數(shù)學(xué)建模_電力生產(chǎn)問題

1、.電力生產(chǎn)最優(yōu)化問題 摘要本文解決的是發(fā)電機使用的非線性最優(yōu)化問題。為滿足每日電力需求，且總成本最小，可把每天分為七個時間段，要計算一天的最小成本即是分別求出每個時間段的最小成本，從而累加得出一天的最小總成本。我們采用了LINGO軟件實現(xiàn)整個流程，最終求出七個時段總成本的最優(yōu)解，即每天使用發(fā)電機的總成本的最小值，并進行了誤差分析，模型的評價與推廣。對于問題一：對數(shù)據(jù)進行初步分析和處理后，考慮到數(shù)據(jù)的復(fù)雜性及多樣性，我們應(yīng)用普遍的分段思想以及最優(yōu)化思想，建立二次規(guī)劃模型。將每天分為7個時段，通過利用第i時段型號j發(fā)電機的使用數(shù)量及其功率，并應(yīng)用LINGO程序，最終分別計算出每個時段使用發(fā)電機所花

2、費的成本最小值，然后累加得每天使用發(fā)電機的總成本的最小值，最終結(jié)果如下表：06699121214141818222224型號1發(fā)電機使用數(shù)量0255110型號2發(fā)電機使用數(shù)量4444444型號3發(fā)電機使用數(shù)量3848886型號4發(fā)電機使用數(shù)量0333130時段最小成本17662027040019782018493024554030780085480一天最小總成本1468590對于問題二：本問是要在問題一的基礎(chǔ)上加以改進，要求在任何時刻，正在工作的發(fā)電機組必須留出20%的發(fā)電能力余量，即發(fā)電機在任何時刻其輸出功率均要滿足要求，在計算電力需求量時，發(fā)電機要按80%的輸出功率計算；最終得出此情況下每

3、天最小成本為1913537元。最后，觀察模型結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，型號2與型號3發(fā)電機使用相當(dāng)頻繁，建議可適當(dāng)增加此類發(fā)電機臺數(shù)。關(guān)鍵詞：lingo軟件 最優(yōu)化思想 二次規(guī)劃模型一 問題重述問題背景：電是我們這個社會不可缺少的資源之一。我們身邊處處都需要電，小到電燈、電扇，大到飛機、衛(wèi)星。對電力資源的合理利用是目前重要任務(wù)之一。在可持續(xù)發(fā)展的社會中，如何節(jié)約資源、提高效率是當(dāng)前社會面臨的重要問題之一，本題即是要求合理分配發(fā)電機使用數(shù)量，以減小發(fā)電成本的問題。題目要求：為滿足每日電力需求（單位為兆瓦（MW），可以選用四種不同類型的發(fā)電機。每日電力需求如下表1。 表1：每日用電需求（兆瓦）時段（0-24）0

4、-66-99-1212-1414-1818-2222-24需求12000320002500036000250003000018000每種發(fā)電機都有一個最大發(fā)電能力，當(dāng)接入電網(wǎng)時，其輸出功率不應(yīng)低于某一最小輸出功率。所有發(fā)電機都存在一個啟動成本，以及工作于最小功率狀態(tài)時的固定的每小時成本，并且如果功率高于最小功率，則超出部分的功率每兆瓦每小時還存在一個成本，即邊際成本。這些數(shù)據(jù)均列于表2中。表2：發(fā)電機情況可用數(shù)量最小輸出功率（MW）最大輸出功率（MW）固定成本（元/小時）每兆瓦邊際成本（元/小時）啟動成本型號110750175022502.75000型號241000150018002.2160

5、0型號381200200037501.82400型號431800350048003.81200只有在每個時段開始時才允許啟動或關(guān)閉發(fā)電機。與啟動發(fā)電機不同，關(guān)閉發(fā)電機不需要付出任何代價。本文要解決的問題有：問題一：試確定在每個時段應(yīng)分別使用各型號發(fā)電機的數(shù)量，以使每天的總成本最小，并求出最小總成本。問題二：在現(xiàn)實生活中，用電量不可能恒定不變，所以為了更符合實際，增強方案的可行性，要求發(fā)電機要保留一定的發(fā)電能力，以應(yīng)對突發(fā)情況。所以假設(shè)：在任何時刻，正在工作的發(fā)電機組必須留出20%的發(fā)電能力余量，以防用電量突然上升。試確定每個時段又應(yīng)分別使用各型號發(fā)電機的數(shù)量，以使每天的總成本最小，并求出此時的

