221一元二次方程 (2)

1、22.1一元二次方程王章軍2014.9 綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，那么綠地的長和寬各為多少？設(shè):長方形綠地的寬為x米,xx +10 x(x+10)=900 x2+10 x-900=0由題意得:整理得: 學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬冊(cè).求這兩年的年平均增長率.設(shè)這兩年的年平均增長率為x, 去年去年今年今年明年明年5萬冊(cè)5(1x)萬冊(cè)5(1x)(1x)萬冊(cè)xx由題意得:整理得:5(1x)2=7.2 5x210 x2.2=0 5(1x)2萬冊(cè)7.2萬冊(cè)x210 x900=0 (1)5x210 x

2、2.2=0 (2)思考、討論思考、討論 這兩個(gè)方程都是不是一元一次方程？那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？ 共同特點(diǎn)：（1） 都是整式方程 （2） 只含有一個(gè)未知數(shù) （3） 未知數(shù)的最高次數(shù)是2 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程叫做一元二次方程一元二次方程. 一元二次只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程叫做一元二次方程一元二次方程. 通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑?ax2bxc0 其中ax2是二次項(xiàng)，bx是一次項(xiàng), a叫做二次項(xiàng)系數(shù)，b 叫做一次項(xiàng)系數(shù)，c叫做常數(shù)項(xiàng)。(a0)注意：a、b、c都包括它們的符號(hào)。練習(xí)1.下列方程中哪

3、些是一元二次方程？下列方程中哪些是一元二次方程？3523) 1 (xx4)2(2x2112)3(xxx3)2)(1()4(xx33)5(2 yx22)2(4)6(xx2.將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)： yy 26) 1 (0)2(3) 12()2(xxxx2)2()43)(3()4(xxx8)3)(2()3(xx062 yy052xx0142 xx01622 xx250 xx3.關(guān)于關(guān)于x的方程的方程mx23x=x2mx+2是一元二次是一元二次方程的條件是什么？方程的條件是什么？4

4、.關(guān)于關(guān)于x的一元二次方程（的一元二次方程（m2）x23xm24=0有一個(gè)解是有一個(gè)解是0，求，求m的值的值.知識(shí)再鞏固1.1.下列是關(guān)于下列是關(guān)于x x的一元二次方程的有哪些？的一元二次方程的有哪些？（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）02x0) 1(2cbxxa01322xx012xx（5 5）)4)(1(62xxx（6 6）0121223xx（7 7）02)3(22xxm232 xx2237xx0)2(3) 12(xxxx4)5(3) 1(2xxx知識(shí)再鞏固2 2. .將下列一元二次方程化為一般形式，將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）3. 方程方程(m-5) x + (m-3)x+5=0中，中，當(dāng)當(dāng)m為何值時(shí)，此方程為一元二次為何值時(shí)