小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))重要知識(shí)點(diǎn)歸納(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一單元 【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】1、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)： 個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是（ 10或十 ）。個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位是數(shù)位，像這樣每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫做（十進(jìn)制計(jì)數(shù)法）。2、數(shù)的讀法：從高位數(shù)讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀。億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的數(shù)都要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)“億”字或“萬(wàn)”字。每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)“0”或連續(xù)幾個(gè)“0”，都只讀一個(gè)“零”。3、數(shù)的寫(xiě)法： 從高級(jí)寫(xiě)起，一級(jí)一級(jí)往下寫(xiě)。當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě)0 。4、

2、比較數(shù)的大?。簝蓴?shù)相比，位數(shù)多的就比較大。當(dāng)這兩個(gè)數(shù)位數(shù)相同的時(shí)候，我們就應(yīng)該從左起的第一位比起，也就是從最高位開(kāi)始比，哪個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大；如果碰到最高位上的數(shù)相同的時(shí)候，就再比下一位，以此類推。5、改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”做單位的數(shù)： 整萬(wàn)數(shù)的改寫(xiě)：去掉末尾的4個(gè)0，寫(xiě)上一個(gè)“萬(wàn)”字。如：40000 = 4萬(wàn) 230 0000 = 230萬(wàn)整億數(shù)的改寫(xiě)：去掉末尾的8個(gè)0，寫(xiě)上一個(gè)“億”字。如： = 465億6、求近似數(shù)： 用“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5（0到4） 還是等于或大于5（5到9） 。 非整萬(wàn)數(shù)或整億數(shù)，要先省略“萬(wàn)位”或“億位”

3、后面的尾數(shù)，再改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。 如：=26萬(wàn) （五入） =13億 （四舍）7、表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4 ，都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示，0也是自然數(shù)，最小的自然數(shù)是（ 0 ），沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是（ 無(wú)限的 ）。每相鄰兩個(gè)自然數(shù)的差是（ 1 ）。最小的一位數(shù)是（0 ），最大的一位數(shù)是（ 9 ）。最小的兩位數(shù)是（ 10 ），最大的兩位數(shù)是（ 99 ）。最小的三位數(shù)是（ 100 ），最大的三位數(shù)是（ 999 ）。8、按我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位一級(jí)。個(gè)級(jí)包括（ 個(gè)位，十位，百位，千位 ）， 萬(wàn)級(jí)包括（萬(wàn)位，十萬(wàn)位，百萬(wàn)位，千萬(wàn)位 ），億級(jí)包括（ 億

4、位，十億位，百億位，千億位 ）。9、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：算盤，計(jì)算器。在計(jì)算器上，ON/C是（開(kāi)關(guān)鍵及清屏鍵）。CE是（清除）鍵。CE鍵只能清除（當(dāng)前顯示的數(shù)據(jù)），因此CE鍵在修改時(shí)作用很大。而ON/C鍵能全部清除數(shù)據(jù)。10、1億有多大？ 100張紙的厚度是1厘米，一億一百萬(wàn)個(gè)100, 1厘米×一百萬(wàn)=厘米=1萬(wàn)米第二單元 【公頃和平方千米】1、常用的面積單位有（ 平方米 ）、（ 平方分米 ）和（ 平方厘米 ）。常用的土地面積單位有（ 公頃 ）和（平方千米 ）。計(jì)量比較大的土地面積用（ 平方千米 ）作單位。1平方千米=100公頃2、邊長(zhǎng)是（ 1厘米 ）的正方形面積是1平方厘米，邊長(zhǎng)是（

5、1分米 ）的正方形面積是1平方分米，邊長(zhǎng)是（ 1米 ）的正方形面積是1平方米， 邊長(zhǎng)是（ 10米 ）的正方形面積是1公畝，邊長(zhǎng)是（ 100米 ）的正方形面積是1公頃， 邊長(zhǎng)是（ 1000米）的正方形面積是1平方千米。400米跑道圍起來(lái)的部分，面積大約是（ 1公頃 ）。200個(gè)50平方米的教室面積大約是（ 1公頃 ）。3、1平方千米（ 100 ）公頃（ ）平方米 1公頃（ 10000 ）平方米 1平方米（ 100 ）平方分米 = （100）平方厘米第四單元 【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1、積的變化規(guī)律： 兩個(gè)數(shù)相乘， 一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘或除以幾。擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)

6、大或縮小相同的倍數(shù)。2、數(shù)量關(guān)系式： 單價(jià) × 數(shù)量 = 總價(jià) 總價(jià) ÷ 單價(jià) = 數(shù)量 總價(jià) ÷ 數(shù)量 = 總價(jià)速度 × 時(shí)間 = 路程 路程 ÷ 速度 = 時(shí)間 路程 ÷ 時(shí)間 = 速度3、火車過(guò)橋問(wèn)題： 所行的路程 = 橋長(zhǎng) + 火車車身長(zhǎng) 過(guò)橋需要的時(shí)間 = （ 橋長(zhǎng) + 車身長(zhǎng) ）÷ 速度 火車行駛的速度 = （ 橋長(zhǎng) + 車身長(zhǎng) ）÷ 時(shí)間第六單元 【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1.除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：（ 此條了解即可，不要求完全背下來(lái) ）從被除數(shù)的（最高位）除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它

