初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿：冪的乘方

1、初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿：冪的乘方一、教材分析教材的地位和作用?整式乘除?這一章與七年級(jí)?有理數(shù)的運(yùn)算?中冪的乘方 ,有理數(shù)乘法的運(yùn)算律和?代數(shù)式?的內(nèi)容聯(lián)系緊密 ,是這兩章內(nèi)容的拓展和延續(xù)。而冪的乘方是該章第二節(jié)的內(nèi)容 ,它是繼同底數(shù)冪乘法的又一種冪的運(yùn)算。從數(shù)的相應(yīng)運(yùn)算入手 ,類比過(guò)渡到式的運(yùn)算 ,從中探索、歸納式的運(yùn)算法那么 ,使新的運(yùn)算規(guī)律自然而然地同化到原有的知識(shí)之中 ,使原有的知識(shí)得到擴(kuò)充、開(kāi)展。在這里 ,用同底數(shù)冪乘法的知識(shí)探索發(fā)現(xiàn)冪乘方運(yùn)算的規(guī)律 ,冪乘方運(yùn)算的規(guī)律又是下一個(gè)新規(guī)律探索的根底 ,學(xué)習(xí)層次得到不斷提高。學(xué)情分析說(shuō)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)學(xué)生是在同數(shù)冪乘法的根底上學(xué)習(xí)冪的乘方 ,為此進(jìn)行

2、本節(jié)課教學(xué)時(shí) ,要充分利用這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。說(shuō)學(xué)習(xí)方法和技巧自主探索和合作交流是學(xué)好本節(jié)課的重要方法。教學(xué)中充分利用具體數(shù)字的相應(yīng)運(yùn)算 ,再到一般字母 ,通過(guò)觀察、類比、自主探索規(guī)律 ,通過(guò)合作交流、小組討論探索規(guī)律的過(guò)程 ,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和邏輯思維能力。說(shuō)個(gè)性開(kāi)展和群體提高新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：一切為了學(xué)生的開(kāi)展。就是要求教師通過(guò)科學(xué)的教育教學(xué)方式 ,使每一個(gè)學(xué)生都能在原有的根底上得到長(zhǎng)足的開(kāi)展。因此 ,在學(xué)習(xí)過(guò)程中 ,我尤其關(guān)注那些膽子小、能力弱的學(xué)生 ,鼓勵(lì)他們大膽動(dòng)手 ,勤于思考 ,敢于質(zhì)疑 ,使他們積極參與到整個(gè)探索活動(dòng)中;而對(duì)那些平時(shí)動(dòng)手能力強(qiáng)的學(xué)生 ,要求他們學(xué)會(huì)合作 ,學(xué)會(huì)交

3、流 ,在合作探索中養(yǎng)成爭(zhēng)鳴、勇于創(chuàng)新的科學(xué)態(tài)度 ,使各類學(xué)生都有所收獲、提高和開(kāi)展。教材重難點(diǎn)重點(diǎn)：冪的乘方的推導(dǎo)及應(yīng)用。難點(diǎn)：區(qū)別冪的乘方運(yùn)算中指數(shù)運(yùn)算與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算中的不同。二、教學(xué)目標(biāo)新課標(biāo)要求以培養(yǎng)學(xué)生能力 ,培養(yǎng)學(xué)生興趣為根本目標(biāo) ,結(jié)合學(xué)生的年齡特征和對(duì)教材的分析 ,確立如下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)通過(guò)觀察、類比、歸納、猜測(cè)、證明 ,經(jīng)歷探索冪的乘方法那么的發(fā)生過(guò)程。掌握冪乘方法那么。會(huì)運(yùn)用法那么進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。過(guò)程與方法目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力 ,合作交流能力 ,解決問(wèn)題的能力和對(duì)學(xué)習(xí)的反思能力。體會(huì)具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題

4、的樂(lè)趣 ,培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。通過(guò)老師的及時(shí)表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì) ,讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。三、教法與學(xué)法教法：鑒于初二學(xué)生已具有一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)能力和經(jīng)驗(yàn)型的抽象邏輯能力 ,以學(xué)生為本的思想為指導(dǎo) ,主要采用引導(dǎo)探究法。讓學(xué)生先獨(dú)立思考 ,再與同伴交流各自的發(fā)現(xiàn) ,然后歸納其中的規(guī)律 ,獲得新的認(rèn)識(shí) ,同時(shí)體驗(yàn)規(guī)律的探索過(guò)程。學(xué)法：自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí) ,目的使學(xué)生在探究的過(guò)程中體驗(yàn)過(guò)程 ,主動(dòng)建構(gòu)知識(shí) ,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。四、教材處理通過(guò)正方形桌面邊長(zhǎng)為81cm ,即34cm ,求其面積從而引出問(wèn)題 ,讓學(xué)生感受冪的乘方運(yùn)算也是來(lái)源于生活的需

