單項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘法(習(xí)題)-學(xué)生版

1、 教師姓名學(xué)科數(shù)學(xué)上課時(shí)間講義序號(hào)(同一學(xué)生) 學(xué)生姓名年級(jí)七年級(jí)組長(zhǎng)簽字日期課題名稱單項(xiàng)式的乘法，多項(xiàng)式的乘法【知識(shí)盤(pán)點(diǎn)】1計(jì)算：（1）3x4·4x3=_； （2）0.125xy2·（8x2y）=_； （3）4x（2x23x1）=_； （4）xy（xy）=_2下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)?jiān)跈M線上寫(xiě)出正確結(jié)果 （1）5a3×2a2=7a5（ ），_； （2）5a3·（2a2）=3a5（ ），_； （3）5a3·（2a3）=10a3（ ），_； （4）a（b1）=ab1（ ），_； （5）（2x2y3）·（5xyz）=10x3y4（ ），

2、_3填空： （1）3m2·（ ）=15m3n； （2）4a（ ）=8a24a4衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度是7.9×103米/秒，則衛(wèi)星繞地球運(yùn)行3×105秒所行的路程是_（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）5若2xay·（3x3yb）=6x4y5，則a=_，b=_6若一個(gè)三角形的底為2a，高為a+2b，則它的面積為_(kāi)【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】7計(jì)算4x（2x2+3x1）的結(jié)果為（ ） A8x3+12x24x B8x312x2+1 C8x312x2+4x D8x312x2+4x8化簡(jiǎn)y（y1）的結(jié)果是（ ） Ay+ By Cy1 Dy+19下列運(yùn)算中不正確的是（ ） A3xy（x22xy

3、）=5xyx2 B5x（2x2y）=10x35xy C5mn（2m+3n1）=10m2n+15mn21 D（ab）2（2ab2c）=2a3b4a2b2c10a2（ab+c）與a（a2ab+ac）的關(guān)系是（ ） A相等 B互為相反數(shù) C前者是后者的a倍 D以上結(jié)果都不對(duì)【應(yīng)用拓展】11計(jì)算：（1）x2y·（3xy2z）·（2xy2） （2）（x3）2·（3xy）·（2y2）3（3）（2m2n）2+（mn）（m3n）12計(jì)算：（1）（2x）2（x2x+1） （2）5a（a23a+1）a2（1a）（3）2m2n（5mn）m（2m5n） （4）5x2（2xy）2

4、x2（7x2y22x）13如圖，把一張邊長(zhǎng)為xcm的正方形紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為ycm的小正方形，然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋紙盒，求紙盒的四個(gè)側(cè)面的面積之和（結(jié)果用關(guān)于x、y的代數(shù)式表示）14若表示3xy，表示4ac，求× 的值【綜合提高】15閱讀：已知x2y=3，求2xy（x5y23x3y4x）的值 分析：考慮到x、y的可能值較多，不能逐一代入求解，故考慮整體思想，將x2y=3整體代入 解：2xy（x5y23x3y4x）=2x6y36x4y28x2y =2（x2y）36（x2y）28x2y =2×336×328×3=24 你能用上述方法解決以下問(wèn)題嗎？

5、試一試! 已知ab=3，求（2a3b23a2b+4a）·（2b）的值多項(xiàng)式的乘法【知識(shí)盤(pán)點(diǎn)】1計(jì)算： （1）（a+b）（m+n）=_； （2）（y+2）（y4）=_； （3）（y2）（y+4）=_； （4）（ab2）（ab+1）=_； （5）（a+2b）（ab）=_； （6）（x+1）（x2x+1）=_2若（x+4）（x+a）=x2x20，則a=_3一輛汽車的速度為（a+b）千米/小時(shí)，行駛了（ab）小時(shí)的路程為_(kāi)千米4長(zhǎng)、寬、高分別為（2x+1）cm，（2x1）cm，5cm的長(zhǎng)方體的體積為_(kāi)5若規(guī)定=adbc，則化簡(jiǎn)=_【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】6下列計(jì)算正確的是（ ） A（m1）（m2）=m2