7、比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫(xiě)商。求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2.商的變化規(guī)律：兩種不同的表述方法，意思相同。 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，(零除外)，商不變。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，（零除外），商不變。第三單元 【角的度量】 1、線段、射線和直線的相同點(diǎn)是，它們都是（ 直的 ）的；不同點(diǎn)是線段有（ 2 ）個(gè)端點(diǎn)，射線有（ 1 ）個(gè)端點(diǎn)，直線有（ 0 ）個(gè)端點(diǎn)，也可以說(shuō)直線（沒(méi)有）端點(diǎn)。線段是（ 有限 ）長(zhǎng)的，射線和直線是（ 無(wú)限 ）長(zhǎng)的。線段（ 可以 ）測(cè)量出長(zhǎng)度，射線和直線（不可以）量出長(zhǎng)度。2、直線的兩端可以無(wú)限延伸，射線只

8、有一端可以無(wú)限延伸，而線段兩端都不可以延伸。3、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)（無(wú)數(shù)條）條直線或射線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)（ 一 ）條直線或線段，兩點(diǎn)之間（線段）最短。4、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做（ 角 ），這一點(diǎn)的角的（ 頂點(diǎn) ），這兩條射線是角的兩條（邊 ）。角有（一）個(gè)頂點(diǎn)，（兩）條邊。5、角按照大小可以分為（銳）角、（ 直 ）角、（ 鈍 ）角、（ 平）角和（周 ）角6、（ 小于90度 ）的角是銳角，記作：銳角90°；（ 等于90度 ）的角是直角，記作：直角=90°；（ 大于90度小于180度 ）的角是鈍角，記作：90°鈍角180°；（等于180度）的角是平角

9、，記作：平角=180°；（等于360度）的角是周角，記作：周角=360°。7、1周角（ 2個(gè) ）平角（ 4個(gè) ）直角= （ 360 ） 度 1平角（ 2 ）直角=（ 180 ）度 1個(gè)直角=（ 2）個(gè)45度的角8、角的計(jì)量單位是（ 度 ），用符號(hào)（ “° ” ）表示。9、人們將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是（ 1 ）度，記作（ ）。根據(jù)這一原理，人們制作了度量角的的工具是（ 量角器 ）。量角器是把半圓平均分成（ 180 ）份，其中一份就是（ 1度 ）。量角的大小要用（量角器 ）。10、畫(huà)角步驟：畫(huà)一條射線，使量角器的中心和封線

10、的端點(diǎn)重合，0 刻度線和射線重合。在量角器65°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線。11、量角的步驟：（1）把量角器的中心與角的（ 頂點(diǎn) ）重合，0 0刻度線與角的一條邊（ 重合 ）。（2）角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的( 度數(shù) )。12、角的大小與角的兩條邊的（長(zhǎng)短）無(wú)關(guān)，與兩條邊（ 叉開(kāi)的大?。┯嘘P(guān)，叉開(kāi)得越大，角就越大。12、三角形的內(nèi)角和是180度，對(duì)頂角相等。第五單元 【平行四邊形和梯形】1. 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：（ 平行 ）和（ 相交 ）。2. 兩條直線不平行就相交，不相交就平行，前提是“在同一平

11、面內(nèi)”。3. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。4. 如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。相交平行5. 垂直 是相交的一種特殊情況，相交分為：普通相交 和 垂直相交兩種。 圖二：“直線A和直線B相互垂直；直線A是直線B的垂線；點(diǎn)C是垂足?！?. 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的所有線段中，垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 即“點(diǎn)A到直線所畫(huà)的垂直線段最短；點(diǎn)A到這條直線的距離是10厘米” 7. 兩條平行線之間的距離是相等的。 8. 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組

12、對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。9. 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。10.梯形：平行四邊形容易變形，它不具有穩(wěn)定性；三角形則具有穩(wěn)定性。11.從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形長(zhǎng)方形梯形正方形12.正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，它們都是四邊形。四邊形的分類 第七單元 【統(tǒng)計(jì)】1.常用的統(tǒng)計(jì)圖有三種：條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖。2.條形統(tǒng)計(jì)圖分為：?jiǎn)问綏l形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。3.條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：可以更清楚更直觀地表示出數(shù)量的多少。第八單元 【數(shù)學(xué)廣角

13、優(yōu)化】1.沏茶問(wèn)題： 目標(biāo)：用最短的時(shí)間喝到茶。 策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說(shuō)哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能達(dá)到最節(jié)約時(shí)間的目的。2.烙餅類問(wèn)題：目標(biāo)：研究 在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下，最節(jié)約時(shí)間的烙餅方式。策略：烙餅問(wèn)題的最佳方案是每一次盡可能地讓鍋里放最多的餅，盡可能不浪費(fèi)鍋面的空間，就節(jié)省了時(shí)間。 如烙3張餅時(shí)，如果先烙2張，再烙1張，需要用4份時(shí)間；可如果第一次先烙2張餅的正面，第二次烙其中一張的反面和第三張餅的正面，第三次則烙最后兩個(gè)反面，3份時(shí)間就夠了。圖表分析：鍋內(nèi)一次只能放下2張餅，烙一面需要3分鐘1號(hào)餅2號(hào)餅3號(hào)餅所用最少時(shí)間第一次正面正面3 × 3 = 9分鐘第二次