5、要 ,從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。為了讓學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)兩種運(yùn)算的區(qū)別和應(yīng)用 ,特補(bǔ)充例2和改錯(cuò)題。獲取新知后 ,設(shè)計(jì)一個(gè)以學(xué)生熟悉和喜愛(ài)的智力玩具魔方為背景的探究活動(dòng) ,讓學(xué)生再次體會(huì)冪乘方的自然應(yīng)用。課外作業(yè)中補(bǔ)充一道極限挑戰(zhàn) ,是用冪乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算來(lái)解決的 ,有一定的難度。既讓學(xué)生有足夠的思考空間 ,又能讓一些學(xué)有余力的學(xué)生得到更高的開(kāi)展 ,也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。五、教學(xué)過(guò)程學(xué)生的學(xué)習(xí)是以其原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為根底 ,主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程 ,依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 ,將教學(xué)過(guò)程分以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 ,引入課題。自主探索 ,展示新知。應(yīng)用新知 ,解決問(wèn)題。反應(yīng)練習(xí) ,拓展思維。學(xué)有所思 ,感悟收獲。

6、布置作業(yè) ,學(xué)以致用。1、創(chuàng)設(shè)情境 ,引入課題?課程標(biāo)準(zhǔn)?指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和特點(diǎn) ,經(jīng)反復(fù)推敲 ,我準(zhǔn)備以復(fù)習(xí)和實(shí)際事例導(dǎo)入。設(shè)計(jì)兩個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：同底數(shù)冪的乘法法那么是怎么樣的?問(wèn)題2：如果一個(gè)正方形桌面的邊長(zhǎng)81cm即34cm ,那么其面積可表示為(34)2cm2 ,如何計(jì)算其結(jié)果呢?設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)例引入課題 ,強(qiáng)化了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) ,使學(xué)生真真切切地感受到冪的乘方運(yùn)算因?qū)嶋H需要而生 ,最后以解決問(wèn)題而終的學(xué)以致用的思想 ,從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。2、自主探索 ,展示新知(1)自主探索出示幻燈片試一試請(qǐng)計(jì)算以下各題：(23)2 (104)2

7、(104)100 (a3)n(多媒體演示時(shí) ,先出現(xiàn) ,再出現(xiàn) ,最后出現(xiàn))設(shè)計(jì)意圖：兩小題既是舊知識(shí)的穩(wěn)固復(fù)習(xí) ,也讓學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。第小題的指數(shù)很大 ,讓學(xué)生感受尋找冪乘方運(yùn)算規(guī)律的必要性 ,激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。第小題將底數(shù)改成字母a ,這里從具體數(shù)字到一般字母 ,循序漸進(jìn) ,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 ,同時(shí)也為導(dǎo)出(am)n做好鋪墊。(2)合作交流 ,展示成果計(jì)算：(am)n設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是學(xué)生對(duì)有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行探索與思考的過(guò)程 ,學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體 ,教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。因此 ,我首先鼓勵(lì)學(xué)生觀察第、題 ,等式兩邊的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了什么變化?從而歸納猜測(cè)(

8、am)n的結(jié)果。通過(guò)小組討論 ,展示成果 ,體驗(yàn)規(guī)律的探索過(guò)程 ,培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、語(yǔ)言概括能力。3、應(yīng)用新知 ,解決問(wèn)題(1)出例如1：計(jì)算以下各式 ,結(jié)果用冪的形式表示(多媒體演示)(107)2 (b4)3 (am)4 (x-y)35(-2)210 -(y3)4 (-y3)4設(shè)計(jì)意圖：(1)華羅庚說(shuō)過(guò)：學(xué)數(shù)學(xué)而不練 ,猶如入寶山而空返。設(shè)計(jì)例1讓學(xué)生新鮮體驗(yàn) ,穩(wěn)固新知 ,使充分展示自我 ,體驗(yàn)成功。 (2)第、題讓學(xué)生體驗(yàn)(am)n中a可以是一個(gè)數(shù)、一個(gè)字母 ,也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。(3)第、題當(dāng)?shù)讛?shù)帶有負(fù)號(hào)時(shí) ,該如何處理 ,為后面例2中第小題作了鋪墊。(2)出例如2：計(jì)算以下各式(

9、y2)3(y3)4 xx2x3-(x2)3+x2-x4(-2)2(-23)4 100010n(103)2設(shè)計(jì)意圖：冪的乘方與同底數(shù)冪乘法及合并同類項(xiàng)的混合運(yùn)算 ,不僅要弄清計(jì)算順序,而且更要清楚什么樣的運(yùn)算用什么樣的法那么 ,加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系 ,拓展思維。不同層次學(xué)生的思維得到不同的開(kāi)展 ,促進(jìn)學(xué)生從模仿走向成熟。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師的教和學(xué)生的學(xué)必須是開(kāi)放多樣的 ,適當(dāng)增加練習(xí)的難度 ,可以使學(xué)生的思路更廣闊、更靈活。(3)比擬同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方法那么的區(qū)別和聯(lián)系(多媒體演示)設(shè)計(jì)意圖：有了例2的鋪墊 ,學(xué)生有了形象的感知后 ,重新疏理知識(shí) ,內(nèi)化為理性認(rèn)識(shí) ,從而突破難點(diǎn)。4

