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1、第二十五章概率初步第二十五章概率初步 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 與與 小小 結(jié)結(jié)第 一 課一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖隨機(jī)事件概 率用列舉法求概率用頻率估計(jì)概率二、回顧與思考1、確定事件、確定事件 (2)在一定條件下不可能發(fā)生的事件,叫做)在一定條件下不可能發(fā)生的事件,叫做2、隨機(jī)事件、隨機(jī)事件在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫做隨在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫做隨機(jī)事件。機(jī)事件。3、事件發(fā)生的概率與事件發(fā)生的頻率有什、事件發(fā)生的概率與事件發(fā)生的頻率有什么關(guān)系?么關(guān)系? 必然事件必然事件(1)在一定條件下必然要發(fā)生的事件,叫做)在一定條件下必然要發(fā)生的事件,叫做不可能事件不可能事件 在多次試驗(yàn)中,

2、某個(gè)事件出現(xiàn)的在多次試驗(yàn)中,某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)叫次數(shù)叫 ,某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù),某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比,叫做這個(gè)事件出與試驗(yàn)總次數(shù)的比,叫做這個(gè)事件出現(xiàn)的現(xiàn)的 ,一個(gè)事件在多次試驗(yàn)中發(fā),一個(gè)事件在多次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性叫做這個(gè)事件發(fā)生生的可能性叫做這個(gè)事件發(fā)生的的 。 頻數(shù)頻數(shù)、頻頻率、率、概概率率(1)一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的發(fā)生的頻率頻率 會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近附近,那么,這個(gè)常數(shù),那么,這個(gè)常數(shù)p就叫作事件就叫作事件A的的概率概率 。事件。事件A發(fā)生的頻率是:在發(fā)生的頻率是:在 n次試驗(yàn)中次試驗(yàn)中 ,事件,事件

3、A發(fā)生的頻數(shù)發(fā)生的頻數(shù)m與與 n 的比。的比。(2)求一個(gè)事件的概率的基本方法是:進(jìn)行大量)求一個(gè)事件的概率的基本方法是:進(jìn)行大量 的重復(fù)試驗(yàn),用這個(gè)事件發(fā)生的頻率近似地的重復(fù)試驗(yàn),用這個(gè)事件發(fā)生的頻率近似地作作 為它的概率為它的概率(3)對(duì)于某些隨機(jī)事件也可以不通過(guò)重復(fù)試驗(yàn),)對(duì)于某些隨機(jī)事件也可以不通過(guò)重復(fù)試驗(yàn),而只通過(guò)一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析而只通過(guò)一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析來(lái)計(jì)算概率。例如:擲兩枚硬幣,求兩枚硬來(lái)計(jì)算概率。例如:擲兩枚硬幣,求兩枚硬幣正面向上的概率。幣正面向上的概率。一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的種可能的 結(jié)結(jié)果,并且它們發(fā)

4、生的可能性都相等,事件果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其包含其中中m種結(jié)果,那么事件種結(jié)果,那么事件A發(fā)發(fā) 生的概率為:生的概率為:4、如何用列舉法求概率?、如何用列舉法求概率?3、在什么條件下適用、在什么條件下適用P(A)得到事件)得到事件的概率?的概率? 當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)一步一步完成時(shí)完成時(shí)列舉出所有可能列舉出所有可能 情情況,當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)況,當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)兩步兩步完成時(shí)用完成時(shí)用列表法列表法,當(dāng)事件,當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)要經(jīng)過(guò)三步以上三步以上完成時(shí)用完成時(shí)用樹(shù)形圖法樹(shù)形圖法。( )AmP An包含的基本事件的個(gè)數(shù)基本事件的總數(shù)mn1、單項(xiàng)選擇題是數(shù)學(xué)試題的重要組成部分,當(dāng)你單項(xiàng)選

5、擇題是數(shù)學(xué)試題的重要組成部分,當(dāng)你遇到不會(huì)做的題目時(shí),如果你隨便選一個(gè)答案(遇到不會(huì)做的題目時(shí),如果你隨便選一個(gè)答案(假設(shè)每個(gè)題目有假設(shè)每個(gè)題目有4個(gè)選項(xiàng)),那么你答對(duì)的概率為個(gè)選項(xiàng)),那么你答對(duì)的概率為 3、一個(gè)口袋中裝有、一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球,個(gè)紅球,3個(gè)白球,個(gè)白球,2個(gè)黑球,除顏色外其他都相同,隨機(jī)摸個(gè)黑球,除顏色外其他都相同,隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率是出一個(gè)球是黑球的概率是2、若若1000張獎(jiǎng)券中有張獎(jiǎng)券中有200張可以中獎(jiǎng),則從中張可以中獎(jiǎng),則從中任抽任抽1張能中獎(jiǎng)的概率為張能中獎(jiǎng)的概率為154、一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是、一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%,買(mǎi)買(mǎi)100張獎(jiǎng)券張獎(jiǎng)券,一一 定會(huì)中獎(jiǎng)

