初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)所有經(jīng)典題型

1、初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)經(jīng)典題型二次函數(shù)單元檢測(cè) (A) 姓名_一、填空題：1、函數(shù)是拋物線，則 .2、拋物線與軸交點(diǎn)為 ，與軸交點(diǎn)為 .3、二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），則它的解析式是 ，當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大.4拋物線可由拋物線向 平移 個(gè)單位得到5拋物線在軸上截得的線段長(zhǎng)度是 6拋物線的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則 7拋物線，若其頂點(diǎn)在軸上，則 8. 如果拋物線 的對(duì)稱(chēng)軸是x2，且開(kāi)口方向與形狀與拋物線 相同，又過(guò)原點(diǎn)，那么a         ，b       

2、; ，c         .9、二次函數(shù)的圖象如下左圖所示，則對(duì)稱(chēng)軸是 ，當(dāng)函數(shù)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的取值范圍是 .yxBAOxy13 10、已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（2，4）和B（8，2），如上右圖所示，則能使成立的的取值范圍 .二、選擇題：11.下列各式中,是的二次函數(shù)的是 ( )A B C D12在同一坐標(biāo)系中，作、的圖象，它們共同特點(diǎn)是 ( )A 都是關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，拋物線開(kāi)口向上 B都是關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，拋物線開(kāi)口向下B 都是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)都是原點(diǎn) D都是關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)都是原點(diǎn)13拋物線的圖象過(guò)原點(diǎn)，則為

3、（ ）A0 B1 C1 D±114把二次函數(shù)配方成為（ ）A B CD15已知原點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，則的范圍是( )A B C D 16、函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)( ) A、（1，1） B、（1 ，1） C、（0 , 1） D 、(1 , 0 )17、拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是( ) A、 B、C、 D、 18、已知關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（ 為正常數(shù)，為時(shí)間）如圖，則函數(shù)圖象為 ( ) h h h h o o t t o t o t A B C D19、下列四個(gè)函數(shù)中, 圖象的頂點(diǎn)在y軸上的函數(shù)是（ ） A、 B、 C、 D、(C)(A)oyxoyxoxyoxy(

4、B)(D) 20、已知二次函數(shù)，若，那么它的圖象大致是（ ） 三、解答題： 21、根據(jù)所給條件求拋物線的解析式： （1）、拋物線過(guò)點(diǎn)（0，2）、（1，1）、（3，5） （2）、拋物線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，且過(guò)點(diǎn)（1，2）和（2，0）22已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A（0，1），B（2，1）兩點(diǎn).(1)求和的值； (2）試判斷點(diǎn)P（1，2）是否在此函數(shù)圖像上？23、某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元，設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為米，面積為S平方米.（1） 求出S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍；（2） 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)費(fèi)用.24、某工廠現(xiàn)有80

5、臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類(lèi)機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒(méi)變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品 （1）如果增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式； （2）增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？25、如圖，有一個(gè)拋物線的拱形立交橋，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它放在如圖所示的直角坐標(biāo)系里，若要在離跨度中心點(diǎn)M5m處垂直豎一根鐵柱支撐這個(gè)拱頂，鐵柱應(yīng)取多長(zhǎng)？ 24、如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，與y軸交于點(diǎn)B.求拋物線的解析式；P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且PA

6、B是以AB為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo).二次函數(shù)單元檢測(cè) （B） 姓名_一、新課標(biāo)基礎(chǔ)訓(xùn)練1下列二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口大小，從大到小排列依次是（ ） y=x2；y=x2+3；y=-（x-3）2-2；y=-x2+5x-1 A B C D2將二次函數(shù)y=3（x+2）2-4的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得的圖象的函數(shù)關(guān)系式（ ） Ay=3（x+5）2-5； By=3（x-1）2-5；Cy=3（x-1）2-3； Dy=3（x+5）2-33將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元一個(gè)售出時(shí)，每天能賣(mài)出20個(gè)，若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，其日銷(xiāo)量就增加1個(gè)，為了獲取最大利

7、潤(rùn)，則應(yīng)降價(jià)（ ） A5元 B10元 C15元 D20元4若直線y=ax+b（ab0）不過(guò)第三象限，則拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)所在的象限是（ ） A一 B二 C三 D四5已知二次函數(shù)y=x2+x+m，當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有y>0，則m的取值范圍是（ ） Am Bm> Cm Dm<6二次函數(shù)y=mx2-4x+1有最小值-3，則m等于（ ） A1 B-1 C±1 D±二、新課標(biāo)能力訓(xùn)練7如圖，用2m長(zhǎng)的木條，做一個(gè)有橫檔的矩形窗子，為使透進(jìn)的光線最多，那么這個(gè)窗子的面積應(yīng)為_(kāi)m28如圖，有一個(gè)拋物線型拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m， 現(xiàn)把它的示意圖

8、放在平面直角坐標(biāo)系中，則此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)9、已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：(1)滿足條件的m值；(2)m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn)這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大?（3）m為何值時(shí)，函數(shù)有最大值?最大值是什么?這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小?10、觀察表格：x012ax21ax2+bx+c33 （1）求a，b，c的值，并在表內(nèi)空格處填入正確的數(shù) （2）畫(huà)出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，由圖象確定，當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，ax2+bx+c>011、如圖(2)，已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，B30。 若邊長(zhǎng)ABx(cm)。(1) 求ABCD的面積y(cm

9、2)與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍。(2)當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最大?并求最大值。三、新課標(biāo)理念中考題12如圖，已知直線y=-2x+2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，BAC=90°，過(guò)C作CDx軸，D為垂足 （1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和AD的長(zhǎng)； （2）求過(guò)B、A、C三點(diǎn)的拋物線的解析式13、如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2）、N（1，6）（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式 （2）把RtABC放在坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB = 90°，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），BC = 5。將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在

10、拋物線上時(shí)，求ABC平移的距離 14、黃岡市某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖乙表示的拋物線段表示 （1）寫(xiě)出圖甲表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式； （2）寫(xiě)出圖乙表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式； （3）設(shè)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？（注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/102kg，時(shí)間單位：天） 15、已知： ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OB：OC：OA1：3：5，S ABCD12，拋物線經(jīng)過(guò)D、A、B三點(diǎn)。求A、C兩點(diǎn)的