三角函數(shù)及恒等變形練習(xí)

1、三角函數(shù)及恒等變形練習(xí)1. 下列命題中，命題正確的是（ ）A 終邊相同的角一定相等 B 第一象限的角是銳角C 若-=2k(kZ ，則角的三角函數(shù)值等于角的同名三角函數(shù)值 D 半徑為R ，的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為R 2已知A=第一象限角，B=銳角，C=小于90的角，那么A 、B 、C 關(guān)系是（ ）A B=ACB B C=CC A CD A=B=C3sin(930 - 的值是 （ ）A 12-B 12 C D 43000化為弧度是（ ） A 34- B 35- C 47- D 67-5. =015cos 15sin （ ）1.2A. B 1. 4C. D 6. 如果1cos( 2A -=-，那么cos

2、 A 的值為（ ） A 12-B 12 C D 7下列誘導(dǎo)公式中錯(cuò)誤的是 ( A ，tan(=tan ; B ，cos (2+ = sin C ，sin(+= sin D ，cos (=cos 8已知53sin(-=+，則一定有（ ）A 53 2sin(=- B 53sin(=-C 53 2sin(-=+k D 53sin(=-9cos80cos35+sin80cos55的值是（ ）A 22 B 22 C 12 D 1210若角的終邊過(guò)點(diǎn)(-3，-2 ，則（ ）A sin tan 0 B cos tan 0 C sin cos 0 D sin cot 0 11若點(diǎn)P 在32的終邊上，且OP=2

3、，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)（ ）A , 1( B 1, 3(- C 3, 1(-D , 1(-12化簡(jiǎn)2tan( 2cos(-+的結(jié)果為 ( 1A 1-Btan C tan -D13已知sin 2cos 5, tan 3sin 5cos -=-+那么的值為 （ ）A 2B 2C 2316D 231614. 函數(shù)1cos 22-=x y 是( A 最小正周期為2的偶函數(shù) B 最小正周期為2的奇函數(shù)C 最小正周期為的偶函數(shù) D 最小正周期為的奇函數(shù)15化簡(jiǎn)2sin 22cos +得( A 0B 1C 2sinD 2cos16若sin 2sin 3cos 2cos3x x x x =，則x 的一個(gè)值為A 03

4、6 B 045 C 018 D 03017已知4sin 5=，并且是第二象限的角，那么tan 的值等于（ ） A . 43- B . 34- C . 43 D . 3418若是三角形的內(nèi)角，且21sin =，則等于（ ）A 30B 30或150C 60D 120或6019已知sin 21=，是第二象限的角，且tan(+= 3，則tan 的值為 A B 3 C 33 D 320若sin cos +=1tan tan + 的值為 A 1 B 2 C 1- D 2-2150tan 70tan 350tan 70tan -+的值等于( A 3B 33C 3-D 3-22設(shè) 4tan(, 41 4tan

5、(, 52 tan(+=-=+則的值是（ ） A 1813 B 2213 C 223D 614已知2tan -=，則cos sin 的值為（ ）A 53- B52- C52 D5223已知=23, , , 2tan , 3tan ，則+為( A 45-B47 C43 D411 24 已知(,0 2x -，4cos 5x =，則=x 2tan （ ）A247 B 247- C 724 D 724-25000sin15sin30sin 75的值等于( ABC 、18 D 、14 26. 計(jì)算下列幾個(gè)式子， 35tan 25tan 335tan 25tan +,2(sin35cos25+sin55c

6、os65, 15tan 115tan 1-+ , 6tan 16tan 2-，結(jié)果為的是 A. B. C. D. 27若是第四象限的角，則-是（ ）A . 第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 28已知為第三象限的角，則2在（ ） A第一、二象限 B.第一、三象限 C第二、三象限 D.第二、四象限 29若sin cos 0，則在 （ ） A 第一、二象限 B 第一、三象限 C 第一、四象限 D 第二、四象限 30如果點(diǎn) cos 2, cos (sinP 位于第三象限，那么角所在象限是（ ）、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 31. 設(shè)角是第

