正整數(shù)，都有，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，.（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）數(shù)列，的通項公式；（3）設(shè)，如果對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)見解析(2) ， (3) 【解析】分析：(I)通過已知得到關(guān)于數(shù)列的項的兩個等式,處理方程組得到,利用等差數(shù)列的定義得證；II利用等差數(shù)列的通項公式求出，求出 ；（III） 先通過裂項求和的方法求出，代入化簡得到關(guān)于的二次不等式恒成立，構(gòu)造新函數(shù)，通過對二次項系數(shù)的討論