人教版-高中數(shù)學(xué)必修3-第二章-212系統(tǒng)抽樣ppt課件

1、2.1.2系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 實踐抽樣中往往要調(diào)查容量很大的總實踐抽樣中往往要調(diào)查容量很大的總體，例如某省鄉(xiāng)村家庭的年平均收入情體，例如某省鄉(xiāng)村家庭的年平均收入情況；某電視機廠消費的某種型號的電視況；某電視機廠消費的某種型號的電視機的質(zhì)量能否合格。機的質(zhì)量能否合格。 這樣樣本容量越大越能更好地反映總這樣樣本容量越大越能更好地反映總體的特征，但任務(wù)量也隨之增大。體的特征，但任務(wù)量也隨之增大。一、系統(tǒng)抽樣的概念一、系統(tǒng)抽樣的概念 當(dāng)總體元素個數(shù)很大時，樣本的容量當(dāng)總體元素個數(shù)很大時，樣本的容量不易太小，采用簡單隨機抽樣就顯得費不易太小，采用簡單隨機抽樣就顯得費事，這時，可以將總體分成平衡的假設(shè)事，這

2、時，可以將總體分成平衡的假設(shè)干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)那么，干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)那么，從每一部分抽取一個個體，得到所需的從每一部分抽取一個個體，得到所需的樣本，這樣抽取的方法叫做系統(tǒng)抽樣。樣本，這樣抽取的方法叫做系統(tǒng)抽樣。例例1.以下抽樣實驗中，最適宜用系統(tǒng)抽樣以下抽樣實驗中，最適宜用系統(tǒng)抽樣法的是法的是 A某市的某市的4個區(qū)共有個區(qū)共有2000名學(xué)生，名學(xué)生，4個區(qū)個區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為的學(xué)生人數(shù)之比為3：2：8：2，從中抽，從中抽取取200人入樣人入樣B. 從某廠消費的從某廠消費的2000個電子元件中隨機個電子元件中隨機抽取抽取5個入樣個入樣C. 從某廠消費的從某廠消費的2000個

3、電子元件中隨機個電子元件中隨機抽取抽取200個入樣個入樣D. 從某廠消費的從某廠消費的20個電子元件中隨機抽個電子元件中隨機抽取取5個入樣個入樣C例例2. 為了解某地域今年高一學(xué)生期末考試為了解某地域今年高一學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)科的成果，擬從參與考試的數(shù)學(xué)科的成果，擬從參與考試的15000名名學(xué)生的數(shù)學(xué)成果中抽取容量為學(xué)生的數(shù)學(xué)成果中抽取容量為150的樣本。的樣本。采用什么樣的抽樣方法。采用什么樣的抽樣方法。解：對全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成果進展編號，號解：對全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成果進展編號，號碼從碼從115000，樣本容量與總體容量的比，樣本容量與總體容量的比為為150：15000=1：100. 我們將總體平均

4、分為我們將總體平均分為150個部分，其中個部分，其中每一部分包含每一部分包含100個號碼個號碼. 然后對然后對1100號進展簡單隨機抽樣，抽號進展簡單隨機抽樣，抽取一個號碼，比如說是取一個號碼，比如說是56. 接下來每隔接下來每隔100個號碼抽取個號碼抽取1個，依次個，依次取出取出156，256，14956的學(xué)生數(shù)學(xué)成的學(xué)生數(shù)學(xué)成果，這樣就得到了容量為果，這樣就得到了容量為150的樣本。的樣本。二、系統(tǒng)抽樣的步驟二、系統(tǒng)抽樣的步驟 從元素個數(shù)為從元素個數(shù)為N的總體中抽取容量為的總體中抽取容量為n的樣本，假設(shè)總體容量能被樣本容量整除，的樣本，假設(shè)總體容量能被樣本容量整除，設(shè)設(shè) ，可先由數(shù)字，可先

5、由數(shù)字1到到k中隨機地抽取中隨機地抽取一個數(shù)一個數(shù)s作為起始數(shù)，然后依次抽取第作為起始數(shù)，然后依次抽取第s+k，s+2k，s+3k，s+(n1)k 個數(shù)，這個數(shù)，這樣就得到容量為樣就得到容量為n的樣本的樣本.Nkn 假設(shè)總體容量不能被樣本容量整除，假設(shè)總體容量不能被樣本容量整除，可隨機地從總體中剔除余數(shù)個個體，然可隨機地從總體中剔除余數(shù)個個體，然后再按系統(tǒng)抽樣方法進展抽樣后再按系統(tǒng)抽樣方法進展抽樣. 由于抽樣的間隔相等，因此系統(tǒng)抽樣由于抽樣的間隔相等，因此系統(tǒng)抽樣也被稱作等距抽樣也被稱作等距抽樣. 上述過程中，總體的每個個體被剔除的上述過程中，總體的每個個體被剔除的時機相等，也就是每個個體不被

