SPC控制指標(biāo)解析

1、1第五講第五講 SPCSPC控制指標(biāo)解析控制指標(biāo)解析2制程能力指標(biāo)解析制程能力指標(biāo)解析XUCL：Xbar管制圖的管制上限管制圖的管制上限Xbar：Xbar管制圖的中心值管制圖的中心值XLCL：Xbar管制圖的管制下限管制圖的管制下限RUCL：R管制圖的管制上限管制圖的管制上限RBar：R管制圖的中心值管制圖的中心值RLCL：R管制圖的管制下限管制圖的管制下限Ca ：制程準(zhǔn)確度：制程準(zhǔn)確度Cp ：制程精密度：制程精密度Cpu ：單邊上限過程能力單邊上限過程能力Cpl ：單邊下限過程能力單邊下限過程能力Cpk ：短期短期制程能力制程能力Pp ：初期制程潛力：初期制程潛力Ppu ：單邊上限性能指數(shù)單

2、邊上限性能指數(shù)Ppl ：單邊下限性能指數(shù)單邊下限性能指數(shù)Ppk ：長長期制程能力期制程能力指數(shù)指數(shù)質(zhì)量管制圖分析質(zhì)量九大特質(zhì)分析34制程能力指數(shù)制程能力指數(shù) (Process Capability Indexes)(Process Capability Indexes)USL：規(guī)格上限(Upper Specification Limit)SL：規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)(Specification Level)LSL：規(guī)格下限(Lower Specification Limit)制程能力指標(biāo)解析制程能力指標(biāo)解析5Xbar、Me、Mo、R的計(jì)算： 平均數(shù)平均數(shù)(Xbar)(Xbar) X =(X1+X2+Xn)/

3、Ns 中位數(shù)中位數(shù)(Me)(Me) 將數(shù)據(jù)從小到大或大至小依次排列，位居中央的數(shù)稱為中位數(shù)； 眾數(shù)眾數(shù)(Mo)(Mo) 一群數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，稱為眾數(shù)； 全距全距(R)(R) 一組數(shù)值中最大值與最小值之差，稱為全距；R=Max-Min通常平均數(shù)的通常平均數(shù)的精度比原位數(shù)精度比原位數(shù)多取一位多取一位6S、V(X)、的計(jì)算： 平方和平方和(S(S) ) 各數(shù)值與平均值之差之平方總和；S=(X-X)2 變異數(shù)變異數(shù)V(X)V(X) 平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n；V(X)=S/n 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差()() 變異數(shù)之開方；=V=V標(biāo)準(zhǔn)差之計(jì)算非常煩瑣，尤其樣本數(shù)據(jù)比較大之時(shí)，早期標(biāo)準(zhǔn)差之計(jì)算非常煩瑣，尤其樣

4、本數(shù)據(jù)比較大之時(shí)，早期統(tǒng)計(jì)學(xué)家為解決計(jì)算問題考慮用全距取代，在估計(jì)的精度統(tǒng)計(jì)學(xué)家為解決計(jì)算問題考慮用全距取代，在估計(jì)的精度上在樣本較小上在樣本較小(n10)(n10)時(shí)與標(biāo)準(zhǔn)差相差無幾時(shí)與標(biāo)準(zhǔn)差相差無幾7希臘文字里的希臘文字里的 sigmasigma小寫符號小寫符號-是統(tǒng)計(jì)學(xué)符是統(tǒng)計(jì)學(xué)符 號。代表母體的號。代表母體的“標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差”（StandardStandard Deviation Deviation）統(tǒng)計(jì)學(xué)中，標(biāo)準(zhǔn)偏差意指任何一組事項(xiàng)或流程統(tǒng)計(jì)學(xué)中，標(biāo)準(zhǔn)偏差意指任何一組事項(xiàng)或流程 所產(chǎn)出的變異或不一致的度量值所產(chǎn)出的變異或不一致的度量值 例例熱漢堡、三件襯衫，超市感覺熱漢堡、三件襯衫

5、，超市感覺何謂標(biāo)準(zhǔn)差何謂標(biāo)準(zhǔn)差() () 8s s 規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)差規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)差讀做Sigma SpecUSLUSLLSLLSLUSLUSLLSLLSLs-3=USL LSL 6s-6=USL LSL 129制程能力指數(shù)之制程能力指數(shù)之CaCa準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度 Capacity of AccuracyCapacity of Accuracy2/ )()(LSLUSLSLXCaCa = L1 /L2L1 = X SLL2 = (USL LSL)/210a a 值值等級等級判定判定對策對策a12.5%A過程能力充分繼續(xù)維持12.5%a25%B過程能力尚可有必要將其改善至A級25% a50%C過程能力不充分立即