10、、反應(yīng)練習(xí) ,拓展思維(1)出示改錯(cuò)題(多媒體演示)以下各題計(jì)算正確嗎?(x2)3+x5=x5+x5=2x5x3x6+(x3)3=x9+x9=x18x2(x4)2+x5x2=x10+x10=x20設(shè)計(jì)意圖：加深同底數(shù)冪乘法、冪的乘方及合并同類項(xiàng)的區(qū)別。(2)設(shè)計(jì)一個(gè)探究活動(dòng)(多媒體演示)魔方是匈牙利建設(shè)師魯比克創(chuàng)造的一種智力玩具 ,設(shè)組成魔方(如圖1)的每一個(gè)小立方塊(我們稱它為根本單元)的棱長(zhǎng)為1 ,那么一個(gè)魔方的體積是33 ,現(xiàn)在設(shè)想以這種魔方為根本單元做一個(gè)大魔方(如圖2) ,那么這個(gè)大魔方的體積能否用3的正整數(shù)次冪表示?怎樣表示?如果再以這個(gè)大魔方為根本單元做一個(gè)更大的魔方呢?設(shè)計(jì)意圖

11、：以學(xué)生熟悉和喜愛(ài)的智力玩具魔方為背景 ,探索大魔方的體積為表示方法 ,體會(huì)冪的乘方的自然應(yīng)用 ,尋找運(yùn)算法那么的實(shí)際意義。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)的價(jià)值 ,同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。5、學(xué)有所思 ,感悟收獲設(shè)計(jì)三個(gè)問(wèn)題：通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí) ,你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí) ,你最深刻的體驗(yàn)是什么?通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí) ,你心里還存在什么疑惑?設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生暢所欲言 ,在以生為本的民主氣氛中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力 ,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思探究過(guò)程 ,幫助學(xué)生肯定自我 ,欣賞他人。6、布置作業(yè) ,學(xué)以致用必做題：作業(yè)本選做題：1624326=22x-1,(102)y=1020 求x+y.：比擬2

12、100與375的大小。設(shè)計(jì)意圖：分層次作業(yè)使不同層次的學(xué)生得到了不同的開(kāi)展 ,又為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了良好的根底。六、板書(shū)設(shè)計(jì)冪的乘方 冪的乘方法那么的推導(dǎo)過(guò)程同底冪的乘法法那么課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫?xiě)在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)

13、成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫(xiě)作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。冪的乘方法那么范例板書(shū)語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比擬優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)提高學(xué)生的水平會(huì)大有裨益?，F(xiàn)在,不少語(yǔ)文教師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難局面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍,其義自見(jiàn),如果有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色

14、朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫(xiě)作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫(xiě)作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然滲透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫(xiě)作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開(kāi)展。學(xué)生練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：展示知識(shí)結(jié)構(gòu) ,突出重難點(diǎn) ,加強(qiáng)理解記憶。七、設(shè)計(jì)說(shuō)明要練說(shuō) ,先練膽。說(shuō)話膽小是幼兒語(yǔ)言開(kāi)展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說(shuō)話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù) ,面紅耳赤；有的聲音極低 ,自講自聽(tīng)；有的低頭不語(yǔ) ,扯衣服 ,扭身子?？傊?,說(shuō)話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵 ,面向全體 ,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí) ,我總是笑臉相迎 ,聲

15、音親切 ,動(dòng)作親昵 ,消除幼兒畏懼心理 ,讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中 ,改變過(guò)去老師講學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)的教學(xué)模式 ,取消了先舉手后發(fā)言的約束 ,多采取自由討論和談話的形式 ,給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話的時(shí)機(jī) ,培養(yǎng)幼兒愛(ài)說(shuō)話敢說(shuō)話的興趣 ,對(duì)一些說(shuō)話有困難的幼兒 ,我總是認(rèn)真地耐心地聽(tīng) ,熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說(shuō)完、說(shuō)好 ,增強(qiáng)其說(shuō)話的勇氣和把話說(shuō)好的信心。三是要提明確的說(shuō)話要求 ,在說(shuō)話訓(xùn)練中不斷提高 ,我要求每個(gè)幼兒在說(shuō)話時(shí)要儀態(tài)大方 ,口齒清楚 ,聲音響亮 ,學(xué)會(huì)用眼神。對(duì)說(shuō)得好的幼兒 ,即使是某一方面 ,我都抓住教育 ,提出表?yè)P(yáng) ,并要其他幼兒模