6、3m2 B（x+y）（x+y）=x2+y2 C（x+y）（xy）=x2y2 D（2+b）（12b）=2b23b+27計(jì)算結(jié)果為x23x18的是（ ） A（x6）（x+3） B（x+6）（x3） C（x2）（x+9） D（x+2）（x9）8三個(gè)連續(xù)整數(shù)，中間一個(gè)為n，則它們的積為（ ） An31 Bn34n C4n3n Dn3n9（x3）（x+2）=x2+ax+b，那么a，b的值分別是（ ） A1，6 B1，6 C5，6 D3，610如果（x+2）（x+a）的積中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)a的值為（ ） A0 B1 C2 D2【應(yīng)用拓展】11 計(jì)算：（1）（xy+1）（x+y1） （2）（ab）（a

7、+b）（a2+b2）（3）（x2）（3x）3x（12x） （4）6x（x2x+1）（2x+3）（3x1）12先化簡(jiǎn)，再求值：2（xy）（x+y）（2xy）（x+2y），其中x=0.25，y=413解方程：（y+6）（y8）=y210014對(duì)于任意正整數(shù)n，代數(shù)式n（n+5）（n+2）（n3）的值是否總能被6整除？請(qǐng)說(shuō)明理由【綜合提高】15長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a厘米、b厘米，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加2厘米，那么 （1）求新長(zhǎng)方形面積比原長(zhǎng)方形面積增加了多少平方厘米？ （2）如果新長(zhǎng)方形的面積是原長(zhǎng)方形面積的2倍，求（a2）（b2）的值乘法公式（1）【知識(shí)盤(pán)點(diǎn)】1用字母表示平方差公式為：_2計(jì)算：

8、（1）（a+1）（a1）=_； （2）（a+1）（a1）=_； （3）（a+1）（a+1）=_； （4）（a+1）（a1）=_3下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)?jiān)跈M線上寫(xiě)出正確結(jié)果 （1）（x3）（x+3）=x23（ ），_； （2）（2x3）（2x+3）=2x29（ ），_； （3）（x3）（x3）=x29（ ），_； （4）（2xy1）（2xy+1）=2xy21（ ），_4（1）（3a4b）（ ）=9a216b2； （2）（4+2x）（ ）=164x2； （3）（7x）（ ）=49x2； （4）（a3b）（3b+a）=_5計(jì)算：50×49=_【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】6下列各式中，能用平方差公式計(jì)算

9、的是（ ） （1）（a2b）（a+2b）； （2）（a2b）（a2b）； （3）（a2b）（a+2b）； （4）（a2b）（2a+b） A（1）（2） B（2）（3） C（3）（4） D（1）（4）7計(jì)算（4x5y）（5y4x）的結(jié)果是（ ） A16x225y2 B25y216x2 C16x225y2 D16x2+25y28下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） A（6a+1）（6a1）=36a21 B（mn）（mn）=n2m2 C（a38）（a3+8）=a964 D（a2+1）（a21）=a419下列計(jì)算正確的是（ ） A（ab）2=a2b2 B（ab）（ba）=a2b2 C（a+b）（ab）=a2b2 D

10、（ab）（a+b）=a2b210下列算式能連續(xù)兩次用平方差公式計(jì)算的是（ ） A（xy）（x2+y2）（xy） B（x+1）（x21）（x+1） C（x+y）（x2y2）（xy） D（x+y）（x2+y2）（xy）【應(yīng)用拓展】11計(jì)算： （1）（5ab3x）（3x5ab） （2）（y2+x）（x+y2）（3）x（x+5）（x3）（x+3） （4）（1+a）（1a）（1+b2）12利用平方差公式計(jì)算：（1）200.2×199.8 （2）200522004×200613解方程：（3x）（3x）=x（9x）14閱讀題： 我們?cè)谟?jì)算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（2

11、16+1）（232+1）時(shí)，發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩，如果在算式前乘以（21），即1，原算式的值不變，而且還使整個(gè)算式能用乘法公式計(jì)算解答過(guò)程如下： 原式=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =（221）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =（241）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =2641 你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值嗎？請(qǐng)?jiān)囋嚳? 綜合提高 15仔細(xì)觀察，探索規(guī)律： （x1）（x+1）=x21 （x1）（x2+x+1）=x31 （x1）（x3

