高考數(shù)學(xué)試題目分類整理匯編復(fù)數(shù)集合與簡易邏輯

1、.2011年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編復(fù)數(shù)、集合與簡易邏輯安徽理(1) 設(shè) 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a 為 （A）2 (B) 2 (C) (D) A. 【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，屬簡單題.【解析】設(shè)，則，所以.故選A.(7)命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)（B）所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)（C）存在一個不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)（D）存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)（7）D【命題意圖】本題考查全稱命題的否定.屬容易題.【解析】把全稱量詞改為存在量詞，并把結(jié)果否定.（8）設(shè)集合則滿足且的集合為（A）57 （B）56 （C）49 （D）8（8）B【

2、命題意圖】本題考查集合間的基本關(guān)系，考查集合的基本運(yùn)算，考查子集問題，考查組合知識.屬中等難度題.【解析】集合A的所有子集共有個，其中不含4,5,6,7的子集有個，所以集合共有56個.故選B.安徽文（2）集合，,則等于 （A） (B) (C) (D) （2）B【命題意圖】本題考查集合的補(bǔ)集與交集運(yùn)算.屬簡答題.【解析】，所以.故選B.北京理1.已知集合，若，則a的取值范圍是A. B. C. D. 【解析】：，選C。2.復(fù)數(shù)A. B. C. D. 【解析】：，選A。北京文（1）已知全集U=R，集合，那么 DA. B.C. D. 福建理1是虛數(shù)單位，若集合，則 BABCD2若，則“”是“”的 AA

3、充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件C既不充分又不必要條件福建文1已知集合M1，0，1，N0，1，2，則MNA. 0，1 B. 1，0，1 C. 0，1，2 D. 1，0，1，2A2I是虛數(shù)單位，1i3等于Ai Bi C1i D1iD3若aR，則“a1”是“|a|1”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件A 12在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為k，即k5nk|nZ，k0，1，2，3，4。給出如下四個結(jié)論：20111；33；Z01234；“整數(shù)a，b屬于同一類”的充要條件是“ab0。其中，正確結(jié)論的個數(shù)是A1 B2C3D4

4、C廣東理1設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2，其中i為虛數(shù)單位，則Z= A1+i B1-i C2+2i D2-2i 2已知集合A= (x，y)|x，y為實數(shù)，且，B=(x，y) |x，y為實數(shù)，且y=x， 則A B的元素個數(shù)為A0 B 1 C2 D3 廣東文1設(shè)復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則= （ ） AA B C D2已知集合為實數(shù)，且，為實數(shù)，且，則的元素個數(shù)為（ ） CA4B3C2D1湖北理1.為虛數(shù)單位，則A. B. C. D.【答案】A解析：因為，所以，故選A.2.已知，則A. B. C. D. 【答案】A解析：由已知.，所以,故選A.9.若實數(shù)滿足，且，則稱與互補(bǔ)，記，那么是與互補(bǔ)A. 必

5、要而不充分條件 B. 充分而不必要條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要的條件【答案】C解析：若實數(shù)滿足，且，則與至少有一個為0，不妨設(shè)，則；反之，若，兩邊平方得，則與互補(bǔ)，故選C.湖北文1、已知則A. B. C. D.A湖南理1.若，為虛數(shù)單位，且，則（ ）A B C D 答案：D解析：因，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件可知。2.設(shè)，則“”是“”則（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件 答案：A解析：因“”，即，滿足“”，反之“”，則，或，不一定有“”。湖南文1設(shè)全集則（ ）A B 答案：B解析：畫出韋恩圖，可知。的A充分不必要條件必要不充分條件C充分必要

6、條件 D既不充分又不必要條件答案：A解析：因，反之，不一定有。江蘇1.已知集合 則答案：解析：本題主要考查集合及其表示，集合的運(yùn)算，容易題.3.設(shè)復(fù)數(shù)i滿足（i是虛數(shù)單位），則的實部是_答案：1解析：由得到本題主要考查考查復(fù)數(shù)的概念，四則運(yùn)算，容易題.江西理1. 設(shè)，則復(fù)數(shù)A. B. C. D.【答案】D【解析】，2. 若集合，則A. B. C. D. 【答案】B【解析】，江西文1.若，則復(fù)數(shù)=（ ）A. B. C. D.答案：B 解析： 2.若全集,則集合等于（ ）A. B. C. D. 答案：D 解析：,遼寧理1為正實數(shù)，為虛數(shù)單位，則A2 B C D1B2已知M，N為集合I的非空真子集，