7、二象限角，且coscos22=-，則角2是（ ） A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角32將分針撥快15分鐘，則分針轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)是（ ）A 3-B3 C2- D233扇形的中心角為23，半徑為3，則扇形的弧長(zhǎng)為( A、B、2 C、23 D、2334某扇形的面積為12cm ，它的周長(zhǎng)為4cm ，那么該扇形圓心角的度數(shù)為A 2B 2C 4D 435在半徑為的圓中，長(zhǎng)度為2的弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為( A 、2 B 、3 C 、2 D 、3364tan 3cos 2sin 的值（ ）A . 小于0 B . 大于0 C . 等于0 D . 不存在 37已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P （m

8、 4-，m 3）（0m ），則+cos sin 2的值是 （ ） （A ）1或1- （B ）52或52- （C ）1或52- （D ）1-或52 38下列函數(shù)中，最小值為1的是（ ）A 1sin 2-=x y B 1cos -=y C x y sin 21-= D x y cos 2+= 39函數(shù)sin 22y x =+圖象的一條對(duì)稱軸是 （ ） A 4x =- B2x =- C8x = D54x =40下列函數(shù)中，最小正周期為2的是（ ）A 32sin(-=x y B 32tan(-=x yC 62cos(+=x y D 64tan(+=x y41用五點(diǎn)法作x y 2sin 2=的圖象時(shí)，首

9、先應(yīng)描出的五點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以是(A 2, 23, 2,0 B , 43, 4,C 4, 3, 2, , 0D 32, 2, 3, 6, 042函數(shù)5sin(2 2y x =- （ ） A 是奇函數(shù). B是偶函數(shù). C 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù). D 奇偶性無(wú)法判斷. 43函數(shù)2sin(2(0,6y x x =-為增函數(shù)的區(qū)間是A 0,3B 7,1212C 5, 36 D 5, 644要得到函數(shù)sin(2 4y x =+的圖象，只需將函數(shù)sin 2y x =的圖象A 向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度 C 向左平移8個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度45要得到正弦曲線，只需將余弦曲線

10、（ ）A 向右平移2個(gè)單位 B. 向左平移2個(gè)單位 C. 向右平移23個(gè)單位D. 向左平移23個(gè)單位46設(shè)001cos662a =，0202tan131tan 13b =+ ，c = A a b c B b c a C c b a D a c b ，則ABC 為（ ）銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 無(wú)法判定-x52將函數(shù) y = 3 sin 2 x + 的圖象按向量 a = ,1 平移后所得解析式是( 3 6 B y = 3 sin 2 x + A y = 3 sin 2 x + 2 1 3 2 +1 3 C y = 3 sin 2 x + 1 D y = 3 sin 2 x +

11、1 2 532002 年 8 月，在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由 4 個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形， 若直角三角形 中較小的銳角為 ，大正方形的面積是 1，小正方形的面積是 1 , 則 sin 2 cos 2 的值等于（C） 25 A1 B 24 25 C 7 25 D 7 25 54已知函數(shù) y = sin x + 3 cos x ，以下說(shuō)法正確的是( A、周期為 C、函數(shù)是奇函數(shù) B、函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程是 x = D、函數(shù)為偶函數(shù) 6 （ ） 55 y = 5 + sin 2 2 x 的最小正周期是 A 2 B C 2 ） D 4 56函數(shù) y

12、= 2 sin( x + A. 4 ,2 , 4 1 2 4 的周期，振幅，初相分別是（ B. 4 , 2 , 4 C. 4 , 2 , 4 D. 2 , 2 , 4 57. 函數(shù) y=xcosx 的部分圖象是： 58. 函數(shù) y = cos 2 x sin x 的值域是: A、 1,1 59. 已知：函數(shù) B、 1, 5 4 C、 0,2 D、 1, 5 4 y = A sin( x + ，在同一周期內(nèi)，當(dāng) x = x= 7 時(shí)，取最小值 y = 4 ，那么函數(shù)的解析式為: 12 12 時(shí)取最大值 y = 4 ；當(dāng) A y = 4 s in ( 2 x + C y = 4 s in ( 4