12、+x2+x+1）=x41 （x1）（x4+x3+x2+x+1）=x51 （1）試求25+24+23+22+2+1的值； （2）寫(xiě)出22006+22005+22004+2+1的個(gè)位數(shù) 乘法公式（2）【知識(shí)盤(pán)點(diǎn)】1用字母表示兩數(shù)和的完全平方公式：_； 兩數(shù)差的完全平方公式為：_2（1）（a+3）2=_；（2）（a3）2=_； （3）（a+3）2=_；（4）（a3）2=_3（1）x2+_+36=（x+6）2； （2）x2_+25=（x5）2； （3）9x2+6x+_=（3x+1）2； （4）412x+_=（23x）24下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)?jiān)跈M線上寫(xiě)出正確結(jié)果 （1）（2x3y）2=4x29y2

13、（ ），_； （2）（xy）2=x22xyy2（ ），_； （3）（4ab）2=16a22abb2（ ），_5一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為acm，若邊長(zhǎng)增加2cm，則它的面積增大_6（1）（a+b）2（ab）2=_； （2）若a+b=5，ab=3，則ab的值為_(kāi)【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】7計(jì)算（x+2y）2的結(jié)果是（ ） Ax2+4xy+y2 Bx24xy+4y2 Cx24xy+y2 Dx22xy+2y28（a+1）（a1）的結(jié)果是（ ） Aa22a1 Ba21 Ca2+2a1 Da219下列等式成立的是（ ） A（xy）2=（xy）2 B（x+y）2=（xy）2 C（m+n）2=m2+n2 D（mn）2=m22mn

14、+n210（x3）2=x2+kx+9，則k的值為（ ） A3 B3 C6 D611下列各式中：（1）（2x1）2；（2）（2x1）（2x+1）；（3）（2x+1）（2x+1）；（4）（2x1）2；（5）（2x+1）2；計(jì)算結(jié)果相同的是（ ） A（1）（4） B（1）（5） C（2）（3） D（2）（4）【應(yīng)用拓展】12利用完全平方公式計(jì)算：（1）1012 （2）99213計(jì)算：（1）（2x+y）2 （2）（3xy）（y+3x） （3）（2x+1）2（2x1）（2x+1） （4）（2xy3）（2xy+3）14解方程：（13x）2+（2x1）2=13（x1）（x+1）15已知x+y=5，xy=2，

15、求下列各式的值：（1）x2+y2 ;（2）（xy）2【綜合提高】16觀察下列各式，找規(guī)律： 3312=4×2； 4222=4×3； 5232=4×4； 6242=4×5； （1）第5個(gè)等式是_； （2）第100個(gè)等式是_； （3）第n個(gè)等式是_； （4）說(shuō)明第n個(gè)等式的正確性第 1 頁(yè) 共 9 頁(yè) 答案：1（1）12x7 （2）x3y3 （3）8x312x24x （4）x2y+xy2 2（1）×，10a5 （2）×，10a5 （3）×，10a6 （4）×，aba （5）×，10x3y4z 35mn，2a1

16、 42.37×109米 51，4 6a2+2ab 7C 8A 9C 10B 11（1）6x4y5z （2）24x7y7 （3）m4n2 12（1）4x42x3+4x2 （2）6a316a2+6a （3）n2 （4）27x4y2+2x3 13（4xy8y2）cm2 1424m6n2 1578答案：1（1）am+an+bm+bn （2）y22y8 （3）y2+2y8 （4）a2b2ab2 （5）a2+ab2b2 （6）x3+1 25 3（a2b2） 4（20x25）cm3 53x4 6C 7A 8D 9A 10D 11（1）x2y2+2y1 （2）2b2 （3）5x2+2x6 （4）6x

17、312x2x+3 123xy，3 13y=26 14原式=6n+6=6（n+1），能被6整除 15（1）（2a+2b+4）平方厘米 （2）8答案：1（a+b）（ab）=a2b2 2（1）a21 （2）a21 （3）1a2 （4）a22a1 3（1）×，x29 （2）×，4x29 （3）×，9x2 （4）×，4x2y21 4（1）3a+4b （2）42x （3）7+x （4）9b2a2 52499 6B 7A 8C 9D 10D 11（1）9x225a2b2 （2）x2y4 （3）5x+9 （4）1a2+b2a2b2 12（1）39999.96 （2）1 13x= 14（3321） 15（1）原式=261=63 （2）原式=220071，個(gè)位數(shù)為7答案：1（a+b）2=a2+2ab+b2；（ab）2=a22ab+b2 2（1）a2+6a+9 （2）a26a+9 （3）a26b+9 （4）a2+4a+9 3（1）12x （2）10x （3）1 （4）9x2 4（1）×，4x212xy+9y2 （2）&