6、最小總成本。二 模型的假設(shè)假設(shè)1：在每個時段開始時才允許啟動或關(guān)閉發(fā)電機。假設(shè)2：發(fā)電機工作期間不發(fā)生任何故障。假設(shè)3：發(fā)電機之間的摩擦不消耗功率。假設(shè)4：發(fā)電機輸出過程其功率始終保持不變。假設(shè)5：關(guān)閉發(fā)電機過程不做任何考慮。假設(shè)6：關(guān)閉和啟動發(fā)電機時均是瞬時完成，不記相應(yīng)使用的時間。假設(shè)7：發(fā)電機自身不消耗功率。假設(shè)8：在一時段內(nèi)，每小時所需要的功率相等。三 符號說明符號符號說明時段，取1、2、3、4、5、6、7發(fā)電機型號，取1、2、3、4第i時段型號j發(fā)電機使用數(shù)量第i時段單個型號j的功率發(fā)電機在第i時段的工作時間發(fā)電機在第i時段的總成本每天的總成本型號j發(fā)電機的最小輸出功率型號j發(fā)電機的

7、固定成本型號j發(fā)電機工作時的每兆瓦邊際成本每臺型號j的啟動成本第i時段j型號發(fā)電機的總啟動成本第i時段每小時所需要的功率四 模型的建立與求解問題（一）1.1 模型分析該問題是一個分段求解問題，比較復(fù)雜不易求出精確的最優(yōu)解，故只能近似求出其最優(yōu)解來。我們把每天分為7個時段，通過求每個時段發(fā)電機使用的總成本來求每天的總成本，即為各各時段總成本之和。然后要確定發(fā)電機在每個時段所使用的發(fā)電機的型號以及所使用的數(shù)量和輸出的實際功率，而每個時段的總成本是由三個部分組成的，分別為：固定成本、啟動成本、邊際成本。據(jù)此對每個時段建立模型及其相應(yīng)的約束條件，又各各時段中若已經(jīng)啟動的發(fā)電機就不用再啟動，所以無需相應(yīng)

8、的額外啟動成本，故第1時段與后6個時段計算情況不同，所以我們要分時段來求各時段的啟動成本。1.2 模型的建立1.2.1確定目標(biāo)函數(shù)我們確定的目標(biāo)函數(shù)是為了解決電力生產(chǎn)優(yōu)化問題。在滿足需求量的情況下，為了使每天發(fā)電成本最低，則需要每個時段有最小成本，所以我們建立如下目標(biāo)函數(shù)為了解決問題，我們進一步研究每個時段的最小成本，由于成本由啟動成本、固定成本、邊際成本組成，所以我們經(jīng)分析可得出第i時段的總成本為：因為代表第i時段j型號發(fā)電機的總啟動成本，在第1是時段時，開多少發(fā)電機，就需要多少次啟動成本。而從第二次開始，如果比上一時間段開機少，本時段就不需要此啟動成本；如果開機比上一時段多，則只需要計算多

9、出發(fā)電機的啟動成本。所以，我們最終得出第i時段j型號的啟動成本公式為：1.2.2確定約束條件. 因為代表第i時段型號j發(fā)電機使用數(shù)量，所以應(yīng)小于等于本型號發(fā)電機總的數(shù)量，且為整數(shù)，即： （為整數(shù)）.同時由于代表第i時段單個型號j的功率，所以的大小應(yīng)該介于最小輸出功率與最大輸出功率之間，即：.發(fā)電機的發(fā)電量要滿足電量需求，而代表第i時段每小時所需要的功率，所以每小時發(fā)電量要大于等于，即：1.2.3綜上所述，得到問題一的最優(yōu)化模型（必須取整數(shù)）1.3 模型的求解.首先，我們分析題目得到，總成本由啟動成本、固定成本、邊際成本組成。 啟動成本：分析易知，啟動成本只與本型號發(fā)電機的數(shù)量有關(guān)，與其輸出功率

