高二文科數(shù)學點線面之間的位置關(guān)系練習題

1、A 1C 1D 1點線面之間的位置關(guān)系一、選擇題1. 若直線a 不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是（ ）A. 內(nèi)所有的直線都與a 異面； B. 內(nèi)不存在與a 平行的直線； C. 內(nèi)所有的直線都與a 相交； D.直線a 與平面有公共點. 2. 已知兩個平面垂直，下列命題一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線； 一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線； 一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面；過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個平面. 其中正確的個數(shù)是（ ） A.3 B.2 C.1 D.03. 空間四邊形ABCD 中，若AB AD AC CB CD BD

2、 =，則AC 與BD 所成角為A 、030 B、045 C、060 D、090 4. 給出下列命題：（1）直線a 與平面不平行，則a 與平面內(nèi)的所有直線都不平行； （2）直線a 與平面不垂直，則a 與平面內(nèi)的所有直線都不垂直； （3）異面直線a 、b 不垂直，則過a 的任何平面與b 都不垂直； （4）若直線a 和b 共面，直線b 和c 共面，則a 和c 共面其中錯誤命題的個數(shù)為（ ） （A ）0 （B ） 1 （C ）2 （D ）35正方體ABCD-A 1B 1C 1D 1中，與對角線AC 1異面的棱有（ ）條 A 3 B 4 C 6 D 8 6. 點P 為ABC 所在平面外一點，PO 平面A

3、BC ，垂足為O ，若PA=PB=PC，則點O 是ABC 的（ ） （A ）內(nèi)心 （B ）外心 （C ）重心 （D ）垂心7. 如圖長方體中，AB=AD=2，CC 1=2，則二面角C1BD C 的大小為（ ）（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）900 8. 直線a,b,c 及平面, , , 下列命題正確的是（ ）A 、若a ，b ,c a, cb 則c B、若b , a/b 則 a/ C 、若a/, =b 則a/b D、若a , b 則a/b 9. 平面與平面平行的條件可以是（ ）A. 內(nèi)有無窮多條直線與平行； B.直線a/,a/C. 直線a , 直線b , 且a/,b/

4、D.內(nèi)的任何直線都與平行 10、 a, b是異面直線，下面四個命題：過a 至少有一個平面平行于b ； 過a 至少有一個平面垂直于b ； 至多有一條直線與a ，b 都垂直；至少有一個平面與a ，b 都平行。其中正確命題的個數(shù)是（ ） AP二、填空題11. 已知直線a/平面，平面/平面，則a 與的位置關(guān)系為 . 12已知直線a 直線b, a/平面, 則b 與的位置關(guān)系為 . 13如圖，ABC 是直角三角形，ACB=90，PA 平面ABC ，此圖形中有個直角三角形 14. 、是兩個不同的平面，m 、n 是平面及之外的兩條不同直線, 給出四個論斷： m n m n 以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷

5、作為結(jié)論，寫出你認為 正確的一個命題：_.15已知平面, 和直線m ，給出條件：/m ；m ；m ；/.（i ）當滿足條件 時，有/m ； （ii ）當滿足條件 時，有m16連接拋物線上任意四點組成的四邊形可能是 菱形 有3條邊相等的四邊形 梯形平行四邊形有一組對角相等的四邊形17 如圖1所示，在四面體P ABC 中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2.F 是線段PB上一點，1715 =CF ，點E 在線段AB 上，且EF PB. （）證明：PB 平面CEF ； （）求二面角B CE F 的大小.18. 已知正三棱錐ABC P -的體積為72，側(cè)面與底面所成的二面角的大小

6、為 60。 （1）證明：BC PA ；（2）求底面中心O19如圖, 在直三棱柱111ABC A B C -中，13, 4, 5, 4AC BC AB AA = ，點D 為AB 的中( 求證1AC BC ; ( 求證11AC CDB 平面;( 求異面直線1AC 與1B C20如圖，正三棱錐S ABC 中，底面的邊長是3，棱錐的側(cè)面積等于底面積的2倍，M 是BC 的中點. 求：（）SMAM 的值； （）二面角S BC A 的大?。?（）正三棱錐S ABC 的體積.21 如圖，在四棱錐P ABC 中，底面ABCD 為矩形，側(cè)棱PA 底面ABCD ，AB=3，BC=1，PA=2， E 為PD （）求直線AC 與PB 所成角的余弦值； （）在側(cè)面PAB 內(nèi)找一點N ，使NE 面PAC ， 并求出N 點到AB 和AP1A 1A C22 如圖，在長方體ABCD A 1B 1C 1D 1，中，AD=AA