等差數(shù)列的前n項和訓(xùn)練題

1、等差數(shù)列的前n項和訓(xùn)練題1假設(shè)一個等差數(shù)列首項為0 ,公差為2 ,那么這個等差數(shù)列的前20項之和為()A360 B370C380 D390答案：C2a11 ,a86 ,那么S8等于()A25 B26C27 D28答案：D3設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn ,假設(shè)a6S312 ,那么an的通項an_.解析：由a15d123a13d12a12 ,d2.故an2n.答案：2n4在等差數(shù)列an中 ,a514 ,a720 ,求S5.解：da7a575201423 ,a1a54d14122 ,所以S55a1a525214240.一、選擇題1(2019年杭州質(zhì)檢)等差數(shù)列an的前n項和為Sn ,假設(shè)a21 ,

2、a33 ,那么S4()A12 B10C8 D6解析：選C.da3a22 ,a11 ,S44a143228.2在等差數(shù)列an中 ,a2a519 ,S540 ,那么a10()A24 B27C29 D48解析：選C.由2a15d19 ,5a110d40.解得a12 ,d3.a1029329. X k b 1 . c o m3在等差數(shù)列an中 ,S10120 ,那么a2a9()A12 B24C36 D48解析：選B.S1010a1a1025(a2a9)120.a2a924.4等差數(shù)列an的公差為1 ,且a1a2a98a9999 ,那么a3a6a9a96a99()A99 B66C33 D0解析：選B.由

3、a1a2a98a9999 ,得99a19998299.a148 ,a3a12d46.又a3n是以a3為首項 ,以3為公差的等差數(shù)列a3a6a9a9933a333322333(4846)66.5假設(shè)一個等差數(shù)列的前3項的和為34 ,最后3項的和為146 ,且所有項的和為390 ,那么這個數(shù)列有()A13項 B12項C11項 D10項解析：選A.a1a2a334 ,anan1an2146 ,又a1ana2an1a3an2 ,得3(a1an)180 ,a1an60.Sna1ann2390.將代入中得n13.6在項數(shù)為2n1的等差數(shù)列中 ,所有奇數(shù)項的和為165 ,所有偶數(shù)項的和為150 ,那么n等于

4、()A9 B10C11 D12解析：選B.由等差數(shù)列前n項和的性質(zhì)知S偶S奇nn1 ,即150165nn1 ,n10.二、填空題7設(shè)數(shù)列an的首項a17 ,且滿足an1an2(nN*) ,那么a1a2a17_.解析：由題意得an1an2 ,an是一個首項a17 ,公差d2的等差數(shù)列a1a2a17S1717(7)171622153.答案：1538an是等差數(shù)列 ,a4a66 ,其前5項和S510 ,那么其公差為d_.解析：a4a6a13da15d6.S55a1125(51)d10.w由得a11 ,d12.答案：129設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和 ,a128 ,S99 ,那么S16_.解析：由等

5、差數(shù)列的性質(zhì)知S99a59 ,a51.又a5a12a1a169 ,S1616a1a1628(a1a16)72.答案：72三、解答題10數(shù)列an的前n項和公式為Snn223n2(nN*)(1)寫出該數(shù)列的第3項；(2)判斷74是否在該數(shù)列中解：(1)a3S3S218.(2)n1時 ,a1S124 ,n2時 ,anSnSn12n24 ,即an24 ,n1 ,2n24 ,n2 ,由題設(shè)得2n2474(n2) ,解得n49.74在該數(shù)列中11(2019年高考課標全國卷)設(shè)等差數(shù)列an滿足a35 ,a109.(1)求an的通項公式；(2)求an的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值解：(1)由ana1

6、(n1)d及a35 ,a109得a12d5 ,a19d9 ,可解得a19 ,d2 ,所以數(shù)列an的通項公式為an112n.(2)由(1)知 ,Snna1nn12d10nn2.因為Sn(n5)225 ,所以當n5時 ,Sn取得最大值12數(shù)列an是等差數(shù)列(1)前四項和為21 ,末四項和為67 ,且各項和為286 ,求項數(shù)；(2)Sn20 ,S2n38 ,求S3n.解：(1)由題意知a1a2a3a421 ,an3an2an1an67 ,所以a1a2a3a4an3an2an1an88.死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力開展的

7、教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應(yīng)用得當,“死記硬背與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語文水平的重要前提和根底。所以a1an88422.因為Snna1an2286 ,所以n26.(2)因為Sn ,S2nSn ,S3nS2n成等差數(shù)列 ,要練說 ,先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù) ,面紅耳赤；有的聲音極低 ,自講自聽；有的低頭不語 ,扯衣服 ,扭身子?？傊?,說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵 ,面向全體 ,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當和幼兒講話時 ,我總是笑臉相迎 ,聲音親切 ,動作親昵 ,消除幼兒畏懼心理 ,讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中 ,改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)模式 ,取消了先舉手后發(fā)言的約束 ,多采取自由討論和談話的形式 ,給每個幼兒較多的當眾說話的時機 ,培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣 ,對一些說話有困難的幼兒 ,我總是認真地耐心地聽 ,熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好 ,增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求 ,在說話訓(xùn)練中不斷提高 ,