7、且M，N不相等，若，則AM BN CI DA遼寧文1已知集合A=x，B=x，則AB=AxBx CxDxD2為虛數(shù)單位，A0 B2 C D4A4已知命題P：nN，2n1000，則P為AnN，2n1000 BnN，2n1000CnN，2n1000 DnN，2n1000A全國理(1)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 C（A） （B） （C） （D）全國文（1）已知集合，則（A）（0，2） （B）0，2 （C）|0，2| （D）|0，1，2|D（3）已知復(fù)數(shù)，則= D(A) （B） （C）1 （D）2全國理（1）復(fù)數(shù)，為的共軛復(fù)數(shù)，則(A)-2 (B)- (C) (D)2【答案】：B【命題意圖】：本小題主要考查復(fù)數(shù)的

8、運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)的概念?！窘馕觥浚?，則（3）下面四個條件中，使>成立的充分而不必要的條件是(A)>+1 (B)>-1 (C)> (D)>【答案】：A【命題意圖】：本小題主要考查充分必要條件及不等式等有關(guān)知識?！窘馕觥浚河?gt;+1，得>；反之不成立。全國文（1）設(shè)集合U=,則（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】，.山東理【解析】因為,故復(fù)數(shù)z對應(yīng)點在第四象限,選D.5. 對于函數(shù),“的圖象關(guān)于y軸對稱”是“=是奇函數(shù)”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要【答案】C【解析】由奇函數(shù)定義,容易得選項

9、C正確.山東文（1）設(shè)集合 M =x|(x+3)(x-2)<0，N =x|1x3,則MN = A（A）1,2) （B）1,2 （C）( 2,3 （D）2,3（5）已知a，b，cR，命題“若=3，則3”，的否命題是（A）若a+b+c3，則<3 （B）若a+b+c=3，則<3（C）若a+b+c3，則3 （D）若3，則a+b+c=3A上海理2. 若全集，集合，則 . 19（本大題滿分12分）已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)的虛部為2，且是實數(shù)，求19、解： （4分）設(shè)，則，（12分） ， （12分）上海文1、若全集，集合，則 四川理2復(fù)數(shù)（A）（B）（C）0（D）答案：A解析：，選

10、A5函數(shù)在點處有定義是在點處連續(xù)的 （A）充分而不必要的條件（B）必要而不充分的條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要的條件答案：A解析：函數(shù)在點處有定義，但與都存在且都等于；反之，函數(shù)在點處連續(xù)，則函數(shù)在點處有定義，選A四川文1若全集，則（A）（B）（C）（D）答案：B解析：，則，選B5“x3”是“x29”的（A）充分而不必要的條件（B）必要而不充分的條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要的條件答案：A解析：若x3，則x 29，反之，若x 29，則，選A16函數(shù)的定義域為A，若且時總有，則稱為單函數(shù)例如，函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)下列命題：函數(shù)（xR）是單函數(shù)；指數(shù)函數(shù)（xR）是單函

11、數(shù)；若為單函數(shù)，且，則；在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)其中的真命題是_（寫出所有真命題的編號）答案：解析：對于，若，則，不滿足；是單函數(shù)；命題實際上是單函數(shù)命題的逆否命題，故為真命題；根據(jù)定義，命題滿足條件天津理1是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（）【解】故選3命題“若是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)”的否命題是（）若偶函數(shù)，則是偶函數(shù)若不是奇函數(shù)，則不是奇函數(shù)若是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)若不是奇函數(shù)，則不是奇函數(shù)【解】由四種命題的定義，故選9設(shè)集合，若，則實數(shù)必滿足（） 【解】集合化為，集合化為若，則滿足或，因此有或，即故選天津文1是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（）【解】故選5下列命題中，真命題是（） ，使函數(shù)是偶函數(shù)，使函數(shù)是奇函數(shù)，使函數(shù)都是偶函數(shù)，使函數(shù)都都是奇函數(shù)【解】當(dāng)時，函數(shù)是偶函數(shù)，故選此外，函數(shù)都都不是奇函數(shù)，因此排除，若，則函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)因此排除7設(shè)集合，若，則實數(shù)的取值范圍是（）BCD 【解】集合化為，又因為，則或，即或故選浙江理2“”是“”的 AA充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件11已知復(fù)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則= . 17給定實數(shù)集合滿足（其中表示不超過的最大整數(shù)，），設(shè)，分別為集合的元素個數(shù)，則，的大小關(guān)系為 . <浙江文（1）若，則 CA B C D（2）若復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則 AA