10、無關(guān)。其值為：各型號發(fā)電機數(shù)量與其各自的啟動成本之積的求和。固定成本：因為當(dāng)發(fā)電機接入電網(wǎng)時，其輸出功率不應(yīng)低于其最小輸出功率，而發(fā)電機功率大于等于最小功率時有固定的每小時成本（即固定成本），所以固定成本與其輸出功率大小無關(guān)，只與本型號啟動的發(fā)電機數(shù)量有關(guān)。其值為：各型號發(fā)電機數(shù)量與其固定成本、工作時間之積的求和。邊際成本：如果發(fā)電機輸出功率高于最小功率，則超出部分的功率每兆瓦每小時還存在一個成本，即邊際成本，此部分成本不僅與發(fā)電機數(shù)量有關(guān)，還與發(fā)電機輸出功率有關(guān)。其值為：各型號發(fā)電機數(shù)量乘以工作時間乘以各自邊際成本乘以超出功率。所以，經(jīng)過上述分析，我們應(yīng)用LINGO程序進行編程（程序見附錄）

11、計算，最終得出每時段各型號發(fā)電機的使用數(shù)量及其各自的功率。由各型號發(fā)電機使用數(shù)量及各自功率可求出各時段內(nèi)的最小成本及一天的最小總成本，具體的數(shù)據(jù)見表一：表一：問題一求解結(jié)果06699121214141818222224型號1發(fā)電機數(shù)量0255110型號1發(fā)電機功率-17501750172012001750-型號2發(fā)電機數(shù)量4444444型號2發(fā)電機功率1500150015001500150015001500型號3發(fā)電機數(shù)量3848886型號3發(fā)電機功率2000200012002000200020002000型號4發(fā)電機數(shù)量0333130型號4發(fā)電機功率-21671816180018002083

12、-時段最小成本17662027040019782018493024554030780085480一天最小總成本1468590注：表中“-”表示發(fā)電機數(shù)量為0時，討論功率沒意義。1.4問題一的結(jié)果分析對表一進行深入觀察可知：型號2、型號3發(fā)電機使用頻率相當(dāng)高，且多為滿功率工作，而型號1發(fā)電機雖然有10臺，但其使用數(shù)量不多，所以建議對型號2、型號3進行定時維修，或增配型號2及型號3發(fā)電機數(shù)量，可適當(dāng)減少型號1發(fā)電機的數(shù)量，以降低成本。經(jīng)過對結(jié)果數(shù)據(jù)的再分析、再檢驗，結(jié)合網(wǎng)上的調(diào)查情況與相關(guān)資料，我們的結(jié)果的確較為符合實際情況，有較大的參考價值，比較優(yōu)越。問題（二）2.1 模型的討論根據(jù)對問題一的分

13、析，我們已經(jīng)基本理清了計算發(fā)電成本的思路。在本問中，我們只需對問題一加以約束、改進，就可以得出結(jié)果。本問所加要求為：在任何時刻，正在工作的發(fā)電機組必須留出20%的發(fā)電余量，以防止突然上升。我們對此問題進行安全性較高的保守計算：在計算電力需求量時，由于發(fā)電機在某些時候可能保留了20%的發(fā)電能力，所以此時發(fā)電機要按80%的輸出功率計算；而在考慮成本及限制條件時，又因為發(fā)電機在某些時候可能會全力發(fā)動，所以此時發(fā)電機要按100%的輸出功率計算，而其余的求解思路與問題一一致。2.2模型建立2.2.1確定目標(biāo)函數(shù)我們確定的目標(biāo)函數(shù)是為了解決電力生產(chǎn)優(yōu)化問題。在滿足需求量的情況下，為了使每天發(fā)電成本最低，則

14、需要每個時段有最小成本，所以我們建立如下目標(biāo)函數(shù)為了解決問題，我們進一步研究每個時段的最小成本，由于成本由啟動成本、固定成本、邊際成本組成，所以我們經(jīng)分析可得出第i時段的總成本為：因為代表第i時段j型號發(fā)電機的總啟動成本，在第1是時段時，開多少發(fā)電機，就需要多少次啟動成本。而從第二次開始，如果比上一時間段開機少，本時段就不需要此啟動成本；如果開機比上一時段多，則只需要計算多出發(fā)電機的啟動成本。所以，我們最終得出第i時段j型號的啟動成本公式為：2.2.2確定約束條件.因為代表第i時段型號j發(fā)電機使用數(shù)量，所以應(yīng)小于等于本型號發(fā)電機總的數(shù)量，且必須為整數(shù)，即：（必須為整數(shù)）.由于代表第i時段單個型

