241絕對(duì)值與相反數(shù)

1、揚(yáng)中市聯(lián)合中學(xué)初一數(shù)學(xué)備課組揚(yáng)中市聯(lián)合中學(xué)初一數(shù)學(xué)備課組初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（蘇科版）（蘇科版）2.4 絕對(duì)值與相反數(shù)（絕對(duì)值與相反數(shù)（1） 學(xué)校學(xué)校小明家小明家小麗家小麗家 假如他們都步行上學(xué)，且速度相同，假如他們都步行上學(xué)，且速度相同，誰(shuí)花的時(shí)間更少些呢？誰(shuí)花的時(shí)間更少些呢？ 3 km2 km 學(xué)校學(xué)校小明家小明家小麗家小麗家3 km2 kmAB 數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值. . 32例例1 求求 4 和和 3.5 的絕對(duì)值的絕對(duì)值 .解：解：如圖如圖AB43.5 因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn) A 與原點(diǎn)的距離是

2、與原點(diǎn)的距離是 4 ，所以，所以 4 的的絕對(duì)值是絕對(duì)值是 4 ；記為；記為 因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn) B 與原點(diǎn)的距離是與原點(diǎn)的距離是 3.5 ，所，所以以 3.5 的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是 3.5 ；記為；記為 . 44 .5 . 35 . 3 00 說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)一說(shuō)： 你能說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn)你能說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn) A、B、C、D、E、F 各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值嗎各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值嗎? 點(diǎn)點(diǎn) A 表示表示 5 ，點(diǎn)，點(diǎn) A 與原點(diǎn)的距與原點(diǎn)的距離是離是 5 ，所以，所以 5 的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是 5 記記為為|5| = 5BFEDCA 點(diǎn)點(diǎn) B 表示表示 3 ，點(diǎn)，點(diǎn) B 與原點(diǎn)的與原點(diǎn)的距離是距離是 3 ，所以，

3、所以 3 的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是 3記為記為|3| = 3BFEDCA說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)一說(shuō)： 你能說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn)你能說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn) A、B、C、D、E、F 各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值嗎各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值嗎? 點(diǎn)點(diǎn) C 表示表示 1 ，點(diǎn)，點(diǎn) C 與與原點(diǎn)原點(diǎn)的距離是的距離是 1 ，所以，所以 1 的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是 1記為記為|1| = 1 BFEDCA說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)一說(shuō)： 你能說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn)你能說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn) A、B、C、D、E、F 各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值嗎各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值嗎? 點(diǎn)點(diǎn) D 表示表示 2.5 ，點(diǎn)，點(diǎn) D 與原點(diǎn)的距離與原點(diǎn)的距離是是 2.5 ，所以，所以 2.5 的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是 2

4、.5 記為記為|2.5| = 2.5BFEDCA說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)一說(shuō)： 你能說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn)你能說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn) A、B、C、D、E、F 各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值嗎各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值嗎? 點(diǎn)點(diǎn) E 表示表示 5 ，點(diǎn)，點(diǎn) E 與原點(diǎn)的距與原點(diǎn)的距離是離是 5 ，所以，所以 5 的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是 5記為記為|2.5| = 2.5BFEDCA說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)一說(shuō)： 你能說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn)你能說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn) A、B、C、D、E、F 各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值嗎各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值嗎? 點(diǎn)點(diǎn) F 表示表示 0 ，點(diǎn)，點(diǎn) F 與原點(diǎn)的距與原點(diǎn)的距離是離是 0 ，所以，所以 0 的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是 0 記記為為|0| = 0

5、BFEDCA說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)一說(shuō)： 你能說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn)你能說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn) A、B、C、D、E、F 各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值嗎各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值嗎? 例例2 比較比較 3 和和 6 的絕對(duì)值的大小的絕對(duì)值的大小解：解：如圖如圖AB36.63.6363663,3的絕對(duì)值的絕對(duì)值的絕對(duì)值小于的絕對(duì)值小于即即所以所以，并且，并且因?yàn)橐驗(yàn)?先求出下列各式的值，再說(shuō)出它先求出下列各式的值，再說(shuō)出它們所表示的意義們所表示的意義 4 . 0)4(2)3(6)2(5 . 1)1(練一練練一練；的的點(diǎn)點(diǎn)到到原原點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離是是表表示示，它它的的意意義義是是數(shù)數(shù)軸軸上上解解1.51.51.51.5(1)： 先求出下列各