6、剔除的時時機相等，也就是每個個體不被剔除的時機相等，并且編號的過程是隨機的，可知機相等，并且編號的過程是隨機的，可知在整個抽樣過程中每個個體被抽取的時機在整個抽樣過程中每個個體被抽取的時機依然相等依然相等.系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的主要差別系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的主要差別 1系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣更容易實施，系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣更容易實施，可節(jié)約抽樣本錢；可節(jié)約抽樣本錢；2系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和詳細的系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和詳細的編號有關(guān)；而簡單隨機抽樣所得樣本的代編號有關(guān)；而簡單隨機抽樣所得樣本的代表性與個體的編號無關(guān)，假設(shè)編號的個體表性與個體的編號無關(guān)，假設(shè)編號的個體特征隨編號的變化

7、呈現(xiàn)一定的周期性，能特征隨編號的變化呈現(xiàn)一定的周期性，能夠會使系統(tǒng)抽樣的代表性很差；夠會使系統(tǒng)抽樣的代表性很差；3系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣的運用范圍系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣的運用范圍更廣。更廣。例例3某市場想經(jīng)過檢查發(fā)票及銷售記錄某市場想經(jīng)過檢查發(fā)票及銷售記錄的的2%來快速估計每月的銷量總額。采取來快速估計每月的銷量總額。采取如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機抽一如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機抽一張，如張，如15號，然后按順序往后將號，然后按順序往后將65號，號，115號，號，165號，號，抽出，發(fā)票上的銷售抽出，發(fā)票上的銷售額組成一個調(diào)查樣本。這種抽取樣本的方額組成一個調(diào)查樣本。這種抽取樣本的方

8、法是法是 (A)抽簽法抽簽法 (B)隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法 (C)系統(tǒng)抽樣法系統(tǒng)抽樣法 (D)其他方式的抽樣其他方式的抽樣 C 例例4某工廠消費的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)某工廠消費的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間之前，質(zhì)檢員每隔品送入包裝車間之前，質(zhì)檢員每隔5分鐘分鐘從傳送帶某一位置取一件產(chǎn)品進展檢測，從傳送帶某一位置取一件產(chǎn)品進展檢測，那么這種抽樣方法是那么這種抽樣方法是 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 提示：我們可以以為傳送帶的速度是恒提示：我們可以以為傳送帶的速度是恒定的，并以為產(chǎn)品已在傳送帶上排定的，并以為產(chǎn)品已在傳送帶上排好這種方法實踐上是將好這種方法實踐上是將5分鐘消費的產(chǎn)分鐘消費的產(chǎn)品作為一組，又是

9、在同一位置取產(chǎn)品檢品作為一組，又是在同一位置取產(chǎn)品檢測，這是符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)定的測，這是符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)定的例例5某年級共有某年級共有1800名學(xué)生參與期末考名學(xué)生參與期末考試，為了了解學(xué)生的成果，按照試，為了了解學(xué)生的成果，按照1:50的比的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進展例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進展抽樣，寫出過程。抽樣，寫出過程。 解：將解：將1800名學(xué)生按名學(xué)生按1至至1800編上號碼，編上號碼，按編號順序分成按編號順序分成36組，每組組，每組50名，先在第名，先在第一組中用抽簽法抽出一組中用抽簽法抽出k號號(1k50)，其他，其他的的k+50n(n=1，2，3，35)也

10、被抽出，也被抽出，即可得所需的樣本即可得所需的樣本.1為了了解為了了解1200名學(xué)生對學(xué)校某項教改名學(xué)生對學(xué)校某項教改實驗的意見，計劃從中抽取一個容量為實驗的意見，計劃從中抽取一個容量為30的樣本，思索采用系統(tǒng)抽樣，那么分的樣本，思索采用系統(tǒng)抽樣，那么分段的間隔段的間隔k為為 A40 B30 C20 D12練習(xí)題：練習(xí)題：A2為了了解參與一次知識競賽的為了了解參與一次知識競賽的1252名名學(xué)生的成果，決議采用系統(tǒng)抽樣的方法學(xué)生的成果，決議采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為抽取一個容量為50的樣本。那么總體中的樣本。那么總體中應(yīng)隨機剔除的個體數(shù)目是應(yīng)隨機剔除的個體數(shù)目是 A2 B4 C5 D6A3從某廠消費的從某廠消費的20輛轎車中隨機抽取輛轎車中隨機抽取2輛測試某項性能。請合理選擇抽樣方法輛測試某項性能。請合理選擇抽樣方法進展抽樣，并寫出抽樣過程。進展抽樣，并寫出抽樣過程。4從含有從含有100個個體的總體中抽取個個體的總體中抽取10個入個入樣。樣。 請用系統(tǒng)抽樣法給出抽樣過程。請用系統(tǒng)抽樣法給出抽樣過程。5從某廠消費的從某廠消費的802輛轎車中隨機抽取輛轎車中隨機抽取8