15、號j的功率，所以的大小應(yīng)該介于最小輸出功率與最大輸出功率之間。然而，本文中因為發(fā)電機可能會保留20%的發(fā)電能力，所以，為了安全起見，在發(fā)電機以80%的發(fā)電能力工作時，其80%的輸出功率也應(yīng)大于等于最小輸出功率，即：.發(fā)電機的發(fā)電量要滿足電量需求，而代表第i時段每小時所需要的功率，所以每小時發(fā)電量要大于等于。然而，本文中因為發(fā)電機可能會保留20%的發(fā)電能力，所以，為了安全起見，在發(fā)電機以80%的發(fā)電能力工作時，其每小時發(fā)電量也應(yīng)要大于等于，即：2.2.3綜上所述，得到問題二的最優(yōu)化模型（必須取整數(shù).）2.3 模型的求解本問求解過程與問題一類似，只需注意以下幾點：因為工作的發(fā)電機組必須留出20%的

16、發(fā)電余量，所以限制條件中的發(fā)電量需求條件、輸出功率條件均有所改變，按最新修改的問題二最優(yōu)化模型，利用LINGO軟件重新編程（程序見附錄）計算，最終得出每時段各型號發(fā)電機的使用數(shù)量及其功率。由各型號發(fā)電機使用數(shù)量及其功率可求出各時段內(nèi)的最小成本及一天的最小總成本，具體數(shù)據(jù)見表二。表二：問題二求解結(jié)果06699121214141818222224型號1發(fā)電機數(shù)量0678481型號1發(fā)電機功率-17501750175017501656937型號2發(fā)電機數(shù)量4444444型號2發(fā)電機功率1250150015001500150015001390型號3發(fā)電機數(shù)量5848888型號3發(fā)電機功率2000200

17、015002000200020002000型號4發(fā)電機數(shù)量0333110型號4發(fā)電機功率-25002333300022502250-時段最小成本230500360000258870247800317720388820109827一天最小總成本1913537注：表中“-”表示發(fā)電機數(shù)量為0時，討論功率沒意義。2.4模型二的分析對表二進行深入觀察可知：型號2、型號3發(fā)電機使用頻率相當(dāng)高，且多為滿功率工作。所以建議對型號2、型號3進行定時維修，或增配型號2及型號3發(fā)電機數(shù)量。通過與表一對比分析得：型號1發(fā)電機在問題二的前提下使用數(shù)量得以提高。本模型中，在計算電力需求量時，由于發(fā)電機在某些時候可能保留

18、了20%的發(fā)電能力，所以此時發(fā)電機要按80%的輸出功率計算；而在考慮成本及限制條件時，又因為發(fā)電機在某些時候可能會全力發(fā)動，所以此時發(fā)電機要按100%的輸出功率計算。分析易知，這樣分析，安全性大大提高。本模型對題目要求（發(fā)電機保留20%發(fā)電能力）考慮周到，大大提高了模型的安全性，雖然短期內(nèi)成本略有所加，但從長遠角度來看，還是大大降低了發(fā)電廠的成本，增加了收益。五 模型的誤差分析本題主要是一個有關(guān)分段求最優(yōu)解的問題，因此其最終解是一個近似值，存在一定的誤差，前面對于模型的假設(shè)可知，發(fā)電機自身不消耗功率那是不可能的，其之間由于有摩擦力以及要散熱等都需要消耗功率，另外，發(fā)電機輸出過程其功率始終保持不

19、變也是理想情況下才存在的，所以也有一定的誤差，還有在開啟以及關(guān)閉發(fā)電機時不僅有功率損耗方面的誤差，而且還有時間方面的誤差，這些都會對模型的建立有一定程度上的影響。六 模型評價1.模型的優(yōu)點1.1本文采用了最優(yōu)化的算法。在滿足使用的前提下，運用最優(yōu)化算法，使每個時間段使用的發(fā)電機數(shù)量最少以達到提高效率，降低成本的目的。1.2分七個時間段，每個時間段的計算公式相當(dāng)類似，計算時只需改變其中的幾個常數(shù)及變量范圍即可，簡單方便。1.3本文解答的第二問中，運用了最安全保守的計算體系，提高了本算法的可行性，使之更加符合實際，有較大的調(diào)整空間。從長遠角度看，也降低了成本，增加收益。1.4我們建立的數(shù)學(xué)模型，求

