等差數(shù)列的前n項(xiàng)和訓(xùn)練題

1、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和訓(xùn)練題1假設(shè)一個(gè)等差數(shù)列首項(xiàng)為0 ,公差為2 ,那么這個(gè)等差數(shù)列的前20項(xiàng)之和為()A360 B370C380 D390答案：C2a11 ,a86 ,那么S8等于()A25 B26C27 D28答案：D3設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ,假設(shè)a6S312 ,那么an的通項(xiàng)an_.解析：由a15d123a13d12a12 ,d2.故an2n.答案：2n4在等差數(shù)列an中 ,a514 ,a720 ,求S5.解：da7a575201423 ,a1a54d14122 ,所以S55a1a525214240.一、選擇題1(2019年杭州質(zhì)檢)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ,假設(shè)a21 ,

2、a33 ,那么S4()A12 B10C8 D6解析：選C.da3a22 ,a11 ,S44a143228.2在等差數(shù)列an中 ,a2a519 ,S540 ,那么a10()A24 B27C29 D48解析：選C.由2a15d19 ,5a110d40.解得a12 ,d3.a1029329. X k b 1 . c o m3在等差數(shù)列an中 ,S10120 ,那么a2a9()A12 B24C36 D48解析：選B.S1010a1a1025(a2a9)120.a2a924.4等差數(shù)列an的公差為1 ,且a1a2a98a9999 ,那么a3a6a9a96a99()A99 B66C33 D0解析：選B.由

3、a1a2a98a9999 ,得99a19998299.a148 ,a3a12d46.又a3n是以a3為首項(xiàng) ,以3為公差的等差數(shù)列a3a6a9a9933a333322333(4846)66.5假設(shè)一個(gè)等差數(shù)列的前3項(xiàng)的和為34 ,最后3項(xiàng)的和為146 ,且所有項(xiàng)的和為390 ,那么這個(gè)數(shù)列有()A13項(xiàng) B12項(xiàng)C11項(xiàng) D10項(xiàng)解析：選A.a1a2a334 ,anan1an2146 ,又a1ana2an1a3an2 ,得3(a1an)180 ,a1an60.Sna1ann2390.將代入中得n13.6在項(xiàng)數(shù)為2n1的等差數(shù)列中 ,所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165 ,所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150 ,那么n等于

4、()A9 B10C11 D12解析：選B.由等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)知S偶S奇nn1 ,即150165nn1 ,n10.二、填空題7設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)a17 ,且滿足an1an2(nN*) ,那么a1a2a17_.解析：由題意得an1an2 ,an是一個(gè)首項(xiàng)a17 ,公差d2的等差數(shù)列a1a2a17S1717(7)171622153.答案：1538an是等差數(shù)列 ,a4a66 ,其前5項(xiàng)和S510 ,那么其公差為d_.解析：a4a6a13da15d6.S55a1125(51)d10.w由得a11 ,d12.答案：129設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和 ,a128 ,S99 ,那么S16_.解析：由等

5、差數(shù)列的性質(zhì)知S99a59 ,a51.又a5a12a1a169 ,S1616a1a1628(a1a16)72.答案：72三、解答題10數(shù)列an的前n項(xiàng)和公式為Snn223n2(nN*)(1)寫出該數(shù)列的第3項(xiàng)；(2)判斷74是否在該數(shù)列中解：(1)a3S3S218.(2)n1時(shí) ,a1S124 ,n2時(shí) ,anSnSn12n24 ,即an24 ,n1 ,2n24 ,n2 ,由題設(shè)得2n2474(n2) ,解得n49.74在該數(shù)列中11(2019年高考課標(biāo)全國(guó)卷)設(shè)等差數(shù)列an滿足a35 ,a109.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)求an的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值解：(1)由ana1

6、(n1)d及a35 ,a109得a12d5 ,a19d9 ,可解得a19 ,d2 ,所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an112n.(2)由(1)知 ,Snna1nn12d10nn2.因?yàn)镾n(n5)225 ,所以當(dāng)n5時(shí) ,Sn取得最大值12數(shù)列an是等差數(shù)列(1)前四項(xiàng)和為21 ,末四項(xiàng)和為67 ,且各項(xiàng)和為286 ,求項(xiàng)數(shù)；(2)Sn20 ,S2n38 ,求S3n.解：(1)由題意知a1a2a3a421 ,an3an2an1an67 ,所以a1a2a3a4an3an2an1an88.死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力開展的

7、教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語(yǔ)文水平的重要前提和根底。所以a1an88422.因?yàn)镾nna1an2286 ,所以n26.(2)因?yàn)镾n ,S2nSn ,S3nS2n成等差數(shù)列 ,要練說 ,先練膽。說話膽小是幼兒語(yǔ)言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù) ,面紅耳赤；有的聲音極低 ,自講自聽；有的低頭不語(yǔ) ,扯衣服 ,扭身子?？傊?,說話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵 ,面向全體 ,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí) ,我總是笑臉相迎 ,聲音親切 ,動(dòng)作親昵 ,消除幼兒畏懼心理 ,讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中 ,改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)模式 ,取消了先舉手后發(fā)言的約束 ,多采取自由討論和談話的形式 ,給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說話的時(shí)機(jī) ,培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣 ,對(duì)一些說話有困難的幼兒 ,我總是認(rèn)真地耐心地聽 ,熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說完、說好 ,增強(qiáng)其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求 ,在說話訓(xùn)練中不斷提高 ,