6、檢討，進(jìn)行改善50%aD過程能力不足停止生產(chǎn)，全面檢討準(zhǔn)確度 Ca 評價(jià)表11制程能力指數(shù)之制程能力指數(shù)之CpCp精密度精密度CpCpProcess potentialProcess potentialCp(精密度)是有關(guān)制程之能力指數(shù)，把過程能力與公差表示的最大允許變差進(jìn)行比較,反映制程是否能夠很好的滿足變化要求當(dāng) 未知時(shí)，可用 = 或 = 估計(jì)2dR4CS(雙邊規(guī)格)6)(6LSLUSLTCp12USL與LSL分別代表工程規(guī)格的上限與下限。應(yīng)知此一公式會受到雙邊規(guī)格的限制:亦即，上下限都已經(jīng)被指定了。設(shè)若某一邊規(guī)格附加了某些特性，則能力指數(shù)或許應(yīng)改為：C p u= USL- 3a(無偏移單

7、邊上限制短期程能力指數(shù) )或CpuUSL當(dāng) 時(shí),記 =0C p l= -LSL 3a(無偏移單邊下限制短期程能力指數(shù) ) 當(dāng) 時(shí),記 =0 CplLSL aRd2上式中 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差(Sigma Actual) 13LSLUSL SLXCplCpuX LSLUSL XActual Spread, 3 sActual Spread, 3 sCa過程能力計(jì)算示意圖過程能力計(jì)算示意圖14精密度 Cp 評價(jià)表值值等級等級判定判定對策對策1.67 A過程能力過高可抽檢或免檢1.331.67B過程能力充分繼續(xù)維持1.001.33C過程能力尚可要加嚴(yán)檢查0.67 1.00D過程能力不足產(chǎn)品要全檢0.67E過程

8、能力嚴(yán)重不足停止生產(chǎn)或全檢15不精密不精密 精密精密準(zhǔn)準(zhǔn)確確不不準(zhǔn)準(zhǔn)確確 A AB BC CD D制程能力制程能力C Ca a、C Cp p之之關(guān)系關(guān)系16Cpk Cpk 制程能力制程能力( (綜合制程能力指數(shù)綜合制程能力指數(shù)) )CpkCaCp3)(USL3)(LSL=(1)=(Minor),min(CplCpuCpk (表示有偏移短期過程能力指數(shù))當(dāng)數(shù)據(jù)均值 與公差中心 不重合，即有偏移時(shí)，不合格品率必然增大， 值降低，上式所計(jì)算的過程能力指數(shù)不能反映有偏移的實(shí)際情況，需要加以修正，修正后的過程能力指數(shù)為XCpCpkk k值值等級等級判定判定適用范圍適用范圍1.67Cpk A工序能力過高適

9、用于初始能力1.33Cpk1.67 B工序能力可靠適用于特殊特性1.0Cpk1.33 C工序能力好適用于一般特性Cpk1.0 D工序能力不足過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)當(dāng)平均值與公差中值不重合時(shí)，Cp容易出現(xiàn)假象，須計(jì)算Cpk: 雙邊規(guī)格Cpk=(1-|Ca|)Cp 單邊上限規(guī)格Cpk=Cpu=Cp 單邊下限規(guī)格Cpk=Cpl=Cp改進(jìn)過程能力，提高能力指數(shù)的途徑改進(jìn)過程能力，提高能力指數(shù)的途徑: : 1.使過程特性的均值與技術(shù)規(guī)范的中心值對齊，這時(shí): Cpk= Cp； Ppk= Pp 2.改進(jìn)過程，減少變差的普通原因，減少變差； 3.當(dāng)進(jìn)一步減少變差，會造成成本過高，或技術(shù)上實(shí)現(xiàn)困難情 況下，考慮適當(dāng)放寬技術(shù)規(guī)范的可能性。18過程能力表示過程能力表示Ca：過程準(zhǔn)確度，過程中心與規(guī)范中心的偏離程度；Cp：過程精密度，過程變異與規(guī)范寬度的比值；Cpu：單邊上限制程能力指數(shù)，過程中心到上規(guī)格的距離與過程組內(nèi)變異的比值；Cpl：單邊下限制程能力指數(shù)，過程中心到下規(guī)格的距離與過程組內(nèi)變異的比值；Cpk：短期過程能力指數(shù)，=MIN(Cpl, Cpu)；19制程標(biāo)準(zhǔn)差表示無偏移過程性能指數(shù)表示無偏移單邊上限過程性能指數(shù)表示無偏移單邊下限過程性能指數(shù)表示長期過程性能指數(shù)過程性能指數(shù)過程性能指數(shù)20Pp：無偏移過程性能指數(shù)，過程變異與規(guī)范寬度的比值；Ppu：無偏移單邊上限過程性