20、出了第一天內(nèi)發(fā)電機使用計劃。通過我們求得各時段各型號發(fā)電機使用的數(shù)量分析看來，在后來的時間24：00與00：00的交替過程中，只須改變幾臺發(fā)電機的開關(guān)情況。第二天就可以依然按著前一天的計劃方案繼續(xù)工作，這樣就構(gòu)成了一個循環(huán)，無論使用計劃時間多長都可以實現(xiàn)。1.5本文采用了lingo程序編程。利用lingo程序方便解決線性規(guī)劃問題的優(yōu)點，來得出各時段各型號發(fā)電機使用的數(shù)量以使其成本最低。1.6有順序，有步驟地給出優(yōu)化方案，把復(fù)雜的問題簡單明朗化，顯得通俗易懂。2.模型的不足2.1本文的算法雖然原理較為簡單，但是運算時間相對而言較長。2.2由于分時段計算，且后一時間段的計算需要依靠前一時間段的計算

21、結(jié)果，所以此算法獨立性不強，需要每個時間段的結(jié)果必須準(zhǔn)確。七 模型的改進與推廣1、模型的改進： （1）建模時沒有考慮發(fā)電機啟動機器關(guān)閉的時間消耗，若考慮這些時間消耗將會使費用相應(yīng)的增加，因此我們可以對該模型啟動以及關(guān)閉時間進行縮短；（2）所建的模型是針對其輸出功率始終保持不變的，但實際上其在傳送以及散熱等方面都會損耗，因此功率也是不斷變化的，若考慮這些損耗，將會使計算趨于復(fù)雜不易得到近似的最優(yōu)解，因此應(yīng)改變發(fā)電設(shè)施使輸出功率基本保持不變或變化很小。（3）由于發(fā)電機可能發(fā)生故障，所以建議每種型號都備份幾臺，特別是使用頻率高的型號2、型號3發(fā)電機。2、模型的推廣：該種分段式求最優(yōu)解的問題在經(jīng)濟市場

22、經(jīng)常出現(xiàn)，如股票的分段漲跌，發(fā)電廠電力的配置，銀行不同方式的存利率，以及對不同市場的投資。八 參考文獻1 宣明 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗 ， 浙江大學(xué)出版社 20102 謝金星 優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件 ， 清華大學(xué)出版社 20053 宋來忠 數(shù)學(xué)建模與實驗 ， 科學(xué)出版社 2005九 附錄問題一程序：!第1時段;model:min=5000*x11+2250*6*x11+(y11-750)*6*2.7*x11+1600*x12+1800*6*x12+(y12-1000)*6*2.2*x12+2400*x13+3750*6*x13+(y13-1200)*6*1.8*x13+1200*x1

23、4+4800*6*x14+(y14-1800)*6*3.8*x14;x11*y11+x12*y12+x13*y13+x14*y14>=12000;x11>=0;x11<=10;y11>=750;y11<=1750;x12>=0;x12<=4;y12>=1000;y12<=1500;x13>=0;x13<=8;y13>=1200;y13<=2000;x14>=0;x14<=3;y14>=1800;y14<=3500;gin(x11);gin(x12);gin(x13);gin(x14);end!

24、第2時段;model:min=5000*x21+2250*3*x21+(y21-750)*3*2.7*x21+1600*if(4-x22*ge*0,0,x22-4)+1800*3*x22+(y22-1000)*3*2.2*x22+2400*if(3-x23*ge*0,0,x23-3)+3750*3*x23+(y23-1200)*3*1.8*x23+1200*x24+4800*3*x24+(y24-1800)*3*3.8*x24;x21*y21+x22*y22+x23*y23+x24*y24>=32000;x21>=0;x21<=10;y21>=750;y21<=1

25、750;x22>=0;x22<=4;y22>=1000;y22<=1500;x23>=0;x23<=8;y23>=1200;y23<=2000;x24>=0;x24<=3;y24>=1800;y24<=3500;gin(x21);gin(x22);gin(x23);gin(x24);end!第3時段;model:min=5000*if(5-x31*ge*0,0,x31-5)+2250*3*x31+(y31-750)*3*2.7*x31+1600*if(4-x32*ge*0,0,x32-4)+1800*3*x32+(y32-

