三代CT環(huán)形偽影分析

1、第三代CT環(huán)形偽影的分析Analysis of Ring Artifacts in Third Generation X-ray CT譚采云(Tan Caiyun)（海軍總醫(yī)院CT室，100037）(CT Department,Navel General Hospital,100037)摘要: 環(huán)形偽影是第三代X線CT常見故障。文章分析了環(huán)形偽影形成的原因文章證明了數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)DAS每一通道對圖像的貢獻(xiàn)主要是一個(gè)圓。文章給出了環(huán)形偽影半徑和DAS系統(tǒng)中故障通道道址的關(guān)系。關(guān)鍵詞：環(huán)形偽影；數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)；故障道址；Abstract：The ring artifacts are the frequ

2、ent faults in the third generation CT.The cause of the formation of the ring artifacts was analysed in this article.The results proved that the contribution of each channel of the date acquisition system to CT images was mainly a circle. It gave the relationship between the radiuses of the ring arti

3、facts and the addresses of trouble channel of the data acquisition system.Key words：Ring artifacts,Data acquisition system, Trouble channel address.一 環(huán)形偽影的形成：圖1是CT的示意圖。TND是檢測器，F(xiàn)為X線管的焦點(diǎn)。它們彼此固定，掃描時(shí)共同圍繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)。FC是X線扇束的中心線。FJ是FO的延長線。它們之間的夾角為。FC在FJ的反時(shí)針方向，為正；反之，F(xiàn)C在FJ的順時(shí)針方向，為負(fù)。坐標(biāo)系（X,Y）固定在被測物體上，原點(diǎn)為O。它也是圖像的坐

4、標(biāo)。檢測器和球管相對于被測物體旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度。任取一檢測器N。它接受的投影為FN。經(jīng)O做垂直于FN的直線，它與FN的交點(diǎn)為P。P點(diǎn)的作標(biāo)是X=-f sin(+)cos(+) (1)Y=-f sin(+)sin(+) (2)其中f是FO的長度。是FN與FC的夾角。FN在FC的反時(shí)針方向，為正；反之，為負(fù)。當(dāng)N選定后，式中除外，其他各量均為常數(shù)。（1）和（2）式是以為參變量的圓。其圓心為O，半徑OP=|f sin(+) |。即系統(tǒng)掃描時(shí)，P的軌跡是一個(gè)圓。設(shè)此圓半徑是r，得r=|f sin(+) | (3)現(xiàn)在分析FN對圖像上不同半徑的圓環(huán)的貢獻(xiàn)。在掃描野內(nèi)做一個(gè)圓環(huán)（見圖2），它由半徑為R和R的

5、兩個(gè)同心圓組成，圓心為O 。這里rRS2。當(dāng)R很小時(shí)，F(xiàn)N在此圓環(huán)內(nèi)單位面積上經(jīng)過的像素?cái)?shù)目是=d/ (R2-r2)1/2 (4)式中d為投影在單位長度上經(jīng)過的像素?cái)?shù)目。當(dāng)FN選定后，d是常數(shù)。上式表示圖像的各個(gè)R圓環(huán)上單位面積內(nèi)有多少像素接受FN的貢獻(xiàn)。其變化曲線請看圖3為一般化計(jì)，縱坐標(biāo)為r/d，橫坐標(biāo)為R/r。由此可見：1，當(dāng)Rr，無意義，意味著FN對半徑小于r的圓環(huán)沒有貢獻(xiàn)。從物理上講，F(xiàn)N永遠(yuǎn)不經(jīng)過半徑小于r的區(qū)域，當(dāng)然對圖像的這一部分不會有貢獻(xiàn)。2，當(dāng)R接近r時(shí)，很大；隨著R上升，急劇下降。說明FN對P附近圓環(huán)的貢獻(xiàn)比原理P的大得多。3，掃描時(shí)，系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)N的貢獻(xiàn)主要在以r為

6、半徑，以O(shè)為圓心的圓上。 以上討論的是每個(gè)檢測器對圖像的貢獻(xiàn)。推而廣之，可以認(rèn)為是DAS每道對圖像的貢獻(xiàn)。即是說，DAS每道對圖像的貢獻(xiàn)主要是一個(gè)圓。DAS包含有檢測器、放大器、積分器和變換器等。它們共同完成對X線的變換和測量，缺一不可。如果其中某個(gè)器件出了故障，那末該道輸出的數(shù)據(jù)就不正常，該道對應(yīng)的圖像圓上的像素?cái)?shù)據(jù)就不正常，造成環(huán)形偽影。二 環(huán)形偽影半徑與故障道址的關(guān)系：在圖1中，T時(shí)DAS的起始道址，D是終止道址。總道數(shù)M為M=D-T+1 (5)M對應(yīng)的扇數(shù)角為。由于檢測器陣列各單元是均勻排列的，得=(/M)(M-1)/2 + T - N) (6)設(shè)r對應(yīng)K道，得K=Mr/ (7)如果機(jī)

7、器資料給的是掃描野半徑S2和中心部分半徑S1,那末K=± M/2 (arcsin S2/f - arcsin S1/f) (8)K的符號要與r的符號一致。根據(jù)（3）式并綜合（5）至（8）式，得第N道對應(yīng)的圖像上的圓的半徑為r=|fsin /M(M-1)/2 + T + K N)|,(rS2) (9)與此相對，圖像上一個(gè)半徑為r的圓對應(yīng)的DAS道址為N=(M-1)/2 + T + K ± M arcsinr/f /, (TND) (10)式中減法對應(yīng)（r+）為正，加法對應(yīng)（r+）為負(fù)。K=±0.25(此為Misalignment所要求)，是對稱X線扇束。T=1相當(dāng)于DAS道址編號從1開始。多數(shù)CT機(jī)滿足這些條件。如果r是環(huán)形偽影半徑，那末N是故障道址。出故障的可能是其中一道，也可能兩道同時(shí)出故障頁：5。就一臺具體機(jī)器而言，M、K、T、f、均為常數(shù)。采用幾何放大