6、式的值，再說(shuō)出它先求出下列各式的值，再說(shuō)出它們所表示的意義們所表示的意義 4 . 0)4(2)3(6)2(5 . 1)1(練一練練一練；的的點(diǎn)點(diǎn)到到原原點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離是是表表示示它它的的意意義義是是數(shù)數(shù)軸軸上上解解6666 (2) ，： 先求出下列各式的值，再說(shuō)出它先求出下列各式的值，再說(shuō)出它們所表示的意義們所表示的意義 4 . 0)4(2)3(6)2(5 . 1)1(練一練練一練；的的點(diǎn)點(diǎn)到到原原點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離是是表表示示，它它的的意意義義是是數(shù)數(shù)軸軸上上解解2222(3) ： 先求出下列各式的值，再說(shuō)出它先求出下列各式的值，再說(shuō)出它們所表示的意義們所表示的意義 4 . 0)4(2)3(

7、6)2(5 . 1)1(練一練練一練. .的的點(diǎn)點(diǎn)到到原原點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離是是上上表表示示，它它的的意意義義是是數(shù)數(shù)軸軸 解解0.40.40.40.4(4) ： 先求出下列各式的值，再說(shuō)出它先求出下列各式的值，再說(shuō)出它們所表示的意義們所表示的意義 4 . 0)4(2)3(6)2(5 . 1)1(練一練練一練你認(rèn)為你認(rèn)為“任意有理數(shù)的絕對(duì)值都任意有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)是正數(shù)”的說(shuō)法正確嗎的說(shuō)法正確嗎? 任意一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)任意一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù) 比較下列各對(duì)數(shù)的大小：比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?4)4(42)3(40)2(42)1( 與與與與練一練練一練.424244(1) 所所以

8、以，并并且且因因?yàn)闉?解解： 比較下列各對(duì)數(shù)的大?。罕容^下列各對(duì)數(shù)的大小：44)4(42)3(40)2(42)1( 與與與與練一練練一練.404044(2) 所所以以，并并且且因因?yàn)闉?解解： 比較下列各對(duì)數(shù)的大小：比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?4)4(42)3(40)2(42)1( 與與與與練一練練一練.42424422(3) 所以所以，并且并且，因?yàn)橐驗(yàn)?解解： 比較下列各對(duì)數(shù)的大小：比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?4)4(42)3(40)2(42)1( 與與與與練一練練一練.44444444(4) 所以所以 ，并且并且 ，因?yàn)橐驗(yàn)榻饨猓?動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋 有一天，甲、乙兩個(gè)數(shù)在比誰(shuí)有一天，甲、乙兩個(gè)數(shù)在比

9、誰(shuí)大甲搶著說(shuō)：大甲搶著說(shuō)：“在數(shù)軸上我表示在數(shù)軸上我表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離比你表示的點(diǎn)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離比你表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離要大，看來(lái)我比你大原點(diǎn)的距離要大，看來(lái)我比你大”，乙不甘示弱，緊接著說(shuō)，乙不甘示弱，緊接著說(shuō)，“我是正我是正數(shù)，我大于零，也大于一切負(fù)數(shù)，數(shù)，我大于零，也大于一切負(fù)數(shù)，當(dāng)然是我比你大當(dāng)然是我比你大”你們說(shuō)到底誰(shuí)你們說(shuō)到底誰(shuí)大呢大呢? 乙乙甲甲乙乙甲甲 若甲是正數(shù)，由于甲表示的點(diǎn)若甲是正數(shù)，由于甲表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離比乙表示的點(diǎn)到原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離比乙表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離要大，所以甲比乙大；的距離要大，所以甲比乙大； 若甲是負(fù)數(shù)，則顯然乙比甲大若甲是負(fù)數(shù)，則顯然乙比甲大 小結(jié)：小結(jié)：