26、1000)*3*2.2*x32+2400*if(8-x33*ge*0,0,x33-8)+3750*3*X33+(y33-1200)*3*3.8*x33+1200*if(3-x34*ge*0,0,x34-3)+4800*3*x34+(y34-1800)*3*3.8*x34;x31*y31+x32*y32+x33*y33+x34*y34>=25000;x31>=0;x31<=10;y31>=750;y31<=1750;x32>=0;x32<=4;y32>=1000;y32<=1500;x33>=0;x33<=8;y33>=12

27、00;y33<=2000;x34>=0;x34<=3;y34>=1800;y34<=3500;gin(x31);gin(x32);gin(x33);gin(x34);end!第4時段;model:min=5000*if(5-x41*ge*0,0,x41-5)+2250*2*x41+(y41-750)*2*2.7*x41+1600*if(4-x42*ge*0,0,x42-4)+1800*2*x42+(y42-1000)*2*2.2*x42+2400*if(8-x43*ge*0,0,x43-8)+3750*2*x43+(y43-1200)*2*1.8*x43+1200

28、*if(2-x44*ge*0,0,x44-2)+4800*2*x44+(y44-1800)*2*3.8*x44;x41*y41+x42*y42+x43*y43+x44*y44>=36000;x41>=0;x41<=10;y41>=750;y41<=1750;x42>=0;x42<=4;y42>=1000;y42<=1500;x43>=0;x43<=8;y43>=1200;y43<=2000;x44>=0;x44<=3;y44>=1800;y44<=3500;gin(x41);gin(x42);

29、gin(x43);gin(x44);end!第5時段;model:min=5000*if(6-x51*ge*0,0,x51-6)+2250*4*x51+(y51-750)*4*2.7*x51+1600*if(4-x52*ge*0,0,x52-4)+1800*4*x52+(y52-1000)*4*2.2*x52+2400*if(8-x53*ge*0,0,x53-8)+3750*4*x53+(y53-1200)*4*1.8*x53+1200*if(3-x54*ge*0,0,x54-3)+4800*4*x54+(y54-1800)*4*3.8*x54;x51*y51+x52*y52+x53*y53+

30、x54*y54=25000;x51>=0;x51<=10;y51>=750;y51<=1750;x52>=0;x52<=4;y52>=1000;y52<=1500;x53>=0;x53<=8;y53>=1200;y53<=2000;x54>=0;x54<=3;y54>=1800;y54<=3500;gin(x51);gin(x52);gin(x53);gin(x54);end!第6時段;model:min=5000*x61+2250*4*x61+(y61-750)*4*2.7*x61+1600*if

31、(4-x62*ge*0,0,x62-4)+1800*4*x62+(y62-1000)*4*2.2*x62+2400*if(8-x63*ge*0,0,x63-8)+3750*4*x63+(y63-1200)*4*1.8*x63+1200*if(3-x64*ge*0,0,x64-3)+4800*4*x64+(y64-1800)*4*3.8*x64;x61*y61+x62*y62+x63*y63+x64*y64>=30000;x61>=0;x61<=10;y61>=750;y61<=1750;x62>=0;x62<=4;y62>=1000;y62<

32、;=1500;x63>=0;x63<=8;y63>=1200;y63<=2000;x64>=0;x64<=3;y64>=1800;y64<=3500;gin(x61);gin(x62);gin(x63);gin(x64);end!第7時段;model:min=5000*if(4-x71*ge*0,0,x71-4)+2250*2*x71+(y71-750)*2*2.7*x71+1600*if(4-x72*ge*0,0,x72-4)+1800*2*x72+(y72-1000)*2*2.2*x72+2400*if(8-x73*ge*0,0,x73-8)

33、+3750*2*x73+(y73-1200)*2*1.8*x73+1200*if(1-x74*ge*0,0,x74-1)+4800*2*x74+(y74-1800)*2*3.8*x74;x71*y71+x72*y72+x73*y73+x74*y74>=18000;x71>=0;x71<=10;y71>=750;y71<=1750;x72>=0;x72<=4;y72>=1000;y72<=1500;x73>=0;x73<=8;y73>=1200;y73<=2000;x74>=0;x74<=3;y74>

