上海初中八年級數(shù)學(xué)試卷壓軸題(共30頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上上海初中八年級數(shù)學(xué)試卷壓軸題28已知一直角三角形紙片ABC（如圖），ACB90°，AC2，BC4。折疊該紙片，使點(diǎn)B落在邊AC上，折痕與邊BC交于點(diǎn)M，與邊AB交于點(diǎn)N。（1）若折疊后，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，試在圖中畫出大致圖形，并求點(diǎn)C與點(diǎn)N的距離；（2）若折疊后，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，試在圖中畫出大致圖形，并求CM的長；（3）若折疊后點(diǎn)B落在邊AC上的點(diǎn)P處（如圖），設(shè)CPx，CMy，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域。26已知：如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)(3,2)（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖像回答：在第一象限

2、內(nèi)，當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?AMBCODxy（3）是反比例函數(shù)圖像上的一動點(diǎn)，其中03，過點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作直線軸交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)當(dāng)四邊形的面積為6時，請判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由 26、小劉同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖1、圖2圖1中，；圖2中，圖3是小劉同學(xué)所做的一個實(shí)驗(yàn)：他將的直角邊DE與的斜邊AC重合在一起，并將沿AC方向移動在移動過程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上（移動開始時點(diǎn)D與點(diǎn)A重合）（1）在沿AC方向移動的過程中，小劉同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸_；（填“不變”、“變大”或“變小”）（2）小劉同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步研

3、究，編制了如下問題： 問題：當(dāng)移動至什么位置，即AD的長為多少時，F(xiàn)、C的連線與AB平行? 問題：當(dāng)移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形?ABC圖1圖2FDEABCFDE圖3第26題圖請你分別完成上述兩個問題的解答過程27、如圖：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，正比例函數(shù)直線與一反比例函數(shù)圖像交于第一象限內(nèi)點(diǎn)，軸于，求反比例函數(shù)的解析式。在直線上是存在點(diǎn),使到正比例函數(shù)直線的距離等于到點(diǎn)的距離？若存在，求點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。28、已知中，是邊中點(diǎn)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直角的兩邊分別與邊交于。取運(yùn)動過程中的某一瞬間，如圖，畫出

4、關(guān)于點(diǎn)的中心對稱圖形，的對稱點(diǎn)為，試判斷于的位置關(guān)系，并說明理由。設(shè)，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域。28如圖（1），直角梯形OABC中，A= 90°，ABCO, 且AB=2，OA=2，BCO= 60°。（1）求證：OBC為等邊三角形；（2）如圖（2），OHBC于點(diǎn)H，動點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，速度都為1/秒。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，OPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出t的取值范圍；（備用圖）圖(2)圖(1)（3）設(shè)PQ與OB交于點(diǎn)M，當(dāng)OM=PM時，求t的值。25（本題滿分9分，第1題3分，

5、第2題3分，第3題3分）如圖，正比例函數(shù)圖像直線l經(jīng)過點(diǎn)A（3，5），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，且ABO45°。AHOB，垂足為點(diǎn)H。（1）求直線l所對應(yīng)的正比例函數(shù)解析式； （2）求線段AH和OB的長度； （3）如果點(diǎn)P是線段OB上一點(diǎn)，設(shè)OPx，APB的面積為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍。26（本題滿分12分，第1題4分，第2題6分，第3題2分）已知在ABC中，ACB90°，ACBC，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，AEAB，且AEBD，DE與AC相交于點(diǎn)F。（1）若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)（如圖1），那么CDE是_三角形，并證明你的結(jié)論； （2）若點(diǎn)D不是AB的中點(diǎn)（如

6、圖2），那么（1）中的結(jié)論是否仍然成立，如果一定成立，請加以說明，如果不一定成立，請說明理由；（3）若ADAC，那么AEF是_三角形。（不需證明）26如圖，直線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1）求直線l所對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）若P為射線OA上的一點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為，OPB的面積為，寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，指出自變量x的取值范圍(第26題圖)當(dāng)POB是直角三角形時，求P點(diǎn)坐標(biāo)24、如圖，在等腰RtABC的斜邊AB上取兩點(diǎn)M、N，使MCN=45°，設(shè)AM=m，MN=x，BN=n那么：（1）以x、m、n為邊長的三角形是什么三角形？（請證明）（2）如果該三角形中有一個內(nèi)角為60°，求A

7、M:AB。18已知：如圖，在RtABC中，A90°，ABAC1，P是AB邊上不與A點(diǎn)、B點(diǎn)重合的任意一個動點(diǎn)，PQBC于點(diǎn)Q，QRAC于點(diǎn)R。（1）求證：PQBQ；（2）設(shè)BPx，CRy，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）當(dāng)x為何值時，PR/BC。27在直角三角形ABC中，C90，已知AC6cm，BC8cm。 （1）求AB邊上中線CM的長；（2） 點(diǎn)P是線段CM上一動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C、點(diǎn)M不重合），求出APB的面積y（平方厘米）與CP的長x（厘米）之間的函數(shù)關(guān)系式并求出函數(shù)的定義域 （3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得ABP的面積是凹四邊形ACBP面積的，如果存在請求出CP的長，如

8、果不存在，請說明理由！ 26、如圖，在長方形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動，且保持AP=CQ。設(shè)AP=，BE=y（1）線段PQ的垂直平分線與BC邊相交，設(shè)交點(diǎn)為E求y與的函數(shù)關(guān)系式及取值范圍；（2）在（1）的條件是否存在x的值，使PQE為直角三角形?若存在，請求出x的值，若不存在請說明理由。27在ABC中，ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作CBE=A，BE與射線CA相交于點(diǎn)E，與射線CD相交于點(diǎn)F（1）如圖, 當(dāng)點(diǎn)E在線段CA上時, 求證：BECD；（2）若BE=CD，那么線段AC與BC之間具有怎