13、x + 3 B. y = 4 s i n ( 2 x + D. y = 4 s i n ( 4 x + 3 3 . 3 ， 60已知 f ( x = a sin( x + + b cos( x + + 4（ a, b, , 為非零實(shí)數(shù)） f (2007 = 5 則 f (2008 = （ A1 B3 ） C5 D不能確定 61 已知函數(shù) f ( x 在 1, 0 上為減函數(shù)，又 , 為銳角三角形的兩內(nèi)角，則下列不等式 恒成立的是 A f (cos f (cos C f (sin f (cos B f (sin f (sin D f (sin O，0 的部分圖象如圖所示，則 f(1+f(2+ f

14、(2008的值等于（ ） A、 2 C、0 二、填空題： 填空題： B、 2 + 2 D、不能確定 1 315 = _ 弧度 ， 7 12 弧度= _ 度 2函數(shù) y = sin 2 x cos 2 x 的最小正周期為 3已知 sin( + = 1 , 則 cos 的值為 2 4 已。知 cos = 0, 0,2 , 則角為 5比較大小 （1） cos 508 0 cos 144 0 , tan( 6終邊落在 y 軸的角 的集合是 7化簡(jiǎn) (1 + tan 2 cos 2 = 8函數(shù) y = 1 13 4 tan( 17 5 1 cos x, x R 的最大值 y= 2 3 ，當(dāng)取得這個(gè)最大值

15、時(shí)自變量 x 的 取值的集合是 9如圖，單擺從某點(diǎn)開(kāi)始來(lái)回?cái)[動(dòng)，離開(kāi)平衡位置 O 的距離 S 厘 米和時(shí)間 t 秒的函數(shù)關(guān)系為： s = 6 sin( 2t + 動(dòng)一次所需的時(shí)間為 秒。 . 6 ，那么單擺來(lái)回?cái)[ 10. 若 f ( n = sin n ，f (1 + f (3 + f (5 + + f (101 = ） 6 11函數(shù) y=Asin(x+（A0,0, 且它們的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0， 3 2 ）的最小值是-3，周期為 ， 2 3 。 3 ） ，則這個(gè)函數(shù)的解析式是 2 1 |log 13 tan | 12已知 ，則 ( = 3 4 2 13計(jì)算: 4 tan 2 4 cos 2 3 +

16、 1 sin 2 + sin tan = _ 2 6 4 14不等式 1 + 3 tan x 0 的解集是 15函數(shù) y = sin x, ( x 2 6 , 3 的值域?yàn)?3 ，則 (1 tan (1 tan 的值是_ 4 10.已知 sincos1，則 cos = _ 2 14. 已知 + = 16 要得到函數(shù) y = sin(2 x 則 a 可以是_ 17的最大值是 _, 最小值是 _. 18已知 sin = cos 2 19函數(shù) y = cos 2 x 3 + 2 的圖象，只需將函數(shù) y = sin 2 x 的圖象按 a 平移即可， ( , ，則 tan = _. 2 1 3 的單調(diào)增

17、區(qū)間是_。 4 50 50 20 終 邊 落 在 陰 影 部 分 處 （ 包 括 邊 界 ） 的 角 的 集 合 是 _。 21 sin 420 cos 750 + sin 330 cos 660 22 22設(shè) MP 和 OM 分別是角 ( ( = _。 17 的正弦線和余弦線，則給出的以下不等式： 的正弦線和余弦線，則給出的以下不等式： 18 MP OM 0 ； OM 0 MP ； OM MP 0 ； MP 0 0, w 0,| j | p ， 2 則此函數(shù)解析式可以確定為 27 新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源 t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c 。 特 特特特特特 特王新王王特王 特特特 特 新 王新王王 王 新 w 1 .c m x c 2 o k t 6 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源/:w 源.xk源源.cm /w /xc 源 源w j tyg 源源 p o 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王新王王 王 新 w 1 .c m x c 2 o k t 6 若 1 + tan 1 = 2008, 則 + tan 2 = 1 tan cos 2 時(shí)， cos A + 2 cos 28 ABC 的三個(gè)內(nèi)