6、嗎定會(huì)中獎(jiǎng)嗎?不一定不一定5、一只小狗在如圖的方磚上走、一只小狗在如圖的方磚上走來(lái)走去,最終停在陰影方磚上來(lái)走去,最終停在陰影方磚上的概率是的概率是6、將下面事件的字母寫(xiě)在最能代表它的概率、將下面事件的字母寫(xiě)在最能代表它的概率的點(diǎn)上。的點(diǎn)上。lA投擲一枚硬幣時(shí),得到一個(gè)正面。投擲一枚硬幣時(shí),得到一個(gè)正面。lB在一小時(shí)內(nèi),你步行可以走在一小時(shí)內(nèi),你步行可以走80千米。千米。lC給你一個(gè)骰子,你擲出一個(gè)給你一個(gè)骰子,你擲出一個(gè)3。lD竹基鄉(xiāng)夏季的平均氣溫比冬季的高。竹基鄉(xiāng)夏季的平均氣溫比冬季的高。C01ABDA能力提高1、下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成了三個(gè)相等的扇形,小明和小亮用它

7、們做配紫色(紅色與藍(lán)色能配成紫色)游戲,你認(rèn)為配成紫色與配不成紫色的概率相同嗎? A 紅紅 紅紅 藍(lán)藍(lán) (紅紅,紅紅)(藍(lán),藍(lán),紅紅)(藍(lán),藍(lán),紅紅) (紅紅,紅紅)(藍(lán)藍(lán),紅紅)(藍(lán)藍(lán),紅紅) (紅紅,藍(lán)藍(lán))(藍(lán)藍(lán),藍(lán)藍(lán))(藍(lán)藍(lán),藍(lán)藍(lán)) 紅紅 藍(lán)藍(lán) 藍(lán)藍(lán) B一共有一共有9種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,(紅,藍(lán))能陪紫色的有紅,藍(lán))能陪紫色的有5種種,概率為,概率為5/9;不能陪紫色的有;不能陪紫色的有4種,概率為種,概率為4/9,它們的概率不相同。,它們的概率不相同。3、將一枚硬幣連擲、將一枚硬幣連擲3次,出現(xiàn)次,出現(xiàn)“兩正,一反兩正,一反”的概率是多少

8、?的概率是多少?正正正正正正反反正反反正分析:分析:拋擲一枚普通的硬幣三次,共有以下幾種拋擲一枚普通的硬幣三次,共有以下幾種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果:機(jī)會(huì)均等的結(jié)果: 正正反正正反正反正正反正 正反反正反反 反正正反正正 反正反反正反反反反反反反2、一個(gè)桶里有一個(gè)桶里有60個(gè)彈珠個(gè)彈珠 一些是紅色的,一些是紅色的,一些是藍(lán)色的,一些是白色的。拿出紅色一些是藍(lán)色的,一些是白色的。拿出紅色彈珠的概率是彈珠的概率是35%,拿出藍(lán)色彈珠的概率是,拿出藍(lán)色彈珠的概率是25%。桶里每種顏色的彈珠各有多少。桶里每種顏色的彈珠各有多少?駛向勝利的彼岸演示演示:開(kāi)始第一次正反第二次正反正反第三次正反正正正反反反從上至下每

9、一條路徑就是一種可能的結(jié)果,而且每種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)相等.4、從男女學(xué)生共、從男女學(xué)生共36人的班級(jí)中,選一名班長(zhǎng),人的班級(jí)中,選一名班長(zhǎng),任何人都有同樣的當(dāng)選機(jī)會(huì),如果選得男生任何人都有同樣的當(dāng)選機(jī)會(huì),如果選得男生的概率為,求男女生數(shù)各多少?的概率為,求男女生數(shù)各多少?我們都生活在一個(gè)充滿概率的世界里。當(dāng)我們要邁出人生的一小步時(shí),就面臨著復(fù)雜的選擇,雖然你有選擇生存的方式和權(quán)利,但你選擇的概率永遠(yuǎn)達(dá)不到100% 老 師 結(jié) 束 寄 語(yǔ)有的同學(xué)雖然有99%可以刻苦學(xué)習(xí)的概率,但卻戰(zhàn)勝不了自身1%惰性的概率,從而導(dǎo)致他青春流逝,悔恨當(dāng)初。老 師 結(jié) 束 寄 語(yǔ)有的同學(xué)有99 %想在學(xué)習(xí)上出人頭地的概率,但卻選擇了1%等待的概率,這一等就是一生的現(xiàn)象已

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