用正多邊形鋪設地面教案(共3頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上華師大版七年級數學下用相同的正多邊形鋪設地面教案一、教學目標1、知識目標：讓學生通過自主的實踐與探索，發(fā)現并理解用正多邊形能夠鋪滿地面的道理。2、能力目標：通過數學實驗的操作與探索，力圖改變學生的學習方式，讓學生自主探索、合作學習。3、情感目標：關注學生的情感體驗，讓學生感受到數學的美，認識到數學的價值。讓學生在數學實驗過程中體驗合作與成功的喜悅，增強學生對數學的好奇心和求知欲。二、教學重難點1、重點：通過學生親自操作使學生發(fā)現能拼成一個平面圖形的關鍵是圍繞某一點個多邊形的內角和是360°。2、難點：尋找用哪幾種正多邊形能鋪面地面。三、教學過程（一）問題導學

2、： 隨著人們生活水平的提高，很多家庭都鋪上了瓷磚，這在數學上是一門學問，叫做平面鑲嵌。即用單一平面圖形拼合在一起覆蓋一個平面，而圖形間沒有空隙，也沒有重疊。這種用形狀相同或不同的平面封閉圖形，把一塊地面無縫隙、又不重疊地全部覆蓋，在幾何里叫做平面鑲嵌。其實本章的開頭已提出了瓷磚的鋪設問題，今天我們進一步來探究用什么樣的多邊形能拼成一個既不留下空白，又不互相重疊的平面圖形，即用什么樣的正多邊形可以完全鑲嵌一個平面？ 大家在生活中見過用哪些形狀的瓷磚鋪設平面呢？【展示】用各種多邊形瓷磚鋪地板的圖片這些瓷磚是怎么鋪設的，一點空隙也不留！你知道瓷磚能夠鋪滿地面的奧秘嗎？今天我們一起來學習“用相同正多邊

3、形拼地板”。復習： 1、什么叫正多邊形？ 2、多邊形的內角和公式是什么？正n邊形的內角怎么表示？外角和公式是什么？（二）合作交流： 一、動手操作（小組合作，并討論交流）請每個學習小組圍圈而坐，拿出各自準備好的各種正多邊形紙片，并按照下列順序進行操作：、只用正三角形，看能否完全鑲嵌桌面？、只用正方形，看能否完全鑲嵌桌面？、只用正五邊形，看能否完全鑲嵌桌面？、只用正六邊形，看是否能完全鑲嵌桌面？ 設問1：同學們通過親手操作，發(fā)現哪些正多邊形可以完全鑲嵌桌面呢？設問2：為什么有些正多邊形可以鑲嵌平面，而有一些卻不能，問題的關鍵在哪兒呢？（圍繞一點拼在一起的正多邊形的內角相加恰好等于3600 。）檢查展示：可以讓具有代表性的小組展示自己的作品二、計算驗證 通過計算驗證哪些正多邊形可以鑲嵌平面？根據上述設問2的答案，我們可以通過計算來判定哪些正多邊形可以鑲嵌平面，下面請大家動手計算（可以使用計算器），然后填寫課本89頁表格：正多邊形的邊數 3 4 5 6 7 n正多邊形內角和 每個內角的度數 能否鑲嵌平面 能 能 不能 能 不能 得出結論 圍繞同一頂點的幾個多邊形的內角相加等于3600 三、小結： 同一種正多邊形能進行平面鑲嵌的關鍵是什么？對于任一種正多邊形，如何判定它能否進行平面鑲嵌？四、課后作業(yè)：1課本習題2合作探究下列問題（為下一課時做準備）：能否用兩