34、=1800;y74<=3500;gin(x71);gin(x72);gin(x73);gin(x74);end問題二程序：!第1時段;model:min=5000*x11+2250*6*x11+(y11-750)*6*2.7*x11+1600*x12+1800*6*x12+(y12-1000)*6*2.2*x12+2400*x13+3750*6*x13+(y13-1200)*6*1.8*x13+1200*x14+4800*6*x14+(y14-1800)*6*3.8*x14;(x11*y11+x12*y12+x13*y13+x14*y14)*0.8=12000;x11>=0;x11

35、<=10;y11>=750/0.8;y11<=1750;x12>=0;x12<=4;y12>=1000/0.8;y12<=1500;x13>=0;x13<=8;y13>=1200/0.8;y13<=2000;x14>=0;x14<=3;y14>=1800/0.8;y14<=3500;gin(x11);gin(x12);gin(x13);gin(x14);end!第2時段;model:min=5000*x21+2250*3*x21+(y21-750)*3*2.7*x21+1600*if(4-x22*ge*0

36、,0,x22-4)+1800*3*x22+(y22-1000)*3*2.2*x22+2400*if(2-x23*ge*0,0,x23-2)+3750*3*x23+(y23-1200)*3*1.8*x23+1200*if(3-x24*ge*0,0,x24-3)+4800*3*x24+(y24-1800)*3*3.8*x24;(x21*y21+x22*y22+x23*y23+x24*y24)*0.8=32000;x21>=0;x21<=10;y21>=750/0.8;y21<=1750;x22>=0;x22<=4;y22>=1000/0.8;y22<

37、=1500;x23>=0;x23<=8;y23>=1200/0.8;y23<=2000;x24>=0;x24<=3;y24>=1800/0.8;y24<=3500;gin(x21);gin(x22);gin(x23);gin(x24);end!第3時段;model:min=5000*if(7-x31*ge*0,0,x31-7)+2250*3*x31+(y31-750)*3*2.7*x31+1600*if(4-x32*ge*0,0,x32-4)+1800*3*x32+(y32-1000)*3*2.2*x32+2400*if(8-x33*ge*0,0

38、,x33-8)+3750*3*X33+(y33-1200)*3*3.8*x33+1200*if(3-x34*ge*0,0,x34-3)+4800*3*x34+(y34-1800)*3*3.8*x34;(x31*y31+x32*y32+x33*y33+x34*y34)*0.8=25000;x31>=0;x31<=10;y31>=750/0.8;y31<=1750;x32>=0;x32<=4;y32>=1000/0.8;y32<=1500;x33>=0;x33<=8;y33>=1200/0.8;y33<=2000;x34>

39、;=0;x34<=3;y34>=1800/0.8;y34<=3500;gin(x31);gin(x32);gin(x33);gin(x34);end!第4時段;model:min=5000*if(7-x41*ge*0,0,x41-7)+2250*2*x41+(y41-750)*2*2.7*x41+1600*if(4-x42*ge*0,0,x42-4)+1800*2*x42+(y42-1000)*2*2.2*x42+2400*if(8-x43*ge*0,0,x43-8)+3750*2*x43+(y43-1200)*2*1.8*x43+1200*if(2-x44*ge*0,0,x

40、44-2)+4800*2*x44+(y44-1800)*2*3.8*x44;(x41*y41+x42*y42+x43*y43+x44*y44)*0.8=36000;x41>=0;x41<=10;y41>=750/0.8;y41<=1750;x42>=0;x42<=4;y42>=1000/0.8;y42<=1500;x43>=0;x43<=8;y43>=1200/0.8;y43<=2000;x44>=0;x44<=3;y44>=1800/0.8;y44<=3500;gin(x41);gin(x42);gin(x43);gin(x44);end!第5時段;model:min=5000*if(8-x51*ge*0,0,x51-8)+2250*4*x51+(y51-750)*4*2.7*x51+1600*if(4-x52*ge*0,0,x52-4)+1800*4*x52+(y52-1000)*4*2.2*x52+2400*if(8-x53*ge*0,0,x53-8)+3750*4*x53+(y53-1200)*4*1.8*x53+1200*if(3-x54*ge*0,0,x54-3)+4800*4*x54+(y54-1800)*4*3.8*x54