2011高數(shù)題庫 大一上

1、第六章1 的單調(diào)減少區(qū)間為_.2 若 ，則=_.3設，則當時有( ).(A) (B) 但不等價于(C) (D) 4 設，且是不等于-1的常數(shù)，求證：.5 求.6 求.27. ( ) (其中).(A) (B) (C) (D) 8. 設是以為周期的連續(xù)函數(shù), 求證的值與無關(guān).9. 設是連續(xù)函數(shù),且,則=_.10.由曲線與直線所圍平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的體積為 . 11.已知生產(chǎn)某商品單位，邊際收益為（元/單位），則生產(chǎn)該產(chǎn)品單位的平均收益為 _999_元. 12. 設，則當時，是的( ).(A) 高階無窮小(B)低階無窮小 (C) 同階但不等價的無窮小 (D)等價的無窮小13. 設存在,

2、則( ).(A) (B) (C) (D) 14.下列廣義積分中收斂的是( ).A. B. C. D. 15. 某商家銷售某種商品的價格滿足關(guān)系 (萬元/噸), 為銷售量(單位:噸), 商品的成本函數(shù) (萬元).(1)若每銷售一噸商品政府要征稅(萬元),求該商家獲最大利潤時的銷售量；(2)為何值時, 政府稅收總額最大. (當時，利潤最大。當時，稅收總額最大。) 16.求曲線的單調(diào)區(qū)間、拐點并研究圖形的凹向.0曲線單調(diào)增上凹拐點單調(diào)增下凹極大值單調(diào)減下凹拐點單調(diào)減上凹17. 求由圍成的平面圖形的面積. .18. 求. 第五章1. 若,則_. 2. 若則=_. 3. ,則_. 4. 若.則_.5、求

3、_. 6. . 7. ( ).(A) (B) (C) (D) 8. 用兩種不同的方法求. 9. 已知的一個原函數(shù)為,求. 第四章1. _.12. 函數(shù)的導函數(shù)有_個零點.43. 曲線的漸近線是_.4.已知某商品的邊際成本為,則使成本最小的產(chǎn)量_.1505. 下列極限中,不能使用羅必塔法則的是( ).(A) (B) (C) (D) 6. 設滿足方程,且,則在( ).(A) 處取得極小值 (B) 處取得極大值 (C) 的某個鄰域內(nèi)單調(diào)增加 (D) 的某個鄰域內(nèi)單調(diào)減少 7. 計算.8. 設函數(shù)，則在點_處取得極小值.9. 若，在內(nèi)，則在內(nèi)( ).(A) (B) (C) (D) 不定10. 若與可導

4、，且，則( ).(A)必有存在，且 (B) 必有存在，且 (C) 如果存在，則 (D) 如果存在，不一定有11. 設偶函數(shù)具有連續(xù)的二階導數(shù)，且，則( ).(A) 不是函數(shù)的駐點 (B) 一定是函數(shù)的極值點 (C) 一定不是函數(shù)的極值點 (D) 是否為函數(shù)的極值點還不能確定12. 曲線 ( ).(A) 無漸近線 (B) 有水平漸近線 (C) 僅有一條斜漸近線 (D) 有兩條斜漸近線13. 若，則在點處 ( ).(A) 的導數(shù)存在，且 (B) 的導數(shù)不存在 (C) 取得極大值 (D) 取得極小值14. 求.15. 設函數(shù)在上有二階導數(shù),且，又,則在內(nèi)至少存在一點,使得.第三章1 設,則_.2設對

5、于任意的,都有,且,則=_. 3若直線是拋物線在某點處的法線,則_. 4 設是可導函數(shù)，則( ). (A) 0 (B) (C) (D) 5若 在 處可導,則 值應為( ). (A) (B) (C) (D) 6 設,其中是可微函數(shù),求, , .7 已知,求.8. 曲線在點處的切線與直線垂直,則_. -19.設,其中求.10.設,則_. 11.設為不等于零的實數(shù)，則=_. 12. 設，其中，則( ).(A) (B) (C) (D) 答案：6；,7.；. 9第一、二章1. 定義域是2，3，則的定義域是_. 2. 設，當時，則_ _. -13. 若點在函數(shù)的圖像上，又在它反函數(shù)的圖像上，則數(shù)對為( ).(A) (B) (C) (D) 不存在 4設，.求：， ， ，.( , , )5. 設函數(shù)和，其中一個是偶函數(shù)，一個是奇函數(shù)，則必有( ).(A) (B) (C) (D) 6.若，則( )(A) (B) (C) (D) 7.已知，則( ).(A) (B) (C) (D)8. 9. 10. 0 11. 12