9、樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你所得到的結(jié)論；（3）若BDF是等腰三角形，求A的度數(shù) 27已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動點(diǎn)，其中過點(diǎn)作直線 軸，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作直線軸交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)當(dāng)四邊形的面積為6時，請判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由 26已知：如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，AC=6，點(diǎn)D在邊BC上，AD平分CAB，E為AC上的一個動點(diǎn)（不與A、C重合），EFAB，垂足為F（1）求證：A

10、D=DB；（2）設(shè)CE=x，BF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)DEF=90°時，求BF的長.26如圖，在中，=90°，=30°，是邊上不與點(diǎn)A、C重合的任意一點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，是的中點(diǎn).（1）求證：=； （2）如果=，設(shè)=，=，求與的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域； 第26題圖（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上移動時，的大小是否發(fā)生變化？如果不變，求出的大??；如果發(fā)生變化，說明如何變化. 27、如圖，已知長方形紙片ABCD的邊AB=2，BC=3，點(diǎn)M是邊CD上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），把這張長方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在M上，折痕交邊AD與點(diǎn)E，交邊BC于點(diǎn)F（1）、寫出圖中全

11、等三角形；（2）、設(shè)CM=x，AE=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，寫出定義域；（3）、試判斷能否可能等于90度？如可能，請求出此時CM的長；如不能，請說明理由28、已知：如圖，在RtABC中，BAC90°，BC的垂直平分線DE分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，BE和AD相交于點(diǎn)F，設(shè)AFBy, Cx（1）求證：CBECAD；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）寫出函數(shù)的定義域。27如圖（1），直角梯形OABC中，A= 90°，ABCO, 且AB=2，OA=2，BCO= 60°。（1）求證：OBC為等邊三角形；（2）如圖（2），OHBC于點(diǎn)H，動點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO

12、向點(diǎn)O運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，速度都為1/秒。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，OPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出t的取值范圍；圖(2)（備用圖）圖(1)（3）設(shè)PQ與OB交于點(diǎn)M，當(dāng)OM=PM時，求t的值。29、已知：如圖，在ABC中，C90°，B30°，AC6，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AC、AB上（點(diǎn)E、F與ABC頂點(diǎn)不重合），AD平分CAB，EFAD，垂足為H （1）求證：AEAF： （2）設(shè)CEx，BFy，求x與y之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）當(dāng)DEF是直角三角形時，求出BF的長 26已知中，AC =BC, ,點(diǎn)D

13、為AB邊的中點(diǎn)，,DE、DF分別交AC、BC于E、F點(diǎn)（1）如圖（第26題圖1），若EFAB求證：DE=DF （第26題圖1）ABECDF（2）如圖（第26題圖2），若EF與AB不平行 則問題（1）的結(jié)論是否成立？說明理由（第26題圖1）ABECDF（第27題圖1）ABMCD27如圖（第27題圖1）,已知中, BC=3, AC=4, AB=5,直線MD是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于M 、D點(diǎn). （1）求線段DC的長度；（2）如圖（第27題圖2），聯(lián)接CM，作的平分線交DM于N .D（第27題圖2）ABMNC求證:CMMN .24如圖，在等腰RtABC的斜邊AB上取兩點(diǎn)M、N，使MCN4

14、5°，設(shè)AMm，MNx，BNn，那么（1）以x、m、n為邊長的三角形是什么三角形？請證明；（2）如果以x、m、n為邊長的三角形中有一個內(nèi)角為60°，求AM：AB的值。27如圖(1)，直角梯形OABC中，A= 90°，ABCO, 且AB=2，OA=2，BCO= 60°。（1）求證：OBC為等邊三角形；圖(1)（2）如圖（2），OHBC于點(diǎn)H，動點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，速度都為1/秒。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，OPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出t的取值范圍；圖(2)（備用圖）（

15、3）設(shè)PQ與OB交于點(diǎn)M，當(dāng)OM=PM時，求t的值。25如圖，在RtABC中，A90°，B30°.左右移動邊長為cm等邊DEF，使頂點(diǎn)E、F始終在邊BC上，DE、DF分別與AB相交于點(diǎn)G、H。當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時，點(diǎn)D恰好在斜邊AB上（10分）（1）求AB的長；（2）在移動過程中，求證：CFDG；（3）設(shè)CFx，DEF與ABC重疊部分的面積為y，則y關(guān)于x的解析式：；定義域：。26（本題滿分12分）在ABC中，ADBC，垂足為點(diǎn)D（D在BC邊上），BEAC，垂足為點(diǎn)E，M為AB邊的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)ME、MD、ED。（1） 當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上時（如圖7），容易證明EMD=2DAC；當(dāng)點(diǎn)

16、E在CA的延長線上，請在圖8中畫出相應(yīng)的圖形，并說明“EMD=2DAC”是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；ABCDEM（2） 如果MDE為正三角形，BD=4，且AE=1，求MDE的周長ABCD（圖8）（圖7） 26（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）、小題各3分） RtABC中，若C90°，AC4，BC3，AD平分CAB，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P 是邊AB上的動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合），設(shè)BPx，DPB的面積為y，（1）求CD的長；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)定義域并在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像；（3）當(dāng)DPB為等腰三角形時，求BP的長。27（12分）已知一直角三角形紙片OAB，AOB=90°，OA=2，OB=4將該紙片放在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），折疊該紙片，